（检测技术与自动化装置专业论文）智能建筑暖通空调控制系统的故障检测与诊断.pdf

上海上学硕士学位论文 摘要 智能建筑暖通空调控制系统的故障检测与诊断对减少系统的能耗、维持舒 适的室内环境、提高设备维护效率和降低物业管理费用都是非常重要的。然而， 对于日益复杂的空调系统，快速、及时地检测系统中出现的各种故障，己远非 操作者人力所能及。因此，自动故障检测与诊断尤为必要。 本文以上海期货大厦和上海中国保险大厦为平台，研究了传感器故障检测 与诊断的主元分析方法、变风量终端风阀故障检测的系统辨识方法及冷水机组 故障检测与诊断的神经网络方法。 主元分析方法( p c a ) 是一种多元统计方法，它利用系统在正常运行条件 下的测量数据、提取系统变量之间的相关性，建立主元模型，即将数据空间划 分为主元子空间( p c s ) 和残差子空间( r s ) 。通过计算测量数据在残差子空间 的投影，并与所设定的故障限( s p e ) 比较，判断是否有传感器发生故障；发 生故障后通过计算各传感器的有效指数( s v d 来识别发生故障的传感器。在发 生小故障时，通常所定义的传感器有效指数尚不能有效地识别出发生故障的传 感器，笔者对此做了改进，定义了新的s v i 指数；并在对传感器各类故障分析 的基础上，提出了传感器故障类型识别的方法。仿真结果说明主元分析方法具 有良好的故障检测与诊断能力。 本文在系统辨识理论的基础上，建立了变风量终端风阀开度与风量的解析 模型，并根据建模残差的一、二阶统计特性定义了故障限。进行了风阀故障的 仿真，分析了此类方法的故障检测精度。 本文依据专家分析依据冷水机组故障症状及其原因的经验知识，提出一个 二级拓扑结构的神经网络故障诊断模型，用以实现从故障原因集到故障症状集 的映射，讨论了故障发生后推理故障原因的方法。 关键词：暖通空调系统：故障检测与诊断：主元分析法：系统辨识：神经网络模型 上海土学硕士学位论文 a b s t r a c t f a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i s ( f d d ) f o rh e a t i n g ，v e n t i l a t i o n ，a i r - c o n d i t i o n i n g ( h v a c ) c o n t r o ls y s t e m si ni n t e l l i g e n tb u i l d i n g ( i b ) i sv e r yi m p o r t a n ti ns a v i n g e n e r g y , i m p r o v i n gt h ec o m f o r to fi n d o o re n v i r o n m e n t ，e n h a n c i n gm a i n t e n a n c ea n d r e d u c i n gm a n a g e m e n tc o s t s h o w e v e r , w i t ht h eb u i l d i n gh v a cs y s t e mb e c o m i n g m o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d ，i ti sd i f f i c u l tf o ro p e r a t o r st od e t e c ta n dd i a g n o s ef a u l t o fh v a cc o n t r o ls y s t e mr a p i d l ya n dt i m e l yo n l yb yt h e i re x p e r i e n c e i tl e a d st ot h e d e v e l o p m e n to f a u t o m a t i cf a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i st e c h n o l o g y i nt h i sp a p e r , t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) a p p r o a c hf o rs e n s o r s f d d ，t h em o d e l - b a s e da p p r o a c hf o rd a m p e rf d da n dn e u r a ln e t w o r ka p p r o a c hf o r c h i l l e rf d da r ep r e s e n t e db a s e do nd a t af r o mt h ec h i n ai n s u r a n c eb u i l d i n ga n d s h a n g h a if u t u r e sb u i l d i n g ， p e ai sam e t h o d o l o g yb a s e do n r e c o r r e l a t i o no ft h