2019版八年级数学上册 14.1.1 直角三角形三边的关系（1）导学案（新版）华东师大版.doc_第1页
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2019版八年级数学上册 14.1.1 直角三角形三边的关系（1）导学案（新版）华东师大版学习内容 勾股定理学习目标1.掌握勾股定理及其简单应用，理解定理的一般探究方法。2.通过利用方格纸计算面积的方法探索勾股定理的活动，经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展数形结合的数学思想。3.在数学活动中发展探究意识和合作交流的良好学习习惯，了解数学史，激发热爱祖国的思想感情，培养民族自豪感。 学习重点掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的实际问题。学习难点勾股定理的发现。导 学 过 程复备栏【温故互查】 (看课本导图及文字)为什么称为弦图呢？ 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，所以这个图称为弦图，它标志着中国古代的数学成就。 在ACB中，C=90，图中的勾、股、弦各指哪边？ AC=3，BC=4，那么AB的长会是多少呢？下面我们就来探讨直角三角形三边的关系。【设问导读】： 阅读课本4850页的内容，完成以下问题：1.你从图14.1.1中得出什么结论？ 2.在图14.1.2中，正方形P、Q的面积你是怎样得出的？正方形R的面积如何计算？你有几种方法？图1图2 3.用三角尺画出两直角边分别为3cm和4cm的直角三角形，并量出斜边的长度。两直角边与斜边之间具有怎样的关系？4.猜想：两直角边分别为6cm、8cm的直角三角形的斜边长度会是多少？画出图形，并量出斜边长度验证一下你的猜想。5.我们这节课是探索直角三角形三边数量关系至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？ 6.勾股定理的内容是什么？勾股定理揭示了 的关系。【自学检测】： 1.学习例1. 2.图3和图4是两个直角三角形，完成下面的填空： 在图3中，（ ）2+（ ）2=（ ）2 在图4中，（ ）2+（ ）2=（ ）2 在图3中:若 a=3,b=4, 则c=( ) 在图4中：若a=13,b=5, 则c=( ) abbac c 图3 图43.课本51页练习1. 【巩固训练】：1.完成51页的练习2。（可以让学生合作交流，老师指点。）2.如图5，要在一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪中，沿对角线修一条小路，请问小路长为多少？【拓展延伸】：1.一个正方形的面积是2
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