（电力系统及其自动化专业论文）含运行条件的潮流模型及其电压控制的pqv节点直接迭代算法.pdf

i i ii i ii i i iil l li i r li ii y 17 3 8 5 7 0 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文 的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含 本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集 体，均已在论文中明确说明并致谢。 做作者繇誊铬1 学位论文使用授权说明 2 年彭月毋 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 白苟时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：董玺钊导师签名：技吩毒2 年月咖 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p o v 节点直接迭代算法 摘要 电力系统潮流计算结果是进行电力系统分析的重要依据。本文主要讨 论电力系统运行中存在的条件约束问题，电力系统的运行约束问题主要包 括负荷约束、运行约束，其中运行约束主要包括对重要中枢点的电压、某 些线路传输功率等参数的约束。针对电力系统的运行条件约束问题，本文 在常规潮流的基础上提出一种新的潮流模型，将其称为条件潮流，希望能 更好的解决运行条件约束问题。 在电力系统运行中，中枢点的电压调整及控制在运行约束问题中占据 着重要的地位。因此本文主要考虑节点电压控制问题，利用所提出的条件 潮流来解决电力系统实际运行过程中客观存在的p q v 节点的问题，即节点 功率给定的情况下还要求节点电压也维持为给定值的节点。主要思路：从 电力系统自身的运行特点出发，针对电力系统的运行约束条件，根据数学 规划原理中所提的松约束和紧约束，利用发电机的有功功率和节点电压的 可调性，在迭代过程中对运行约束条件进行判断和处理，以减少变量数和 方程数，而方程数最少是求解速度最快的必要条件。利用电力系统的实际 支路运行状态及其增量关系，引入相邻节点之间的支路电压方程，将节点 电压方程和支路电压方程组合起来，可以更加直观的体现出节点电压之间 的相互关系，对于节点电压的调整和控制起到较为关键的作用。该方法将 系统中具有调节能力的发电机的有功功率和节点电压作为可调变量，参与 调节，获得一种控制电压的p q v 节点直接迭代算法，更好的满足系统实际 运行要求。通过i e e e1 4 节点系统验证了该方法的正确性和有效性。 关键词：条件潮流运行条件约束控制变量增量关系p q v 节点 灵敏度 t h er e s u l to fp o w e rf l o wi sa ni m p o r t a n tb a s i sf o rp o w e rs y s t e ma n a l y s i s ，b r i e f l y i n t r o d u c e dt h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e mf l o wa l g o r i t h m t h i sp a p e rf o c u s e so n p o w e rs y s t e mo p e r a t i o nc o n d i t i o n sf o rt h ee x i s t e n c ec o n s t r a i n t p o w e rs y s t e m s a r e o p e r a t e du n d e rt w os e t s o fc o n s t r a i n t s ；l o a dc o n s t r a i n t sa n do p e r a t i n gc o n s t r a i n t s i m p o s et h er e q u i r e m e n tt h a tt h ec u s t o m e rl o a dd e m a n db em e t , w h e r e