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动态交通流的定性进程建模方法研究 y 8 7 9 3 8 二 摘要 随着i t s 技术的应用和推广，人们通过对所获得的高质量交通流数据分 析，发现很多经典的交通流理论与实际不符：同时，新的交通现象不断被 发现，而传统交通流理论也无法对这些现象进行合理的解释，从而也无法 为交通规划和管理提供更多有效的指导。交通领域需要新的理论来指导实 践，交通流理论研究也因此引起了越来越多的重视。近年来，各国科学家 们研究构造出了大量的理论模型来解释复杂的非线性交通流现象。 真实交通流由于时间和空间的变化和各种随机因素的影响，其变化充满 不确定性，又由于时间和空间可以无限分割，加上各种随机因素的存在， 在不同的时间和空间交通流状态差别很大，用交通模型来研究交通流除了 要求模型能对实际发生的各种交通状态进行解释外，还必须考虑司机的实 际行为，而人的行为往往很复杂，因此单纯的定量方法在研究交通系统方 面处于一个两难境地。定性结合定量的方法对交通流进行研究是交通流理 论发展的方向，其中利用人工智能领域中的定性推理研究是一种重要的方 法。 本文将人工智能领域的定性进程理论于交通流理论结合起来，对北京市 三环路段上的实测交通流数据进行了实证分析。先是在对北京三环路上某一 个典型的测量点上的一周的交通流数据进行实证分析后，提出基于北京三环 路交通实测数据的一个定性进程模型，分析其中所呈现的交通规律，并对其 原因给出解释。然后在北京三环路上某一典型路段上的某一天的高峰时段的 交通流数据的基础上，做出基于北京三环路实测数据的交通瓶颈处同步流传 播特点的实证分析，并提出了相应的定性进程模型。 关键词：定性进程模型，交通状念，相变，瓶颈，阻塞 动态交通流的定性进程建模方法研究 a b s t r a c t w i t ht h ed r a m a t i cd e v e l o p m e n to fi t st e c h n 0 1 0 9 y ，i ti sd i s c o v e r e dt 1 1 a t m a n yc l a s s i c a l t m 伍cn o w t h e o r i e sd on o tc o i n c i d ew i i ht h ea c t u a lr e a l t i m ed a t a m e a n w h i l e ，n e wp h e n o m e n ao b s e r v e dc o u l dn o tb e1 0 9 i c a l l ye x p l a i n e db yt h e t r a d i t i o n a lt r a 踊cf l o wt h e o r i e s t h u s ，n e wt 1 1 e o r i e sa r er e q u i r e dt og u i d et h e p r a c t i c a it r a 衔c u n d e r t h i sc i r c 哪s t a i l c e ，r e s e a r c ho nt r a m ct h e o r ya t t r a c t sm o r e a n dm o r ea t t e n t i o n p r e s 肌t l y ，1 a r g en u m b e r so ft r a 伍ct 1 1 e o r i e sa n dm o d e l sa r e d e v e l o p e dt oe x p l a i nc o m p l e xn o n l i n e a r 【r a m cp h 锄o m e n ab yt h es c i e m i s t sa 1 1 o v e rc h ew o r i d d u et os p a t i o t e i n p o r a lc a u s a l i t ya j l ds t o c h a s t i cf a c t o r s ，a c t u a lt r a f n cs y s t e m i sa l m o s tu n c e n a i n s o m e t i m e s ，t h es t a t eo ft r a m cs y s t e ma l t e r e dd r 锄a t i c a l l y a c c o m p a n y i n gf h ec h 硼g eo f t i m ea n ds p a c e a 1 1e 虢c t i v e 廿a m cm o d e lw i l ln o t o n l y a 1 1 0 wf o rv a r i o u s 订椭cp h e n o m e n ab u ta l s ot a k ed r