es y s t e mv a r i a b l e si n m u l t i c o m p o n e n t ss t a t i s t i c s i ta b s t r a c t s t e r m so ft h e i rm e a s u r e m e n td a t au n d e r n o r m a lo p e r a t i o n a ls t a t u st h e nb u i l dm o d e l p e aa p p r o a c hm o d e l st h es e n s o r sw i t h t h e i rm e a s u r e m e n td a t au n d e rn o r m a lo p e r a t i o nc o n d i t i o n ，t h em e a s u r e m e n ts p a c e t h e r e f o r ei sp a r t i t i o n e di n t o p r i n c i p a lc o m p o n e n ts u b s p a c e ( p c s ) a n dr e s i d u a l s u b s p a c e ( r s ) c o m p u t i n gt h ep r o j e c t i o no ft h em e a s u r e m e n td a t ai nr sa n d c o m p a r i n gi tt ot h ef a u l tl i m i t - s q u a r e dp r e d i c t i o ne r r o r ( s p e ) ，w ec a nd e t e c tt h e i r f a u l t s s e n s o rv a l i di n d e x ( s v i ) i su s e dt od e t e r m i n et h ef a u l ts e n s o r , b u ti ti sn o t e n o u g hw h e nt h ef a u l ti sn o ts i g n i f i c a n t i nt h i sp a p e r , a l li m p r o v e m e n to fs v ii s p r e s e n t e d a l s or e c o g n i z a t i o nf o rs e n s o r sf a u l tt y p ei sd i s c u s s e db a s e do na n a l y z i n g t h ec h a r a c t e r i s t i co ft h em e a s u r e m e n tv a l u e s i m u l a t i o nf o rt e m p e r a t u r es e n s o rf a u l t v a l i d a t e st h er e s u l to f p e aa p p r o a c h i nt h i sp a p e r , t h em o d e lo ft r a v e lp e r c e n t a g eo fd a m p e rt oa i rf l o wi so b t a i n e d b a s e do nt h es y s t e mi d e n t i f i c a t i o nt h e o r y t h ef a u l tl i m i t ，w h i c hi su s e dt od e t e c t e d d a m p e rf a u l t ，i sd e f i n e da c c o r d i n gt ot h es t a t i s t i cc h a r a c t e r i s t i co ft h er e s i d u a l i i 上海土学硕士学位论文 b e t w e e nt h em o d e l o u t p u t a n dm e a s u r e m e n tv a l u eu n d e rn o r m a lc o n d i t i o n s i m u l a t i n gd a m p e r sf a u l t ，w ea n a l y z et h ea c c u r a c yo ft h i sm o d e l b a s e da p p r o a c h f o rf a u l td e t e c t i o n i nt e r m so ft h ee x p e r t sk n o w l e d g eo nc h i l l e rf a u l t ，at w o l a y sn e u r a ln e t w o r k m o d e l ( n n m ) ，m a p p i n g f a u l ta n dt h e i rc a u s e si sp r e s