（材料加工工程专业论文）PC轧机板形设定模型建立及模拟软件开发(1).pdf

东北大学硕士学位论丈摘要 p c 轧机板形设定模型建立及模拟软件开发 摘要 带钢板形是评价带钢产品质量的重要指标之一。轧制过程中带材板形受入口 凸度、前后张力、轧制力、弯辊力、轧制速度等诸多因素的影响，并且具有较强 的非线性。本文通过对轧辊弹性变形深入系统地分析，准确地模拟出一定工艺条 件下的轧件轧后断面分布，为板形控制系统模型的建立和参数优化提供了理论依 据，具有重要的理论意义和实际应用价值。 本文结合国内某厂17 8 0 m m 热轧厂p c 轧机板形设定模块，根据轧辊弹性变形 理论，采用影响函数法开发了面向对象的带钢凸度模拟计算软件，建立了p c 轧机 带钢凸度设定计算数学模型，为板形控制系统模型的建立及参数优化提供了通用 解析工具，取得以下研究成果： 1 、建立四辊轧机弹性变形理论模型，开发了p c 轧机板形设定模拟软件，为p c 轧机板形控制模型参数的确定提供理论依据。 2 、建立了轧辊横向刚度系数、工作辊弯辊力影响率、p c 角影响率、工作辊凸 度影响率和带钢入口凸度影响率计算数学模型。 3 、对p c n l 机的板形设定进行数值计算，用来验证所建模型的正确性及控制系 统的实用性。 4 、在v i s u a lb a s i c6 0 环境下开发了带钢凸度模拟软件友好的用户界面。 关键词四辊轧机影响函数热轧轧辊弹性变形板形设定 i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e s h a p es e t t i n gu pm o d e lb u i l d i n go fp ca n d s i m u l a t i n gs o f t w a r ed e v e l o p m e n t a b s t r a c t s t r i ps h a p ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ti n d e x e so fs t r i p sq u a l i t y w o r kp i e c ew a s i n f l u e n c e db ym a n yf a c t o r ss u c ha so r i g i n a lp r o f i l e ，t e n s i o n ，r o l l i n gf o r c e ，b e n d i n gf o r c e a n dr o l l i n gv e l o c i t y t h e s ei n f l u e n c e sa l lw e r en o n l i n e a r a f t e rs y s t e m a t i c a l l ya n a l y s i s ， t h es t r i pp r o f i l eu n d e rt h es p e c i f i e dc o n d i t i o nw a ss i m u l a t e da c c u r a t e l y , t h ev a r i a t i o n r e g u l a r i t yo fs t r i pp r o f i l ev c a sa l s of o u n d a s s o c i a t e dw i t ht h ep r o j e c to ft h ep ca n db a s e do nt h et h e o r yo fr o l l s e l a s t i c d e f o r m i n g ，t h es t r i pp r o f i l es e tu pc a l c u l a t i o ns o f t w a r ef o r4 - h i g hm i l lw a sd e v e l o p e d w i t ht h ei n f l u e n c ec o e f f i c i e n tm e t h o d ，a n dt h eh i g ha c c u r a c ym a t h e m a t i cm o d e l so f s t r i pp r o f i l es e tu pi n f l u e n c er a t i ow 黜b u i l t ，t h e nag e n e r a la n a l y t i ct o o lw a so f f e r e df o r t h eb u i l d i n go fh i 曲a c c u r a c ys t r i ps h a p ec o n t r o lm o d e la n dt h eo p t i m i z a t i o no ft h e c o e 商c i e n t s t h em a i nw o r ka n dc o n t e n t so ft h et h e s i sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fr o l ls y s t e me l a s t i cd e f o r m a t i o ni ss e tu pw i t l li n f l u e n c e f u n c t i o n ，t h ef o r m u l a sa l ed e d u c e dt h a ta r et h ee l a s t i cd e f o r m a t i o na n dt h ef l a t t e n i n go f t h er o l l s t h es o f t w a r eh a sb e e nf o u n d e df o rt h em a l i z a t i o no fa u t o m a t i cs h a p ec o n t r o l o fp c m i l l s ( 2 ) t h ei n f l u e n c ef i m c t i o no fr o l l sl a t e r a ls t i f f n e s s ，w o r kr o l lb e n d i n g ，t h ed e g r e eo f p c ，t h er o l lc r o w na n dt h es t r i pc r o w ni ns h a p es e tu pm o d e lh a v eb e e nf o u n d e d ( 3 ) s h o ec o n t r o lc h a r a c t e r i s t i c so ft h ep cm i l l ，s u c ha sp a i rc r o s sa n dw o r kr o l l b e n d i n gh a v eb e e ns t u d i e dt h e o r e t i c a l l y t h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nh a sb e e nf o u n d e d f o rt h er e a l i z a t i o no f a u t o m a t i cs h a p ec o n t r o lo f p cm i l l ( 钔av i s u a li n t e r f a c eo f t h i ss o f t w a r ew a sd e v e l o p e dw i t hc i r c u m s t a n c eo f v b 6 k e yw o r d s ：4 - h i g hm i l l ，i n f l u e n c ef u n c t i o n , h o tr o l l ，e l a s t i cd e f o r m i n g ，s h a p es e tu p i i i 东北大学硕士学位论文声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 日 期：2 叼多 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用 学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学顾士学位论文p c 轧机板形设定模型建立及模拟软件开发 1 绪论 1 1 课题背景 在板带钢生产中，随着轧制钢板的宽度越大，成品板的厚度越薄，则带钢的 板形控制就越加困难。尤其是最近几年用户对汽车钢板、镀锌钢板、硅钢板以及 航空铝板等的要求不断增高，这就使得其坯料热轧板坯的板形控制变的十分重要。 为了提高产量和质量，适应逐渐开放的市场需要，在热轧带钢领域，相继采用一 些新技术和新设备，如c v c 、p c 轧机、u c 轧机，自由程序轧制技术、轧件轮廓 控制、自动厚度控制系统和弯辊系统也逐步应用到实际轧钢生产过程中。随着a g c 系统的完善和广泛应用，带钢厚度精度显著提高，相比之下带钢板形问题就变得 日益突出。 1 2 国内外研究状况 带钢的产品质量主要用板厚、板形、组织性能和表面质量等指标来衡量。轧 制过程涉及大量非线性因素，板形受诸如轧制力、轧辊原始凸度、弯辊力、轧制 速度、温度分布及来料状况等因素影响。而且，s l 锘 j 过程的动态特性使得研究中 难以考虑所有的影响因素。因此，板形系统的研究相对于其它系统进展较为缓慢。 本世纪6 0 年代开始，板形研究才进入迅速发展时期。m d s t o n e 的弹性基础梁理 论和k n s h o h e t 的影响函数法为板形控制研究奠定了基础。八十年代以来各国对 板形的控制理论和控制装置进行了大量研究，先后出现了弯辊、h c 、p c 、c v c 和h c w 等多种板形控制装置并实现了计算机闭环控制，有限元、边界元等数值计 算方法得到迅速应用，使板形控制理论同益成熟，带钢板形不断改善。 最初的轧辊变形理论方法是弹性基础、法【”。