（纺织工程专业论文）针织机三角的计算机优化设计.pdf

摘要 摘要 提高生产效率是社会生产中每个行业都非常关注的问题，在针织领域也不 例外，提高针织机的生产效率早已被提到日程上来。 提高圆机生产效率的途径主要有增加路数、提高机器速度以及加大针筒的直 径等。但是增加路数，提高机器的转速都会增加成圈机件的应力，使成圈机件过 早磨损。成圈机件的设计方法，成为影响舌针纬编机生产效率的一个重要因素。 三角是一种特殊的凸轮机构，用以控制织针在针槽中做上升和下降运动，是舌针 纬编机一种主要的成圈机件。三角的曲线形状即是织针的运动轨迹的曲线形状。 用非线性三角代替直线三角是提高针织机速度的一个非常重要的手段。非线性三 角的设计原理是根据织针在成圈过程中的工艺要求和受力特点，综合考虑舌针的 运动轨迹和舌针与三角之间的相互作用力，建立相应的数学模型来优化设计三角 的曲线，使织针在最佳的运动条件下运行，非线性三角能使织针具有平稳而连续 的加速度，或者使其加速度的变化限制在一个极小的范围内，这样就能减少织针 的断裂和三角的磨损，有利于机器速度的提高。所以针织机要向高速发展，如何 设计三角的曲线是一个非常关键的问题。 在非线性三角的设计中，织针与三角之间的相互作用力和冲击力性能分析的 复杂性及冗长的数学运算限制和束缚了设计人员对三角形状的优化设计。为了解 决这些问题，本课题提出了计算机辅助设计的方法。利用计算机高效快速的数学 运算，实现非线性三角的优化设计，并根据实际要求设计生产高效的非线性三角。 除了常见的几种曲线，根据织针的运动与三角的受力特性，利用曲线与直线 连接的方法组成了多种不同的复合曲线，并采用参数化绘图方法编程实现复合曲 线的绘制；采用m a t l a b 语言编写了非线性三角的特性分析程序，通过对已有研 究结论的证明同时也论证了程序中算法的正确性；a u t o c a d 与v b 的连接使得 应用程序中设计好的曲线可以在a u t o c a d 中输出，并在其中进行常规的机械制 图式的绘制如尺寸的标注和明细表的制作等，充分发挥了现有资源的优势。 根据对国内针织机三角生产情况的了解，发现针织厂一般只是从机械制图的 角度来设计和改变三角的尺寸、形状等，而没有对三角各方面的性能进行系统的 分析和比较。本课题采用v b 开发的针织机三角的计算机辅助设计( c a d ) 系统， 实现了最初参数的设定、非线性三角性能的优化比较、图形的输出等功能，对于 实际生产有一定的理论指导意义。 【关键词】针织机，三角，织针，针织机三角优化设计，计算机辅助设计 i i a b s t r a e t a b s t r a c t t h ei n c r e a s eo ft h ep r o d u c t i v i t yi st h ek e yi ne a c hi n d u s t r ya m o n go u rs o c i a l p r o d u c t i o n t h e r ei sn oe x c e p t i o ni nt h ek n i t t i n gf i e l d i n c r e a s i n gt h ep r o d u c t i v i t yo f t h ek n i t t i n gm a c h i n eh a sb e e n p u tf o r w a r dl o n g b e f o r e t h e r ea r et w om a i n w a y s t o i m p r o v e t h e p r o d u c t i v i t y o ft h ec i r c u l a r w e f t k n i t t i n gm a c h i n e t h ef i r s ti st oi n c r e a s et h en u m b e ro fy a r nf e e d e r sa r o u n dt h e m a c h i n e t h ea l t e r n a t i v ei st or a i s et h er o t a t i o ns p e e do ft h em a c h i n e b u ta l lo ft h e m w i l le n h a n c et h es t r e s so f l o o p f o r m i n ge l e m e n t sa n dm a k e t h ep r e m a t u r ea b r a s i o no f l o o p f o r m i n ge l e m e n t s t h ed e s i g no f t h e s ee l e m e n t sb e c a m eav e r yi m p o r t a n tf a c t o r t h a tr e s t r i c t st h ei n c r e a s eo f t h e p r o d u c t i v i t y o f t h e k n i t t i n gm a c h i n e t h ek n i t t i