e n t e d t h ei n f e r e n t i a lm e t h o d i sa l s od i s c u s s e dt od e t e r m i n ef a u l t k e y w o r d s ：h v a c ；f d d ；p c a ；s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ；n n m i i i 上海土学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的背景与意义 自1 9 8 4 年美国建成第一座智能建筑以来，智能建筑在世界范围内，特别在亚洲 的日本、新加坡、中国( 包括台湾) 等地区得到了迅猛的发展【l 】。我国对智能建筑的 较大规模建设始于九十年代，已相继建成上海博物馆、上海金茂大厦等一大批具有相 当智能水平的大型公共建筑。公共建筑的类别繁多，有政府行政中心，法院、检察院、 医院、体育场馆和会展中心等等。据国外权威机构预测，在二十一世纪，全世界智能大 厦的4 0 将兴建在中国的大城市里。 智能建筑是将建筑结构、系统、服务、运营全面地综合在一起，以获得高效率、强 功能与高舒适性为目标的建筑物。智能建筑是楼宇自动化系统( b a s ：b u i l d i n g m a n a g e m e n t a u m m a t i o n s y s t e m ) 、通信自动化系统( c a s ： c o m m u n i c a t i o n a u t o m a t i o ns y s t e m )和办公自动化系统( o a s ： o f f i c e a u t o m a t i o n s y s t e m ) 三者通过结构化综合布线系统( s c s ： s t r u c t u r e dc a b l i n gs y s t e m ) 和计算机网络技术的有机集成。建筑环境是智能建筑的支 持平台。 暖通空调控制系统是楼宇自动化系统的控制对象和重要组成部分。它通过b a s 系统对房间或区域的温度、湿度、风速、洁净度等进行调节，满足人们在日常生活和 工作中对空气的要求，从而创造舒适的环境。暖通空调控制系统是一个复杂系统，在 其生存周期会发生各种故障，使暖通空调控制系统实现不了预期的功能，不仅影响舒 适性，还会缩短它及相关设备的使用寿命，并导致能源的浪费。因此能快速及时地检 测、识别系统中出现的各种故障具有重大的意义。本课题的目的是：在b a s 系统的 曰常监测数据基础之上，利用各种理论研发一种自动故障检测与诊断( a u t o m a t i o n f a u hd e t e c t i o na n dd i a g n o s i s ，a f d d ) 系统，以逐步实现对暖通空调控制系统故障的 预报。 上海土学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 1 2 1 暖通空调控制系统的故障检测与诊断研究的发展阶段 空调系统的故障诊断研究与应用主要经历了以下3 个阶段。 早期的故障诊断工具是一些手提式的诊断器，维修人员在线进行设备维修时，用 它们来检查系统中的故障。其优点是成本低，一台仪器可以检测多个系统。其显著的 缺点是不能对系统进行在线的检测与诊断，不能反映系统的动态特性。 在第二阶段，一些设备生产厂商出于对产品使用的可靠性、安全性角度考虑，在 产品中嵌入了故障诊断与保护系统，这种保护是通过设备的启停来实现的，对提高设 备的使用寿命、确保设备及人员的安全有一定的好处。但这种系统只能检测与诊断较 大的故障，对系统的运行状态及特性的恶化无能为力。它也无法在故障初期就及时地 检测到故障。 在第三阶段，专业工作者开发了一些适合于各自子系统的故障检测与诊断系统。 这些系统能对设备运行进行实时监控并能做出故障的及时诊断，但是，还不是很完善 的，只能在局部系统内使用。 当今，a f d d 还主要处在理论、方法的研究阶段。由于经济方面的原因，这种系 统将最先可能在一些重要的大系统或设备上得到使用，在智能建筑的暖通空调控制设 备上的应用和推广尚需时日。 1 2 2 暖通空调控制系统的故障分类及其检测与诊断方法1 2 1 2 2 1 故障分类 故障是指系统中至少一个特性或参数出现较大的偏差，并超出了可接受范围时的 状态。此时系统的性能明显低于正常水平，难以完成预期的功能。暖通空调控制系统 中的故障，按器件主要分为传感器故障、执行机构故障和被控设备部件故障。传感器 故障主要是指温度、湿度、压力、流量传感器的故障等。执行机构故障主要是指风阀、 水阀等及其驱动机构的故障。被控设各部件故障主要是指水泵、风机、制冷机组等设 上海文学硕士学位论文 备的故障。 暖通空调控制系统中的故障，按其严重程度可以分为硬故障与软故障。硬故障主 要是指器件完全失效的故障，如：风机不能运转、阀门完全堵塞、传感器没有读数或 读数完全失效等。这类故障往往是突发性的，故障一般较为严重，因此，相对来说， 它易于被检测到。软故障是指器件性能下降或部分失效的各种故障，如：风机旁管的 结垢、阀门的泄露、传感器的偏差与漂移等。