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国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 摘要 高程数据是构建数字高程模型( d e m ) 的数据基础。地形图中包含了大量的高程信息， 是d e m 数据的重要的来源。如何快速有效地从现有地形图中提取d e m 数据的问题成为重要 研究课题。本文旨在将地形图中等高线信息快速转化为格网d e m 数据，提出了面向d e m 数据提取的等高线跟踪方法，以及一种利用等高线内插生成d e m 数据的有效算法，最后实 现了一个完整的d e m 数据提取与误差分析系统。 本文工作主要体现在以下三个方面： l 、等高线跟踪识别方法研究 提出了面向d e m 数据提取的等高线跟踪算法，较为准确地提取等高线的中心线。同 时提出用不同颜色代表不同高程值的方法，解决了等高线的赋值问题。 2 、等高线内插d e m 数据方法研究 提出了基于等高线特征约束的d e m 数据提取算法。该算法模拟人工判读高程的过程， 解决了内插参考点的选取问题，提高了d e m 数据内插精度。 3 、系统的设计与实现 根据本文提出的算法，结合相关技术和方法，设计并实现了个完整的d e m 数据提取 与误差分析系统，完成了从地形图输入到d e m 数据生成的全过程。 主题词：d e m 数据、地形图、等高线、等高线跟踪算法、图像处理、内插算法 第j 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ee i e v a t i o nd a t a ，w h i c hc o n s t r u c t st l l e d i g j t a le i e v a “o nm o d e i d e m ，i sy c 叮 i m p o r t a n t t h et o p o g r 印h i cm a pc o n t a i n sa1 a f g e 锄。岫to fe l e v a t i o ni n f o 咖a t i o n ，a n di sa 1 1 i m p o n a l l ts o u r c eo fd e md a t a t h ep r o b l e mo fh o wt od r a wd e md a t af b mt h ee x i s t i n g t o p o g m p h i cm a pb e c o m e st h ei m p o r t a n tr e s e a r c hs u b j e c t i n 也i st l l e s i s ，m ec o n t o u rt r a c km e t h o d f a c e dt od e md a t a ，w h i c hi sb a s e do nt h et h o u g h tt h a tt r a n s l 砒e st h ec o m o u ri n f o m l a t i o nt o d e md a t a ，i sp u tf o 州a r d ，a i l do n ee 行e “i v ei n s e r t e di n s i d ea 工g o r i t h mt h a tr e l a t c so nm ec o n t o u r i n t e r p o l a t i o ng e n e r a t i i l gd e m d a t ai sf o u n d t l r e ea s p e c t sa r em a i n l ys i u d i e di nm et l l e s i sa sf o l l o 、v s ： f i r s t ，t h ec o n t o u rt r a c kr e c o g n i t i o nm e m o dr e s e a r c h ac o n t o i l rt r a c km e t h o df - a c i n gd e md 旺ad r a w i n gh a sb e e np r o p o s e d ，a 1 1 dt h em e t l l o dc a n d r a wc o n t o u rc e n t e rl i n ec o m p m t i v e l ya c c u r a t e l y s e c o n d ，t h ec o n t o u ri n t e l p o la t e sd e md a t am e t h o dr e s e a r c h t h ed e md a t ae x t r a c t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ec o n t o u rc h a r a c t e r i s t i ci sp r o p o s e d t h i s a l g o r i t h