a st h eo p e r a t i n g c o n s t r a i n t sr e q u i r et h a tt h es y s t e mv a r i a b l e ss u c ha sl i n ef l o w s ，v o l t a g e sb ew i t h i n a c c e p t a b l el i m i t s p o w e rs y s t e mo p e r a t i n gc o n d i t i o n sf o rt h ec o n s t r a i n t sp r o b l e m ，w e p r o p o s ean e wp o w e r f l o wm o d e lb a s e do nt h ec o n v e n t i o n a lp o w e r f l o w , h o p i n gt ob e t t e r s o l v et h ec o n s t r a i n t sp r o b l e mo fo p e r a t i n gc o n d i t i o n s p o w e rs y s t e mo p e r a t i o n ，t h er e g u l a t i o na n dc o n t r o lp r o b l e m so ft h ep i l o tn o d e v o l t a g ei nt h eo p e r a t i n gc o n s t r a i n t s ，o c c u p i e sa ni m p o r t a n tp o s i t i o n t h e r e f o r e ，c o n s i d e r t h en o d ev o l t a g ec o n t r o lp r o b l e m s ，u s i n gt h ec o n d i t i o n sp o w e rf l o wt os o l v et h ep q v n o d ed u r i n gt h ep o w e rs y s t e mo p e r a t i o n r u nf r o mt h ep o w e rs y s t e mc h a r a c t e r i s t i c s ， t h eo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e mc o n s t r a i n t s ，c a r r i e do u tt oi d e n t i f ya n dd e a lt h eo p e r a t i o n c o n s t r a i n t si no r d e rt or e d u c et h en u m b e ro fn u m b e ro fv a r i a b l e sa n de q u a t i o n s ，a n dt h e l e a s tn u m b e ro fe q u a t i o n si sa n e c e s s a r yc o n d i t i o nf o rs o l v i n gt h ef a s t e s t t h el i n es t a t e a n dt h ei n c r e m e n t a lr e l a t i o n s h i po ft h ep o w e rs y s t e m ，c o n s i d e r i n gt h ev o l t a g ee q u a t i o n o ft h ea d j a c e n tn o d e s ，m a k i n gt h en o d ev o l t a g ee q u a t i o na n dt h eb r a n c hv o l t a g e e q u a t i o n st o g e t h e r , r e f l e c tm o r ed i r e c t l yt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nn