软故障是渐变性的，故障发展较慢，故 障在初期往往难于被检测到。因此，软故障危害比硬故障的危害更大，是故障检测与 诊断的重点。 1 2 _ 2 2 故障检测与诊断方法 故障诊断技术是近4 0 年来发展起来的一门新学科。它是适应工程实际需要而形 成的各学科交叉的一门应用型的边缘综合学科。它的理论基础是现代控制理论、计算 机工程、数理统计、信号处理、模式识别、人工智能、人工神经网络及相应的应用学 科。 故障检测与诊断主要包括以下四个方面的内容：故障检测，通过与正常运行 状态进行比较，检查系统是否出现异常。故障识别，分析系统出现故障的原因。 故障评价，评价系统失常的程度及对系统的影响。故障决策，根据故障评价的结果， 决定容忍故障的存在还是对故障进行恢复。故障诊断流程如图1 1 所示。 图1 1 故障诊断流程图 故障诊断按照通信的分类方法可以分为基于解析模型的方法、基于信号处理的方 法和基于知识的方法三大类嘲。各种诊断方法如图1 2 所示。 基于解析模型的方法：通过将被诊断对象的可测信息和由模型表达的系统先验 上海_ 太学硕士学位论文 信息进行比较，以产生残差，并对残差进行分析和处理而实现故障诊断的技术。这类 方法是最早发展起来的，它需要建立被诊断对象的精确数学模型。基于解析模型的故 障诊断方法的鲁棒性问题具有极大的实用意义，因为许多实际生产过程由于各种未知 扰动、噪声等因素，很难得到精确的数学模型。由于建模不确定和故障实际上都是不 期望的动态特性，如果不能很好处理建模不确定因素的影响，原有的故障诊断方法甚 至会完全失效。鲁棒故障诊断指的就是在建模不确定的情况下，故障诊断系统能在一 定程度上区分扰动和故障，仍然以较好的性能诊断出故障。关于线性系统的鲁棒故障 诊断已经有很丰富的成果。故障诊断的鲁棒性体现在两方面：残差生成和残差评价。 鲁棒残差产生的方法主要有未知输入观测器、特征结构划分、扰动解耦的等价空间检 验、频域优化等方法；鲁棒残差评价的方法主要有自适应阈值、残差选择器、模糊逻 辑等方法。 基于信号处理的方法：当难以建立诊断对象的解析数学模型时，基于信号处理 的方法是非常有用的，因为这种方法回避了抽取对象的数学模型的难点。而直接利用 信号模型，如相关函数、高阶统计量、频谱和自回归滑动平均过程，以及现在热门的 小波分析技术。这种方法对于线性系统和非线性系统都适用。但是，避开对象的数学 模型，是这种方法的优点，也是它的缺点。 基于知识的方法：与基于信号处理的方法类似，也不需要系统的定量数学模型， 它克服了基于信号处理的方法的缺点引入了诊断对象的许多信息，特别是可以充分地 利用专家诊断知识等，所以一种很有前途的方法。 1 2 2 3 研究现状 国内外学者已经将参数估计法、状态估计法、小波变换、主元分析法、特征提取 法、信息融合法及神经元网络等其它方法用于传感器故障的检测与诊断的研究。 传感器故障方面，有的学者采用系统中同类传感器读数之间的简单逻辑关系来进 行传感器故障检测“。这种方法虽然简单，但其故障检测能力有限。l e e 用神经网络 方法对a h u 进行故障检测与诊断【5 ，提出用回归模型对温度传感器进行故障诊断。他 利用系统在正常运行状态下的仿真数据提取即混合温度的回归模型，通过比较预测值 与实测值的偏差来判断温度传感器是否发生故障。文献【6 】直接用神经网络模型对变风 4 上海大学硕士学位论文 量系统的送风、新风流量传感器进行故障诊断与恢复，其通过仿真，建立系统的神经 网络模型，并用该模型进行预测，通过比较实际值与模型输出值的残差，判断是否发 生故障，发生故障后将模型输出值反馈到控制系统。国内以江亿教授为代表的学者也 对暖通空调系统中的传感器故障检测与诊断方法进行了研究【7 】【钔。 对于暖通空调控制系统的元件和部分子系统，国内外学者做的研究较多。n g o 采 用模糊识别的方法对冷却盘管的水侧结垢与供水阀门的故障进行了诊断【9 。h a v e s 采 用物理模型方法对冷却盘管故障进行诊断1 1 0 】。k a r k i 提出通过分析实际运行曲线与理 想运行曲线的偏差来检测水泵、风机等的故障【1 ”。s t y l i a n o u 利用制冷机在开始运行 时的动态特性诊断与制冷剂流量有关的故斟1 2 】。国内也有学者通过试验、机理分析和 神经网络的方法对冷水机组故障检测与诊断做了研究【1 4 】。 1 3 课题研究内容及方案 本文以上海中保大厦和上海期货大厦为对象，对暖通空调控制系统的故障检测和 诊断方法进行研究和应用。解决暖通空调控制系统中易出现故障的传感器、执行机构 及部器件的故障检测与诊断问题。 传感器部分，主要是用主元分析法研究温度传感器的故障检测与诊断：执行机构 部分，主要是通过系统辨识，建立变风量终端风阀开度与风量的解析模型，来检测风 阀驱动机构的故障：而空调部件部分，主要是研究冷水机组故障检测与诊断的神经网 络方法。 上海土学硕士学位论文 图1 ，2 故障诊断方法 6 上海史学硕士学位论文 第二章基于主元分析方法的传感器故障检测 与诊断 智能建筑中的暖通空调控制系统是个复杂的系统，为了让系统能正常地运行，在 系统中配置了诸如温度、流量、压力、差压、湿度、c 0 2 等各种传感器t ”】。