该方法仅限于二辊轧机，当时的模 型较为简单，假设轧制力沿辊身全长均布，且未考虑轧件和轧辊间的接触压扁， 故而难以得出准确的计算结果。由于物理模型过于简单，处理方法也十分粗糙， 而对于板形模拟这样的课题来说，要求处理的是四辊乃至六辊轧机，并要求给出 精确的轧后断面形状分布，这种简单方法就不能胜任。 关于板形的轧辊变形四辊模型的研究发展可追溯到1 9 5 8 年，那时s a x l 第一次 对四辊轧机作了全面深入的研究。由于引进了数学模型，这一领域得到更进一步 的拓展。这些模型包括简支梁模型、分割梁模型和有限元分析模型等。简支梁模 型受径长比小于8 的限制，它假设工作辊支撑辊之间压力沿带钢宽度均匀分布， 1 绪论 不能模拟工作辊和轧件之间、工作辊和支撑辊之间载荷不均匀分布。分割梁模型 假设工作辊和支撑辊严密接触，不能在c v c 、p c 轧机等辊系上应用，这种模型以 二维计算代替三维计算，计算精度也不够高。 m d s t o n e 在计算弯辊对板形影响时，率先将文可尔的弹性基础梁模型引入辊 系变形计算中。该模型将支承辊和带钢均看成弹性基础，而工作辊被视为弹性基 础上的梁，通过弯辊力作用下的工作辊挠曲变形的四阶微分方程，从而求出工作 辊的轴线位移。与m d s t o n e 工作类似，盐崎和本城也对此类解析方法进行了讨论。 k n s h o h e t 影响函数法将半辊身抽象为一个悬臂梁，沿轴线方向轧辊分割成m 个单元。并将轧辊所承受的载荷及轧辊弹性变形也按相同的单元离散化，应用数 学物理中的影响函数的概念，先确定对各单元施加单位力时在辊身各点引起的变 形，然后将全部载荷作用时在各单元引起的变形叠加，得出各点的变形值，从而 确定轧机的出口厚度分布和张力分布。g u or e n m m i n 曾用影响函数法和 b o u s s i n e s q 方程模拟带钢板形 2 1 。 1 3 研究的目的和意义 p c 轧机具有极强的板形控制能力，可以消除中浪、边浪到两肋浪、复合浪等 多种不良板形，通过调节辊缝以适应各种不同板形的来料，保证轧后板形良好， 板形控制范围扩大到个平面，使得板形不受轧制力波动的影响。因此，这种轧 制技术目前在我国已经受到高度重视。 对p c 轧机辊系变形做深入的理论研究，分析p c 轧机的板形控制性能，建立 p c 轧机最佳交叉角位置及最佳弯辊力的设定模型，对于实现p c 轧机的板形自动 控制及推广p c 轧机在我国的应用具有重要的理论意义和实用价值。 1 4 本文研究的主要内容 本文研究内容主要包括以下几个方面： ( 1 ) 建立四辊轧机弹性变形理论模型。本文采用影响函数法丌发p c j s l 机板形控 制计算模拟软件，为在理论上对p c 轧机弹性变形的研究及板形控制特性的研究奠 定了基础。 ( 2 ) 应用所开发p c - 车l 机板形控制计算模型软件在理论上研究p c 年l 机的板形控 制性能，即p c 轧辊交叉的板形控制性能、轧辊弯辊的板形控制性能，为实现p c 车l 机板形自动控制奠定理论基础。 ( 3 ) 开发p c s l 枫板形控制计算模拟软件的友好界面。 ( 4 ) 对p c 车i , 机的控制系统进行数值计算，用来验证所建模型的正确性及控制系 统的实用性。 不能模拟工作辊和轧件之间、工作辊和支撑辊之间载荷不均匀分布。分割梁模型 假设t 作辊和支撑辊严密接触，不能在c v c 、p c 轧机等辊系上应用，这种模型咀 二维计算代替三维计算，计算精度也不够高。 m ds t o n e 在计算弯辊对板形影响时，率先将文可尔的弹性基础梁模型引入辊 系变形计算中。该模型将支承辊和带钢均看成弹性基础，而工作辊被视为弹性基 础上的梁，通过弯辊力作用下的工作辊挠曲变形的四阶微分方程，从而求出t 作 辊的轴线位移。与m d s t o n e 工作类似，盐崎和本城电对此类解析方法进行了讨论。 k n s h o h e t 影响函数法将半辊身抽象为一个悬臂梁，沿轴线方向轧辊分割成m 个单元。并将轧辊所承受的载荷及轧辊弹性变形也按相同的单元离散化，应用数 学物理中的影响函数的概念，先确定刑各单元掩加单位力利在辊身各点引起的变 形，然后将全部载荷作用时在各单元引起的变形叠加，得出各点的变形值，从而 确定轧机的出口厚度分布和张力分布。g u or e n m m i n 曾用影响函数法和 b o u s s i n e s q 方程模拟带钢板形口】。 1 3 研究的目的和意义 p c 轧机具有极强的板形控制能力，可以消除中浪、边浪到两肋浪、复合浪等 多种不良板形，通过调节辊缝以适应各种不同板形的来料，保证轧后板形良好， 板形控制范围扩大到一个平面，使得板形不受轧制力波动的影响。因此，这种轧 制技术目前在我国已经受到高度重视。 对p c 轧机辊系变形做深入的理论研究，分析p c 轧机的板形控制性能，建立 p c 轧机最佳交叉角位置及最佳弯辊力的设定模型，对于实现p c 轧机的板形自动 控制及推广p c 轧机在我国的应用具有重要的理论意义和实用价值。 1 4 本文研究的主要内容 本文研究内容主要包括以下几个方面： ( 1 ) 建立四辊轧机弹性变形理论模型。