o d e s ，h a v eg r e a th e l p o na d j u s t m e n ta n dc o n t r o lt h en o d ev o l t a g e i ft h es y s t e mh a st h ea b i l i t yt or e g u l a t et h e g e n e r a t o r , t h ev o l t a g ea sa na d j u s t a b l ev a r i a b l e ，o b t a i nad i r e c ti t e r a t i v ep q vn o d e a l g o r i t h mb yv o l t a g ec o n t r o l ，a n db e t t e rm e e tt h ea c t u a lo p e r a t i o nc o n s t r a i n t so ft h e p o w e rs y s t e m t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o di sd e m o n s t r a t e df o rt h ei e e e 1 4 b u ss y s t e m s k e yw o r d s ：c o n d i t i o n sp o w e rf l o w ；o p e r a t i n gc o n s t r a i n t s ；c o n t r o lv a r i a b l e s ； i n c r e m e n t a lr e l a t i o n s h i p ；p q vn o d e ；s e n s i t i v i t y i i 2 2 1 中枢点电压管理1 0 2 2 2 常用的电压调整、控制方法l o 2 3 各种调压方式的比较和应用1 2 2 4 组合调压。13 2 4 1 组合调压的分析1 3 2 4 2 矩阵& 的确定1 4 2 4 3 几种调压手段的组合1 6 2 5 本章小结1 7 第三章计及运行条件的潮流算法1 8 3 1 引言1 8 3 2 计及运行约束条件的问题的分析。1 9 3 2 1 常规潮流对运行约束条件的处理方法1 9 3 2 2 对不等式约束条件的处理1 9 3 3 条件潮流算法。2 2 3 3 1 条件潮流算法的数学模型2 2 3 3 2 条件潮流的电路模型2 3 i i i 3 3 3 条件潮流与现有潮流的联系和区别2 3 3 4 条件潮流的求解2 4 3 4 1 将条件潮流问题转化为常规潮流问题2 4 3 4 2 变量越限问题的处理2 5 3 4 3 条件潮流迭代过程2 5 3 4 4 条件潮流分析2 6 3 5 小结2 7 第四章节点电压控制的p q v 节点的直接迭代求解算法2 9 4 1 含p q v 节点的条件潮流算法2 9 4 2 电力系统支路运行的基本条件。2 9 4 3 计及节点电压控制的条件潮流的电路模型3 1 4 4p q v 节点的直接迭代求解算法3 2 4 4 1 计及p v 节点可调节电压的求解格式3 2 4 4 2 网络运行变量的增量关系3 4 4 4 3p q v 节点的直接迭代的修正3 5 4 4 4 修正量越界判断及修正3 8 4 5 含p q v 节点的条件潮流算法流程图4 2 4 6 本章小结4 2 第五章算例分析4 4 5 1 引言4 4 5 2 常规潮流求解p q v 节点方法及其算例分析4 4 5 3 条件潮流求解p q v 节点5 1 5 3 1 给定单个节点电压的条件潮流算例5 1 5 3 2 给定多个节点电压的条件潮流算例5 3 5 3 3 节点电压调整之后对其它节点电压的影响5 4 5 4 ，j 、结5 5 第六章总结与展望。5 6 6 1 总结5 6 6 2 展望5 7 参考文献 致谢 5 8 附录实验系统数据。6 2 攻读学位期间发表的学术论文 w 6 5 广西大学硕士掌位论文 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p q v 节点直接迭代算法 第一章绪论 1 1 课题背景及研究意义 全国各地的电网互联已成为现代电力系统发展的一个趋势，电力系统规模的不断扩 大，电力系统的结构及其运行方式也越来越复杂多变。