n gc a l n i sak e yp a r t ，am a i n l o o p f o r m i n ge l e m e n t ，i nt h ek n i r i n gm a c h i n ea n di tc o n t r o l st h e m o t i o no ft h en e e d l e st h r o u g h o u tt h ek n i t t i n g c y c l ea n dc o n s e q u e n t l yt h er a t eo f p r o d u c t i o n f r o mt h em a c h i n e s t os o l v et h e s e p r o b l e m s ，p e o p l eb e g a nt od e s i g n n o n l i n e a rc a ma c c o r d i n gt ot h ed y n a m i cp r o p e r t y s u b s t i t u t i n gn o n l i n e a rc a mf o r l i n e a rc a mi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tm e a n st oi n c r e a s et h em a c h i n es p e e d t h e c a m p r o f i l e s a r ee v a l u a t e d a c c o r d i n g t ot h ev a r i o u s k n i t t i n g a n d d y n a m i c r e q u i r e m e n t sw h i c hi n c l u d er e a c t i o nf o r c ea n di m p a c tf o r c eb e t w e e nt h en e e d l e b u t t a n dt h ec a m w ee s t a b l i s ht h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h e s ef o r c e sa n du s et h e mt o o p t i m i z et h ec a m p r o f i l e s ，m a k es u r et h a tt h em o t i o no f t h en e e d l e si ss t a b l ea n dh a s c o n t i n u o u sa c c e l e r a t i o no rl i m i t st h e c h a n g eo fa c c e l e r a t i o ni n am i n i m u ms c o p e t h e s ea d v a n t a g e sw i l lr e d u c et h er u p t u r eo ft h en e e d l e s ，t h ea b r a s i o no f t h ec a ma n d c r e a t eaf a v o r a b l ec o n d i t i o nt oi n c r e a s et h em a c h i n e s p e e d t h e r e f o r e ，i no r d e rt og e t h i g h s p e e dk n i t t i n gm a c h i n e ，h o w t od e s i g nt h e c a m p r o f i l e si st h ek e y i nn o n l i n e a rc a r f l p r o f i l e s ，t h ec o m p l e x i t ya n d b o r i n gm a t h e m a t i cc a l c u l a t i o n so f p r o p e r t ya n a l y s i so f n e e d l e e a r nr e a c t i o nf o r c ea n di m p a c tf o r c el i m i ta n di n h i b i tt h e o p t i m u md e s i g n o fc a m p r o f i l e s i nt h i sr e s e a r c h p r o j e c t ，w eb r i n g f o r w a r dt h e c o m p u t e r - a i d e d d e s i g n t ot a k et h ea d v a n t a g eo fh i g he f f i c i e n ta n df a s tm a t h e m a t i c c a l c u l a t i o n so fc o m p u t e r , t h i ss y s t e mr e a l i z e dt h e o p t i m u md e s i g n o fn o n l i n e a r c a m - p r o f i l e s i i i a b s t r a c t b e s i d et h ec o m m o n c u r v e s ，a c c o r d i n g t ot h em o t i o no ft h en e e d l e sa n d m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h ec a m ，m a n yk i n d so fc o m p o s i t ec u r v ec a nb em a d e t h r o u g h t h el i n ko ft h ec u r v ea n dt h es t r a i g h tl i n e w i t ht h e h e l p o fs i m u l a t i v e e x p e r i m e n t sb ym a t l a b ，w ea n a l y z ea n dc o m p a r e s o m en o n l i n e a rs t i t c h - c a mp r o f i l e s a g a i n s tc r i t e r i af o rg o o dk n i t t i n gp e r f o r m a n c ea n dn e e d l ed y n a m i c s j u s t i f y i n gt ot h e k n o w nr e s e a r c hr e s u l t sp r o v et h ec o r r e c t n e s so fa r i t h m e t i ci nt h ep r o g r a m t h el i n ko f a u t o c a da n dv bm a k e st h a tt h ec a m p r o f i l e sc a n o u t p u ti na u t o c a d t o m a k ef u l l u s eo ft h ea v a i l a b l er e s o u r c e ，y o uc a nl a b e lt h ed i m e n s i o n so ft h ec a ma n dm a k et h e l i s to f e v e r yr e q u e s ti na u t o c a d i no u rc o u n t r y , t h em a n u f a c t u r ea n d d e s i g no f t h ek n i t t i n gc a mi so n l y d e s i g n e d f r o mt h em e c h a n i c a la n g l eb y c h a n g i n gt h ed i m e n s i o na n dp r o f i l eo ft h ec a m ，r a t h e r t h a nm a k i n g s y s t e m a t i ca n a l y s i sa n dc o m p a r i s o nt ot h ep r o p e r t i e so ft h ec a m i no u r r e s e a r c hp r o j e c t ，w eh a v ed e v e l o p e dt h ec a d s y s t e mo ft h eo p t i m u md e s i g no ft h e n o n l i n e a rc a m b yv b t h em a j o rf u n c t i o n so fc a d s y s t e mh a v et h ei n i t i a l i z a t i o no f a l l p a r a m e t e r s ，t h eo p t i m i z a t i o na n dc o m p a r i s o no fe v e r yp r o p e r t yo fn o n l i n e a r c a m p r o f i l e s ，t h eo u t p u to ft h ec a mf i g u r ea n ds oo n i ti sas y s t e mt h a th a sac e r t a i n t h e o r e t i c a la n di n s t r u c t i o n a lm e a n i n gt ot h e p r a c t i c a lp r o d u c t i o n k e yw o r d s ：k n i t t i n gm a c h i n e ，c a m ，n e e d l e ，t h eo p t i m u md e s i g no fn o n l i n e a r c a m ，c a d f v 第一章课题的提出及意义 第一章课题的提出及意义 第一节课题的提出 提高生产效率是社会生产中每个行业都非常关注的问题，在针织领域也不例 外，提高针织机的生产效率早已被提到日程上来。