本文采用影响函数法开发p c 轧机板形控 制计算模拟软件，为在理论上对p c 轧机弹性变形的研究及板形控制特性的研究奠 定了基础。 ( 2 ) 应用所开发p c # l 机板形控制计算模型软件在理论上研究p c 轧机的板形控 制性能，m p p c c l , 辊交叉的板形控制性能、轧辊弯辊的板形控制性能，为实现p c 轧 机板形自动控制奠定理论基础。 ( 3 ) 开发p c 轧机板形控制计算模拟软件的友好界面。 ( 4 ) 对p c 轧机的控制系统进行数值计算，用来验证所建模型的正确性及控制系 ( 4 ) 对p c 轧机的控制系统进行数值计算，用来验证所建模型的正确性及控制系 统的实用性。 东北大学硕士学位论文p c 轧机板形设定模型建立及模拟软件开发 2 板形理论和板形控制技术 2 1 板形的基本概念 板带的j f l i n 过程实质上是金属在旋转的弹性体- g l 辊作用下发生塑性变形的 过程。一定断面形状的坯料经过轧制发生明显的纵向延伸和一定的横向流动，最 终成为一定尺寸的成品。产品质量评价的主要指标为平直度和板凸度。 取一定长度的带钢自然地放到一个平面上，常常可以观察到带钢的翘曲。翘 她有各种形式，大多数是波浪形，薄带钢常产生皱纹或局部凸凹。这种翘曲与带 钢的变形不均及内应力分布不均密切相关。板带轧制对变形过程有一个主要的要 求，即沿板带宽度各部分有均一的纵向延伸。设想将带钢分割成若干纵条，如果 任何条上压下量发生变化，都会引起该窄条的纵向延伸发生变化，同时又会影 响到相邻窄条的变形。由于带钢实际上是一个整体，各窄条之间必定互相牵制， 互相影响。因此，当沿横向的压下量分布不均时，各窄条就会相应地发生延伸不 均，这就会在各窄条之间产生相互作用的内应力。当这个内应力足够大时，就会 引起带钢翘曲。由于轧制过程是一个复杂的物理过程，金属所发生的塑性变形和 轧辊所发生的弹性变形受到许多因素的影响，要想彻底消除这种变形不均是不可 能的。但是，应该将这种变形不均限制在尽可能小的范围内，以防止带钢翘曲。 为了说明金属纵向变形不均的程度，引入了板形的概念。所谓板形，直观说来， 是指板材的翘曲程度；就其实质而言，是指带钢内部残余应力的分布p j 。 只要带钢中存在残余应力，就称为板形不良。如果这个应力虽然存在，但不 足以引起带钢翘曲，则称为“潜在的”板形不良。如果应力足够大，以致引起带 钢翘曲，则称为“表观的”板形不良。带钢在张力作用下冷轧有时并未发生翘曲， 当去除张力后，带钢发生明显的翘曲，前者可成为潜在的板形不良，后者称为表 观的板形不良h 。 根据塑性力学的研究结果钢板发生翘曲的力学条件可以表示为： 铲屯，焉( 笥 ( 2 - t ) 式中：仃一带钢发生翘曲的临界应力； b 一带钢宽度； h 一带钢厚度； e 。、v 。带钢材料的杨氏模量和泊松比； 2 板形理论和板形控制技术 t ，一板材翘曲临界应力系数。 系数t ，取决于应力分布特征及板边支撑条件，它可以成数量级地变化。例如， 沿带锅宽向作用均匀的压缩应力，其一个长边可以自由挠曲时，或者板材四周均 简单支撑，处于纯剪状态时t ，可以小至o 5 ；但当板宽上仅有一半受到拉伸时，它 可以高达2 5 。 2 1 1 板形及其表示方法 所谓板形直观地说是指板材的翘曲度，就其实质而言，是指带钢内部残余应 力的分布。根据不同的研究角度及不同的板形控制思想，采用不同的方式来定量 地描述板形【5 1 。其主要表示方法如下： ( i ) 相对长度差表示法 把翘曲的带钢裁成若干个纵条并铺平，则在带钢的横向各点有不同的延伸， 用三来表示板形，如图2 1 所示。通常板形以，单位表示，其表达式见式( 2 2 ) 。 图2 1 板形的相对长度著表示法 f i g u r e2 1t h ed i f f e r e n c en o t i o no f s t r i ps h a p e ，= f 等1 1 0 5 ( 2 - 2 ) 式中：卜一带钢板形，以j 单位表示； 出一带钢纵向延伸差，i y l l r l ； 三一带钢基准点长度，m m 。 ( 2 ) 波形表示法 翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视为一直线，最长纵条视为 一正弦波，以翘曲波形来表示板形，则称为翘曲度。翘曲度通常以百分数束表示， 如图2 2 所示。带钢的翘曲度a 表示为： 4 东北大学硕士学位论文p c 轧机板形设定模型建立及模拟软件开发 a ：生1 0 0 o 式中：a 一翘曲度，以百分数表示； r ，一波幅，m m ； 厶一波长，m m 。 图2 2 板形的波形表示法 f i g u r e2 2t h ew a v en o t i o no f s t r i ps h a p e ( 2 3 ) ( 3 ) 矢量表示法 这是研究某些板形控制系统时所采用的一种表示方法【9 】。它形象地表示了在控 制系统作用下板形的变化趋势。如图2 3 所示，设有某板形控制系统，当其设定值 变化为1 时，带钢的中心点c 、半板中心点q 、边部e 点的板厚分别变化“、 吼。这里、口- 、为该系统对板形的影响系数。以板宽方向的位置x 为核坐标， 以口为纵坐标，可将影响系数表示于图2 3 a 上。