这些传感 器按功能可分为两类：一类是通过测量对象的被控参数，向控制器提供反馈信号来控 制设备的运行；另一类仅是用作监视设备的状态，供操作者了解设备的运行情况，及 时地掌握整个系统的运行状态。同其它测控系统一样，在智能建筑的暖通空调控制系 统中，传感器的高可靠性是整个系统正常运行的基本前提和重要保证。 本章从传感器的测量模型出发，在主元分析方法的基础上对从上海期货大厦所获 得数据进行分析，研究一种传感器故障检测、诊断及数据重构的方法，并在最后给出 相应的仿真结果。 2 1传感器的测量模型及故障分类 2 1 1 传感器的测量模型 测量是人们对客观事物取得数量观念的一种认识过程m 】。作为测控系统中的基 本测量仪器，传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、 便于应用的某种物理量的测量装置。由于传感器本身的特性及其工作的环境不同，以 及被测过程本身的随机性，任何测量都不可能是绝对准确的，它都包含有误差。测量 值与实际值之间的误差称为测量误差，测量误差按来源又可以分为两类：一类是随机 误差，或称为随机噪声；另一类是故障误差，是由传感器的故障所造成的。单个传感 器的测量模型可由下式表示： xt=x7 t + v t + = x t + ( 2 1 ) 式中：讫是被测量在k 时刻的实际测量值 x k 是被测量在k 时刻的实际值。 上海土学硕士学位论文 xt 是被测量在k 时刻的正确测量值。 圪是被测量在k 时刻的随机误差。 是被测量在k 时刻的传感器故障误差，为0 时表示无故障。当存在故 障时 的值将在故障分类时讲述。 由于随机误差是被测对象或测量过程本身的随机性造成的，所以随机误差是不可 预测的。大量的试验表明，随机噪声是服从正态分布，因此可用过程的统计特性来描 述。本文中为了使问题简化，假设传感器的随机误差是一个服从零均值的白噪声过程， 且不同传感器之间的随机误差是不相关的。即： v k 【f 】n ( 0 ，o - h ( 2 2 ) 式中：正表示第i 个传感器的随机误差的方差。基于以上假设，我们可以得到 随机误差的以下统计特性： e ( v t ) = 0( 2 3 ) e ( v k v l v k t j ，= 仨蓦 眨4 ， 是故障误差，根据不同的故障类型，五有不同的数学表达形式。传感器的故 障主要可以分为以下典型的四类：偏差故障、漂移故障、精度下降故障和彻底失效故 障。在智能建筑中央空调控制系统中，传感器的故障主要是由于空气尘埃或水系统中 水的杂质所导致的。彻底失效故障是指传感器完全开路或短路，是比较严重的一类故 障，也是比较易察觉的，我们称其为硬故障；而其它三类故障是渐变的，它们表现不 是那么明显，造成的后果也不是非常严重，我们称其为软故障。 2 1 2 传感器典型故障分析 3 】 2 1 - 2 1 偏差故障 偏差故障是指测量值受常数项的影响，即实际测量值与正确测量值之间差一个常 上海土学硕士学位论文 数，其数学表示形式为： = 一l ，f o = 6( 2 5 ) 此类故障如图2 1 ( a ) 所示。由图可知，正确测量值与故障测量值是平行的，故障 测量值只是在正确测量值的基础上加了一个常值分量。 图2 1 传感器典型故障 ( a ) 偏差故障( b ) 漂移故障( c ) 精度下降故障( d ) 彻底失效故障 2 1 2 2 漂移故障 漂移故障指故障误差为一自回归项，并迭加有常数项，其数学表示形式为： 五= 五一1 + 万，石= o( 2 6 ) 此类故障如图2 1 0 ) 所示。由图可知在故障发生后，随着时问的增加，故障测量 值与正确测量值之间的误差越来越大。对于这种误差，我们要在早期发现它，并当其 发展到一定的程度后，向系统产生报警信号，才不会使它对系统的运行造成不良影响。 9 上海土学硕士学位论文 2 1 2 3 精度下降故障 精度下降故障是指故障误差为一服从正态分布的白噪声过程，其数学表示形式 i 叫) = 0 k ) = 瓤2 ) = 矿 2 7 此类故障如图2 1 ( c ) 所示。由图可知在故障发生后，故障测量值在正确测量值上 下波动，整个测量值的均值没有发生变化，但方差增加了。 2 1 2 4 彻底失效故障 彻底失效故障是指故障测量值为一常值，其数学表示形式为： x 女+ 女2 d ( 2 8 ) 此类故障如图2 1 ( d ) 所示。由图可知在故障发生后，故障测量值为一常量，不随 时间和被测量的变化而变化。这类故障对整个系统影响非常严重，可能会导致整个系 统的崩溃。 2 2 基于p c a 的传感器故障检测与诊断 主元分析方法( p r i n c i p l ec o m p o n e n t 姐a l y s i s p c a ) 最早是由p e a r s o n 于1 9 0 1 年提 出的。它是一种多变量统计方法，可用于对含有噪声的和高度相关的测量数据进行分 析【17 1 。p c a 方法在上世纪9 0 年广泛应用于过程的故障检测与诊断( f d d ) 【1 8 】i ”1 。智能 建筑暖通空调控制系统中各传感器所测量的同一物理量的参数是有一定相关性的，如 同一房间不同位置的温度、甚至不同房间之间的温度之间，及冷水系统中不同位置的 水温之间都是密切相关的，由于满足测量数据相关性的前提，这就使得p c a 可作为 传感器故障检测与诊断的一种切实可以的方法。