八年级下册一次函数动点问题.docx

我学习 我快乐 我努力 我成功 个 性 化 辅 导 教 案 学科 数学 学生 黄芊蕙 年级 八 授课时间 2014 年 12 月 13 日 授课教师 汪 上课内容一次函数、动点问题总第 次课学生签名教学目标 让学生掌握一次函数与坐标的基本性质掌握一般动点问题的解题思路通过解决动点问题，从中找到成功的喜悦，增强对数学的兴趣教学重点一次函数与图像教学难点动点问题的解决知识要点函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。一次函数属于数学课程标准中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。一次函数及其动点问题一直是中考的热点，包括今后将要学习的二次函数，学好本章内容，将会为今后的一次函数与方程组、二次函数及不等式组打下很好的铺垫！例题精选一、选择题：1已知正比例函数y=kx (k0),当x=1时, y=2,则它的图象大致是( ) y y y y x x x x A B C D2一次函数y=kxb的图象（其中k0）大致是（ ） y y y y x x x x二、应用题1.已知2y3与3x1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .2.（宁夏回族自治区）已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积；CPQBAMN（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围个 性 化 辅 导 学 案 学科 数学 学生 黄芊蕙 年级 授课时间 2014 年 12 月 13 日 授课教师 汪 上课内容一次函数、动点问题总第 次课知识要点函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。一次函数属于数学课程标准中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。一次函数及其动点问题一直是中考的热点，包括今后将要学习的二次函数，学好本章内容，将会为今后的一次函数与方程组、二次函数及不等式组打下很好的铺垫！例题精选一、选择题：1已知正比例函数y=kx (k0),当x=1时, y=2,则它的图象大致是( ) y y y y x x x x A B C D2一次函数y=kxb的图象（其中k0）大致是（ ） y y y y x x x x二、应用题1.已知2y3与3x1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .2.（宁夏回族自治区）已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积；CPQBAMN（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围课堂练习一 填空题1 （3，4）关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的坐标为_.2 点P（a3，5a）在第一象限内，则a的取值范围是_3 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是_， x的取值范围是_4 函数y=2x4的图象经过_象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_，周长为_5若点（m，m3）在函数y=x2的图象上，则m=_6 y与x成正比例，当x=8时，y=12，则y与x的函数解析式为_7函数y=x的图象是一条过原点及（2，_ ）的直线，这条直线经过第_象限，当x增大时，y随之_8. 函数y=2x4，当x_，y0，b0）大致是（ ） y y y y x x x x5、已知一次函数y=(m2)xmm4的图象经过点（0，2），则m的值是( )A、 2 B、 2 C、 2或3 D、 36、若点A（2a，12a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（ ）A、 a2 C、 a2 D、a27、函数Y=4x2与y=4x2的交点坐标为（ ）A、（2，0） B、（0，2） C、（0，2） D、（2，0） 三一个一次函数的图象，与直线y=2x1的交点M的横坐标为2，与直线y=x2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式6、（金华）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒在轴上取两点作等边（1）求直线的解析式；（2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；2. 如右图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线ABCD以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，t为何值时，四边形APQD也为矩形？课后作业1. 梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另