上述三个影响系数的值大小不同， 表示板形的变化趋势也不同。怎样用一个统一的量来表示这些复杂的变化呢? 为 解决这个问题，引入了板形矢量 。如图2 3 b 所示，板形矢量。有两个分量和 。，即： l = o ( 。， 。) 卜半。e2 嚣 小一：? 、乓 。| b ( 2 4 ) 2 板形理论和板彤控制技术 图2 3 板形矢量的定义：a 一影响系数；b 一板形矢量 f i g u r e2 - 3t h ed e f i n i t i o no f v e c t o ro f s h a p e 、廿c 实际上分别是图2 3 a 中直线c q 和q e 的斜率。根掘矢量。在不同象 限的位置，可以表示板形的不同变化趋势和变化的剧烈程度。图2 4 所示为板形矢 量 位于不同象限时板形的变化趋势，由图可见，当9 位于第一象限时，带钢向 发生边波的方向变化；当。位于第三象限时，带钢向发生中波的方向变化，当 位 于第二、四象限时，带钢向发生复合波的方向变化。这样，控制 在坐标系中的 位置，就可以使带钢板形向需要的方向变比。 d x 4 x e o x q x e 0 x q x e o 卜6 ! o 二二 亡二 e 二 iij 二二 i 二二：二二) i - 。一j ：。abc 图2 4 以欠量法表示的板形变化趋势 a - - 向边波方向变化；b 一向中波方向变化；c 一向复合波方向变化 f i g u r e2 4t h ev e c t o ro f t r e n do f s h a p ec h a n g i n g ( 4 ) 残余应力表示法 前已述及，带钢板形实质上是指带钢内部残余应力沿横向的分布。所以在理 论研究和板形控制中用带钢内部的残余应力表示板形更能反映问题的实质。一般 将带钢内部残余应力表示为带钢横向相对位置2 x b 的函数，x 是所研究点距带钢 中心的距离，b 是板宽。经验表明，要精确表示残余应力分布，需要用四次函数， 一般为了简化，只用二次函数，即： 6 东北失学硕士学位论文p c 轧机板形设定模型建立及模拟软件开发 咖却，+ c o n s t ( 2 _ 5 ) 式中：o r e ( 列一辊缝出口处距带钢中心距离为x 的点在带钢中发生的残余应力。 式( 2 5 ) 的关键是诉。唧称为板形参数，它可以由理论分析确定。编制合理的 g l n 规程及进行板形控制，目的是将a ，减到最小。理论研究表明，a ，可以表示成： 口7 = a r ( f ，t a ，h ，h ，v ，c 。，c b ，f j ) ( 2 6 ) 式中：t ，、“一前、后张应力； h 、h 一轧前、轧后厚度； c 。、一工作辊、支撑辊的凸度； v 一轧制速度； e ，一液压弯辊力。 这种表示方法在考虑板形的最优规程设计时得到应用，寻求最优规程，应将a ， 的表达式线性化： 唧2 醇+ k 。t f + 。吒+ 玛。埘+ 巧。矗 r 2 7 、 + k 5 a v + 瓦x a c w + k 7 a c b + 蚝x 峨 式中：一各量的增量： 墨瓦一各量对板形参数的影响系数： a ：一基准条件下的a ，值。 ( 5 ) 相对长度差表示法与波形表示法之间的关系 翘曲度五与相对长度差，之间的关系表示为： ，：生1 0s ：f 堕1 x 1 0 5 ：芝 l rl 2 bj 2 式中：一带钢板形，以单位表示； a 一翘曲度，以百分数表示。 该式给出了相对长度差表示法和波形表示法之间的关系 形就可以求出相对长度差。 2 1 2 板凸度 板凸度是指板中心处厚度与边部代表点处的厚度之差， 边部减薄，又称它为中心板凸度。其表达式为： c = h 。一k l 式中：c 一带钢的中心凸度，m m ( 2 8 ) 只要测出带钢的波 有时为强调没有考虑 ( 2 9 ) 2 板形理论和板形控制技术 h e 一带钢的中心厚度，r 1 2 1 t l ； h 。一带钢边部代表点的厚度，i n m 。 ， 、 一 h c 21h 。 是e 1 h e 2 l i - - - t 一 恍w ll w w 一 一 ww - - 图2 5 宽度方向厚度分布 f i g u r e2 5t h ed i s t r i b u t i o no f s t r i pt h i c k n e s si nw i d t h 边部减薄也是一个重要的断面质量指标。边部减薄量直接影响到边部切损的 大小，与成材率有密切关系，边部减薄表示为： c 。= h d h 。2( 2 1 0 ) 式中：c ，一带钢的边部减薄，r o l l l ； 一，一边部减薄区的厚度，l i l n l ； h 。一骤减区的厚度，m i t t 。 由于轧件的厚度与其板凸度有密切关系，所以引入了比例凸度的概念。比例 凸度是指轧件中心凸度与轧件平均厚度的比值，用公式表示为： r 1 c p = 睾1 0 0 ( 2 - 1 1 ) 式中：c ，一比例凸度，以百分数表示； c 一板凸度，i n l t l ； 万一轧件的平均厚度，n l r f l 。 2 1 3 楔形 楔形指的是左右标志点厚度差： = 。一。l ( 2 - 1 2 ) = l 免2 。