（计算机软件与理论专业论文）基于svg的数学作图平台的研究及应用.pdf

四川师范大学硕士学位论文 基于s v g 的数学作图平台的研究及应用 计算机软件与理论专业 研究生周明伟指导教师袁丁 网络和多媒体技术在教学中的广泛应用，使得基于网络的现代远程 教育得到了充分发展和普及。作为信息时代中一种新型教育模式，网络 远程教育己经成为现代教育体系的一个重要组成部分，是构筑知识经济 时代终身学习体系的主要手段。 在网络远程教育的发展中，教学平台、“电子白板”、作图平台等教 育应用软件的建设是最为关键的因素。但是，由于目前教育平台建设中 的数据格式和技术标准尚未统一，给教育软件的开发造成了非常大的影 响，这种现象也严重制约了现代远程教育的推广 s v g ( s c a l a b l ev e c t o rg r a p h i c s ，可缩放矢量图形) 是一种基于h l t c m e t 交互语言x m l ( e x t e n s i b l em a r k u pl a n g u a g e ，可扩展标记语言) 开放标 准的矢量图形描述语言。s v g 能够彻底满足w e b 开发者对动态、可缩放 和与平台无关的矢量图形的要求，是解决目前教育作图平台建设的一种 有效的解决方案。 本文致力于教育作图平台的w e b 化、动态化，重点研究其基于w e b 的交互技术。以x m l 与j a v a s c r i p t 相集成的动态技术为基础，对平台中 的基本图形元素和元素间的关系进行了详细的分析，提出了一套平面几 何图形形式化表示方法，结合s v g 技术，建立起了基于w e b 的动态作 图的理论基础。在此基础上，实现了一种新型的网络动态作图平台由 此而建立的开放性、协作性的教学环境，对于有效地发挥现有各种教育 资源优势、实现资源的合理配置有非常重要的作用。 四川师范大学硕士学位论文 最后，利用s v g 技术构建出初等数学函数的基本结构，应用该结构 实现了支持网络的动态函数作图，并详尽讨论了基于s v g 的函数表示方 法和动态作图的策略及算法。同时确定了一种能够根据用户数据自动确 定最佳比例，以缩放s v g 图形的方法。 关键宇；远程教育，教学平台，电子白扳，作态作图，s v g ，图形 形式化，函数作图，图元节点，图元节点组 四川师范大学硕士学位论文 r e s e a r c ha n da p p l i c a t i o n so fm a t hd r a w i n g p l a t f o r mb a s e do ns v g m a j o r tc o m p u t c rs o f t w a r e a n dt h e o r y g r a d u a t es t u d e n t ：z h o um i n g w e is u p e r v i s o r ：y u a nd i n g w e ba n dm u l t i m e d i a t e e l m o l o g ya l ea p p l i e dw i d e l yi ni n s t r u c t i o n ， w h i c hm a k e sd e v e l o p m e n to fn e t w o r k - b a s e dd i s t a n c ee d u c a t i o nr a p i d l y b e i n gan e we d u c a t i o nm o d e , t h ew e b b a s e dd i s t a n c ee d u c a t i o nh a sb e c o m e a l li n a p o r t a n tp a r to fm o d e me d u c a t i o ns y s t e m ，a n dt h em a i nm e t h o dw h i c h c o n s t r u c t st h el i f e l o n gs t u d ys y s t e mi nt h ek n o w l e d g e - e c o n o m ye r a t h ek e yp o i to fw e b - b a s e dd i s t a n c ee d u c a t i o ni st h ec o n s t r u c t i o no f e d u c a t i o np l a t f o r m , w h i t e b o a r ds y s t e m ”a n dd r a w i n gp l a t f o r m s i n c et h e r e i sn ou n i f i e ds t a n d a r do f d a t af o r m a ta n dt e c h n i c a lc r i t e r i o n , w h i c hm a k e si t v e r yd i f f i c u l tf o rd e v e l o p i n go ft h ee d u c a t i o ns o f t w a r ea n dt h e r e f o r et h e s p