提高圆机生产效率的途径主要 有增加路数，提高机器速度以及加大针筒的直径等。但是增加路数，提高转速都 会增加成圈机件之间的作用力，使成圈机件过早磨损。很显然，现有的成圈机件 设计方法使纬编机的生产效率受到了限制，因此人们都围绕着减小这些部件之间 的作用力展开了科学研究，以减轻磨损程度，提高机器的生产效率。成圈机件的 设计方法，成为影响纬编机生产效率的一个重要因素。三角作为主要的成豳机件 其设计方法受到行业内人士的广泛关注。三角是一种特殊的凸轮机构，用以控制 织针在针槽中做上下运动。从功能上看，纬编机三角起的是一种传输运动的作用。 在直线三角中，当织针运动转向时，比如开始起针和开始进入弯纱三角时织针的 速度将发生突变，舌针与三角发生硬冲击，将引起织针的窜跳，严重时将产生断 针踵与断针钩的现象。同时在三角的表面磨出沟槽，恶化织针的运行轨道。当路 数增加时，三角角度必然增大，上面提到的各种问题将更加严重。 为了解决这些问题，人们开始考虑设计非线性三角。非线性三角的设计原理 是根据织针在成圈过程中的工艺要求和受力特点，综合考虑舌针的运动轨迹和舌 针与三角之间的相互作用力，建立相应的数学模型来优化设计三角的曲线，使织 针在最佳的运动条件下运行，非线性三角能使织针具有平稳而连续的加速度，或 者使其加速度的变化限制在一个极小的范围内，这样就能减少织针的断裂，三角 的磨损，对提高机速创造了有利的条件，针织机要向高速发展，如何设计三角的 曲线成了一个关键问题。一般来说，非线性三角要比直线三角尺寸大，三角的最 大压力角大，且压力角是一个变量，所以非线性三角的特性分析是一个相当复杂 的问题。目前，纬编针织机普遍采用的非线性三角是圆弧与直线连接三角。从圆 弧与直线连接三角的运动特性来说，是并不理想的，但三角的制备容易，因此在 实际应用中有许多应用。其它常见的曲线类型有简谐曲线、摆线曲线、多项式曲 线等，这些曲线各自有不同的特性。在非线性三角中，织针与三角之间的相互作 用力和冲击力性能分析的复杂性及冗长的数学运算限制和束缚了三角的优化设 计。为了解决这些问题，我们提出了开发针织机三角的计算机辅助优化设计系统 的研究课题。 第一章谍题的提出及意义 第二节国内、外的发展情况 从相关的资料可以了解到，在六七十年代，关于三角与织针之间作用力的研 究报道已经很多，如在1 9 6 0 一1 9 7 6 年期间有八位学者提出了三角作用力的方法。 在1 9 7 8 年的纺织学会志发表了一系列英国利兹大学纺织工程系关于高速纬 编机非线性三角的设计与力学的文章，主要包括非线性三角的理论力学、非线性 三角和消极喂纱条件下编织纱线张力的分析、非线性三角和积极式喂纱条件下编 织纱线张力的分析、关于应用于纬编机的非线性三角的设计及其运转性能。这些 文章从理论上对影响三角设计的因素进行了分析。在1 9 8 1 年纺织学会志第 四期上发表了一篇关于圆纬机的交互式计算机辅助设计的文章。而关于这些理论 对于各种非线性三角的应用分析，没有见到相关的资料。但是一般国外针织机的 性能要优于国内生产的针织机。国内针织机三角的生产厂直接使用国外生产的三 角或采用仿制的方法生产三角，其原因也是国外的三角的性能较好，据国外针织 圆机生产厂家介绍他们已经采用计算机对三角进行辅助设计，但关于此设计系统 的介绍和报道还没有见到。另外，国内针织机三角的生产厂采用圆弧与直线连接 的方法，制造非线性三角，但是这种曲线的设计仅仅是机械绘图式的设计，而不 是从受力的角度进行分析。 本课题根据织针与三角之间的相互作用原理，从受力情况到非线性三角在 a u t o c a d 中的输出，对各种非线性三角从理论上进行了系统的分析和比较。利 用计算机辅助设计系统可以进行快速灵活的设计，缩短了设计周期，对织针在针 道内的运动模拟既直观又形象。该软件系统的开发有一定的实际应用价值。 第三节课题研究的目的和意义 通过对三角受力的理论分析，建立相应的数学模型，采用计算机模拟实验对 非线性三角的各种特性进行分析。计算机辅助设计系统对各种曲线进行优化比 较，并在最后将设计好的曲线输出到a u t o c a d 中，绘制三角零件图纸。针织机 三角的计算机辅助设计系统的开发，解决了冗长而复杂的数学计算问题，对针织 机三角的设计提供了理论依据和可资使用的软件设计系统。 第二章针织机三角的设计原理 第二章针织机三角的设计原理 第一节舌针成圈过程中的主要工艺点 舌针位移曲线，也就是针头轨迹线，实质上就是不同时刻针头所在的纵向位 置，当然它也就标志着不同时刻，不同阶段，针头( 整个舌针) 相对于其它成圈 机件的纵向距离。同时，舌针位移曲线也将是各成圈机件在完成成圈作用的过程 中，相互配合运动的时问标志。特别是位移曲线上的几个重要的部位，更是如此， 实质上就是不可忽视的一些工艺参数 2 1 。 1 起始位置 在舌针通过一次成圈之后，进入第二次成圈之前，舌针所在位置，称之为起 始位置。 