i v e r sb e h a v i o r a l f a c t o r si n t oa c c o u n t i t sw e l lk n o w nt t l a t 埘v e r sb e h a v i o r a lf a c t o r sa r ev e r y d i 衢c u l tt os t u dy i i lt e n so fs y s t e me n 百n e e r i n g ，t r a m cs y s t e mi sat y p i c a l l y c o m p l e xs y s t e m f o ra b o v er c a s o n s ，p l l r e l yq u a l l t i t a t i v em e t h o d sa r ei n a d i l e m m af o rc o p i n gw i t hs u c hac o m p l e xs y s t e m t h ed i l e m m ao fq u a n t i t a t i v e m e 吐l o d sf o r m o d e l i n gt r a m cs y s t e m 1 e a d sm o r ca n dm o r es c i e n t i s t st o e m p h a s i z et h eq u a l i t 砒i v ea 1 1 dq u a n t i t a t i v em e t h o d s t ob es p e c i f i c ，q u “t a t i v e r e a s o n i n gw i t h i nt h e a r e ao fa n i f i c i a li n t e l l i g e n c ei so n eo ff e a ti m p o r t 卸c e t h e r e o f b a s e do nt h ee m p i c a lt r a f b cd a t ao fb e 巧i n gt h i r dr i n gr o a d ( b t t r ) ，t h e p 印e rp r o v i d e da nex p e r i m e n t a la n a l y s i sc o m b i n i n gq u a l i t a t i v ep r o c e s st h e o r y w i t ht r a 瓶cf l o wt l e o r y f i r s t l y ，w ea i l a l y z e dt h et r a 伍cn o wd a t ac o l l e c t e db ya t y p i c a ld e t e c t o ri nb t t r ，p u tf b r w a r daq u a l i t a t i v ep r o c e s sm o d e lb a s e do n 动态交通流的定性进程建模方法研究 e m p i r i c a ld a t aa n dt h ee x p e r i m e n t a la n a l y s i st h e r e o ff u n h e n n o r e ，t h ep 印e r a 1 1 a l y z e do n et y p i c a l r o a ds e c t i o nw i t ha ne f f e c t i v eb o t t l e n e c ki nn l s hh o u r s ，a j l d p r o v i d e daq u a l i t a t i v ep r o c e s sm o d e la c c o r d i n 9 1 y k e yw o r d s ：q u a l i t a t i v ep r o c e s sm o d e l ，t r a 踊cs t a t e s ，p h a s et r a n s i t i o n ， b o t t l e n e c k ，c o n g e s t i o n 北京交通大学硕士学位论文 1 1 论文背景 第一章绪论 近年来，由于过去曾被认为是经典的、用于描述交通流量、 速度和密度的模型得出的结论常与目前通过先进的智能交通技术 获得的实际数据不相符合，并且传统的交通流理论不能合理地解 释新发现的交通现象，比如交通流中的非平衡状态转移和各种各样 的非线性动态现象( 诸如交通阻塞的形成，同步交通流等) 的发现， 使得对交通流的研究再一次成为交通工程、系统科学、复杂性科学 等学科领域研究的热点之一。 