r e a do ft h em o d e m d i s t a n c ee d u c a t i o ni sr e s t r i c t e dt ot h i sr e a s o n s c a l a b l ev e c t o rg r a p h i c si st h el a n g u a g ef o rd e s c r i b i n gt w o - d i m e n s i o n a l g r a p h i c sb a s e d0 1 1x m l t h es v gc a nt h o r o u g h l ym e e tt h ew e bd e v e l o p e r s a p p e a lt ov e c t o rg r a p h i cw h i c hi sp l a t f o r m i n d e p e n d e n t , d y n a m i ca n d s c a l a b l e ；i tb r i n g se x u e m e i yf a c i l i t a t i n gf o rb u i l d i n gt h ee d u c a t i o nd r a w i n g p l a t f o r m t h et h e s i si sd e v o t e dt ot h ed y n a m i cd r a w i n gp l a t f o r mo fe d u c a t i o n h a l e d0 1 1t h ew e ba n di t si n t e r a c t i v et e c h n o l o g yw i t he m p h a s i s t h eb a s i c g r a p h i ce l e m e n t si nt h ep l a t f o r ma n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h o s ee l e m e n t s a r ea n a l y z e dd e t a i l e d l yb a s e do nt h ec o m b i n a t i o no fx m la n dj a v a s c r i p t 四j j 师范大学硕士学位论文 i n t e g r a t e di n t od y n a m i ct e c h n i c am e t h o do ff o r m a ld e s c r i p t i o no fp l a n e g e o m e t r yg r a p h i c si sp r o p o s e dw i t hs v ga n dt h ef o u n d a t i o n a lt h e o r yo f d y n a m i cd r a w i n gb a s e df i l lw e bi ss t r o k e du p b a s e do nt h ef o u n d a t i o n ，a n e w - s t y l ed y n a m i cd r a w i n g 。p l a t f o r mf o r t h e w e bi si m p l e m e n t e d t h e t e a c h i n ge n v i r o n m e n tb u i l tw i t ho p e n i n ga n dc o o p e r a t i o np l a y sav e r y i m p o r t a n tr o l ei ne x e r t i n gt h ea d v a n t a g eo fc u r r e n te d u c a t i o nr c s o u l 0 9 8a n d i m p l e m e n t i n gt h er e a s o n a b l yd e p l o y m e n to fr e s o u r c e s a tl a s t , t h eb a s i cs t r u c t u r eo fp r i m a r ym a t h e m a t i cf u n c t i o ni sd e s i g n e d b a s e do ns v gw i t ht h es t r u c t u r e ，as y s t e mo fd y n a m i cf u n c t i o nd r a w i n go n n e t w o r ki si m p l e m e n t e d t h ef o r m a le x p r e s s i o no ff u n c t i o ns t m c t u r e ，m e t h o d a n ds t r a t e g yo fd y n a m i cd r a w i n gb a s e do ns v ga r ed i s c u s s e di nd e t a i l a m e a n so fa u t