一吃：。f ( 2 - 1 3 ) 2 1 4 良好板形的几何条件 如图2 7 ，横坐标表示各点的横向位置，即横向各点距带钢中心的距离，纵坐 8 东北大学硕士学位论文 p c 轧机板形设定模型建立及模拟软件开发 标分别为入口和出口轧件半高，入口断面形状为h ( x ) ，出口断面形状为h ( x ) 。设 各点对应的原始长度为l ( x ) ，轧后长度为l ( x ) ，根据体积不变定律并考虑到当保证 良好板形时，板材轧制接近于平面变形，则纵向延伸和高度压缩之间应当有下述 关系： hj。婴丝盟 2上 一一一一 广 一 一一一一一一一一 f五广 9 o jh c 胁 一 一一一一一 一一 l 一一一 图2 6 轧件轧前轧后的断面形状 f i g u r e2 6t h ep r o f i l eb e f o r ea n da f t e rs t r i pr o l l i n g 鲁：黑( 2 - 1 4 ) z ( 曲办 ) 欲获得良好板形，必须保证带钢沿横向有均一的延伸。根据式( 2 1 3 ) ，应该保 证来料横断面几何形状和承载辊缝的几何形状之间相“匹配”，即轧前和轧后的轧 件断面之间应保持下述几何关系： = c o n s t 一0 。5 b x i 蔓0 。5 b r 2 1 5 ) 式中：b 轧件宽度。 随板形表示方式的不同，这个几何条件的形式也不同。一般为了使问题简化， 以带钢中心和接近带钢边部的某点的厚度差表示断面形状。下面讨论采用这种表 示方法时式( 2 1 6 ) 给出的良好板形条件应取何种形式。仍如图2 7 ，设轧前带钢中 心和边部的厚度分别为胁和h e ，轧后相应的厚度为船和加，由式( 2 1 3 ) ，利用 分比定理，可得： ，r 二：量= 二垒 f 2 1 6 ) hh 式中：曰、5 一轧前、轧后的轧件平均厚度，m m ； c 。、c h 一轧前、轧后的轧件凸度，m m 。 式( 2 1 6 ) 就是常用的良好板形几何关系的表达式。虽然这种方法仅考虑带钢 中心和边部两点，对于复合波等较为复杂的板形缺陷、不能确切地描述，但是由 9 町怒 2 板形理论和板形控制技术 于这种方法简便，所以它仍广泛地应用于板形问题研究。 2 1 5 平直度与板凸度之间的关系 平直度与板凸度有密切关系，可以应用良好板形条件来加以阐述。 不变定律并考虑到良好板形时，可得良好板形几何关系拍”1 ： c hc h i 一育 式中：c 。、c h 一轧前、轧后带钢的凸度，m m ； 根据体积 f 2 1 7 ) 石、厅一带钢轧前、轧后的厚度，m m 。 冷轧过程要求严格保证良好的板形条件，所以在轧制过程中，尽管板凸度值 不断减小，可是比例凸度始终保持不变。热轧过程有所不同，为了满足产品凸度 方面的要求，在板形允许的范围内带钢比例凸度可以适当改变。因此，板形变化 与板凸度变化的定量关系是板凸度控制的基础。 轧制过程中带材产生的翘曲或波浪是由带钢宽向的不均匀延伸所至，带钢宽 向延伸与该道次板凸度变化直接相关，可用如下式表示： a c ，= ( 等一。1 0 0 ( 2 - 1 8 ) l2 式中：a c 。一带钢比例凸度变化，以百分数表示； c 。一入口带钢凸度，m r f l ； c ，一出口带钢凸度，衄； h 一入口带钢厚度，m n 3 ； 凰一出口带钢厚度，删。 a c ， 0 时，带钢多趋向于中浪。 但是，由于有内应力的存在，所以只要比例凸度变化在一定的范围内，带钢仍然 会保持平直，这凸度范围就叫做平直度的死区。热轧平直度死区可用下式给出： 一豹滢 4c 辑硎( 钉 式中：a c 。一带钢比例凸度变化以百分数表示； b 一带钢的宽度，m m 。 根据以上概述，平直度与比例凸度之间的关系式： ，= c 。1 0 3 f 0 ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) 东北大学硕士学位论文p c 轧机板形设定模型建立及模拟软件开发 式中：i 一板形，以，单位表示； a c 。一比例凸度差，以百分数表示。 翘曲度与比例凸度之间的关系式： 丑= 6 3 6 6 1 9 7 7 j a c ? i ( 2 2 1 ) 式中： 一翘曲度，以百分数表示； a c 。一比例凸度差，以百分数表示。 由式( 2 - 2 0 ) 和式( 2 2 1 ) 得到板形的j 单位表示与百分数表示的翘曲度关系式： 咒= o 2 0 1 3 1 7 ，( 2 - 2 2 ) 式中：a 一翘曲度，以百分数表示； ，一平直度，用，单位表示。 2 1 6 板凸度计算理论模型 为了求出板凸度，必须求出轧辊变形和轧机的协调条件。通常对这两者建立 联立方程式求解是非常困难的，故一般通过叠代计算求出两者的协调条件。最常 用理论计算是分割模型。入口板凸度分布爿( ，) 、入口相对延伸差a s ，o ( j ) 和板宽中 央出口板厚都是给定的。 ( 1 ) 求出板宽中心处的单位宽轧制力。此时的入、出口张力取其平均值。 ( 2 ) 在轧件全宽上假定轧制力均匀分布，均取板宽中心处之值，则可求出轧辊 变形。这种情况下若上下辊是对称的，则可以计算一侧变形然后再加倍即可。