ms i m u l a t i o nt l l ep m c e s so fa n i f i c i a l l yi m e r p r e t st h ee l c v a t i o n 厅o mt o p o g r 印址cm 印， s o l v e dt h ep r o b l e r l lo fi n t e r p o l a t i o nr e f e r e n c ep o i n t ss e l e c t i n ga n di n c r e a s e dt h ed e md a 诅 p t e c i s i o n t h i r d ，s y s t e md e s i g na 工l dr e a l i z a t i o n 1 1 1 ea n i c i eh a sd e s i g n c da n dr c a l i z e das y s t e mo fd e md a 诅e x 眦t i o na 1 1 dc o ra i l a l ”i s t h i ss y s t e mi n t e g m t e dt h ea l g o r i t 胁w h i c ht h j sa n i c i ep r o p o s e d 、撕mt h ec o r r e i a t i o nt e c h n o l o g y 柚dt | l em e t h o d ，a 1 1 dh a sc o m p l e t e de n t i r ep r o c e s sw h i c h 疗o mi n p u n i n gt h et o p o g r a p h i cm 印t o p i d d u c i n gt h ed e md a t a k e yw o r d s ：d e md a t a 、订o p o g r a p h i cm a p 、c o n t o u r 、c o 几t o u rt r a c ka i g o r t h m 、g r a p h j c t r e a l m e n l 、i n t e r p o i a t i o na i g o r i t h m 第“页 国防科学技术大学研究生院 ：学硕士学位论文 图目录 图1 1 海监一体化信息系统总体结构2 图1 2 地形图生成d e m 数据流程3 图2 1 彩色地图印刷及扫描数字化过程6 图2 2 理想滤光片与实际滤光片透光率示意7 图2 3 扫描输出产生过渡色现象示意7 图2 4 一维中值滤波( 窗口宽度；5 ) 1 0 图2 5 扶度图像的阈值分割1 1 图3 1不规则带状地物中心点示意1 7 图3 2 等高线跟踪流程1 9 图3 3 等高线跟踪算法示意2 2 图3 4 等高线粘连示意2 3 图3 5 单线示意图2 4 图3 6 图像增强处理前后对比2 5 图3 7 二值化结果对比2 6 图3 8 等高线跟踪结果2 6 图4 1待插值点位于地图边界示意2 9 图4 2 扫描参考点示意3 0 图4 3 预定方向示意3 1 图4 4 待插值点位于山顶或凹地示意3 1 图4 5 等高线和格网单元的位置关系3 3 图4 6 等高点跟踪示意图3 4 图5 1系统处理流程图3 7 图5 - 2 系统体系结构图3 8 图5 3 系统主界面3 9 图5 4d e m 数据生成界面4 1 图5 5 全要素地形图截图4 2 图5 6 原始数据的部分地形三维重建4 2 图5 7 数据平滑后的部分地形三维重建4 3 第1 i i 页 圄防科学技术人学研究生院工学硕士学位论文 表目录 表3 1 地形图比例尺与等高距的关系1 5 表5 1d e m 数据存储格式4 0 第1 v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包畲其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防稃学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所傲的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目：垒塑熬鬟萎塑差篮拭苤煎窥 学位论文作者签名： 区纪! 终 日期：五和舜，月，；日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阒；可以将学位论文的全部或部分内容箱入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、j 【犏学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：q 墅敬握提塞差熊拄盎煎宜 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 日期：z ，f 年，月j 日 日期：知巧年“月似日 国防科学技术大学研究生院= 学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 数字高程模型( d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ，简称d e m ) 是对地球表面地形地貌的一种离 散化的数字表达形式，某个地理区域的d e m 可以表示为一组三维向量的有限序列 v 。