o m a t i c a l l yd e t e r m i n i n gt h eb e s ts c a l ef o re a c hs e to fd a t a a c c o r d i n g t ou s e i s d a t a , a n d d y n a m i c a l l ys c a l i n g s v gg r a p h si s i m p l e m e n t e d k e yw o r d s ；d i s t a n c ee d u c a t i o n ，e d u c a t i o np l a t i f o r m ，d y n a m i c d r a w i n g ，s v 6 ( s c a l a b l ev e c t o rg r a p h i c s ) ，f o r m a l i z a t i o no f g r a p h i c s ，f u n c t i o nd r a w i n g ，g r a p h i ce l e m e n tn o d e ， g r a p h i ce l e m e n tn o d eg r o u p 四川i 师范大学学位论文独创性及使用授权声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师盛工 指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因 不符而引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在 大学拥有学位论文的部分使用权，即；1 ) 已获学位的研究生必须按学校 规定提交印刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开的学 位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在校园 网上供校内师生阅读、浏览。 论文作者签名：阍吲哗 1 一年年月。7 日 四川师范大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 本文的研究背景 2 0 0 0 年6 月1 6 日，在北京能够容纳1 5 0 0 人的中国大饭店会议厅， 当享有“互联网先生”美誉的思科系统公司( c t s c os y s t e m s ，t b c ) 总裁兼首 席执行官约翰钱伯斯( j o h ntc h a m b e 瑙) 先生倡言互联网与未来【l 】时，提 出“是什么决定了我们的未来? 答案是：互联网和教育。作为推对社会 经济文化发展的两个核心动力，互联网和教育将深刻改变一个民族的历 史与命运，改变国家，企业和个人在未来时代的竞争力”。 2 1 世纪是一个知识经济的时代，知识更新的速度将比任何一个时代 都要迅猛快捷。正如。柚慨培先生所言，互联网与教育是推动社会进步 的两个核心动力，而远程教育正是这两者结合的产物信息技术的飞速 发展为远程教育的勃然兴起提供了技术上的支持和保障，而传统教育也 要依仗互联网技术来满足信息时代人们对知识的迫切需求。 1 9 9 8 年1 2 月，在中国教育部颁布的面向2 1 世纪教育振兴行动计 划【2 l 中明确指出：“现代远程教育是随着现代信息技术的发展而产生的 一种新型教育方式，是构筑知识经济时代人们终生学习体系的主要手 段” 1 9 9 9 年l o 月。在“亚洲开放大学协会第1 3 届年会”上，中国教育 都副部长、中央电大校长韦钮博士以“用现代远程教育手段构筑终身学 习体系”为题做了主题报告。报告中指出：“互联网的发展将对人类社会 的政治、经济和文化产生重要的影响，无论是发达国家，还是发展中国 家都同时面临着机遇和挑战，教育也将不可避免地经历一场革命，即在 教育中广泛应用信息技术”。而在我国，现代远程教育建设的具体目标是 在2 0 1 0 年前，基本建成有中国特色的多层次、多形式、多功能的远程教 育网，为更多的青年提供接受高等教育的机会，同时也提供更好的学习 条件。 2 0 0 2 年1 1 月，中共十六大上提出“形成全民学习、终身学习的学 四川师范大学硕士学位论文 习型社会，促进人的全面发展”。随后，在十六届三中全会上通过了 中 共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决定，要求全国构建 现代国民教育体系和终身教育体系，建设学习型社会。 2 0 0 3 年9 月，在“2 0 0 3 中国高等教育信息化论坛”上，中国教育部 部长吴启迪女士作了全面推进教育信息化建设，实现中国教育新的跨 越式发展【3 】的发言。其中明确提到：“在信息社会，学习的概念发生了 变化，以往的学习主要是在学校里面进行，现在的学习就成了社会化的； 以往的学习以教师传授为主，现在的学习更多的是主动的获取；以往的 学习是学习阶段的内容，现在是贯穿整个人生的内容。信息社会必然使 学习走向社会化和终身化。” 2 0 0 5 年1 0 月，中共第十六届中央委员会第五次全体会议中通过的 中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议第 八部分“深入实施科教兴国战略和人才强国战略”中提出要坚持教育优 先发展，加快教育发展，深化教育体制改革，加快教育结构调整，在全 社会形成推进素质教育的良好环境。