根据系统工程的观点，交通系统是一个复杂系统，即真实交 通流由于时间和空间的变化和各种随机因素的影响，其变化充满不 确定性，又由于时间和空间可以无限分割，加上各种随机因素的存 在，所以在不同的时间和空间交通流状态差别很大，精确的可以用 微分方程完全定量描述且具有普适性的交通规律很难找到。用交通 模型来研究交通流除了要求模型能对实际出现的各种交通现象进 行解释外，还必须考虑司机的实际行为，而人的行为往往很复杂。 由于交通流建模条件的苛刻和解的复杂性，很难对交通流建 立准确的模型，即便是建立了这样的模型也会很有多不足。因此单 纯的定量方法在研究复杂系统方面处于一个两难境地：追求科学可 重复实验性的目标使科学家试图建立精确的数学模型，但要想建立 模型除非有很多严格的假设，有很多假设的模型在实际应用中很有 可能失真。基于此，越来越多的科学家着手用定性结合定量的方法 北京交通大学硕士学位论文 对交通流进行研究。 1 2 本文所作的工作 本文将人工智能领域的定性进程理论与交通流理论结合起 来，对北京市三环路段上的实测交通流数据进行了实证分析。主要 工作如下： ( 1 ) 在对北京三环路上某一个典型的测量点上的一周的交通 流数据进行实证分析后，提出基于北京三环路交通实测数据的一个 定性进程模型，分析其中所呈现的交通规律，并对其原因给出解释。 ( 2 ) 在北京三环路上某一典型路段上的某一天的高峰时段的 交通流数据的基础上，做出基于北京三环路实测数据的交通瓶颈处 同步流传播特点的实证分析，并提出了相应的定性进程模型。 1 3 论文的结构 第一章为绪论部分，简要介绍进行交通流的定性进程建模方法 研究点实证分析的背景、本文主要工作和论文的结构。 第二章为交通流理论发展综述，简要分析了传统交通流理论中 经典模型的有效性与不足，同时简要地介绍了现代交通流理论研究 的现状及最新进展，最后提出未来交通流研究的发展方向。 第三章为定性进程理论概述，主要介绍定性推理的理论框架， 并在此理论基础上说明定性进程理论的发展沿革。 第四章为基于北京三环路交通实测数据的一个定性进程模型。 首先结合实测数据分别给北京市三环路的交通流流量、速度和密度 划分定性状态区间：然后对交通状态提出划分，区别低密度自由流、 北京交通大学硕士学位论文 高密度自由流和同步阻塞流，进而做出了交通流变量间的两两相互 关系图和三种状态之间的相变示意图，分析其中所呈现的交通规 律，并对其原因给出解释。最后给出了其定性进程模型。 第五章为基于北京三环路实测数据的交通瓶颈处同步流传播 特点实证分析。主要针对瓶颈附近路段交通实测数据进行了实证分 析，并提出了其定性进程模型。 第六章为结论与展望，对本论文进行总结并提出论文有待进一 步深入研究的方向。 北京交通大学硕上学位论文 第二章交通流理论发展综述 2 1 交通流理论研究的历史概述 交通流本身作为独立的研究对象，其最早的研究始于1 9 3 5 年 g r e e n s h i e l d s 的一个研究报告。那个时期汽车的普及率很低，道路 上行驶的汽车之间的相互作用很小，所以起始阶段对交通流理论 的研究大都采用概率论和数理统计的方法，并且只局限于研究交 通流处于畅通状态的一些特征和规律，即交通密度较低，道路上 前后紧邻的车辆间距较大，道路任何两个车辆间相互影响较小， 车速主要取决于路况和车辆性能指标。到了2 0 世纪5 0 年代，随着 汽车工业的飞速发展和汽车的逐渐普及，道路上交通流量增大， 交通事故和交通阻塞发生的频率较高，交通流中车辆的独立性较 小，原有的概率论和数理统计方法研究交通特性已经显出明显不 足，这个时期转入对交通密度较高、车辆间距较小、道路上紧邻 的两个车辆间存在一定的相互影响的交通特征进行研究。而到了 1 9 5 5 年，l i 曲t h n l 和w h i 廿1 锄根据流体动力学，提出了第一个宏观 交通流模型，这也是迄今仍然运用最广的交通流模型。这个模型 将交通堵塞视为冲击波，而将交通流看成一维的可压缩流。到了 1 9 6 0 年，后来的诺贝尔奖获得者p r i g o g i n e 等人在气体动力学中的 b o l t z m a n n 方程的基础上，提出“气体动力学”模型。第二年，n e w e l l 提出一个微观的最优车速模型。然后直到1 9 9 2 年，b i h a m 的文章， 同年n a g e l 和s c h r e c k e n b e r g 的文章，以及1 9 9 3 年k e m e r & k o h i l l l a u s e r 的文章，引起了科学界广泛的注意。从这时开始在各 国都开始了大量的相关研究。 4 北京交通大学硕士学位论文 在本章中，把交通流理论分为传统交通流理论和现代交通流 理论。传统交通流理论是指以概率论、数理统计和微积分等传统 数学和物理方法为基础的交通流理论：现代交通流理论是指以现 代科学技术和方法为主要研究手段，在实测数据的基础上进行模 型仿真而形成的交通流理论，如下面提到的h e l b i n g 和k c m e r 等 人的工作。 