= ( x ，y i ，z ，) ( 卢l ，2 ，”) ，x ，y 是地理平面坐标，z 是对应的高程【l 】。当序列中平面向 量( x 。，v ) 的平面位置呈规则格网排列时，平面向量可以省略，d e m 数据就简化为只包含 高程的一维向量序列，称为格网d e m ，也是目前最常用的一种d e m 数据形式。 与传统地形图比较，数字高程模型作为地形表面的一种数字表达形式有许多优点：地 形信息显示形式多样、地形信息精度不会随时间损失、容易实现自动化等。其应用十分广 泛，几乎遍及装个地形领域。在测绘中可用于绘制等高线、坡度图、坡向图。立体透视图、 立体景观图，并应用于制作正射影像图、立体匹配片、立体地形模型及地图的修测。在各 种工程中可用于体积和而积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设计。军事上可用于导航、 通讯、作战模拟及制定作战计划等。在遥感中可作为分类的辅助数据。在环境与规划中可 用于土地现状的分析、各种规划及洪水险情预报等。 我国的大部分地区都绘制有高质量的地形图，这些地形图无疑为d e m 提供了丰富、 廉价的数据源。其中，从中大比例尺地形图获取d e m 数据，速度快、成本低，对于土木 工程、交通规划和军事模拟等对数据的实时性要求不太高的应用来说十分有意义。 1 2 课题背景及意义 北斗一号卫星导航系统是我国完全自主知识产权的军民共用卫星定位导航系统，经过 我国航天专家近1 5 年的潜心研制，予2 0 0 0 年完成所有卫星的发射并经过一年的调试工 作，系统已经以超指标的性能投入运行，使我国彻底摆脱了导航定位受制于人的现状。北 斗一号导航系统凭借集导航定位、数据通信、授时三大功能为一体的技术优势，具有全天 候、全能性、实时性和连续性的工作特点。 困家8 6 3 项目海监一体化信息系统是利用北斗一号卫星导航系统的定位与通信功能， 结合二维、三维地理信息系统、网络通信和数据库技术建立的一套北斗一号卫星导航综合 应用服务平台系统。系统已在厦门海事局得到应用，打破了国外在相关领域的垄断和技术 封锁，将我国自主的北斗定位系统和海事管理与应用有机结合，提高了海事管理及应用的 信息化水平，确保了海事管理的安全与高效。 本课题作为海监一体化信息系统的子项，主要是用于提取有关地区的地形三维信息， 为数据处理与分析、环境建模和定位参考提供基础数据。当然相关技术亦可应用于其他行 i k 和领域。 第l 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图1 1海监一体化信息系统总体结构 1 3 国内外研究现状 数字高程模型的概念从2 0 世纪5 0 年代后期被提出以来就受到了极大的关注。随着各 种相关技术的发展，数字高程模型也经历了一个循序渐进的发展过程。2 0 世纪5 0 年代中 期到6 0 年代初，数字高程模型的建立只是为了某种特定的应用，如高速公路设计中的体 积计算、遥感影像的几何纠正和正影像生产等。这些数字高程模型只能满足特定的行业和 专业部门的应用需求，未成为一种象地图那样的标准产品。从6 0 年代开始。随着数据库 和环境遥感技术的迅速发展，一些发达国家在机助制图的基础上，逐步建立起国家范围和 区域范围的地理信息系统( g i s ) ，d e m 作为标准的基础地理信息产品也开始大规模的生 产。如加拿大环境署的“加拿大地理信息系统( c g j s ) ”，美国地质调查局的“地理信息检 索和分析系统( g i r a s ) ”。目前，在美国、中国、德国、英国等许多国家，数字高程模型 已经成为国家空间数据基础设施( n s d l ) 的基本内容之一，被纳入数字化空间数据框架 ( d g d f ) 进行规模化生产。我国已于1 9 9 9 年前后，相继完成了全国范围的l ：1 0 0 万d e m 、 l ：2 5 万d e m 、l ：5 万d e m 、七大江河重点防范区1 ：1 万d e m 和长江三峡库区1 ：5 万d e m ， 全国各省1 ：l 万d e m 正在建设之中。 近些年来随着科学技术特别是计算技术的迅速发展，在d e m 数据获取方法、数据存 储和数据处理速度方面已经取得了一些突破性进展。d e m 数据采集方式己从最初的摄影测 量数据采集法发展到利用g p s 、激光扫描、干涉雷达等新型技术。 从地形图上采集d e m 数据一般采用的方法是通过扫描数字化将纸质地形图扫描得到 栅格形式的地图数据，再将等高线转换成矢量数据。矢量化后的等高线数据可直接插值得 到格网d e m 高程数据，也可先生成不规则三角网再经插值得到格网d e m 数据【l j ，如图 1 1 。 国内外对d e m 数据提取在技术上从不同角度进行了大量研究，目前，研究主要集中 在等高线图层分割与矢量化、d e m 数据内插方法和d e m 数据生产质量控制三个方面。 