随着电力体制改革的全面和快速 推进，使得电力系统的面貌日新月异，不过在享受互联电网带来的好处的同时，我们也 不得不为系统规模扩大、系统结构复杂多变等问题承担相应的后果。电力系统运行的复 杂性以及系统相关重要参数的调整、控制方面的难题就摆在我们面前。集思广益全力将 我国对电力系统的调整、控制水平推向一个新的高度成为所有电力工作者共同奋斗的目 标。 现代电力系统覆盖的区域相当广泛，要对其进行调控首先得做好电力系统的规划和 运行，对整个电力系统的日常运行状况有充分的了解。如何获知电力系统实际的稳态运 行状态，目前主要是根据所掌握的整个电力系统的网络结构、相关参数以及一些对电力 系统运行状态起决定作用的边界条件，通过相应的潮流计算，根据所得结果确定电力系 统的运行状态。 潮流计算的结果，无论是对于现有系统运行方式的分析研究，还是对规划中供电方 案的分析比较，都是必不可少地。它为判别这些运行方式及规划设计方案的合理性、安j 全性、可靠性和经济性提供了定量分析的依据【l 】【2 】o 运行、调度人员根据潮流计算结果 对电力系统的潮流分布做出相应的调整，以求更好的满足电力系统运行的三大基本要。 求。 国内外众多专家、学者一直以来都致力于电力系统潮流计算的研究与应用，正是这 股力量推动着电力系统潮流计算不断向前发展，而且许多成果已经在电力系统中得到了 广泛的推广和应用。但是，电力系统是个动态系统，在实际运行过程中是非常复杂的， 随着人类对电力的需求越来越大，要求越来越高，为了提高电力系统的安全、可靠性， 在电力系统中加入许多的辅助元件，使得构成电力系统的元件种类和数量猛增；而且电 力系统在运行中经常会遭受来自外界的各种干扰，各种故障、以及一些不确定因素都会 随时影响到系统的正常运行。基于以上这些因素，常常会使得电力系统在一些特定的运 行方式下运行。在电力系统潮流分析中，这些特定运行方式属于潮流计算中的特殊问题， 一般其处理方式就是将这些特定的运行方式转化为约束条件加到潮流计算中去。 保证电力系统的最大安全性是运行调度人员的首要任务，电力系统的安全性主要是 通过中枢点的电压及重要线路的传输功率等参数来体现，因此对于中枢点电压以及线路 传输功率的调整和控制问题受到极大的关注。由于电力系统的运行条件问题相对比较复 杂，对其在机理研究的深入、分析方法的完善以及处理运行条件约束的措施方面，存在 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p q v 节点直接迭代算法 许多亟需解决的问题。其中对一些给定运行条件下的电力系统运行方式的计算与确定问 题，是日常电力系统运行中较为关注的问题，而目前针对这方面的研究还处在一个发展 的阶段，因此对于这个问题做进一步的研究，具有较高的实际应用意义，对于现代电力 系统的发展具有较大的推动作用。 1 2 电力系统潮流算法的研究现状及发展动态 电力系统潮流计算作为电力系统稳态分析的重要组成部分，主要是为电力系统的运 行和规划以及系统的安全运行和可靠性分析等提供所需的数据【1 1 。现如今电力系统分析 已经不仅仅是为电力系统的规划、设计服务，而是已提高到发电调度、潮流控制、安全 分析、最优运行方式等电力系统运行行为分析的阶段。电力系统潮流计算问题也不再是 单纯的数学计算问题，而是更加倾向于一种电力系统运行方式的调整。 随着电力系统规模的不断扩大，对潮流计算方法的要求也越来越高，这也促使电力 系统研究人员不断地对潮流计算方法进行改进，寻求新的更加满足电力系统需求的潮流 计算方法。针对电力系统中所存在的各种实际问题以及一些特殊的要求，提出了许多潮 流计算方法。比较具有代表性并得到广泛使用的是常规潮流算法、最优潮流算法以及动 态潮流算法等算法。 1 2 1 常规潮流算法 常规潮流算法发展过程中，初期主要是以导纳矩阵为基础通过高斯法进行迭代 ( g a u s s 法) 【4 】。此法原理简单容易实现，由于所用的导纳矩阵为稀疏矩阵因此内存需求较 低，不过一旦规模较大，迭代次数就急剧增加，就容易出现不收敛的情况，g a u s s 法不 容易收敛的弊端也限制了它的发展。