加大教育投入，建立有效的教育资 助体系，发展现代远程教育，促进各级各类教育协调发展，建设学习型 社会。 通过国家对教育形式的逐步改进和推广，我们不难看出，以各种媒 体为传播手段的现代远程教育，已为人类社会的大工业发展，输入了源 源不断的人才和知识资源【4 】。特别值得注意的是，这种教育方式因为其 手段灵活多样，并且能够不断地跟踪现代科技成果，将那些具有应用前 景的前沿科学技术快捷得转化为生产力，从而备受世界各国政府和企业 界的青睐。 现代远程教育的发展，给中国的网络教育者提出了新的挑战，同时 也是一次难得的机遇。面对机遇和挑战同在的发展态势，我们应该坚持 用现代远程教育手段构筑我国终身教育体系的发展战略，学习发达国家 开展远程教育的先进经验，深入研究相关技术，不断调整远程教育的模 式，规范远程教育的运作，从雨加快远程教育的发展进程。 四川师范大学硕士学位论文 1 。2 远程教育的概念及发展现状 1 2 1 概念 远程教育( d i s t a n c ef u c a t i n n ) 也被称为“远程学习”( d i s t a n c 七 l e a r n i n g ) ，是对教师和学生在时空上相对分离、教与学的行为，通过各 种教育技术和媒体资源实现联系、交互和整合的各类院校或社会机构组 织的教育的总称1 5 】。 远程教育的发展历史可以追溯到上个世纪3 0 年代，目前业内通常认 为其发展过程主要经历了以下承前启后的三个阶段【6 】； 第一阶段是函授教育阶段。1 9 世纪中叶的英国，由于学校数量有限， 以及学习者受地域和时间的限制而不能采取传统的师生面对面的授课形 式，因此只能通过通信方式来完成大部分教学过程。1 8 4 0 年，英国人伊 萨克比特曼把速记教程函寄给学生，这一事件被认为是远程教育模式的 产生标志。1 8 9 2 年，美国威斯康星大学( w i s c o n s i nu n i v e r s i t y ) 正式使用了 “远程教育”这一术语，该年也因此成为世界所公认的远程教育的诞生 年。 第二阶段是电教教育阶段。进入2 0 世纪后，随着电子信息技术的飞 速发展，传播媒体出现了较大的变化。幻灯片、音频、视频等媒体格式 逐步介入教学领域，印刷品加信件的函授教学方式开始慢慢向以广播、 电视为传播载体的教学方式转化。1 9 2 0 年，英国马可尼公司( m a r c o n i ， i n c ) 所属的电台首创了教育广播节目；1 9 2 1 年，美国联邦政府向盐湖城 大学发放了第一个广播教育特许证；1 9 4 5 年，美国威斯康星大学通过联 邦通讯委员会建立了第一家教育电视台，这是世界上第一次出现的电视 教育。由此，远程教育也因此进入到第二个阶段。 在中国，远程教育的兴起主要是以1 9 7 7 年经邓小平同志批准成立中 央广播电视大学作为标志的。其后，中央广播电视大学得到了突破性的 大发展。至今为止，广播、电视等大众传媒依然是我国远距离教育的主 要载体。 四川师范大学硕士掌位论文 第三阶段是网络教育阶段。由于无论函授方式还是广播电视模式， 都只能在固定的时阕才能获褥相应的学习资源。传统远程教育的这些固 有缺陷促使人们寻求更合理、更有效的教学方法。随着信息技术的发展， 特别是i n t e r n e t 的新兴产生、计算机网络技术和多媒体数字技术的不断完 善，现代远程教育的特征发生了深刻的变化，已经逐步发展为以计算机 为展示载体、以光纤和卫星等为传输载体共同组成的现代计算机通讯网 络的网络远程教育，也就是通常所说的e l e a r n i n 9 1 7 1 。 按照美国培训发展协会( n a t i o n a lc a r e e rd e v e l o p m e n ta s s o c i a t i o n n c d a ) 的定义，c l e a r n i n g 是指由网络电子技术支撑或主导的教学内容 或学习体验。而在我国，e - i a a r n i n g 一般泛指在信息技术环境下，广义的 教学与学习行为。其实质与内涵就是将信息技术作为教师教学的辅助工 具与学生学习的认知工具，通过教学环境的数字化，教学内容的数字化。 学习工具的数字化，构建一种理想的学习环境和全新的交互式教学方式。 它打破了传统的教学模式，使教育不再有时空的限制，在任何地区的任 何时间都能方便地享有高水平的教育。 因此，现代远程网络教育为普及教育和实施持续再教育提供了一种 有效的手段，极大地提高了教学效率，使教育能更好地为社会服务，充 分地发挥了科学技术对社会进步的推进作用。 1 2 2 我国现代远程教育发展现状 在我国政府制定软件战略方案中，对教育信息化技术标准建设工作 也十分重视。我国教育部在2 0 0 0 年组织国内有关专家开展了教育信息化 技术标准的研制工作，开发制定出一组教育信息化的国际标准，即中国 网络教育技术标准1 8 i ( c h i n e s ee - l e a r n i n gt e c h n o l o g ys t a n d a r d s ，c e l s ) 这 组标准主要从技术层面来设计和开发，包括总标准、教学资源的相关标 准、学习者相关标准、教学环境相关标准等。 