a l i r e z ak h o t a l l z a d 等提出了一种利用模板匹配的方法从彩色地形图分割等高线的方法【2 l j ； 王月兰提出了关地形图图层分割问题的基于信息融合的聚色算法1 2 j ；o h l a n d e rr 等提出了 第2 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 一种生成三角网d e m 的三角网生长算法1 2 4 】。 目前，对等高线跟踪提取主要是采用半自动矢量化跟踪方法，国内外出现一些扫描地 形图矢量化软件系统，如美国a b i es o r w a r e 公司的r 2 v 扫描矢量化系统、日本的m a r j s 系统、北京吉威特公司的g e o s c a r i 系统、武汉大学的g e o s t a n 系统和m a p c a d 系统等。 这些软件往往对处理对象要求比较高，对于扫描质量不高的扫描地形图，处理起来难度比 较大。 生成d e m 已经成为g i s 软件中的一个必备的功能。如在世界最著名的g i s 系统a r c ，i n f o 中，d e m 生成与分析就是非常重要的功能之一。国产的g i s 系统如m a p g i s ，g e o s t a r 等也 提供了d e m 功能。但是这些常用的g i s 软件中的d e m 功能地形特征考虑的比较少或根本没 有考虑，所以实际应用中并不理想。 图1 2 地形图生成d e m 数据流程 1 4 论文研究内容和完成的主要工作 1 4 1 本论文研究的主要内容 地形图是d e m 数据的一个重要来源。如何从全要素地形图中分离出表征高程信息的等 国防科学技术人学研究生院：学硕士学位论文 高线，进而找出合适的插值算法是利用地形图提取d e m 数据的关键性课题。 本论文从彩色地形图中等高线的表征特点着手，针对从地形图提取d e m 数据的所涉 及的几个关键性问题，提出了一种面向d e m 数据提取的等高线跟踪方法，实现了等高线 跟踪与自动识别；提出了基于地形特征的d e m 数据生成算法，解决了从地形图中快速、 高效提取d e m 数据的难题；对d e m 数据中可能存在的误差，介绍了检测方法以及减小误 差的技术手段。本论研究的文主要内容和完成的主要工作如下： ( 1 ) 等高线跟踪识别与高程赋值方法研究 在扫描输入的地形图中，除了等高线以外还包含有大量其它符号和噪声，特别是一些 与等高线颜色相近的符号和噪声对d e m 数据的生成会产生很大影响。本文在分析现有等 高线跟踪技术的基础上，提出了面向d e m 数据提取的等高线跟踪算法，完成了地形图的 二值化粗分割和等高线跟踪识别，提取出较为连续的等高线图层。同时提出用不同颜色代 表不同的高程值的思想，解决了等高线的赋值问题。 ( 2 ) 等高线内插d e m 数据算法研究 由等高线内插生成格网d e m 数据的关键是确定等高线上用于插值计算的最佳参考点。 传统处理方法是，以矢量等高线上的离散数据点为处理对象，依照一定范围或一定数量选 取待插值点周围的数据点作为参考点。这种方法的缺点是没有考虑地形特征，内插精度不 高。本文提出了一种基于等高线特征约束的d e m 数据插值算法，该算法模拟人工判读高 程的过程，以致密的栅格等高线图为处理对象，充分考虑了等高线的特征，较好地解决了 参考点的选取问题，实现了从地形图中提取高精度d e m 数据的目标。 ( 3 ) d e m 数据精度检测和误差处理方法研究 d e m 数据的质量将严重影响最终d e m 产品及其派生产品的精度，d e m 数据的精度 检测是d e m 质量控制中的重要内容。本文介绍了定量和定性两种d e m 数据精度检测的方 法，并提出了应用图像处理技术对d e m 数据进行误差处理的方法，有效地滤除了d e m 数 据中可能存在的尖峰误差。 ( 4 ) d e m 数据提取误差分析系统的设计与实现 研究了d e m 数据提取与误差分析系统软件的总体体系结构以及各种功能的设计与实 现方法。有效利用了本文提出的算法，结合相关技术和方法，完成了从地形阻输入到d e m 数据生成的整套生成过程，并提供了对所生成的d e m 数据进行精度分析和误差粗处理的 手段。 1 4 2 论文组织 本文共分六章，各章的内容和组织如下： 第一章绪论。综述了论文课题的国内外现状。给出了课题研究的目的、意义及本文 的主要j 作； 第一章d e m 数据提取相关技术。本章分析了扫描地形图各种误差现象，并介绍了与 固防科学技术人学研究生院，j ：学硕士学位论文 d e m 数据提取相关的数字图像处理技术以及d e m 数据内插的几种主要方式。 第三章面向d e m 数据提取的等高线跟踪算法。本章提出了面向d e m 数据提取的等 高线跟踪算法，解决了从地形图中分离等高线图层以及等高线赋值的问题 第四章基于等商线特征约束的d e m 数据生成算法。本章提出基于等高线特征约束 d e m 数据插值算法，解决了插值参考点选取问题，实现等高线内插生成商精度d e m 数据。 第五章系统设计与实现。