下面，从p c a 的数学基础出发，介 绍p c a 用于故障检测与诊断的原理，并详细给出基于p c a 的传感器故障检测与诊断 的流程与算法。 l o 上海大学硕士学位论文 2 2 1p c a 数学原理 2 2 1 1p c a 原理简述 p c a 方法采用的是把高维信息投影到低维子空间，并保留主要过程信息的方法。 其实质是对一个测量数据矩阵进行坐标变换，使原坐标内的高维空间的数据点，能集 中在新坐标空间内的一个低维予空间内，这样就可以较少的维数来表示原数据点。经 过p c a 方法变换后，达到了降低高维数据矩阵的维数和提取各数据变量之间相关性 的目的。下面，以简单的二维测量数据矩阵来阐述p c a 方法的原理。 设测量矩阵为一个二维矩阵纠而，恐】7 ，五，恐分别代表两个传感器的测量值， x m = x l ，x 2 i 】7 代表第i 次测量值，共进行了n 次测量，即局可以表示为： 驴x l l x 1 2 x 1 3 ，麓j ， a j ， o 、 3 x 2 n _ j 图2 2 测量数据在二维空间的分布图 从图2 2 我们可以看出，测量数据主要分布在图标中的圈内，每个数据点的坐标 z “，x 2 。呈现一定的相关性。如果我们把每次的测量数据看成是二维平面的一个向量 ( 简称为测量向量) ，我们发现所有测量向量的方向都与向量曩的方向近似，也就是说 上海土学硕士学位论文 测量向量在兄方向上的投影很大。设凭为与霸垂直的方向，由于测量向量在兄方向 上的投影很小，在一定精度内我们可以测量向量在勇方向的投影来替代原测量向量。 这样，只要经过坐标变换，将原来的坐标系( 葺，五) 变换成新的坐标系萌，死) ，测量 向量可以近似以一维坐标m 上的值来表示。而且在新的坐标系下，每个数据点的坐标 咒。，儿，几乎不相关了。我们称霸方向为测量数据矩阵的第一主元，它近似地描述了测 量向量的方向，由所有主元构成的空间称为主元子空f 日q ( p r i n c i p l ec o m p o n e n ts u b s p a c e - e c s ) ，也称作估计子空间；称见为非主元，它近似的反映了测量向量的变动方向， 由所有非主元构成的子空间称为残差子空间( r e s i d u a ls u b s p a c e - - r s ) 。由定义可知p c s 和r s 是原测量数据空间的两个正交补子空间。 同理，对于一个在坐标系瓴，墨毛) 下的m 维相关测量数据矩阵正我们只要 找到相应的坐标变化f ，使新的坐标系为眵1 ，歹2 歹。) ，其中测量向量在 只，鹑死上的投影分量逐渐减少。我们只要选择前z ( ， a 型残差 a 型残差定义为测量值在残差子空间r s 内的投影，即如下式所示。 r 阻= l i ( 1 - c ) 瓦川 ( 2 4 0 ) 由上式可知，故障数据包含在a 型残差中，所以传感器故障在a 型残差中会传 播。 e 型残差 上海土学硕士学位论文 e 型残差定义为重构值在r s 内的投影。为了由重构变量得到一组各异的残差序 列，我们首先定义一个如下矩阵。 町= 卣最g j 彘 ( 2 4 1 ) 其中 圹品 于是我们便得到第i 次测量第_ ，个方向重构的e 型残差为 尺踢= 忡- c ) g j x d , h 瓦7 g f 7 ( ，一c ) 7h ( h z j i ) ( ，一c ) 7 | |( 2 4 3 ) 由上式可知，如果重构的传感器正好是发生故障的传感器，那么传感器故障将不 会在e 犁残差中传播。 2 2 2 4 故障识别 2 2 2 4 a 故障方向识别2 6 在一次测量数据向量中，为了辨别发生故障传感器的方向，我们需要定义一个性 能指标。此性能指标必须与所选择的主元数、噪声、变量方差或故障类型等无关，而 对传感器是否发生故障就有明显的区别。因此，我们将此性能指标定义为e 型残差与 a 型残差之比，如下式所示。简称为传感器有效度指标( s e n s o r v a l i d i t y i n d e x - - s v i ) 。 碾5 裔( 2 4 4 ) 由迭代重构法和最小s p e 重构法，可知对某个方向传感器数据的重构，就是用其 它方向传感器估计所得到的，在r s 空间投影最小的数据作为重构值。因此，重构值 在r s 内的投影，一定小于含有故障数据的测量值在r s 内的投影。 即： r s e o r 蹦 ( 2 4 5 ) 所以 0 一6 ( x o ，- j z t j ) r s f j 占俾。) 一r s f j , j ， ( 2 51 ) e r s f i u + q t ) 6 ( r s f h t “1 一 ) 则可认为传感器发生了偏差故障。 若仅满足 e ( x o 一2 q ) 6 l x z 4 ) 则可认为传感器发生了漂移故障。 上述各式中e ，j 分别为均值和标准差算子。 2 2 3 基于p e a 的传感器温度故障检测与诊断实例 ( 2 5 2 ) 由于暖通空调控制系统中传感器不是经常发生故障，日常监测数据常为正确数 据，而获得故障传感器的测量数据相对比较困难，因此本文按照其它文献 2 7 】【2 8 1 中常用 的方法，在正确测量数据的基础上施加一定的人为故障数据来模拟真实发生的故障。 