2 2 传统交通流理论研究的内容 传统交通流理论的显著特征是所建立的交通流模型的限制条 件比较多而且很严格，模型推导过程比较严谨，模型物理意义明 确。传统交通流理论以车辆跟驰理论、流体动力学模拟模型、车 辆排队论模型为代表；传统交通流理论在目前的交通流理论体系 中仍居主导地位，并且在应用中方法相对成熟，但也表现出很多 不足。 下面将对传统交通流理论中的经典模型的有效性与不足进行 简要的分析。 l 、车辆跟驰理论 车辆跟驰理论最早是由p i p e s 提出，运用动力学方法，将道 路上的车辆当成一个一个简单粒子，即交通流由分散的粒子组成， 从微观角度探究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时，后车 跟随前车的行驶状态，并利用微分方程分析和说明车辆在追随状 态中发生的各种现象”。车辆跟驰理论只研究非自由行驶状态下 车队的特性，非自由行驶状态下车队具有制约性、延迟性和传递 北京交通大学硕士学位论文 性等特点，所以交通信息沿车队由前向后传递时不是以平滑连续 的方式而是像脉冲一样间断连续的方式。车辆跟驰理论主要采取 刺激一反应模式，其表现形式可以直观地理解为反应= 敏感度 刺洌2 1 。 ( 1 ) 线性跟驰理论 p i p e s 最初未考虑刺激与反应之间存在的滞后，提出了一个 线性跟车模型 盟掣：v 。( f ) 飞+ l ( f ) ( 1 1 ) d f 其中u + 。为第n + 1 辆车( 跟随车) 的速度，k 为第n 辆车( 头 车) 速度，兄为反应灵敏度系数( 常数) ，式( 1 1 ) 表明刺激因 素是相对车速v 。一v 。，跟随反应是跟随车速度的变化等，即 加速度d ( f ) 。 考虑刺激与反应之间实际存在的时间滞后( 即反应时间) f 的影响后，式( 1 1 ) 可改写为 ! ! ! ! ! ! ；! ：三! ：。+ ( f + f ) ： 【v 。( f ) v 。+ 。( f ) ( 1 2 ) d f 式( 1 2 ) 中。o + f ) 为延迟r 时间后第”+ 1 辆车( 跟随车) 的加速度，r 对于大多数驾驶员一般为1 0 2 2 秒。 c h a n d l e r 和h e m 锄对式( 1 2 ) 进行了稳定性分析，导出 关系式c = a f ，其中c 为反映车辆车头间距摆动特性的一个参 数，c 越小，间距的摆动值越小，车队越稳定，具体可以分为4 北京交通大学硕士学位论文 种情况：o c 丢车头间距不摆动；三c s 三车头间距衰减摆 动( 渐进不稳定) ；c = 等车头间距非衰减摆动：c 詈车头间 距摆动中增大幅度( 轨迹不稳定) 。也即c = 妄为交通稳定的临界 值，与此相应，在速度密度关系v = 矿( p ) 中也存在临界密度多， 若p 去为不稳定区域，否则为稳定区域。 ( 2 ) 非线性跟驰理论【2 】 由于线性模型假定后随车的跟驰反应只依赖于它与前导车的 速度差，而与两车间距及后随车的速度无关，与实际情况不符。 基于此，g a z i s 把线性模型推广为 堕尘粤掣：i _ 墨0 _ 烈“f ) _ ( 1 - 3 ) 出 x 。( f ) 一工。+ 1 ( f ) “。 式“_ 3 中i 南为灵敏度的度量。 ( 3 ) 车辆跟驰理论适用范围和局限性分析 车辆跟驰理论将交通流中的车辆当成分散的粒子，是交 通流微观模型中的一种，但是难以在实际的交通规划和控制中进 行应用； 车辆跟驰理论只有在交通流密度较高的条件下才适用， 而且仅限于单车道没有超车情况发生，在多车道系统伴随有频繁 超车、改道现象发生时，车辆跟驰理论不适用。 车辆跟驰理论虽然提出了影响稳定性的参数和产生机 理，但车辆跟驰理论中临界值的确定比较困难，而且真正影响交 通流是否稳定的因素很多，所以车辆跟驰理论的假定条件与实际 北京交通大学硕士学位论文 的交通流有很大差距； 车辆跟驰理论的思想基础是一种机械式的“伺服机制”，仅 简单地将刺激反应归结为与前车车速和车距变化有关，并以此“伺 服”地改变跟随车速；而驾驶者在行驶过程中接受到的刺激和做出 反应的程度还应与道路拓扑持性( 车道数、路面情况、交通信号) ， 驾驶者本身的感知能力、判断力以及理性程度有关。因此，跟驰 理论仅是一种理想化的理论模型，与实际的车辆行为相差甚远f ”。 2 、流体动力学模拟理论 流体动力学模拟理论是运用动力学方法，从宏观角度采用连 续介质模式来描述交通流状态，其状态方程包括了时间和空间变 量，并考虑了交通流的可压缩性，与车辆跟驰理论相比较，连续 介质模式可以更好地说明车流的集体行为，从而可以动态地分析 交通流状况，为制定有效的交通政策、道路几何改造方案以及进 行交通流实时模拟提供参考和依据【“。 ( 1 ) 一阶连续介质模型( i 广_ w 理论) 【1 “曲t h i l l 和w h i m 姗首先采用一阶连续介质模型论证了交通 激波的存在、特性及其应用，根据其理论，交通流满足如下守恒 方程： 詈+ 詈= s ( 1 4 ) 式( 1 4 ) 中s b ，f ) 为流量产生率，x 和f 分别表示为空间和时 间，对于无进出匝道道路s g ，) = o ，对进口匝道s g ，f ) o ，出口 匝道s b ，) 0 f l o w r n t e ( t e m p e r n t h r es t t e m p e r a t u r eh t ) i n n u e n c e ： i 一( h e m 。f l o w t e ) i + ( h e n t j l o w 删t e ) p r o c e s s ：b o i l i i l g h l d i v i d u a l s ： w jdc d n f f n e 正矗口“f 正 断n n i n s t a n c e 嘭t h eh e d t 币o wp r e c 船s s u c ht h d tt h e ( k j f f h 口f f o mo ， r 捃w q u a n t i t yc o n d i t i o n s ： w i s c t “e ( t e m p e r a t u r e 。 t e m p e r n 抛r eb ) r e l a n o n s ： t h e mi sgs u c hl h d t g i snp i e c e 一呼s t 啦 g i sg d s g 担0 厂砌gs 口删e j “撕缸h c p 口s w 把m p e r d l h r eb l e m p e r d t u r e g l e lg e n e r n t i o n r n t eb enq n 眦i t y g e n e r d t t o n r a 把 o 秽月e 阳f 如h m 把加w 一阳把 h l n u e n c e ： i 一( e 口f 。，加w m 把) ：c o u m e r a c 血培m eh e a t n o w s 砌u e n c e i 一( 口珊o “m 。，g p h b m f f d 玎一m 把) i + ( 口m o “”，g 朋p m f f 彻一m f 0 ， i 一( 8 口f 。，9 8 玎曰诅r f o 开一，曰功， 3 5 北京交通大学硕士学位论文 l 0 h e a tg g 朋e r d n o n m t 由 3 2 2 定量空间 在q p t 中，用 f i + ( a 西) 1 ( i 一( a 面) 】 定义6 对a 的直接正( 负) 影响，意义为n 随6 的增加而增加 ( 减少) 。但这个式子是不对称的、因果的。 口o c 升6 ，口“口一6 定义d ，6 间的定性比例关系，意义为： 当6 增加，口增加( 减少) 。 q p t 的量空间比 + ，o ，一 复杂。q p t 先定义一组界标。 变量的定型值要么是界标值，要么落在两界标之间。但界标值 并不要求全排序。每个不矛盾的界标值排序都应被q p t 考虑。 例如，变量z 在( 一m ，+ ) 上，有3 个界标，k 和吒。已知 k ， 吃，但k ，蛭的关系不知道，因此，的定性排序 值有3 种可能： k 心：( 一o 。，k ) ，以，( k ，k ) ，k ，( k ，) ，( k ，。p c 。) ， k = k ：( 一，吒) ，吒，( ，) ，( ，蜘) ， k q l 。本 例中s 相大约维持了4 0 分钟，其延续时间长短随着交通需求变化 而变化，没有一定的范围，相同检测器在不同时段检测出来的s 相延续时间也有不同( 后面还会提到) 。 由于交通需求量的回落，在( c ) 处车流密度陡降，车速陡升， 分别达到( b ) 处f 2 一s 相变前的水平。这个相变同样也是一个突变， 表现在( c ) 处五分钟之内，各个车道上的速度突然同步大幅度升高 ( 本例中升高到五倍以上) ，而同时各个车道的密度则同步大幅度 降低( 本例中降低到1 4 以下) 。但是，车道上的流量虽然有一定 程度的上升，可并非陡升，且幅度相对也不大，且将在接下来一段 时间还出现了一段保持在f 2 交通相流量水平上的振荡( q q 1 ) 。 4 7 北京交通大学硕士学位论文 4 2 4i 屹- s - f 1 三车道平均遽艘8 吼 图4 7 ：d 5 1 周五全天全部车道的平均车速、流呈和密度变化圈 在图4 7 中间的全部车道平均流量图中，在横坐标5 5 0 一5 8 0 处标注了两个箭头( e ) 、和( f ) ，表示在d 5 1 周三的第1 1 0 0 1 1 6 0 分 钟有两次相变，分别是f 2 一s f 1 。 箭头( e ) 左边的区域，是f 2 交通相。随着交通需求进一步增大， 车道上车流密度继续增加的话，接着就会产生( e ) 处的相变，即f 2 一s 。这个相变是一个突变，表现在( e ) 处数分钟之内，各个车道上 的车速突然同步大幅度降低( 本例中降低到1 4 以下) ，而同时各 个车道上的密度则同步大幅度增加( 本例中增加了三倍以上) 。