阐述系统的总体结构和工作流程，简要介绍已经实现的软 件主要功能，并给出了应用实例分析。 第六章结束语。对论文的工作进行了总结。 第5 页 国防科学技术大学研究生院 ：学硕士学位论文 第二章d e m 数据提取相关技术 从地形图中提取d e m 数据涉及到地图学、颜色科学、计算机图形学、图像处理技术、 计算科学等多个学科和领域，是一个综合性较强的课题。这里介绍与本课题相关的一些主 要技术。 2 1 数字图像处理技术 21 1 扫描地形图中的降质现象 现行地形图的印刷一般是由单版色分别为黄色、品红色、青色和黑色的四个单版采用 四色套印而成的。地形图的扫描数据字化过程就是对四色套印的彩色地图经彩色扫描仪分 光扫描，得到红色，绿色和蓝色三基色分版灰度图像再融合的过程。地图扫描数字化的全 过程可以用图2 1 表示【吼。因此，扫描数字化的地形图的质量不但受印刷工艺和流程的影 响还受扫描仪质量和扫描过程的影响。 | 兰i2 1 彩色地图印刷及扫描数字化过程 印刷过程对彩色地形图扫描数据的影响除了印刷时的随机因素所引起的随机噪声外， 还有非单版图案在彩色套印时套印不准确所引起的颜色失真和伪彩色。另外，普染区域要 素是通过不同比例和不同间距的丝网透色印刷的，印刷时网点的扩大会形成非均匀的色 点，这样会造成普染区域的颜色不均匀。 在扫捕时所采用的地图图纸质量、扫描过程中光照的均匀程度、扫描仪的光电稳定性 都将直接影响所得到的扫描数掘在三个单版图像上的灰度值。除此之外，扫描仪滤光片的 非理想性也会引起颜色误差，如图2 2 所示。图2 2 ( a ) 为理想滤光片的透光率，图2 2 ( b ) 为 实际滤光片的透光率。二者的偏光率之差将引起扫描数据的偏色，实际滤光片的透光率对 第6 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 其所响应的光谱范围的非均匀性及实际滤光片所响应的光谱范围的相互重叠将引起扫描 图像的颜色失真。 2 2 ( a ) 2 2 ( b ) 图2 2 理想滤光片与实际滤光片透光率示意 另外，出于图像边缘效应的客观存在，即当颜色从一种彩色过渡到另一种彩色时，其 色相呈连续性变化，如图2 3 所示。当扫描头经过图像的颜色变化的边缘时会产生过渡色。 由于人限的生理机制及人脑的心理机能使得人眼具有相当强的颜色融合能力，因此这些过 渡颜色对人眼来说不易觉察，但对于高分辨率的扫描仪来说却不容忽视。当扫描仪的扫描 头经过这些颜色变化的边缘时便会产生中间颜色，它在扫描后r 、g 、b 三基色图像上的灰 度值为 g 。【x 。) = r 。l 。( x ) d ( x ) j d g 。( x 。) = r i i 。( x ) d ( x ) “- i d g 。( x 。) = r 。i 。( x ) d ( x ) 。i 其中i 。( x ) ，i 。( x ) ，i 。( x ) 分别为彩色图像经过滤光片后的强度分布函数e 白色 量色 2 3 ( a ) 宣八直线攒截面 白色 毫色 ( 2 1 ) 脚2 3扫描输出产生过渡色现象示意 彩色地形图扫描数据中的过渡色点的数量( d ) 与彩色扫描仪的扫描头孔径( d ) 大小 成难比；与扫描头的空阃移动步距( ，) 成反比，即 第7 页 n_一白萄吨刀韪m射匿邑跨氅生明 k 一 一04 h 一 国防科学技术人学研究生院工学硕士学位论文 一 d = k 丢 妫比例系数 ( 2 2 ) 凸f 当扫描仪的扫描头大小一定时，过渡色点的数量与扫描分辨率成正比。即分辨率越高， 过渡色点越多。反之，过渡色点越少。 综上所述，产生彩色地形图扫描图像的颜色误差的主要因素有； ( 1 ) 彩色地图印刷过程中随机因素所产生的随机颜色噪声： ( 2 ) 彩色地图印刷过程中彩色套印不准确所产生的颜色失真和伪彩色； ( 3 ) 用于扫描的彩色地图的图纸质量： ( 4 ) 扫描仪扫描过程中的光照条件及光电不稳定性所产生的颜色随机误差； ( 5 ) 扫描仪分光滤光片的非理想性所产生的偏色及颜色失真； ( 6 ) 由于彩色图像扫描时边缘效应的客观存在所产生的过渡颜色； ( 7 ) 由于普染区印刷工艺所造成的普染区颜色的非均匀性，经扫描后所产生的杂色。 在以上诸多因素中，由于扫描仪的原因所产生的彩色图像扫描数据的颜色误差的因 素，在扫描仪的设计和制作中一般都能够得到较好的控制和校正。对于由印刷过程中的随 机区l 素所产生的颜色误差在印刷作业过程中也能够得到一定的控制。另外，我们也可以选 择较高质量的原图进行扫描，从而避免此项颜色误差的产生。因此，我们所得到的彩色地 图扫描数据所存在的颜色误差主要有以下几种，即彩色印刷作业过程中彩色套印不准确所 产生的颜色误差；由于扫描时彩色图像边缘效应的客观存在所导致的过渡颜色以及由于普 染区的印刷工艺所造成的非均匀色点经扫描后产生的杂色。这些因素所产生的颜色误差是 客观存在的，并且是不可避免的。 由于上述原因，地形图扫描数据的颜色会比地图原图更加丰富，地形图图像质量出现 明显下降( 降质) 。 2 1 2 数字图像增强 纸质地形图扫描输入过程中，由于受到地图印刷工艺、图纸质量、外删光照和扫描时 的随机噪声等因素的影响，扫描结果将不可避免产生颜色误差和噪声干扰。