由中国信息产业部中国电子信息产业发展研究院在不久前对我国教 育软件采购重点分布徽的调查 9 1 。调查结果( 如图1 所示) 表示耳前我 四川师范大学硕士学位论文 国教育软件的开发重点集中在资源库和课件制作平台这两个系列上回 顾我国教育软件的发展历程，从早期使用最为广泛的利用m i c r o s o f t p o w e r p o i n t 、a d o b ea u t h o r w a r e 等开发的多媒体辅助教学软件，到近年来 陆续推广开来的以m a c r o m e d i ad i r e c t o r 、f l a s h 以及a u t o d e s k3 d s m a x 等 制作的动画教学软件，教育软件已经完成了从文字到图像，再到多媒体 的转变【1 0 , u ，也在经历着从c s 模式结构向b s 模式结构转变的重大变 革。 教育资源库 学科辅助教学 课件制作平台 教学管理 计算机学习 题库 仿真i n t e r n e t 其他 o 1 f 1 2 慨3 n 4 脯s 0 t6 0 图i 我国各类教学软件市场占有情况 但是，自从远程教育诞生之日起，远程教育的学术水平和办学质量 的问题就成为远程教育研究者、实践者和管理者所必须面对的挑战。可 以这样说，在全世界远程教育的整个行业发展历程中，规模与质量的矛 盾一直以来是困扰远程教育发展的基本矛盾，而产生这种矛盾的根本原 因是现有远程教育应用系统的功能与支撑它的信息技术所能提供的潜在 功能之间仍存在较大差距。人们对远程教育质量的密切关注，也给远程 教育的学习管理与服务支持提出了更高的要求。 我国高等现代远程教育起步于1 9 9 8 年，至今已经经过了9 年的发展 期，形成了一定的规模，也积累了丰富的经验，在取得良好效果的同时， 也存在一些问题。2 0 0 1 年6 月，国际远程教育协会学术委员会委员，首 都师范大学教育技术与远程教育学科特聘教授丁兴富教授在由清华大学 四川师范大学硕士学位论文 主办的“网络教育发展战略和关键技术高级研讨班”做了专题报告f 1 2 】。 报告中也提出当前我国普通高校网络远程教育普遍面临着以下十大挑 战，分别是：定位、体制、机制、组织、成本、技术、资源、服务、质 量、模式。 文献【1 3 i 中提出并总结了我国远程教育现有问题主要有以下几个方 面； 。 一 第一，现代远程教育只是传统课堂教育在网上的简单延伸。从目前 的网上学习来看，其内容和形式还没有摆脱教案加题库的模式，无非是 传统课堂教学的书本照本宣科，这样很难激发学生的学习兴趣，也不利 于学生知识体系的建构； 第二，教学内容和形式单一。由于开发力量不足，网上学习内容与 学校相比显得太少，并且为应付考试的学习内容占比例偏重，这样很难 满足人们各种学习需求； 第三，交互性不强。对于学生在学习过程中对知识的掌握情况不能 及时有效的反馈，也不能通过对特定问题展开多方面的讨论，从而产生 全面清楚的认识； 第四，资源共享程度低。由于在软件平台和支撑工具以及优质课件 的制作等方面标准化程度低，符合教学实际需要、能满足用户网上个性 化学习、自主学习要求的多媒体课件少。 由于上述原因，使得网上学习没有显示出自己的优势，而是在重复 传统的教育模式，网上学习的效果就大打折扣。 1 3 网络作图平台的研究意义 现代远程教育有三大基础：硬件、教育资源和教育平台f 1 4 】。随着 i n t c m e t 技术的快速发展以及全国统一教育大纲的完善和推广，硬件以及 教育资源方面的优势和重要性已经逐渐被弱化，而传统教学模式所固有 的上述缺陷促使我们寻求更加合理、有效的教学方法。建设一个“先进、 实用、完善”的现代远程网络教育平台是发展、推广和实施现代远程教 四川师范大学硕士学位论文 育不可或缺的技术基础。它能为学习者创造一个随时随地的学习环境， 有利于资源的共享，也为施教者提供一个便利的教学平台，有利于知识 体系的讲授，对普及教育、实施继续教育和岗位培训有着至关重要的意 义。 所谓教育平台，其基本功能就是在整个学习过程中，为学生与辅导 教师之间，学生与教学机构之间、学生与学生之间的互动提供一个便捷 的渠道和工具，以此来解决学生在学习中遇到的各种问题，提高他们的 学习效果，同时维持学生的学习兴趣和学习动机。在现代远程教育中， 教育平台的优势必将越来越重要，最终将成为决定网络教育成败的关键 所在。 由此可见，基于网络的教育平台是远程教育的核心部分。与传统教 学相比，教育平台打破了原有的时间、地域限制，从而满足了信息时代 人们“终生学习”的需要，开发适用于网络教育的教学软件成了我国发 展网络教育的一个非常重要而迫切的课题。 教育平台的实现主要依赖于计算机支持协同工作c s c w ( c o m p u t e r s u p p o r t e dc o o p e r a t i v ew b r k ) 技术【1 5 l 和分布式多媒体网络技术。计算机支 持协同工作技术的应用为教学参与者提供了信息共享的环境，使交互式 的协作教学成为可能，增进了教与学双方的沟通；而分布式多媒体网络 技术把文字、图形、声音、视频及互动式操作集于虚拟教室中，使每一 位参与者得以舒适的教或学。虚拟教室的出现不仅仅是对传统教学的模 拟，而且是一次信息技术带来的教育形式的革命。