若 辊身边部处工作辊与支撑辊处于非接触状态，则算出的轧辊间的接触压力取正值 的区域就可以。通常经过2 3 次的叠代计算就确定了接触区域。 ( 3 ) 如果求出了出口板凸度的分布，就可以求出各分割区间的板厚应交偏差。 若轧件的杨氏模量、横向流动给定，则入口和出口张力分布即可求出。利用这个 值修正入、出口的张力分布。 ( 4 ) 利用这个新的张力分布计算各分割区域的轧制压力，并判定轧制压力和张 力分布是否收敛，如果不收敛，则叠代重新计算，其迭带流程图如图2 7 所示。 2 板彤理论和板形控制技术 图2 ，7 扳凸度设定计算流程图 f i g u r e2 7f l o wc h a r to f p r o f i l es e tu p 2 2 板形控制相关技术 随着自由程序轧制技术1 8 - 1 3 j 、轧件轮廓控制、自动厚度控制系统一2 1 j 和弯辊 系统应用到实际轧钢生产过程中，板形控制轧机变得尤其重要。所谓板形控制， 就是针对板形影g 向因素所引起的辊缝形状变化进行相应补偿的技术。具有这种补 偿能力的轧机即称为板形控制轧机。 为了获得良好的板形，人们起初是从工艺上着手，通过设定初始辊缝形状， 改变轧制规程【2 2 j 及调整热凸度等方法进行了种种尝试，然而这些调节手段都普遍 存在着响应速度慢，不能实现在线的即时控制等不足之处，而且对于异常板断面 东北大学硕士学位论文 p c 轧机板形设定模型建立及模拟软件开发 如局部高点等缺陷的控制几乎无能为力。鉴于这种情况，人们的眼光丌始转向了 轧机本身，从设备的结构出发，开发设计出装备有各种执行机构的板形控制轧机。 以下根据不同的板形控制手段，分别对各种板形控制轧机的构造及特征作一些简 要的介绍。 2 2 1 弯辊 ( 1 ) 垂直弯辊 为控制板凸度，最直接的方法是改变两个工作辊在垂直方向上的问隙，因此 开发出工作辊垂直方向可弯曲轧机。对四辊轧机而言，根据具体设备和工艺条件 的不同，可进行工作辊弯辊，如图2 8 所示。弯辊方式可选用正弯，也可选用负弯。 b 图2 8 液压弯辊示意甾：a 一工作辊正弯；b 一工作辊负弯 f i g u r e2 8h y d r a u l i cr o l lb e n d i n g 对于六辊轧机而言，除了工作辊弯辊，还可选用中间辊弯辊。然而，采用垂 直弯辊进行控制的轧机也存在不足之处，其一是当轧件宽度与工作辊直径的比值 较大时，弯辊控制的效果不能达到板宽的中部；其二是弯辊能力的大小受到轧辊 轴承能力，辊颈强度及轴承强度等诸因素的制约，解决第一个问题的措施，是在 轧制宽薄带材采用小辊径工作辊时，除采用弯辊手段外，还利用其它控制手段如 横移。中间辊弯辊及冷却水分段等进行综合控制。解决第二个问题的措施，可以 采用双轴承座工作辊弯辊技术口3 ，2 4 1 。 双轴承座工作辊弯辊是日本石川岛播磨工业公司于七十年代开发的一项改善 液压弯辊控制能力的新技术。其原理为，针对普通单轴承座工作辊弯辊存在的问 题，即工作辊轴承座应力和变形的不均等状况，将工作辊轴承座一分为二，内侧 轴承座施加弯辊力，实现轧辊的正弯和负弯。由于内外轴承座的功能分开的情况， 弯辊力独立于平衡力进行调整，从而可以优化辊颈形状的设计，充分利用轴承座， 轴承及辊颈的强度，增大弯辊能力，扩大轧机的凸度控制范围。 由于双轴承座工作辊弯辊技术对原有设各改动不大，且有比较明显的控制效 2 板形理论和板形控制技术 果，故该项技术在热带连轧机，冷带连轧机，单机架板带冷轧机及平整机等多种 型式的轧机上得到应用。 普通四辊轧机的实验及理论分析均表明，工作辊和支撑辊之间存在着有害弯 曲接触区。板宽范围之外的支撑辊与工作辊的接触压力对工作辊形成有害弯矩， 使工作辊弯曲，从而影响着轧后板凸度的大小。板越窄，这种扳宽范围以外的接 触区域越大，由此带来的有害弯矩也就越大，从而引起的轧辊挠曲量也越大。此 外板宽范围之外工作辊与支撑辊的相互接触还限制了弯辊效果的正常发挥。基于 以上原因，开发了双阶梯支撑辊b m c 帮大凸度支撑辊n b c m 。 双阶梯支撑辊b c m ，是将支撑辊加工成双阶梯形，使在板宽之外支撑辊与工 作辊间完全脱离接触，从而排除有害弯矩对工作辊的影响，扩大工作辊弯辊的效 果，不过双阶梯支撑辊存在的一点致命问题是，一旦双阶梯加工完备，则其长度 将保持不变，然而轧制过程中所轧产品的宽度却不是恒定不变的，要适应不同宽 度的轧件，在生产中瞬时的改变双阶梯支撑辊的阶梯长度显然是不切实际的。 大凸度支撑辊n b c m ，是采用大凸度支撑辊解决双阶梯支撑辊不能适应不同 板宽轧制问题的方法。它是利用* l n 不同宽度带钢时轧制力不同这一特点，并从 h c 轧机工作原理得到启发而研制成功的。使用大凸度支撑辊，轧削宽带钢时，轧 制压力较大，工作辊与支撑辊之间的接触长度也较长；而当轧制窄带钢时，轧制 压力较小，使得工作辊与支撑辊之间的接触压扁减小，从而导致两辊间接触长度 缩短。由此，辊间接触长度可随板宽不同而变化，增大了轧机可轧带钢宽度范围。 在相同轧制条件下，轧制窄带或宽带时，工作辊挠度曲线可以基本保持不变，因 此，n b c m 是实现自由宽度轧制的关键轧机之一。 