随着计算机内存和计算速度的提高，提出以阻抗矩 阵来代替导纳矩阵的算法【5 】。以阻抗矩阵为基础在收敛性方面有了很大的提高，但由于 阻抗矩阵是满阵，因此在提高算法收敛性的同时也失去了稀疏特性。内存需求高、迭代 计算量大，当系统规模不断扩大时，这些缺点就显露无遗。随后提出分块矩阵法将大系 统分成几个小的系统，在减少内存需求以及提高计算速度上都有一定程度的改进。 电力系统潮流计算，其数学本质为非线性方程组的求解，因此把牛顿一拉夫逊法与 电力系统潮流计算相结合，可以较好地解决潮流计算问题。2 0 世纪6 0 年代中后期，在采 用牛顿一拉夫逊法的基础上，根据电力系统自身的特性，利用稀疏矩阵技巧和节点优化 编号技术1 6 j ，极大的减少了计算量，使得牛顿法至今仍然得到广泛的应用。为了提高计 算速度以及减少内存需求，在牛顿法的基础上，衍生出不少的计算方法：比如将雅克比 矩阵处理为常数阵，在迭代过程中不用重复计算的牛顿法；在迭代过程中保留二次项的 非线性的快速潮流算法 7 1 g l ；含有最优乘子的最小化潮流算法1 9 用其来解决具有病态条 件的问题；完全矩阵形式的牛顿潮流算法；松弛牛顿法；固定边界矩阵的并行潮流牛顿 2 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p q v 节点直接迭代算亭叁 法等。 到了7 0 年代中期，经过大量的计算和实践，根据电力系统交流高压电网中的电抗值 z 一般都远大于电阻值尺的特点，s t o t t 提出了快速分解法的潮流计算【l 们，该法主要是利用 有功、无功之间相互联系较弱的物理特性。忽略了有功功率变化对电压幅值以及无功功 率变化对电压相角变化的影响，进一步削弱有功功率和无功功率之间的耦合关系，因此 也将该法称为p q 分解法。它在计算速度、内存需求以及编程实现难易方面都有良好的 表现，该法可以应用于在线计算上【1 1 】【1 2 1 。不过p q 分解法的收敛性受r 优的比值影响较 大，在低压配电网中删比值偏大就会使得算法的收敛性变差，甚至出现不收敛的情 况。 上述所提到的算法都是建立在常规潮流算法的基础上。虽然常规潮流算法目前仍然 广泛的应用于电力系统分析计算中，但是由于常规潮流模型是将系统中的控制量事先设 定好【1 3 1 ，仅由一个平衡节点来承担系统中所存在的不平衡量，这样导致所得的结果无法 较为客观的反映电力系统的实际运行情况。针对此问题，根据系统实际的特点和运行需 求，对常规潮流进行扩展，加入一些相应的约束条件可以使得计算结果更加切合电力系 统运行的客观实际。一 1 2 2 最优潮流算法 自c a r p e n t i e r 于2 0 世纪6 0 年代提出最优潮流概念【1 4 】以来，经过了近半个世纪的发 展，最优潮流算法的研究已经硕果累累。目前一般把最优潮流算法归结为两大类：经典 方法和现代化方法【1 7 l 。经典方法已经比较成熟，这类算法主要是基于导数优化的算法， 其中主要包括简化梯度法【1 5 1 、采用牛顿法的最优潮流【1 6 】【1 刀、采用线性规划法【1 8 】、利用 二次规划法【1 9 l 、内点法【2 们、有功无功交叉逼近最优潮流算法等一系列的最优潮流算法， 目前已经得到广泛的应用。而现代化方法则主要包括人工智能算法，近年来研究比较多 的有模拟进化规划方法比如遗传算法【2 3 】【2 4 】、蚁群算法、物种进化规划法【2 5 1 、粒子群优 化算法【2 6 1 、模拟退火法【2 7 】等。模糊集理论在近年来也成功应用于电力系统优化问题上。 经典方法较好的克服了最优潮流在不等式约束的处理、算法的计算速度、收敛性以 及对初始点的选取等方面所存在的问题，但是对离散控制变量的处理效果不佳；现代化 方法具有全局收敛性，而且处理离散控制变量的方法也较为完善，不过智能算法一般都 是采取随机搜索的办法，这也直接导致了它的计算速度相对较慢，因此智能算法目前还 处在摸索、前进阶段。 最优潮流算法较为客观地反映了目前电力系统的实际运行情况，在顾及系统负荷需 求以及系统运行约束的前提下，寻求一种最优的方法满足系统要求的某些重要指标。不 过，最优潮流算法自身也有一定的限制，首先其计算难度相对比较大；而且由于考虑的 因素较多也使得计算效率低 2 e l ，这也是最优潮流所面临的挑战，是个亟待解决的问题。 