学习者可以由此享受 它最大限度的灵活性、独立性和因人而异的服务。 c s c w 技术在教育平台中的实际应用之一是电子白板系统 1 坷。电子 白板是一种多用途的实时交流工具，可以应用于网络视频会议、多媒体 实时教学、科研讨论等方面。其主要功能是利用一定的通信手段建立一 个电子环境的虚拟公用区域，使位于不同地点的人员可以在“共同”的 屏幕上获取知识，讨论问题，允许多个远程参与者共享同一块工作空间， 保证参加协作的各个成员的计算机上都可使用同一白板的视图。自板上 的内容既可以是一些基本的简单图形，也可以是文字、图形，或者是音 四川师范大学硕士学位论文 频、视频，这样就可以让每个参与者都可以利用这些元素来进行交流与 协作，其中任何一方的行为活动都能被实时的传送到其他所有用户的视 图上f 研。 而本文所谓基于网络的数学作图平台也就是建立在“电子白板系统” 的基础上，完成基本图形元素绘制的一个关键步骤和核心技术。一般来 说，教育平台会预设一些基本图形元素的绘制方法，使用者可以通过调 用这些方法，绘制出简单的图形，也可以通过这类绘图方法的重复组台 调用，用筒单的图元组合实现复杂图形的绘制。 由此可见，基于网络的作图平台在网络远程教育，特别是在网络远 程几何教育中的意义是不言而喻的。 1 4 网络作图平台的研究现状 作图平台的研究始于2 0 世纪8 0 年代后期，在2 0 世纪9 0 年代得到 了大力的发展和广泛的应用。如今，市面上已经有很多作图软件的产品 相继被推出，但是这些软件在动态作图功能方面大同小异。国外著名的 作图系统有c a b r ig e o m e t 堋、t h ec _ e o m e t e r s k e t c h p a d l l 9 1 、e u k l i d d y n a g e o l 2 0 ! 等，国内的有z + z 智能教育平台超级画板1 2 1 1 ，体验数学【捌、 几何画板等。 其中，g e o m e t e r ss k e t c h p a d 是美国k e yc u r r i c u l u mp r e s s 公司制作的 优秀的教育软件。在教师的引导下，g e o m e t e r ss k e t c h p a d 可以给学生创 造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图 形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的 感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和 理解，同时还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥 学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。而国产 的“z + z 智能教育平台超级画板”其最大特点是在针对我国新课程标准 的要求基础上，实现了智能解题、人机交互、自动推理和动态作图等多 个方面；并实现并进一步完善了智能作图，使智能作图功能更加丰富和 四川师范大学硕士学位论文 作图更为流畅。 此外，随着计算机开发语言和网络技术的飞速发展，特别是网络远 程教育受到前所未有的关注，人们对作图平台网络化的需求越来越强烈。 为此，很多公司都推出了相应软件的基于w e b 的版本，例如g e o m e t r y a p p l e t l 2 3 1 ，c a b r i j a v a l 2 4 ，j a v as k e t c h p a d 矧等。它们大多利用j a v a a p p l e t 、 v m l 等技术实现了基于w e b 的作图的雏形，但还不是动态几何图形，也 不是智能作图。 总的来说，基于网络的动态智能作图平台的研究与应用尚处于葱步 阶段，以上基于j a v a a p p l e t 技术或插件技术实现的作图平台普遍还存在 如下不足： 首先，标准化问题。不同厂商研发的作图平台都采用各自不同的方 式对图形进行描述，系统问的图形格式也互不兼容，不利于数据交换。 因此，没有标准化的格式是不利于未来资源扩展的需求和发展，如难以 满足互联网上的图形搜索等。 第二，速度及浏览器安全问题。利用j a v a a p p l e t 技术的w e b 动态作 图平台在每次浏览或编辑时都必须启动各自的a p p l e t 控件，导致网页显 示更新速度较慢。同时，利用插件技术实现的基于w e b 动态作图平台则 必须下载特定的插件，因而需要用户修改浏览器的安全设置，会给用户 造成一种不友好的感受，也会导致一些安全问题。 第三，图形的再现问题。目前，不论是通过j a v a a p p l e t 技术或插件 技术实现的基于浏览器页面的作图都还不能实现图形的保存，因而无法 实现图形和作图过程的再现。 1 5 利用s v g 技术设计作图平台的意义与优势 作图平台是以技术为驱动，应用为导向的，也就是说，作图平台的 发展很大程度上依靠信息技术的创新来推动，而应用水平、规模则取决 于社会对远程教育的应用需求， 从技术角度来看，在日新月异的r r 技术推动下，作图平台从功能设 四川师范大学硕士学位论文 计到实施策略每个环节都得到了长足发展。