但 是，车道上的流量虽然有一定程度的下降，可并非陡降，且幅度相 北京交通大学硕士学位论文 对也不大，其水平仍然保持在f l 交通相的流量水平以上，即 q q 。本例中s 相大约维持了5 0 分钟，其延续时间长短随着交 通需求变化而变化，没有定的范围，相同检测器在不同时段检测 出来的s 相延续时间也有不同( 与d 5 1 周一所测到的s 相延续时 间差了一倍) 。 由于交通需求量的回落，在( f ) 处车流密度陡降，车速陡升，发 生了s f 1 的相变。这个相变同样也是一个突变，表现在( f ) 处五 分钟之内，各个车道上的速度突然同步大幅度升高( 本例中升高到 五倍以上) ，而同时各个车道的密度则同步大幅度降低( 本例中降 低到1 “以下) 。然而，与图6 中的( c ) 不同，车道上的流量仍然继 续下降，且幅度相对也不大，且在接下来一段时间下降到了f 1 的 流量水平( q o 出 r e l a t i o n s ： c o v ( p ，q ) 1 c o r ( p ，功“o i n n u e n c e ： p 2 p 一 肛矿 塑；o 疵 5 4 ( q 在持续增大到q 2 ) ( 户从岛突变到) ( 矿从。突变到巧) ( q 大体不变) 北京交通大学硕士学位论文 i n d i v i d u a l s ： d 5 l ：jp ( d 5 1 ) ，h d 5 1 ) ， q ( d 5 1 ) p r e c o n d i t i o n s ： d 5 l g q u a l i t yc o n d i t i o n s o 矿矿 p2 风。 ( 其中“。为车道上可 能的最大密度，因为s 相中车道密度在p k 上下起伏不 是很大，简化后本模型将密度看成恒定为尸k ) r e l a t i o n s ： c o “p ，q ) z o i n f l u e n c e ： p 2 岛( p 从突变到岛) 肛。 塑。o 出 ( y 从k 突变到) ( q 大体不变) 4 4 根据该模型分析的实证示例 我们再选取另一探测器d 1 1 处的交通数据利用以上的定性进 北京交通大学硕士学位论文 程模型进行分析。d 1 1 位于北京市城区东三环上。检测器的具体位 置在劲松桥下路口南侧1 1 0 米劲松三区3 0 l 楼处。它在上游方向离 紧邻的d 1 2 ( 劲松桥南人行天桥北乐游饭店) 距离为3 6 0 米，下游 方向离紧邻的d 1 0 ( 劲松桥北两天桥问) 距离为6 5 5 米 如图4 一l o 所示：d 1 1 处，周一( 2 0 0 2 年6 月3 日) 一天的流 量、速度、密度的变化过程。 固4 1 0 处工作日一天平均流量、平均密度、平均速度的变化情况。其中( a ) 为工作日一天平均流量的变化曲线，( b ) 为高工作日一天平均密度变化情况曲线， ( c ) 为工作曰一天平均速度变化曲线。 图4 1 0 所示的d 1 1 交通瓶颈处，周一一天的流量、速度、密 度的变化过程中可以看到交通堵塞形成的疏散的整个过程f 2 一s + f 2 ： 检测开始阶段，道路车流密度较小，车辆处于自由行驶状态， ；挲燃|懋薹塾 北京交通大学硕士学位论文 以期望速度行进，各车辆之间几乎不存在相互影响。这一状态表现 在图上第一条竖虚线以左部分。这时d 1 1 处在f 2 交通相。 随着密度的逐渐增大，但车辆之间相互作用仍然很小，车流 仍处于自由交通状态；这时，车流量开始增大，车辆速度没有明显 变化。这种状态表现在图上两天竖虚线之间的部分。 随着道路上车流密度的进一步增大，当超过f 2 一s 相变的 临界密度见时( 表现在图上( 2 ) 点处的密度) ，密度再增大，速度就 会下降，但流量仍处于较高的水平，这时道路车辆处于同步流交通 状态s 。这里( 2 ) 和( 3 ) 之间在车流平均速度和平均密度上发生了一 个突变，而流量图上仍然是一个渐变的过程。 随后交通需求量回落到一定程度，导致s f 2 相变。交通 需求量回落幅度相对较小时，车流密度陡降，车速陡升，分别达到 f 2 一s 相变前的水平。整个f 2 一s f 2 相变结束。 以上所述过程用定性进程模型描述如下： i n d i v i d u a l s ： d 1 1 ：jp ( d 1 1 ) ，h d l l ) ，q 1 1 ) p r e c o n d i t i o n s ： d l l a q u a l i t yc o n d i t i o n s o p 岛。 j ! 室薹望查兰堡主堂垡丝苎 o q q 2 塑 o 出 r e i a t i o n s ： c o v ( p ，q ) 1 c o r ( 户，叼= 0 n f l u e n c e p 2 尸。 净矿 塑。