起始位置舌针的高度应当是便于操作，例如套布、检查筒1 3 处的线圈和织物 等等的进行。同时，起始位置的高度应当使旧线圈保持在自然状态、张紧程度小 而且均衡的状态下。因此，一般舌针纬编机都将这起始位置的高度定在针头稍高 于筒v i 线，或者稍高于沉降片片颚的水平上，或者以针钩内径平筒1 ：3 线为准。 一般在圆纬机上，在完成一次成圈之后，利用回针三角，保证将针回到起始 位置。舌针在进入下一个成圈系统之前，并不会遇到其它三角的阻拦。处于起始 位置的舌针，将直接碰撞起针三角。如果上一次成圈过程中，回针三角能稳定地 将所有的舌针都回到同一起始位置高度上，而又没有受到其它意外的影响，那么 舌针对起针三角冲击的位置，也将稳定在同一高度上。 2 打开针口和集圈位置 针踵沿着起针三角斜面上升，在针口内新形成的线圈，相对地沿着针口内侧 面向下移动，逐渐将针舌打开。这种依靠线圈本身的移动将针舌打开是舌针结构 的一个重要特点。在整个成圈过程中，打丌针口也是一个重要时间标志，假使未 能及时打开针1 ：3 ，则可能影响该舌针的挚纱，或者由于针舌位置不正常碰撞梭子 等其它机件而遭到损坏。 在打开针口位置和集圈位置上，舌针位移的应有高度可以以针舌尖平筒口为 参考基准。例如，集圈位置定在针舌尖进筒口( 或者沉降片片颚工作面) o 5 r a m 处等等。 3 挺针最高位置 舌针继续沿着挺针三角工作面上升到达挺针最高点。挺针最高位置是舌针运 第二章针织机三角的设计原理 动的一个转折位置，过挺针最高点之后，舌针即将受到压针三角的控制而向下运 动。同时也是编织工艺中的一个转折位置，在挺针最高点之后，即将转入垫纱和 弯纱阶段。 挺针最高位置是舌针运动位移中的一个重要标志。在设计走针位移曲线时， 或者调整舌针和其它成圈机件运动之间的相互配合时，往往就以这一位置作为基 准而进行讨论和分析的。一般挺针最高位置应保证退圈退足，保证原来在针钩下 的线圈均能移到针舌尖的下方，转化成为下一次成圈的旧线圈，而且都希望舌针 总的运动动程不要过大。 4 关闭针口 针踵通过最高位置之后，即进入压针三角的作用范围，舌针沿着三角斜面下 降到一定深度时，旧线圈翻动舌针，关闭针口。而导纱器相对于舌针的位置应当 配置在关闭针口之前，使所垫纱线能平稳地进入到针钩下合适的地方，否则会造 成漏针或其它织疵。因此关闭针口这一位置，也将是配置导纱器时应当参考的一 个基准位置。 在实际的三角针道里，关闭位置可能没有明显的标记，它可能是光滑曲线或 直线上的一小段。但是，可以从舌针的实际高度来确定这一位置。翻转针舌的基 本位置是从旧线圈进入到针舌背后，推动针舌( 即针舌尖平筒口) 开始，一直到 针舌座最高点平筒口，针舌完全翻转，封闭针口为止。 5 压针最低点 针口封闭之后，舌针钩住纱线，继续下降，纱线一面遇到左右两侧口齿( 或 者沉降片片颚) 的阻止，一面随着针钩下降，形成弯曲状态，同时从纱筒上取得 补充纱线，进行弯纱。舌针到达压针三角的最低点，也就是弯纱最深的位置。压 针三角的最低点决定了弯纱深度，线圈大小和织物密度，是舌针位移曲线上的一 个重要部位。同时，各路进线压针深度的一致性，也标志着各路进线所成线圈的 均匀程度。因此，在所有的纬编机上，压针三角最低点的高度总应当是能调节的。 但是，实际上弯纱深度的具体数值，以及由此而形成线圈的纱线长度，并非 仅仅决定于压针深度这一主要因素，还要看具体安装调试情况而定。因为，弯纱 深度的具体数值，决定于钩住纱线的针钩所在位置的高度和两侧托住纱线的口齿 或沉降片片颚所在位置的高度之间的差值。表示压针最低点的方法，总是用针头 进入筒口多少毫米来说明针钩所在位置的高度的。在不配备沉降片的单面圆纬机 上，弯纱时托住纱线的就是针筒的1 3 齿，它就在筒1 3 线同一水平上。因此，压针 最低点，针头压进筒口的深度，也就是弯纱深度，更精确些，当然还应当加上 一个纱线细度和针头直径。 第二章针织机三角的设计原理 在配有沉降片的单面圆纬机上，托住纱线的将是沉降片的片颚，因此，应当 用片颚和针钩之间的距离a ( 图2 1 ) 来表示弯纱深度。应当注意到：片颚是一 个有一定倾斜度的平面，因此，即使压针深度相同，距离a 还得看沉降片相对于 舌针的水平位置如何而定。在一般情况下，弯纱最深时，针头最高点将在沉降片 片喉x x 处。拦进深度b 应当和a 相适应，如果拦进太深，也将影响实际弯纱深 度。 在双面舌针圆纬机上，弯纱是上下针同时钩住纱线，或者先由下针钩住纱线 而上针托住纱线，上下针相互配合着进行的。决定弯纱深度的也应当是上下针的 相对位置，而不应当仅仅是下针或上针的针头迸简口多少距离。上= 下针筒筒口的 距离将会积极地影响实际地弯纱深度。 每缸 图2 1 沉降片的拦进和弯纱深度 第二节三角尺寸的确定 每路三角中心角和宽度的确定 2 0 ： ( 1 ) 等分：假定进线路数为n 路，针门占。等分，共n + l 等分。 ( 2 ) 每路三角的中心角为：a ：3 6 0 。 行+ l ( 3 ) 每路三角的宽度s ( 下三角内圈弧长) 为：s ：塑氅，r 。：r + 6 以十l 式中n = 路数： r 。= f 三角内表面半径； r = f 针筒最大半径： 6 = f 针筒表面和三角内侧面的问隙，一般为0 15 o2 5 m m 左右。 ( 4 ) 三角的高度 成圈时针头相对筒口线的位置，即起针点、挺针最高点、弯纱最低点、回针 点。根据这些工艺点确定起针三角和弯纱三角的高度。选择起针三角和弯纱三角 的角度，从而可以得到起针三角和弯纱三角的宽度。 第三章织针的运动与三角的受力分析 第三章织针的运动与三角的受力分析 舌针的运动来自三角，三角给予舌针一定的作用力，迫使舌针按照三角规 定的行程和规律运动，完成成圈过程。三角与舌针之间相互作用的方式和力学条 件，决定了舌针受力的大小，疲劳损伤程度和使用寿命。从运动学，动力学的角 度来看，在完成整个成圈的过程中，舌针在针道内的运动和受力方式，将有下列 三种截然不同的情况： 1 舌针运动转向时冲击三角，这时三角与舌针之间的作用方式，属于两物 体的碰撞，即产生冲击力。可以运用振动学理论来分析。 2 三角与针踵之间的作用力，迫使舌针贴附在三角工作面上运动。可以运 用动力学中力的平衡原则来分析。 3 舌针处在游隙之中，完全脱离针道两侧三角工作面的控制，这时舌针上 受到的外力，只有针槽的阻力或者编织工艺阻力。 第一节舌针与三角之间的冲击力 当织针丌始与三角相接触时，织针的运动可以看作是一个连续弹性体的振动 问题。由于织针横截面面积的不规则变化使得织针纵向振动的偏微分方程的求解 非常困难。实际上，通过将该系统简化为单自由度系统的阻尼振动，这个复杂的 振动问题可以得到足够精确的解。本课题中织针撞击的力学模型采用单自由度系 统的阻尼振动模型。 3 1 1 单自由度系统的阻尼振动模型 单自由度系统的阻尼振动模型 2 5 可简化为一个带阻尼的质量一弹簧振子 如图3 1 。粘滞阻力( 也称线性 阻力) ，即阻力大小与速度成正 比，方向与速度方向相反，表示 成数学形式为：凡= 一c v ( 3 1 ) 式中凡为粘滞阻力，v 为速度， 常数c 为粘阻系数，其值与介质 和振动系统的几何形状有关，可由实验确定。 工 图3 1 单臼由度系统的阻尼振动模型 第三章织针的运动与三角的受力分析 其中o 点为静平衡位置，万。，为弹簧在平衡位置的静变量，f 。为弹簧的原始长度， m 为质量块的质量，k 为弹簧的刚度系数，以静平衡位置o 点为坐标原点，运动 微分方程为 m 窘一m 地，) + 愕一c 鲁 ( 3 _ 2 ) 4 - 鱼= 咏2 ，三= 2 ，则式( 3 2 ) 可写为 窘郴妄城2 一 ( 3 3 ) 式( 3 3 ) 为单自由度系统的阻尼振动的微分方程，其中的芦为阻尼系数。 3 1 2 垂直方向冲击力分析 在冲击力的过程中，织针的机械模型可以简化为一个单自由度系统，质量 为m ，刚度为k ，长度为f 的弹簧。 织针与三角之问冲击的力学模型 1 4 】如图3 - 2 所示，其中： p = 三角与织针之间的作用力 q = 针槽摩擦力： f ：c a r = 粘滞阻尼力， d f c = 阻尼系数： r = 横向反作用力； f 针筒的圆周速率； 0 = 弯纱三角的角度； p = 三角与织针的摩擦角； m = 系统的质量； f - 弹簧的初始长度： ，= 在o 点的弹簧长度： 图3 2 织针撞击的力学模型 一从d 点到o 点针踵的横向位移： = 从d 点到d 点针踵的纵向位移； 尸针踵从0 点运动到0 点的过程中，质点的纵向位移 根据上面的分析，织针在垂直方向的运动方程可表示为： 第点章缓钟魏运动与兰齄豹受办分辑 辫窘十噻十窖一只。一( 3 - - 4 ) 0 辫十。二十拶一置訾 出id t “1 织赞与三角姻互 乍髑熬过程可驭分为两个黔羧。第个玲殿，织针在o 点 接触三角，此时织针没有运游挺发生交形，霹弹簧的长壤发垒燹健。笫二个输 段，织针囊联黪擦辍力在 冬强力p 粒圣# 趣下，在t = t ；辩，嚣娥翔下运秘。麓饕 瓿嚣豹转动，在# t 兹綮个对剿锋耱= 穗针麓运端劐a 喇旺疑辩，凑予水平方翔 瓣变形钟遴发生镳移，艇以钟躐安陬穆韵到点o 。j 毙时织锋农罄蠢和水警方两 魏变瓣分巍舞蹦= h y ( f4 + y = h + t ) 鞠群一x 。冷击力帮形变懿关悉分弱必 =邑(h-如(3-5) 曩。盘 中，满去矗，x , p ，褥戮方程贰 蜀=ktan0(vt-ycoto)(3-9) 茭孛惫= 写了i 磊笔憩竣嚣豹撵程系数 幽方程式( 3 - - 9 ) 鞠( 3 4 ) ，可疆褥到下露豹方程： 窘+ 三立d t + 罢= 知哟r ( 3 - - 1 0 ， 麟方程3 1 0 ) 懿边界戳髂应澎： 令三。2 n 、圭= o y , * o - v t a n 0 ：d 掰蹦 y = 警= o , q m k v ( t a n 0 ) 方稷式婚 o ) 转交为；芝芋2 h 警+ 国2 ，= d ( t 一啦( 3 - - 1 1 ) d t 艘 ” 第三章织针的运动与三角的受力分析 拉普拉斯变换解方程得： y ：尝( h ) 一t 2 n d + 菩e x p _ 坤1 ) c o s 防( h 。) + 口 ( 3 一1 2 ) 。 4 c o 2 一n 其忙 彘等 把方程( 3 1 2 ) 代入方程( 3 - 9 ) ，得到垂直方向冲击力的基本方程 只：q + 2 m n v t a n 臼一贯v ( t a n o ) ke x p _ n ( h ) ) c o s 防o 、“ 可以看出，影响铅垂方向冲击力的因素有冲击点处的角度，机器的速度，织 针的质量和织针的固有频率等。