2019版中考数学专题复习 专题六 圆（25）第3课时 圆的有关计算学案.doc

2019版中考数学专题复习 专题六 圆（25）第3课时 圆的有关计算学案【学习目标】1了解正多边形概念及正多边形与圆的关系，能将正多边形问题转化为直角三角形问题2会计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积3理解圆柱、圆锥的侧面展开图，掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算【重点难点】重点：1.正多边形中的有关计算问题.2.不规则图形面积的计算.3.圆锥侧面展开图的计算问题. 难点：不规则图形面积的转化.【知识回顾】1.扇形与圆锥的有关计算(1)设扇形所在圆的半径为 r，圆心角为n，则：扇形的弧长：l _扇形的面积：S_ _（2）设圆锥的底面半径为 r，底面周长为 C，母线长为 l 的侧面展开图(扇形)的圆心角为，则圆锥的侧面积：S侧_；圆锥的全面积：S全_；2正多边形与圆(1)正多边形：各边_，各角_的多边形叫正多边形(2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_，外接圆的半径叫做正多边形的_；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_.(3)正多边形的内角和_；正多边形的外角和_；正多边形的每个内角= ,正多边形的面积 .3.(1)已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是.(2)已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为_cm2（结果保留）(3)现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 .【综合运用】例1在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 .例2按图（1）的方法把圆锥的侧面展开，得到图 (2)，其半径 OA3，圆心角AOB120，则的长为 .例3如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是 .BCA例4. 如图7，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保留）【直击中考】1. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为（ ）.A1BCD2. （xx临沂）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为 .3. 如图，在ABC中，ACB=， E为BC上一点，以CE为直径作O,AB与O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.（1）求证：A=2DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）.【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？ 【课后作业】一、必做题：1.如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 2如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_(结果保留).二、选做题：3.如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ）.A B C2 D4与圆有关的计算复习学案答案综合运用例11 例2.2 例3.6 例4. 解：（1）作图如下： BCA图7 （2） 线段BC所扫过的图形如图所示 根据网格图知：，所以线段BC所扫过的图形的面积 =（） 直击中考1.C 2. 2. 3. （1）证明：连接ODAB与O相切于点D， ODAB，BDOB=90ACB=90，AB=90，A=DOBOC=OD，DOB=2DCBA=2DCB（2）在RtODB中，OD=OE，OE=BE，sinB= ，B=30，DOB=60BD=OBsin60= ， 课后作业必做题：1. 2. 阴影部分可看成是圆心角