o 出 p r o c e s s ：s f ( e v e n t ) i n d i v i d u a i s ： d 1 l ：| 户( d 1 】) ，h d l l lq ( d 1 1 ) p r e c o n d i t i o n s ： d 1 1 o q u a i i t yc o n d i t i o n s o 矿 p 2 b 。 r e 【a t i o n s ： c o “p ，q ) * o 5 8 北京交通大学碗士学位论文 p 。p 2 肛。 塑。o 出 4 5 本章总结： 本章根据2 0 0 2 年北京市城区三环路上一个典型的探测器d 5 1 于2 0 0 2 年6 月3 日到6 月9 日一周的采集到交通流数据进行分析， 并在其基础上提出了基于北京三环路交通实测数据的一个定性模 型。模型根据道路各断面在各时间点上的流量、车速和密度指标的 不同将交通状态分为f 1 ( 低密度自由流) ，f 2 ( 高密度自由流) ，s ( 同步阻塞流) 三种交通相，且三者之间有下列规律： 1 f 1 和f 2 都是自由流( 或称畅行相) 。在f l 状态下，当车 道上密度达到临界点一且流量达到l 临界点q l 并稳定地继续上升 时，流量和密度快速上升，会出现f 1 一f 2 的相变，而速度仍旧保 持在f 1 交通相的速度水平上。但是f l f 2 不是突变，故而有可 能出现以下情形：密度或者流量在振动中一度接近或者达到临界 点，在这之后并没有保持稳定的在临界点水平以上，这并不构成 f 1 一f 2 的相变。而在f 2 状态下，当路段上交通需求量逐渐减少时， 会导致车流密度和流量逐渐降低。当密度降低到临界点岛且流量 达到临界点q 并稳定地继续降低时，流量和密度逐渐降低，会出 现f 2 一f l 的相变，而速度仍旧保持在f 2 交通相的速度水平上， 因为本身f 1 和f 2 交通相的速度水平并没有差别。并且f 2 一f l 和 北京交通大学硕士学位论文 f 1 一f 2 一样，也不是突变，因此有可能出现以下情形：密度或者 流量在振动中一度接近或者达到临界点，在这之后并没有保持稳定 的在临界点水平以下，这并不构成f 2 一f 1 的相变。 2 s 是同步流( 或称同步相) 。在f 2 状态下，如果交通需求 进一步增大，车道上车流密度继续增加的话，接着就会产生f 2 一s 相变。这个相变是一个突变，表现在：数分钟之内，各个车道上的 车速突然同步大幅度降低到一半以下，而同时各个车道上的密度则 同步大幅度成倍增加。但是，车道上的流量虽然有一定程度的下降， 可并非陡降，且幅度相对也不大，其水平仍然保持在f l 交通相的 流量水平以上，即q q 1 。 3 在s 状态下，如果交通需求量回落到一定程度，会导致两 种可能的相变。一是交通需求量回落幅度相对较小时，车流密度陡 降，车速陡升，分别达到f 2 一s 相变前的水平。这个相变是s f 2 ， 同样也是一个突变，表现在数分钟之内，各个车道上的速度突然同 步大幅度升高，而同时各个车道的密度则同步大幅度降低。但是， 车道上的流量虽然有一定程度的上升，可并非陡升，且幅度相对也 不大，且将在有可能接下来一段时间保持在f 2 交通相流量水平上 的振荡( q q 1 ) 。二是交通需求量回落幅度相对较大时，仍然是车 流密度陡降，车速陡升。这个相变是s f 1 ，同样也是一个突变， 表现在数分钟之内，各个车道上的速度突然同步大幅度升高，而同 时各个车道的密度则同步大幅度降低。然而，与s f 2 不同，车 道上的流量仍然继续下降，且幅度相对也不大，且在接下来一段时 间下降到了f l 的流量水平( q q 2 r e l a t i o n s ： 令q = q q 2 令q = q ( 上游) - q q ( d 7 ) q ( d 1 4 ) o 6 9 北京交通人学硕士学位论文 i n f i u e n c e ： f s ( d 1 0 ) f s ( d 1 4 ) p r o c e s s ：拥堵的“梯形”式往下游消散 d 7 ：jp ( d 7 ) ，p u ) 7 l q ( d 7 ) ( 驶入匝道处，发生f s 相变处，阻塞上传能力q ) d l o ：了p ( d 1 0 ) ，以d 1 0 ) ，q ( d 1 0 )( 无匝道处) d 1 4 ：jp ( d 1 4 ) ，h d l 4 l q ( d 1 4 ) ( 驶出匝道处，发生s f 相变处，阻塞消散能力幺) s f ( d x ) ：在d x 处发生s f 相变 坟d x ) ： d x f s ( d x ) ：d x s p r e c o n d j t i o n s ： d 7 d l o d 1 4o q u a l i t yc o n d i t i o n s 北京交通大学硕上学位论文 s ( d 7 ，d 1 0 ，d 1 4 ) s f ( d 1 4 ) q ( d 7 ) q ( d 7 ) o i n f l u e n c e ： s f ( d 1 0 ) s f ( d 7 ) 5 4 本章总结： ( a ) 瓶颈处交通需求上升到一定程度，会诱发f s 的相变。 