冲击往往发生在织针运动转变方向的地方，就是 织针开始和起针三角相碰撞，或者与压针三角相碰撞的地方。在机速、织针等相 同的工作条件下，织针与三角刚开始接触时，直线三角的角度0 往往大于非线性 三角的角度，所以直线三角的冲击强度较大，当速度增加时，冲击点处的三角角 度对冲击力的影响更明显。在直线三角中，三角角度0 是一个常数，在刚开始冲 击时，冲击力最大，随着时间的延续，冲击力逐渐减小。但在非线性三角中，三 角角度0 是一个变量，0 逐渐增大到最大角度然后再逐渐减小。织针与非线性三 角的冲击情况与直线三角不同，开始冲击时，冲击点处三角角度较小，铅垂方向 的速度分量较小，冲击力较小。根据物理学关于冲击的概念来说，冲击是速度的 变化引起的。随着织针的运动，三角角度发生变化，铅垂方向的速度发生变化， 冲击力不断发生变化。冲击力从小逐渐变大，然后从最大值逐渐减小。 第二节三角与织针之间的相互作用力 三角对舌针的冲击引起较大的冲击力，是一种振动现象，由冲击或者振动的 力学规律所决定，它将是一种时起时伏的反复作用负荷。在正常工作状态下，这 种负荷可能引起舌针与三角的损伤和由此而引起的失效，主要将是一种材料的疲 劳或者断裂。 三角和舌针之间的作用，也存在着另一种方式，就是舌针完全平稳地贴附在 三角工作面上，沿着三角工作面运动，舌针运动的位移曲线，也就是三角 作面 的几何形态曲线。这时，舌针和三角之间的作用力，将由一般的动力学规律所决 定。为了简便计，可以将舌针看作为一个刚体，列出力的平衡方程，随后解出舌 针与三角间作用力的各个成分。在f 常工作状态下，这种负荷或者作用力，可能 第三章织针的运动与三角的受力分析 引起舌针或三角的损伤，和由此而引起的失效，主要将是材料的磨损。当然，舌 针是否能保持平稳地贴附在三角工作面上，接受控制，还得由当时具体的、客观 的力学条件所决定。 图3 3 为织针受到三角的作用而沿针槽运动时的受力情况 尺一三角作用在针踵上的力，方向沿针与 三角接触面的法线： f 一针槽中织针的粘滞阻力； p 一针槽夹持力； 9 一箍簧力；卜侧向压力： 凤一作用在针槽底部的侧压力： m g 一针的重力： 以x ) 一弯纱时纱线张力作用在针钩上的垂 直分力： z 一针与针槽的摩擦系数： l 。一针与三角的摩擦系数： a r 力的力臂； 卜机器的圆周速度。 2 0 ：r f2 ) 图3 - - 3 三角与织针之间的相互作用力 通过受力平衡分析，可以得到三角与织针之间相互作用力的计算公式： ! ：! 兰鱼! z ) - m g + m v 2 ( c 如l 2 y ) ( 1 一a t l 2 ) c o s o 一( 卢2 + a 弘1 ) s i n 0 ( 3 1 4 ) 式中的惯性力项，在织针加速时是正的，在织针减速时是负的。非线性三 角不同位置的二阶导数是不一定相等的。惯性力项m v 2 掣反映了非线性三角 d 。z 不同部位，二阶导数不同时对三角作用力的影响。 第三节舌针的失控 r 力是三角对织针的作用力，它反映了三角和织针的接触状态，相互紧压 的程度。当r 力是负值时是没有意义的，它表明织针已经脱离三角表面，也就 是织针不再沿着三角工作面运动。 由公式( 3 1 4 ) 不难看出，在加速段或等速段，r 力总是为正值，也就是三角 第三章织针的运动与三角的受力分析 将总是压着织针或者织针将贴附在三角工作面上运动。但在减速阶段，当 f + p + ，翻+ ( x ) 一，昭- - m v2 ( 罢) 为零时，是织针“受控”和“失控”的临 nx 界条件。失控的织针可能会再次冲击三角。例如在圆弧与直线连接的三角中，由 于圆弧和直线连接点处二阶导数不连续，既在连接点加速度发生突变，惯性力如 果非常大，将使r 力为负值，并且在速度提高时惯性力将非常大。所以，在设 计三角时注意二阶导数连续的问题，控制加速度的变化，尽量避免织针失控的发 生。 第四节纱线张力 织针在弯纱时受到纱线张力的影响，弯纱张力受同时弯纱针数的影响，弯纱 张力太大会造成纱线断裂等现象。下面讨论一下弯纱时的纱线张力。其中包括静 态和动态两种情况的分析，即在同一时刻作用在不同针上的纱线张力和在不同时 刻作用在同一枚针上的纱线张力。以及回退引起的纱线张力变化的分析。 ab 幽3 4 多三角机弯纱时织针与沉降片之阳】的相对位置 图中s l ，& ，而为沉降片，l ，2 ，3 为舌针，z 为弯纱深度，r 为弯纱三角的角度，r 。，孔，乃为纱线各部段的张力，a b 为握持线，d 为 弯纱段的宽度。图中以纱线的中轴线代表纱线的轨迹，同时假定纱线直径相对于 成圈机件的尺寸是很小的，纱线为绝对柔软体，以及旧线圈的存在并不影i 桐弯纱 时的纱线张力 2 0 。 第三章织针的运动与三角的受力分析 纱线在每一成圈机件上的包围角口可近似地从图3 5 中得到 只= 列等( 3 1 5 ) 式中p 一针距；疋 针钩内点下降地距离。 实验证明纱线通过成圈机 件时，张力的增加是与纱线的摩 擦系数以及纱线与成圈机件 之间的包围角目的乘积成指数 关系。