最优潮流算法目前主要应用在离线或者非实时在线计算阶段，由于其计算速度相对较 广西大掌硕士掌位论文 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p q v 节点直接迭代算法 慢，在实时在线方面的利用相对比较少【2 9 1 。 1 2 3 动态潮流 常规潮流一般都是认为系统的功率时刻平衡，即发电机所发的功率等于负荷消耗的 功率加上系统的网损。但是，实际中的电力系统应该是动态的，当系统中发生发电机组 的投入、退出或负荷扰动等等，这些情况都会造成系统功率不平衡，而一旦系统功率出 现不平衡，系统中的相关元件就会做出相应的响应产生加速功率或者减速功率。 r a m a n a t h a n 等人在常规潮流的基础上计及负荷以及发电机的频率动态特性和电压特性 提出了动态潮流算法【3 0 】，把系统的有功功率不平衡量按各台发电机组自身的功频静特 性来分摊，但是无功功率的不平衡量却依然根据常规潮流的方法来处理。 在动态潮流中，通过指定一个v o 节点作为全网电压的参考点，然后可以指定多个 平衡节点，系统中出现的功率不平衡量由所有的平衡节点来共同分担，这是与常规潮流 最大的区别。通过指定多个平衡节点较好地解决了常规潮流中所有的不平衡量都由平衡 节点来承担的问题。动态潮流还考虑系统的频率对功率不平衡量的影响，使得潮流的计 算结果更加符合电力系统运行的客观实际。 当r a m a n a t h a n 等人提出动态潮流之后，针对其不足也提出不少的改进方法。在文 献【3 1 】中按发电机组的只。值所占的比例对系统的有功增量进行分配，这必须建立在假设 系统中所有的发电机的调速器的调差特性都一样的基础上的，不过对无功功率的出力分 配问题还是没有加以考虑。文献【3 2 】【3 3 】在常规潮流方程的基础上，将系统中所含的动态元 件的方程考虑进来，进行联立求解。充分发挥系统中动态元件的调节作用，更加准确的 表达系统中各元件的特性，不过该算法尚未计及负荷的动态特性。 文献m 3 基于p q 解耦法，对常规潮流算法的节点类型进行扩展，将原有的p q 和p v 节点统一用p q v 节点来表示，利用发电机的无功功率q g 跟电压y 的可调性。使系统 的无功功率具有就地局部平衡调整的功能，避免了无功功率的长距离输送造成的损失。 不过在系统有功功率不平衡量的处理问题上仍然采用常规潮流算法的做法。在文献【3 5 】 提出的动态潮流算法中，将系统的有功功率不平衡量由多台机组通过其自身的一次调频 作用来共同分摊，不过在无功功率不平衡量的处理上有所欠缺，将发电机节点的电压幅 值限定，使得该算法通过电压调整来自动调整无功功率的功能丧失。目前虽然对于动态 潮流已经做了许多相应的研究工作，但是在对有功功率和无功功率不平衡量的处理问题 上一直没有得到很好的解决。在文献1 3 6 】提出了对系统的有功、无功进行联合调整的动态 潮流算法。该算法对于有功功率不平衡量的处理，采用通过多台机组根据一次调频功能， 并考虑负荷的静态功率频率调节效应以此来共同分担系统的有功不平衡量。对于无功功 率问题，则是通过节点电压在一定的可调范围内进行调整，影响发电机节点的无功功率 以此实现无功功率的就地局部平衡，使得计算结果相对更加合理，但是对于调整规则的 确定还是过多的依赖于人的经验。 4 广西大掌硕士掌位讫文 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p q v 节点直接迭代：算法 本小节简要介绍了目前常用的几种电力系统潮流算法的研究现状。随着社会的高速 发展，人类对电力系统的要求也越来越高，电力系统的规模也不断扩大，电力系统中一 些客观存在的问题也逐渐凸显出来。对于电力系统的约束条件问题就是一个无法回避的 问题，下面简单介绍一下电力系统中所含的约束条件问题。 1 3 电力系统的运行约束问题 电力系统的约束条件主要由系统的运行条件和控制策略组成，约束条件主要是对一 些重要的变量加以限制，通过在迭代过程中对越界变量进行判断和调整，使这些变量尽 可能地停留在可行域内，从而避免得到一组只有数学意义而没有任何实际意义的潮流 解。 在电力系统运行过程中，发电机组运行会存在一定的约束条件，例如定子绕组温升 约束、励磁绕组温升约束、原动机功率约束以及一些其它约束。