本小节以p c a 方法为理论基础，在上海期货大厦的日常检测数据的基础上，根据传 感器各类故障的定义对正确测量数据施加一定幅度的故障，来检测与重构发生故障的 传感器。 本节主要分析智能建筑暖通空调控制系统中温度传感器的故障。温度传感器正常 监测样本数据来源于期货大厦第1 0 层中各个v a v b o x 的温度。样本数据如下表1 所 示，图2 4 是上海期货大厦第1 0 层中空调箱a h u 及各个v a v b o x 平面分布图。 d a t et i m ew 0 9 0 lw 0 9 0 2w 0 9 0 3 w 0 9 0 1 5w 0 9 0 1 6w 0 9 0 1 7w 0 9 0 1 5 2 0 0 4 - 4 1 21 8 ：0 0 ：0 02 1 6 12 1 3 22 1 2 12 0 2 42 2 0 92 0 92 0 6 2 0 0 4 - 4 1 21 7 ：5 9 ：0 02 1 6 12 1 3 22 1 2 12 0 2 42 2 0 92 0 92 0 6 2 0 0 4 4 1 2 1 8 ：5 8 ：0 02 1 6 12 1 3 22 1 2 12 0 2 42 2 0 92 0 92 0 6 2 0 0 4 - 4 1 21 8 ：5 7 ：o o2 1 6 12 1 - 3 22 1 2 12 0 2 42 2 0 92 0 92 0 6 表1 b f l o w l v b 0 x 温度 对一智能建筑，我们可以把它视为一个复杂的大系统，而每个楼层，每个区域可 以视为整个系统中的一部分。由于处在同一个系统中，同一楼层中v a v b o x 实测温 度等参数都对应的呈现一定的相关性，这就满足我们用p c a 方法进行传感器故障检 上海土学硕士学位论文 测与诊断的前提条件。以下从第l o 层的1 5 个v a vb o x 实测温度入手，在温度正常 监测数据的基础上分别加上四中类型的故障，来检测与诊断传感器故障。 对某一传感器一段时间内的测量值，我们可将其视为一维随机变量，则上述1 5 个v a v b o x 温度在一段时间内的实测值，可认为是一个1 5 维的随机变量矩阵。由此， 根 据2 2 2 1 节所述，只要求得这1 5 个传感器测量数据的互相关系数矩阵，然后对其特 征值分解，选取一定的主成分后便可获得主成分子空间和残差子空间。 为 图2 4 1 0 f 中a h u 及v a v b o x 分布图 根据概率与统计学原理，由测量数据矩阵得到测量向量协方差的一个无偏估计 孟= c d v ( t ，屯靠) = 上n - 1 厨7 ( 2 5 3 ) 式中贾为对x 的每列去该列的均值所得结果。求得孟如下：对矩阵进行特征值分 m扣蝎加”他鲫 7 7 7 7 7 s 8 8 7 8 8 9 j 名9 0 o 0 0 0 0 0 0 0 o 0 o o 0 0趔如”撕卵”蛇他卯 m m 叽m 仉m n n n m m 0 o m 0啪泓晏mm蹦晰眦晰量川啪；呈 m o m 吼l 0 n 0 m m 0 0 0淼篙黧嚣筹雾黧蚴 o n m n 吼吼0 o n 0 n 吼0 0 0铷蜘枷珊瑚瑚啪量：能!荟踊m啪 n c ；m o o o 0 吼n n m o 0 o 吼m琊川啷哪m缁瑚啪m哪枷耋拢 m 吼n n n m m m 吼0 n n 0 m 眦嚣篇黧裟篡慧慧聪 吼吼吼o 0 o o o 0 0 0 o 0 o o 6 9 5 0 7 3 9 3 6 7 6 o 4硎例彻栅|呈渤瑚眦l耋蛳w啪 m眦眦叽叭o叭吼m o 0 o 0 o o 黧慧嚣箸嚣嚣嚣岬 m n m 吼o o o 0 o o 0 0 0 0 0篙篇黑黧淼嚣篇蝴 0 0 0 0 o o o 0 0 0 o 0 o 0 o 9 3 5 7 5 1 3 7 8 8 9 9 4 1 3州能刚删伽吲螂拙眦m 0 o 0 0 o o o 0 o 0 o 0 o o啪晰哪哪州m川湖泐|曼；鲁 i i i l 6 6 6 7 6 7 7 7 7 7 7 7 ，1 i 、 9 5 2 3 5 9 5 5 3 4 9 2 6 2 5 剐5 影9 4 5 8 6 5 2 ，6 7 9 7 7 7 8 8 0 8 9 9 ，4 4 2 3 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 7 7 7 7 7 0 o 0 0 0 0 0 o 0 o 0 0 0 0 o m瑚l兰狮似m啪川 7 7 6 6 7 7 6 7 6 7 7 6 8 7 7 0 o o o 0 0 o 0 o o o 0 0 0 0弘曲拍；号嘶m叭加 引，7 8 6 0 2 4 7 3 5 9 4 2 7 7 6 6 7 6 7 6 7 7 6 8 7 7 0 0 o 0 o 0 o 0 0 0 0 0 0 o o 上海太学硕士学位论文 解，求得特征向量矩阵p 及特征值z 。 