纱线上任何一点( n ) 的张 力l 就可用下式进行计算： l = 正p ”8 i ( 3 一1 6 ) n = 纱线的初始张力； 1 = 纱线的摩擦系数 。，k阴s i + l 弋 洲 彩 _ n i 图3 5 纱线在每一个成圈机件上的包围角 式中p 。是”点以前纱线与成圈机件( 针与沉降片) 所形成的包围角的总和。 下面给出以简谐曲线为弯纱三角曲线的弯纱张力分析实例。相关的参数为：弯纱 三角的高度 = 1 3 m m ：三角的宽度d = 1 5 m m ；纱线的初始张力五为1 0 克力；牵 拉力即回退力为2 克力；针距为2 5 4 2 8 ：纱线与织针之间的摩擦系数为0 5 ；弯 纱深度为l m m ；最大弯纱角度为5 3 7 。：同时弯纱针数为3 枚。 3 4 1 纱线的输入张力对弯纱张力的影响 织针l 从x 点运动到d 的 过程中，由纱线的初始张力n 引起的作用在织针l 上的纱线 张力的计算模型如图3 6 所x 不： y 图3 6 弯纱张力的计算模型 织针从开始弯纱点运动到弯纱最低点，由纱线的输入张力作用在织针上的张 1 4 第三章织针的运动与三角的受力分析 力曲线如图37 所示 图3 7 纱线的输入张力作用在同一枚针上的不同时刻的弯纱张力 可以看出随着织针沿三角面向下运动，作用在织针上的弯纱张力越来越大。 3 4 2 牵拉力对弯纱张力的影响 在弯纱过程中所需要的纱线大部分是由导纱器所供给，但也有一部分是从 已经弯成的线圈中转移过来，即所谓回退。假定回退只从弯纱最低点后的一枚针 上开始( 图3 4 中针m ) 。 牵拉力引起的纱线张力为： t ：如“乞吼 五= 牵拉时作用在每根纱上的力； 眈= 月点以后到产生回退的织针之间所形成的包围角的总和。 15 10 00 5m m 剀3 8 牵拉力作_ l f j 在处在不同位置的同一枚针上包隔角的总和 从图3 8 可以看出，牵拉力作用在织针上的包围角随着织针向f 运动，包 围角逐渐减小，并按照针距t 呈现一定的规律性变化。 1 3 第三章织针的运动与三角的受力分析 从开始弯纱点到弯纱最低点，牵拉力作用在处在不同位置的同一枚针上的张 力( 也即假定三角静止，织针l 从开始弯纱点沿三角面运动到最低点的过程中， 牵拉力作用在针上的张力) 如图3 9 所示： 图3 9 牵拉力作用在处在不同位置的同一枚针上的纱线张力 在本实验条件下，简谐曲线在弯纱阶段同时存在三枚织针。 _ 主 一 r 畿 螺 2 5 5 0 n 1n 2n 3n 4 纱线位置 图3 1 0 处于不同位置的纱线张力 n t 图3 1 1 ( a ) 所示织针位置情况下，不同位置的纱线张力。 n t + t 2 图3 1 l ( b ) 所示织针位置情况下，不同位置的纱线张力。 n t + t 4 和n t + 3 t 4 的织针位置情况，不再给出具体的位置图。 从图3 1 0 可以看出在某一时刻牵拉力引起的不同位置的纱线张力变化的 规律，越接近开始弯纱点，纱线通过成圈机件的包围角越大，所以纱线张力越大。 曲线的变化规律同相关的实验结论相吻合。但是相关资料对纱线张力的分析，只 是对某一时刻，不同位置纱线张力的分析，也即静态分析。而对于同一枚针在不 同时刻纱线张力的变化规律没有资料出现。在模拟实验中，对某一时刻上不同位 6 第三章织针的运动与三角的受力分析 置纱线张力分析结果的正确性，有力地论证了模拟实验的正确性。同时从图3 1 0 也可以看出：在一个针距内织针处于不同位置时由牵拉力引起的纱线张力的 变化规律与图3 9 中的曲线变化规律吻合。 a a ( a ) s 1s 2 s 3 s 4 s 5s 6 b 图3 1 1 弯纱时针与沉降片的相对位置 从图3 1 l 也可以看出织针n 1 从图( a ) 位置运动到图( b ) 位置，n l 后面纱线的 包围角之和是有可能增加的。根据包围角的计算公式( 3 1 5 ) ，n i 向下运动，n ， s 2 ，n 2 ，s 3 ，n 3 ，s 4 上的包围角在增加，而只有n 4 以及通过纱线与n 。相连的 s 4 ，s 5 上的包围角在减小。包围角的变化规律也有力地论证了图3 9 中曲线变 化规律的f 确性。 图3 1 2 为 分别由纱线的初 始张力和纱线的 牵拉张力对织针 的作用力曲线图。 1 7 第三章织讣的运动与三三角的受力分析 图3 一1 2 纱线牵珂始张力和牵拉力作用在织针上豹纱线张力 从图中可以看出由于回退的存在，最大弯纱张力点不怒在弯纱三角的最低 点，而是在到达最低点之前靠近导纱器酌一铡已经达到最大弯纱张力，也即图3 一1 2 中两条曲线的交点为墩大弯纱张力点。 第五节织针的自锁现象 根据阁3 - 3 知，巍针躐与三角沿作用面方向的力满足条件 f 。弘= - r = r t a n o 时，织锌处于受力平餐状态；j c 尊予压钎三角，当向上 的摩擦力大于向下的置的分力r 。t a n o 对，织针发生自锁瑷象。 从公式看出国锁角与针踵和三角之间的摩擦系数有关，自锁角 伊= 口r c t g ( 形) ，其巾掣2 钟踵与三建之间的摩擦系数e l 寒 第四章非线性三角的优化设计 第四章非线性三角的优化设计 非线性三角的设计原理是根据织针在成圈过程中的工艺点要求和受力的特 点，综合考虑舌针的运动轨迹和舌针与三角之间的相互作用力