而这些约束条件也直接 决定了发电机组所能发出的有功、无功功率的多少，使得发电机组有一个运行限额。目 前电力系统运行中主要考虑的约束问题是：( 1 ) 电力系统负荷约束，( 2 ) 电力系统的运行 约束。 1 3 1 电力系统的负荷约束 负荷约束主要反映用户的负荷需求与系统发电量的功率平衡关系，负荷约束要求所梆粥： 有的负荷需求都必须满足，电力系统的负荷约束可以通过一组等式来表示，所以也将其 称为等式约束。这是电力系统正常运行的必要条件，一般可以由以下公式来表示 圪一乞一= o ( 1 - 1 ) 蕊 如一一= o ( 1 - 2 ) l j 式中p g 、q ( 厂- 发电机的有功和无功功率； p l 、q 卜负荷的有功和无功功率； 。、q 。系统的有功和无功网损。 1 3 2 电力系统运行约束条件 运行约束主要是为了确保供电质量及设备安全，即要求系统的运行参数需要被控制 在合理的范围之内，例如线路输送功率、节点电压等参数，运行约束一般是利用一组不 等式来表示，因此也被称为不等式约束。般包括 形n i i 。k m 戤 圪f m i n p g is p g i m 缸 q g i 曲骁j 跣嘲 嘭曲吼嘭m 疆 5 - 3 ) - 4 ) 一5 ) 一6 ) 广西大掌硕士学位论文 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p q v 节点直接迭代算法 式中 珞k 曲、k 一母线电压及其限值； 圪、尼删。、圪啪戤发电机有功及其限值； 如、如曲、q g j 一发电机无功及其限值； 吃、吒蚰、岛一线路 ，的相角差及其限值； 1 3 3 电力系统约束条件处理方法分析 为了使电力系统处在正常的运行状态，就必须同时满足其负荷约束和运行约束。目 前主要是通过调整系统的控制变量来满足约束条件的需求，通常所采取的方法一般可分 为以下三类。 1 3 3 1 潮流灵敏度分析法 潮流灵敏度分析方法【l j 。通过计算目标函数对控制变量的灵敏度，就可以获取控制 变量改变时目标函数相应的改变量的信息。反过来，知道了要达到的调整目标，也可以 根据灵敏度计算控制变量所需调节的数值。因此潮流灵敏度分析在电网计算中得到广泛 的推广使用。灵敏度实际上是用于描述潮流方程变量之间的线性关系的量。 虽然灵敏度方法较为直观，容易实现，但是也存在着一些问题，目前灵敏度计算方 法所存在的问题主要包括：通常以常规潮流方程或扩展潮流方程在给定稳态点的局部 线性化为基础，采用的是失去原意的线性增量的形式来描述：并且采用大量的假设，所 以得到的结果是较为粗略的，在某些情况下甚至可能是错误的结论。常规潮流方程或 扩展潮流方程只存在电气量，不存在能满足电力系统客观规律的独立控制变量，而电气 量之间是相互关联的，不能满足准确灵敏度分析的需要，即使改进后的准稳态灵敏度分 析方法【3 7 】也无法较好的克服这些弊端。 1 3 3 2 扩展潮流方法 在常规潮流的基础上，根据相应的约束条件对常规潮流的节点类型进行相应的扩 展，提出一些更为灵活的节点类型。例如，当某一节点其有功功率尸和无功功率q 都 已给定的情况下，其节点电压越界或者要求维持为一给定值n 此时就形成了客观存在 的p q v 节点等等情况。文献【5 2 l 介绍了一种含有p q v 节点的潮流计算方法，把电压约束 方程加到原潮流方程中，且在状态变量中加进变压器变比来求解。文献【4 0 】提出一种计及 u p f c 的含p q v 节点的潮流计算方法，主要通过对潮流方程进行修正，将u p f c 的内部 功率关系以及控制目标融入到潮流方程中去，再做潮流计算。文献【4 1 1 将f a c t s 元件加 到潮流计算中去，除节点功率平衡方程外，还考虑f a c t s 元件控制目标的稳态约束方 程和相应的状态变量，利用f a c t s 元件的特点，尽量减少新方程和状态变量的维数， 计算潮流分布。在文献1 4 2 】提出类型扩展潮流，扩展出p q v 节点、p 节点、q 节点和v 节点，通过松弛节点约束，使得方程数和变量数相等。 