根据式( 2 2 2 ) 设c l = 5 ，则- - 2 ；贡献率为：c i = 1 5 8 2 1 0 1 2 8 6 4 1 = 3 8 m = p p - ( p = p 角鳓主成分空间坐标为残差空间坐标) ，廊毋尹- i m 尸= = m = 旬0 5 8 2 - 0 0 眈8 0 0 2 4 1 0 6 2 3 2 05 2 9 1n 5 5 2 3 n 7 8 3 00 2 2 4 3 0 1 6 2 8 0 0 2 1 9 0 1 50 2 孵5 - 00 0 4 8 - 0 0 8 2 5 o0 4 2 30 1 打7 0 1 3 7 2 _ 0 1 2 4 7 0 0 4 0 6 0 1 5 5 1 - 0 1 2 1 60 0 2 9 9 n 0 6 4 3 _ 0 0 7 _ 0 0 2 5 50 0 3 4 0 _ 0 0 1 8 00 1 1 9 9 n 1 7 1 0 _ 0 2 7 9 4 m 3 6 5 6 - 0 0 0 0 8 - 0 0 1 0 6 n 3 9 0 50 2 4 3 20 0 9 5 1 n 2 1 1 8 _ 0 2 0 7 4 _ 0 0 2 3 7 n 1 4 3 5n 2 4 1 7 - 0 0 0 0 , * 以0 3 7 40 1 1 5 9 - 0 2 1 6 3 n 3 7 7 9 n 4 1 6 2 n 3 9 5 5 - 03 1 3 0m 1 5 8 5 n 3 3 7 7 - 0 0 0 8 0 _ 00 8 4 3n 0 3 5 1 m 0 3 4 0n 1 0 2 3n 0 3 3 9 n 0 2 6 7 - 0 1 4 9 1 0 2 3 5 5 0 0 5 7 9 0 0 1 0 8 - 0 0 7 5 7 n 1 7 4 10 3 3 2 2n 4 3 9 2 0 0 4 0 44 11 8 7 5m 0 3 3 6 0 6 0 4 9n 4 8 6 7 n 2 9 3 6 _ 0 0 5 6 1 0 4 5 3 ln 5 7 3 8 n 2 5 4 7 0 1 6 7 702 9 3 6 0 0 6 5 7 - 0 2 0 9 4 - 0 1 4 9 2 0 0 8 9 2m 2 2 9 5 - 01 0 1 1 0 1 1 0 3n 0 4 1 1 3 0 2 3 1 4 n 1 7 7 8n 5 8 6 9 0 2 7 9 6 0 3 9 2 5 n 0 2 6 90 2 2 6 0 05 0 4 5 以d 7 5 2m 0 3 9 5 n 3 2 5 0n 0 3 6 8m 2 6 5 0 0 榔n 4 2 1 50 4 0 5 4 01 8 3 9 - 0 5 1 7 4n 1 4 7 6 0 0 5 鹋n 1 6 8 40 5 5 5 0 n 0 1 9 50 0 9 7 2 0 2 1 1 1 _ 01 0 8 0 - 0 0 4 8 9n 0 4 0 3 m 2 7 7 3 - 0 1 3 9 54 11 8 1 4 0 1 6 2 80 1 3 5 6 皿2 3 1 3 01 1 0 0n 3 3 2 00 4 6 8 9 0 4 8 0 8 n 3 6 9 0m 1 4 3 70 0 0 5 60 洲 m 1 9 0 5n 2 0 5 9n 1 7 4 7n 1 4 1 3 n 0 5 6 3 0 1 8 舳0 0 7 n 50 1 1 3 8 n 2 1 5 4 02 8 9 4n 0 7 7 80 3 4 6 1 0 1 7 0 5n 1 6 0 4n 凹5 1n 0 3 1 8 n 3 4 6 5 - 0 0 4 4 3 0 4 2 7 3 - 0 佣 0 2 8 8 8n 5 7 8 4 - 01 6 5 80 1 9 3 8 0 0 8 7 0 n 1 6 5 3m 3 0 7 5 伽酏1 n 5 5 8 9 - 0 2 3 0 04 1 2 4 5 l0 0 5 9 6 m 3 6 2 9 血3 3 0 40 3 0 0 1m 1 6 9 8 m z 2 4 3 n 2 4 9 30 3 8 9 8 0 3 8 5 7 n 0 1 7 001 8 6 8 _ 0 0 7 2 24 3 l 5 2 1 4 - 0 0 4 8 9 - 0 抖2 5 0 0 3 3 8m 1 7 8 5 0 1 6 9 5 0 0 1 0 8n 1 9 6 l - 0 1 8 3 1 0 1 7 6 8n 1 2 4 7 0 1 9 3 0 n 1 2 6 0 n 2 5 6 0 0 0 6 2 6 0 2 5 4 2 - 0 0 9 9 3 - 0 1 7 3 40 3 2 3 3 - 0 0 6 4 7 n 1 1 3 2 n l l l 7n 3 3 4 8 - 0 4 9 1 6n 0 2 0 9 n 4 1 9 0 - 01 7 6 4 n 2 6 8 5n 0 0 1 7 m 4 4 3 04 1 0 3 6 1 n 0 7 5 3 - 0 3 4 0 7 n 1 8 7 8n 7 1 9 4 n 0 5 7 7n 0 2 1 6 m 1 5 7 3 - 0 2 4 1 9 0 2 4 4 1 0 2 4 4 0 0 2 3 9 0 0 2 4 3 5 02 5 8 0 n 2 5 8 8 0 2 4 3 2 02 6 7 1 n 2 4 4 3 0 2 6 7 7 0 删 0 2 6 4 5 0 2 8 2 0 n 2 6 2 5 n 2 6 9 4 00 0 0 900000 00000000 o00 0 l3