但如同传统远程教育一样， 在新的条件下，作图平台的构建也面临着新的问题： 互联网技术的发展 现代远程教育的特点决定了教育平台适合于以w e b 为载体，将学习 内容以网络格式展示出来，供学员通过w e b 浏览器进行学习的模式。这 样才能真正做到运用先进的计算机网络技术、多媒体通讯技术，使得地 理位置上分离的学习者可以在虚拟网络空间中共享教学资源。但是，我 国现有的许多商业化远程教学平台大多基于c s 结构，在使用前均需要 下载并安装客户端程序，对终端设备要求也过高，并不适合现代远程教 学的推广。 教育资源的共享与推广 在当今市面主流产品中，由于软件商品化、版权化的日益加剧，绝 大多数商业教育平台系统均采用自己所独特的方式对其中的文字、图片、 以及在几何作图中经常使用的数学符号、公式、几何图形等基本元素进 行编码，如m i c r o s o f tp o w e r p o i n t 的保存后的文件格式是* p p t ， m a c r o m e d i ah a s h 的文件格式是s w f 以及+ f l a 等。这些均不利于作图平 台标准化和未来的发展，特别是开展网上数学服务1 2 6 j 。 从应用焦度来看，现代远程作图平台和传统课堂教育一样面临着的 深加工的问题。现有的远程教育应用系统的功能与支撑它的信息技术所 能提供的潜在功能之间仍存在较大的差距，远程作图平台还远未能发挥 其为更多的人提供更好教学服务的作用这种深加工需求的结果，就是 采用统一的标准对作图平台进行网络化扩展。这两种要求都是必须的， 因为统一的标准保证教学资源共享与传播的可能；作图平台的网络化降 低了学习终端的要求，推动远程教育的展开，让更多的人获得学习的机 会。 而本文中所使用的s v g 是一种完全开放的二维矢量数据格式，并得 到众多国际知名软件厂商的支持。因此，在作图平台的研究与开发中， 如果将教学资源数据编码成s v g 格式来进行数据存储、传输和表现，则 会有效地消除针对现有异构数据格式所产生的数据传播中的问题。此外， 四川师范大学硕士学位论文 对于众多的非专业用户，一方面可以方便地通过各种通用的s v g 创作和 编辑工具来组织，并发布自己的教学资源，从而使教学资源和其他网上 资源一样，被整个社会方便地共享，以充分发挥其应有的价值；另一方 面，由于s v g 是基于x m l 标准所产生的，可以和许多主流w e b 技术进 行无缝衔接，容易地整合多媒体信息。由此可见，将s v g 用于作图平台 的研究与开发，具有非常重要的意义【2 7 1 。 为了更好的保证基于w e b 动态作图的上述三个设计原则，s v g 是首 选的图形表示格式，其具体优势主要体现在以下几个方面： 第一，s v g 是一个开放的国际标准。s v g 是一种基于x m l 的矢量 图形文件格式标准，可以很容易地实现文件和图形的共享，也能轻松建 立与其他开源技术之间的联系，充分发挥其优势。 第二，s v g 具有强大的作图功能支持。s v g 自身提供了专门的标识 用以描述矩形、圆、椭圆、直线、曲线、多边形等矢量图形，对于不能 用上述图形表示的复杂图形也可以使用路径 标识来模拟描述。这 些标识的组合使用为图形的绘制提供了良好的支持。 第三，s v g 具有强大的交互能力。s v g 交互能力主要表现在支持链 接、事件和脚本等三个方面。s v g 文件格式支持x m l 文档专用的x l i n k 等链按语言规范，而且完全遵循d o m 中的事件处理机制，并支持 d o m - e v e n t 中所定义的所有接1 3 。同时，s v g 也支持如同v b s c r i p t 、 j a v a s c r i p t 以及e c m a s c r i p t 等这类脚本控制语言。 第四，s v g 图形是一种实时的、动态的、数据驱动的图形。s v g 允 许用户动态创建、修改和删除矢量对象，也可以方便地实现动画效果以 及动态作图。 第五，s v g 特别适合网络应用。s v g 从制订标准一开始，就一直以 网络应用为问题考虑的核心，并以x m l 标准为基础，为使用者和开发 者提供了一种适于网络环境使用的图形标准，使其较其他图形文件标准 更具有得天独厚的优势。同时，s v g 是解释性语言，采用客户机本地解 释代码并生成图形的方式，既充分利用了客户机的资源，又减轻了服务 器端的负担。 四川师范大学硕士学位论文 鉴于s v g 在标准上和技术上的优势，我们以s v g 相关标准为基础 来进行w e b 动态智能作图研究和实现。 1 6 本文的主要研究工作 本文研究的主要目的是采用最新的文本式矢量图形描述语言s v g 格式。将智能作图平台网络化，重点研究网络智能教育平台中的一些绘 图技术。 本文的主要工作和取得的成果包括以下几个方面： 利用平面几何图形形式化描述方法，结合w 3 c 最新的互联网图 形标准s v g ，提出了一套平面几何图形形式化描述方法。不但实现 了基于w e b 的动态几何智能作图，而且实现了动态几何图形的存储 和装载。为解决了网络智能教育平台中平面几何图形的输入和展现 提供了新的思路和解决方案。 利用s v g 构建出初等数学函数基本结构的基础上，提出一套简 单、快速的动态函数作图方法，实现了在w e b 页面下的表达为显函 数形式的初等函数的动态绘制，并在实验中得到应用。 