研究证明，n b c m 布置于下游机架可明显增大板凸度控制能力，提高弯辊效 率，可实现精轧工作辊的无辊型轧制。在精轧机组中，上游机架采用板凸度控制 能力很强的c v c 轧机，末架或后两架轧机采用工作辊弯辊装置，再与n b c m 技 术相结合，其板凸度控制能力可与6 辊轧机或对辊交叉轧机相当，而投资比6 辊 轧机或对辊交叉轧机少。 ( 2 ) 水平弯辊 在水平方向上对工作辊施加弯辊力，利用控制工作辊轧制是在垂直面上的变 形差，实现轧件宽度上的板厚控制。基于此原理开发了平直度自由控制轧机f f c 轧机( f l a t n e s sc o n t r o lm i l l ) 2 “。该轧机由上下支撑辊，上大直径工作辊，下小直径 工作辊，下中间辊及水平弯曲辊和组合支撑辊后面的液压缸总水平推力及分布， 经水平弯曲辊传递，即可任意的控制小直径工作辊的水平挠度，从而实现对各种 形状的变形控制。 东北大学硕士学位论文 p c 轧机板形设定模型建立及模拟软件开发 a b 图2 9n b c m 轧制原理： a 一窄带时；b 一宽带时 f i g u r e2 9c o n t r o lp r i n c i p l eo f n b c m ： a f o ri l a l t o ws t r i p ；b f o rw i d es t r i p 2 2 2 轧辊横移 作为横移轧机的先驱代表，当首推r 本日立公司于2 0 世纪七十年代初期开发 的h c 轧机( h i t a c h ih i g hc r o w nc o n t r o lm i l l ) t 2 6 1 ，如图2 1 0 所示。工作辊可进行弯 辊，而中间辊则可沿轴向进行左右移动。通过上下中问辊沿相反方向的相对横移， 改变工作辊与中间辊的接触长度，使工作辊和支撑辊在板宽范围之外脱离接触， 从而有效的消除了有害接触弯矩，与此同时也增加了工作辊弯辊的控制效果。 厂h i 。jl _ j = 旰芷 广- _：- _ 1 厂l 。一 l 一 圈2 1 0 h c 轧机 f i g u r e2 1 0h c m i l l 在生产中，为了轧制更宽更薄及更精的带材，需要采用小辊径的工作辊，并 增加高次板形缺陷的控制手段。于是，在h c 轧机的基础上又发展起来一种新型的 轧机，即u c 轧机( u n i v e r s a lc r o w nc o n 打o lm i l l ) 1 2 ”。采用小辊径工作辊的h c 轧机， 由于其刚度不足，结果导致所轧带钢边部厚度与中间不一致，出现复杂波形，而 2 板形理论和板形控制技术 u c 轧机的控制是十分有效的。u c 轧机各控制手段的分工如下：中间辊弯辊控制 带钢的二次板形；工作辊弯辊控制带钢的四次板形；中间辊横移则起着中间影响 的作用，并可扩大中间辊和工作辊的控制效果。上述控制手段相互结合，即可对 生产中所出现的各种板形缺陷实现有效的控制【2 8 。 2 2 3 c v c 轧机 c v c 轧机工作辊为连续可变凸度、可横移的s 型辊，1 9 8 2 年由德国s m s 公 司发明。c v c 轧机可通过两工作辊的反向移动，增大或减小轧辊凸度，且凸度变 化量与横移量成正比【2 9 3 ”。 宝钢2 0 5 0 精轧机组7 架轧机全部应用了c v c 技术，其工作辊轴向横移的范 围为士1 0 0m i l l ，由此产生的轧辊凸度变化为1 0 0 5 0 0 “，与弯辊装置配合使用则有 6 0 0 u 的凸度控制能力。在轧制不同凸度要求的产品时，对于普通轧机，需储备多 种具有不同原始凸度的轧辊，而用c v c 轧机，通过工作辊的轴向移动，只需一对 轧辊即可满足要求，从而减少了轧辊的储备量。1 9 8 7 年，美国瓦尔顿钢铁公司 ( w e i r t o ns t e e lc o r p ) 将原有的1 3 7 0 m m 热连轧六架轧机全部改为c v c 轧机，并装 备了液压a g c $ 1 4 弯辊装置 3 2 ，3 3 1 ；贝克尔韦尔特( b e e c k e r w e r t h ) 厂于1 9 8 7 年和1 9 9 3 年进行了两次技术改造，利用配以弯辊和横移系统的c v c 轧机，改善了板凸度及 板平直度，取得了满意的效果3 4 1 。 2 2 4 轧辊交叉 p c 轧机是日本新日铁和三菱重工公司共同开发的板凸度控制设备【3 4 3 6 i ，是轧 辊成对交叉的4 辊轧机，轧辊交叉角为o 1 2 。，如图2 1 1 所示。成对交叉轧机的工 作原理是：成对的工作辊和支撑辊交叉，使得轧辊辊缝呈抛物线形，相当于工作 辊具有原始凸度，这种当量轧辊凸度c ，可用下式表示： q = 等= 差俨( 2 - 2 3 )2 百2 瓦 式中：b 一带钢宽度，i n n q ； p 一为交叉角，r a d d w 一为工作辊直径，i n i n 。 通过调整工作辊交叉角疗即可改变轧辊凸度，当轧辊交叉角为1 o o 时，轧辊凸 度可达1 0 0 0 p m 。初始轧辊凸度是传统热带钢轧机编排轧制计划的主要限制因素， 若要获得良好板形，需要根据所轧带钢的材质和规格优化轧辊凸度设计及交叉