为了减小这些 误差和噪声对后续提取等高线的影响，应预先对扫描地形图进行适当的增强处理。这些处 理方法主要包括色彩平衡、中值滤波、图像恢复等。 一、色彩甲衡 扫描仪色通道中不同的敏感度、增光因子、偏移量( 黑级) 等会导致扫描得到的数字 图像的三个基色分量r 、g 、b 出现不同的线性变换，使得结果图像的三基色“不平衡”， 图像中出现颜色偏离。最明显的是原本是灰色的线条有了颜色。 对于彩色地形图，可采用两种方法检查是否存在色彩的“不平衡”。首先检查是否所 有的灰色线条或物体都显示为应有灰色。其次检查高饱和度的颜色是否有正常的色度。黑 第8 页 国防科学技术人学研究生院工学硕士学位论文 色和白色都是高饱和度的颜色，图像中的黑色和白色在r 、g 、b 分量图像的直方图中会产 生湿著的谷和峰。如果在三个分量直方图中谷和峰处在三基色不同的灰度级上，这就表明 了扫描图像存在彩色不平衡。 对于这种“不平衡”，可以通过对每一个单独的r 、g 、b 分量图像使用线形变换改善， 一般来说，只需变换两个分量图像使之与第三个分量图像相匹配。方法如下： ( 1 ) 选择图像中相对均匀的浅狄和深扶区域： ( 2 ) 计算这两块区域的所有三个分量图像的平均灰度值； ( 3 ) 对其中的两个分量图像使用线形对比度伸缩使其与第三幅分量图像匹配。 如果在所有三个分量图像中这两个区域有相同的灰度级，就完成了彩色平衡。 二、中值滤波【5 l 中值滤波是抑制噪声的非线性的处理方法，是一种常用的数字图像平滑技术。这种方 法的特点是运算简单，便于实现，而且能较好地保护边界。 对于给定的n 个数值h ，吼，) ，将它们按大小顺序排列。当n 为奇数时，处于中间 位置的那个数值称为这n 个数值的中值；当n 为偶数时，位于中间位置的那两个数值的平均 值称为这n 个数值的中值。记作 小p d ( q ，口2 ，吼) ( 2 3 ) 所谓中值滤波就是存在一个确定邻域a 的规定，图像中值滤波后某像点的输出等于该 像点邻域中各像素灰度的中值。 图像阵列【厂( x ，y ) l 。经过窗口为一。的中值滤波器后，像点( i j ) 的输出记为 g ( f ，) = 馋饵 ( f ，) 】 ( 2 4 ) ”l ， 其中，a l ( 巧) 表示点( i j ) 的邻域，含有n 个像素。 邻域或称窗口的大小决定在多少个数值中求中值。窗口的形状决定在什么样的几何空 问中取元素求中值。对二维信号，窗口的形状可以是矩形、圆形、十字形等，它的中心 般置于被处理点上。在数字图像处理中较为常用的是矩形窗口。 由于中值滤波要对邻域中所有像素的灰度进行排序，所以通常说来要比卷积运算慢。 但和相近的低通线性滤波器相比，中值滤波器能够在衰减随机噪声的同时不使边界模糊， 因此，在对扫描输入的地形图进行降噪预处理时，采用中值滤波器过滤噪声，而没有使用 低通滤波器，以保护等高线的边界。图2 4 是中值滤波器在一维情况下的一个应用举例。 需要注意的是，当图像窗口区域内噪声点的个数大于中值滤波器窗口的一半时，中值 滤波的效果不好。因此，中值滤波器的窗口尺寸必须根据实际情况调整大小。我们在系统 中将中值滤波器的窗口大小作为一个可以调整的参数，通过多次实验的方法达到最佳滤波 效果。 第9 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 2 4 输 l 看号 已岱) i 出惰号 图2 4 一维中值滤波( 窗口宽度= 5 ) 三、降质图像恢复 一般情况下，退化图像的原始图像，图像噪声即和降质图像g 满足方程 押= 士矿一g( 2 5 ) 其中，疥，和廓是2 维向量，h 是2 2 的矩阵。 若噪声刀为白噪声或对于n 一无所知时，可以把恢复问题当作一个最小二乘估计问题来 对待。估计准则是在式( 2 5 ) 两端范数相等约束下使噪声仃范数最小。 这个问题可转化为最小化如下的目标函数 c 乃= l l q 纠1 2 + 五| | g 一日列2 一 ( 2 6 ) 其中，缆我们选来对夕进行某种线性运算的矩阵， 是拉格朗日常数。通过指定小不同 的q ，可达到不同的复原目标。式( 2 1 3 ) 两端对，求偏导并令结果等于零，有 塑望；2 9 ，一2 胴，( g 一日夕) ：o ( 2 7 ) a 令常数_ = l ，解上式得 ，= ( h h + q q ) _ 1 h g ( 2 8 ) 由于图像恢复通常涉及对带有噪声的图像逆滤波，而逆滤波会使图像中小的细节增 强，而且模糊矩阵常常会遇到条件不足甚至奇异情况的困扰。最小化的目的在于寻找一幅 经过模糊加噪后与观察图像( 原始图像模糊加噪后得到的图像) 最为相似的估计图像。因 此，需要选择合适的驼 对复原后的图像强加一定程度的平滑性约束。这样才可以用式( 2 5 ) 来寻找一个平滑的、去模糊的、无嗓的估计。常使耐应于高通卷积滤波运算，采用空间 第l o 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 二阶导数组成的拉普拉斯算子： 俨m 圳导号卜” 汜。， 通常在数字图像处理中用式2 1 0 所示的高通眷积核作为拉普拉斯算子的一个近似。 