1 7 本文的组织结构 论文第一章对整个现代远程教育研究的概念、背景历史以及国内外 发展现状进行了介绍；分析了目前市面上教育作图平台普遍面临的闷题， 特别强调了建立一个“先进、实用、完善”的现代远程网络教学平台在 现代远程教育中起到的关键作用；并介绍了基于w e b 动态作图技术的概 念与发展现状，阐述了动态作图的设计原则，分析了利用s v g 技术在实 现作图过程中起到的优势作用；最后提出了本文研究的主要目的和研究 重点。 第二章从语言规范以及技术特征等方面介绍了设计w e b 动态作图所 用的关键技术s v g ，并将s v g 与现有多种网络图形格式进行对比： 详细阐述选择的理由：最后简单说明了s v g 技术的相关开发环境现状， 四川师范大学硕士学位论文 以及进行作图平台搭建过程中所涉及到的几种关键语言技术。 一 第三章和第四章是本文的核心部分。第三章主要讨论了设计过程中， 平面几何图元的形式化表示和动态作图策略与相关算法，并提出了外部 s v g 文件保存与载入等细节问题的解决方法第四章根据以第三章介绍 的作图策略为基础，详细描述了w e b 动态作图的一个基本扩展? 基于 w e b 动态函数作图的设计细节和实现过程。 第五章对全文工作进行了回顾和总结，并对进一步的工作迸行了展 望。 四川师范大学硕士学位论文 第二章s v 6 的语言规范及相关开发技术 2 1s v g 的发展摄述 s v g ( s c a l a b l ev e c t o rc - r a p h i c s ) t ：8 ) 是w 3 c ( w o r l dw i d ew e l ) c o n s o r t i u m ， 国际互联网联盟) 制定的一种基于x m l 的，用来描述二维图形的一种开 放标准的文本式矢量图形描述语言。 首先，我们应该明确x m l 并不是一种真正意义上的标记语言，而 是一种允许对自己的标记语言进行定义的源语言【2 9 1 。基于x m l 的体系 结构图如图2 所示。从图中可以看出，s v g 只是x m l 的一个子集，即 s v g 语言规范是x m l 在矢量图形的应用标准。 1 9 9 8 年4 月，来自a d o b e 、i b m 、n e t s c a p e 以及s u n 公司的几支开 发团队向w 3 c 提交了基于x m l 的p g m l ( p r e c i s i o ng r a p h i c sm a r k u p l a n g u a g e ，精确图形标记语言) 语言规范l 删；同年5 月，h p 、m a c r o m e d i a 、 m i c r o s o f t 和v i s i o 等公司也提交了同样基于x m l 的v m l ( v e c t o r m a r k u p l a n g u a g e ，矢量标记语言) 规剃3 1 】。于是，w 3 c 结合两者之长，组织了 最早的s v g 工作组。2 0 0 0 年8 月，w 3 c 正式发布s v g 图像格式建议书， 图2 基于x m l 体系结构 四川师范大学硕士学位论文 也就是最初的s v g1 0 规范。 目前，w 3 c 推荐的s v g 版本是于2 0 0 2 年4 月发布的s v g l 1 规范。 与x m l 文件一样，标准的s v g 图形文件为文本格式，但也有支持压缩 的二进制文件格式。最新的s v g 规范的草案也正在制订中，版本号暂定 为1 2 。 由s v g 图形描述语言构造的三种类型的图形对象包括矢量图形、位 图图像和文本。s v g 可以显示动态的、可交互性的动画图形。动画通过 直接声明和j a v a s c r i p t 脚本控制来进行定义和触发事件。文本对象支持 x m l 名字空间中的所有有效字符，这些字符能作为s v g 图形的关键字 而存留在搜索引擎中。因为同w e b 标准兼容的缘故，s v g 图形描述语言 还能够在同一个w e b 页面里凭借继承来自x m l 的名字空间等特性来完 成一系列交互操作。 2 2s v g 的技术特征 现代网络根据其自身的特点，对使用的图形格式提出了很多的要求。 而s v g 图形描述语言从制订标准一开始，就一直以网络应用为考虑问题 的核心。因此，s v g 是适合网络中使用的理想的图形格式 作为一种由国际大厂商和组织共同制定的一种开放性规范，s v g 图 形描述语言具有如下技术特点： 第一，基于x m l 标准。x m l 源自通用标记语言s g m l ( s t a n d a r d g e n e r a l i z em a r k u pl a n g u a g e ，标准通用标识语言1 3 2 1 ，它拥有传统h t m l 语言所缺乏的伸缩性与灵活性。同时，由于x m l 是一种定义语言，即 可用自己定义的标记来描述文件中的任何数据元素，从而突破h t m l 固 定标记集合的约束，使文件的内容更丰富、更复杂、更容易组成一个完 整的信息体系。s v g 从设计开始就基于x m l ，这使得它具有一种独特 的先天优势，并且同h t m l c s s 、d o m 、x s l 、j a v a s c r i p t 、c g i 一样