f s 相变逐渐向上游方向传播，传播途中经过驶入匝道时，s 相 中阻塞加剧；而经过驶出匝道时，s 相中阻塞缓解，乃至消散。 ( b ) 当整个路段交通需求下降到一定程度后，会诱发s f 的 相变。s f 相变逐渐向下游方向传播，传播到达原瓶颈处后，s 相完全相变为f 相，整个路段阻塞完全消散。 ( c ) 整个过程中，车道平均速度变化等高线示意图和车道平均密度变化 等高线示意图上呈典型的梯形状。 北京交通大学硕士学位论文 第六章结论与展望 近年来，由于现有的用于描述交通流流量、速度和密度的数 学模型导出的结论常与现在通过先进的智能交通技术获得的实际 数据不相符合，并且传统的交通流理论不能合理地解释新发现的 交通现象，使得对交通流的研究再一次成为交通工程、系统科学、 复杂性科学等学科领域研究的热点之一。根据系统工程的观点， 交通系统是一个复杂系统，在不同的时间和空间交通流状态差别 很大，精确的交通流规律很难找到。由于单纯的定量方法在研究 复杂系统方面处于一个两难境地，未来交通流研究的发展方向是： 定性结合定量的方法对交通流进行研究，主要包括人工智能、神 经网络、模糊控制、计算机动态仿真和小波分析。 本文借鉴人工智能领域的定性进程理论的思想，在对北京市 三环路的交通数据进行实证分析的基础上，先在对单个观测点的 交通流数据分析的基础上，提出三种交通流状态的划分，且对其 间的相变的过程进行了分析，提出了相应的定性进程模型；然后 在对瓶颈附近的路段的交通流数据进行了实证分析，并给出了其 定性进程模型。 对动态交通流进行定性定量研究尚处于初始阶段，动态交通 流理论的发展和成熟需要各国学者的共同努力，本文仅是对动态 交通流进行了一些初步的探索性研究，由于受时间和个人知识所 限，本文在如下几个方面仍需做进一步的深入研究，包括： ( 1 ) 在已知道路初始状态的条件下，确定引起道路上交通状 态变化的匝道口进出车流量的临界值： 北京交通大学硕十学位论文 ( 2 ) 在已知道路初始状态的条件下，研究道路上交通堵塞延 长时间与匝道口进出车流量之间的关系。 北京交通大学硕上学位论文 致谢 在导师关伟教授的悉心指导下，论文终于撰写完成，撰写过 程中关老师给予了大量的关心与支持。 时光飞逝，三年的研究生生活即将划上句号，回顾这三年的 研究生活，有过对未来的迷茫和憧憬，有过觉得自己做得不够好 的心烦与焦虑，有过通过努力和汗水取得些许成绩的自豪，更多 的是一直都觉得自己很幸运，遇到关老师这样一位好导师。关老 师知识渊博，治学严谨为我树立了榜样，更重要的是正直的人格 使我觉得受益良多。三年来，关老师谆谆教诲贯穿于我学习的始 终，并给我提供了很好的学习平台，在这个平台上我科研能力和 学习能力有很大提高。在此，谨向敬爱的关老师表示最衷心的感 谢和最诚挚的敬意。 同样感谢师兄于绪利的支持，以及赵卫刚，谢华，李亮等的 帮助，还有师弟师妹们程杰，郭海涛，张斐斐和刘静的鼓励。 感谢所有曾经支持、鼓励、帮助和批评过我的老师同学们。 最后，感谢阅览此论文的专家和评委，谢谢你们! 洪吴 2 0 0 6 年2 月 北京交通大学硕b 学位论文 研究生期间发表的论文 l 、市场经济条件下铁路旅客票价及速度效益分析，交通科技 与经济，2 0 0 4 年第5 期， 2 、 s p a t i o t e m p o r a lc a u s a l i t ye x p l a n a 【i o n o fn o n - h o m o g e n o u s t r a 衢cf l o w ，系统工程理论与实践，2 0 0 4 年第7 期 j ! 塞銮望查兰堡主堂堡堡墨一 参考文献： 冯蔚东，贺国光，刘豹， 交通流理论评述 j 】， 系统工程学报 v o l l 3 ，n o3 ，1 9 9 8 【2 俞洁，杨成斌，交通流理论发展分析【j ，合肥t 业大学学报( 自 然科学版) v o l 2 7 ，n o 2 ，2 0 0 4 【3 1 胡运权，运筹学【m 】，清华大学出版社，2 0 0 3 4 1 k n a g e l ，ms c l l r e c k e n b e 唱，jp h y s ( f r a n c e ) i2 ，2 2 2 1 ，1 9 9 2 1 5 1 k e m e rb s a n dr e l l b o mh ：e x p e r i m e n t a lp r o p e n i e so fp h a s et r a n s n i o n s i n 订a 伍cf l o w 【j 1 p h y s 记a lr e v l e wl e t t e r s ，v 0 1 4 9 ，4 0 3 0 4 0 3 3 ，1 9 9 7 1 6 】 h y l e e h 一w l