f o_l o p ( 工，y ) = i l 4 1 f ( 2 1 0 ) l o loi 2 1 3 数字图像分割 础舢岫 昭 亮i | + i 兰 ，i f i ( x ，y ) = ：胀d 与颤x 卜萎墨不同的灰度带 ( 2 1 2 ) 第1 1 页 国防科学技术人学研究生院工学硕士学位论文 = 俄心y 屿船 鬈同的灰度带 ( 2 1 3 ) 对于检测结果，只要当f ，( x ，y ) 或f 2 ( x ，y ) 中任意一个等于i e 贝此像素点即为边缘点。 上述方法是以某象素到下个象素间灰度的变换为基础的。这种方法也可以推广到多 灰度级阈值方法中。由于确定了更多的灰度级阈值，可以提高边缘提取的能力。阈值分割 法实际就是按某个准则函数求最优阈值t 的过程。阈值分割法的结果很大程度上依赖于对 闺值的选择，因此该方法的关键是如何选择合适的闽值。 目f 讥阀值分割方法主要分为全局阈值法和局部阙值法两种i5 1 。全局阈值法指利用全 局信息( 例如整幅图像的灰度直方图) 对整幅图像求出最优分割阐值，可以是单闭值，也可 以是多闽值；局部阈值法是把原始的整幅图像分为几个小的子图像，再对每个子图像应用 全局闽值法分别求出最优分割闽值。 一、全闽值图像分割 1 、双峰法 对于目标与背景的灰度级有明显差别的图像，其灰度直方图的分布呈双峰状，两个波 峰分别与图像中的目标和背景相对应，波谷与图像边缘相对应。当分割闽值位于谷底时， 图像分割可取得最好的效果。该方法简单易行，但是对于灰度直方图中波峰不明显或波谷 宽阔平坦的图像，不能使用该方法。 2 、o t s u 法】 在o t s u 法中，阈值t 把图像的像素点分为c o 与c l 两类( 分别代表目标与背景) 。仃：，盯；， a j 分别代表类内方差、类间方差、总体方差。闽值t 的分割质量由下列3 个准则函数锸量 五：雩，r ：萼，口：雩 ( 2 1 4 ) 盯；盯二盯； 式中类内方差以= 盯j + q 盯 类间方差寸；= 彩o ( o 一声i ) 2 + 国l ( l 一i ) 2 = 脚。珊l ( o 一1 ) 2 总体方差盯；= 仃：+ 盯； 其中，r 口0 = p ，p i 为狄度级i 出现的概率，。= 1 一。，所= i p 。，卢。= i p ，。= 等， l ：0 i - 0j 0 “，0 “= 牛二丝，l 。1 为灰度级最大值，最优值t 通过求类间方差的最大值得到，即t = a r gm 势盯； l - f ”n 3 、灰度直方图变换法 对于目标与背景的灰度级有明显判别的图像，可以用双峰法求得最优分割阈值；对于 另外一些波谷不明显的图像，最优阂值t 往往于灰度直方图的“肩”处。此时，可以对灰 度直方图进行变换，使其具有更深的波谷和更尖的波峰，然后再利用双峰法得到最优阈值。 第1 2 页 国防科学技术人学研究生院工学硕士学位论文 这种方法假设图像由目标和背景组成，并且目标和背景灰度直方图过都是单峰分布。最常 用的坎度直方图变换方法是边缘算子法和四叉树法i 。 边缘筇子法采用l a p i a c i a n 算子、r o b e r t 算子、s o b e r 算子等对像素点进行灰度级的增 强或减弱的变换。对于在灰度均匀分靠的区域内的像素点，这些算子对其进行灰度减弱： 对于在边缘附近的像素点，这些算子对其进行灰度增强。 四叉树法的提出基于这样一个事实：在灰度均匀分布的区域内，狄度的标准方差较小； 而在狄度非均匀分布的区域内，狄度的标准方差较大【l3 1 。灰度的标准方差较大的区域可以 再分为更小的获度均匀分布的区域。从原始图像开始，如果它的标准方差超过一个预先设 定的值，就把它分为4 个象限，对每个象限再重复进行以上操作，最终把图像分为具有 较小的扶度标准方差的块，称之为q 图像。由于q 图像的每一小块均具有接近的灰度，因 此它的灰度直方图有更深的波谷和更尖的波峰。 二、局部闽值图像分割 在某些较为复杂的图像中，基于全局的统计值并不适合于局部区域的特征。针对与此， 提出了基于局部统计值的局部阀值法。 在局部阐值法中，原始图像被分为几个小的子图像，把全局阀值法应用在这些子图像 中，再对每个子图像分别求出最优分割闽值。用这种方法分割后的图像在不同子图像的边 界处有灰度的不连续分布，因此必须采用平滑技术来消除灰度的不连续性。c l o w 和k a n e k o 采用了一个7 x 7 的窗来消除灰度的不连续性【2 4 l 。 2 2 d e m 数据内插方法 内插是数字高程模型的核心问题，贯穿于d e m 的生产、质量控制、精度评定和分析 应用等各个环节。d e m 数据内插就是根据若干相邻参考点的高程求出选定点的高程值，在 数学上属于插值问题。按内插点的分布范围，可将内插方法分为整体内插、分块内插和逐 点内插三类。 2 2 1 整体内插 整体内插的拟合模型是由研究区域内所有采样点的观测值建立的，它主要通过多项式 函数柬实现，因此又称整体函数法内插。这些函数模型的特点是不能提供内插区域的局部 特性，因此常被用于模拟大范围的宏观变化趋势。整体函数内插法的优点是易于理解。简 单地形特征因为参考点比较少，选择低次多项式来描述就可以了。但当地貌复杂时，需要 增加参考点的个数。选择高次多项式固然能使数学面与实际地面有更多的重合点，但由于 多项式是自变量幂函数的和式，参考点的增减或移位都需对多项式的所有参数做全面调 整，从m j 参考点问会出现难以控制的振荡现象，使函数极不稳定。另外，熬体内插法中需 要解求高次的线性方程组，参考点测量误差的微小扰动都可能引起高次多项式参数的很大 第1 3 页 国防科学技术火学研究生院工学硕士学位论文 变化，使高次多项式插值很难得到稳定解。出于整体内插法的上述缺点，实际工作中很少 用于直接内插。它的主要用途是在使用某种局部内插方法对区域进行内插前，从数据中去 除一些不符合总体趋势的宏观地物特征。由于实际的地形是很复杂的，整个地形不可能用 个多项式来拟合，因此d e m 内插中一般不用整体函数内插，而采用局部函数内插即分 块内插较宜。 2 2 2 分块内插 分块内插是把参考空间分成若干分块，对各分块使用不同的函数，这时的问题是要考 虑各相邻分块函数间的连续性问题。分块的大小根据地貌复杂程度和参考点的分布密度决 定，一般相邻分块问要求有适当宽度的重叠，以保证相邻分块问能平滑、连续地拼接。典 型的局部内插有线性内插、局部多项式内插、双线性多项式内插或样条函数内插等，基于 t i n 和正方形格网的剖分法双线性内插是d e m 分析与应用中最常用的方法。分块内插的 分块范围在内插过程中一经确定，其形状、大小和位黉都保持不变，凡落在分块上的待插 点都用展铺在该分块上的唯一确定的数学面进行内插。 2 2 3 逐点内插 逐点内插法是以待插点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范 围随待插点位置的变化而移动，因此又称移动曲面法。选择邻近点一般考虑两个因素：范 围和点数。在一般的选点方式中，存在一个很重要却经常被忽略的问题：即参考点坐标或 参考点所在坐标系统的微小变化都会使选点结果差别很大，结果可能造成数字高程模型表 面的不连续。造成这个问题的原因在于仅以距离为基础进行选点和定义权重，而事实上距 离难以很好地描述空问相邻性。显然，对于离散的数据点之间的空间相邻性的描述，需要 给出一种较好的数学表达，v o r o n o i 图是一种较好的工具。与分块内插法相比，逐点内插法 十分灵活，计算方法简单又不需很大的计算机内存，因而应用更为广泛。 第1 4 页 囤防科学技术人学研究生院： 学硕士学位论文 第三章面向d e m 数据提取的等高线跟踪算法 3 1 引言 等商线是从地形图中提取d e m 数据的依据，d e m 所有格网点的高程必须通过等高线 内插得到。因此，首先要从地形图中分离出等高线并将其转化为计算机可以自动识别高程 的形式。 等高线的数字化表示方式有矢量式和栅格式两种。矢量式等高线是以线条上的抽样得 到的特征点数据串附加属性信息，如高程、与其它线条的拓扑关系等构成。栅格式等高线 是以一系列排列有序的具有一定灰度( 或颜色) 的像素点构成的数字线型图像。具体采用 何种格式的等高线要与具体的应用和进一步处理方法相适应。在下一步对等高线插值生成 d e m 数据过程中，为了减小运算量，要求等高线必须是连续致密的。栅格式等高线可以满 足这个要求。但栅格式等高线不包含属性信息，这为计算机自动识别高程带来了困难。 为了从地形图中分离等高线和解决计算机自动识别高程的问题。提出了面向d e m 数 据提取的等高线处理方法，使处理后的栅格等高线能够让计算机自动识别出高程信息。 3 2 地形图与等高线 地图作为一种特殊信息载体，以直观的图形方式加上图形符号和图片、文字说明，描 述出各种信息在地理空间中的相互关系。等高线是地形图上表示地貌的主要图符，也是用 于生成d e m 数据的基本依据。 3 2 1 地形图 地图足按照一定的数学法则，用特定的图式符号、颜色和文字注记，将地球表面的自 然和社会现象，经过一定的制图综合，测绘于平面图纸上的图。 地形图足地图的一种足一种较大比例尺的普通地图，具备地图的特点，但地形图又 是更为复杂的地理信息载体。一幅地形图一般含有水系、地貌、植被、居民点、交通、境 界以及独立物等七大类要素，此外，还有各种文字、数字注记。地形图分解开，基本要素 也就是点、线、面、文字、几何图形等的复杂组合。这些点、线、面、几何图形称为地图 符号，简称图符。图符有以下几类：线状符号、轮廓符号、点状符号、说明配置符号、文 字和数字注记符号等。这些符号按一定的空间拓朴关系进行变化组合，构成了整幅地形图。 彩色地形图足采用c m y k 颜色空间的四个基本色分版套色印刷而成的，一般在某一 分版中只包含除底色之外的某一颜色图符，地形图中不同性质的要素是用不同的颜色来表 第1 5 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 示的a 在地形图上，图的底色为白色，而地形符号为四色描述：黑色表示人工地物及部分 自然地物( 如独立石) ；棕色表示等高线和土质；蓝色表示水系和与冰雪不关的区域；绿 色表示天然或人工植被。 3 2 2 等高线 等高线是用一定等高距的水平面横截地貌的截口在平均海平面上的垂直投影。在地形 图上显示为高程相等的相邻各点所围成的闭合曲线。等