6 广西大掌硕士学位论文 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p q v 节点l 接迭代算法 扩展潮流方法对于解决特定约束条件问题有着良好的表现，但是不具有通用性，迭 代过程中需要不断修改雅克比矩阵，特别是当面对一些约束性较强，表达式较复杂的约 束方程时往往出现不收敛的情况。 1 3 3 3 优化方法 目前在最优潮流中对约束条件的处理一般采用类似于线性规划的方法，利用目标函 数、潮流方程和等式约束( 不等式约束一般通过引入松弛变量将其转换成等式约束) 构造 成拉格朗日函数，对拉格朗日函数进行求偏导数，获得所需的值。这种方法最大的好处 在于算法以保证函数中各变量不越界为前提进行求解，对于约束条件的处理，只需通过 将约束条件表示成状态变量和控制变量函数的不等式约束加到潮流模型中去即可，较少 考虑约束条件之间的相容性或者约束条件自身的物理特性。 如何准确识别起作用的不等式约束集，是目前最优潮流应用的主要瓶颈之一。简化 梯度法n 钔对越界的状态变量和不等式约束一般采取罚函数来处理，对于等式约束则主要 是利用拉格朗日法来计算。但是通过罚函数来处理不等式约束时容易造成病态条件，使 得算法的收敛性变差。1 9 7 1 年p e s c h o n 等人提出广义简化的梯度法，该法处理不等式约 束时不采取简化梯度法的罚函数方法，而是当迭代过程中约束被破坏时，把相关的状态 变量和控制变量相互转换，利用潮流计算及函数不等式约束进行判断，如果出现越限情 况则将其固定在边界值上。梯度法的收敛性较差，特别是在最优点附近收敛速度会变慢。 采用罚函数处理不等式，对于罚因子数值的选取较敏感。在文献【16 】所提出的牛顿法中， 通过l a g r a n g e 乘子将等式约束和起作用的不等式约束引入目标函数中，对于起作用的不 等式约束用二次罚函数来处理。在迭代过程中，采用内部迭代试验的方法来判别每次迭 代中起作用的不等式约束集，以此来提高收敛速度。在文献【4 3 】提出利用线性规划技术以 加速识别作用的不等式约束集。文献m 】将线性规划技术与牛顿法相结合，用线性规划技 术取代牛顿法中的迭代试验，不过这种方法也需要通过多次迭代才能确定哪些不等式约 束集起作用。在文酬4 5 】中，通过在不等式约束中引入松弛变量，并把二次惩罚项加入到 目标函数中去，使得最优模型中仅含有等式约束，然后利用牛顿法进行求解，通过不断 更新不等式约束的对偶变量以及修改相应的惩罚系数，来获得最优解。该方法在一定程 度上消除了判别不等式约束是否起作用的困难。文献【4 6 】在非线性互补( n c p ) 基础上提出 半光滑牛顿法，通过引入n c p 函数，把最优潮流模型中k k t 条件的互补松弛约束转化 为等式约束进行求解，充分考虑电力系统有功和无功的弱耦合特性，该法较好的解决了 不等式约束是否起作用的识别问题。文献【4 7 】采用改进的软惩罚策略来解决迭代矩阵的 “病态问题，计及电网拓扑结构的启发式预估策略来解决起作用的电压不等式约束。 如果能快速准确的判断在最优点处起作用的不等式约束集，然后有针对性的进行处理， 就可以减少变量数，使得算法快速可靠。 7 广西大学硕士掌位论文 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p q v 节点直接迭代算法 1 4 本课题研究的思路及本文的主要工作 在电力系统调度、运行过程中，出于安全性、可靠性和经济性以及一些重要用户的 需求常常使得系统运行在一些特定的方式下。在潮流计算中，解决运行约束条件一般都 是利用调节相应的控制变量来达到要求。 目前常用的几种潮流算法在解决电力系统约束条件问题上都存在着一定的不足：( 1 ) 常规潮流算法由于控制变量事先给定，仅由一个平衡节点来承担系统中所有的功率不平 衡量，这就容易造成计算结果不切合实际。一旦初值设置不当时，就必须进行多次的修 改，反复的试探来达到所需的值。( 2 ) 最优潮流具有控制变量可调、计算结果可以满足某 些目标最优的要求、对于约束条件的处理能力也较强的优点。通过在其模型中加入许多 约束条件加以限制，但实际上许多不等式约束条件并不起作用，如果不能判别不等式约 束条件是否起作用，就只能将其全部纳入计算中，这就直接导致求解过程变得繁琐。但 是对于起作用的不等式约束条件的识别还是存在较大的困难，如果不能准确判断可能会 造成计算的不收敛。 对此，本文希望能找到一种可以较好的解决电力系统运行约束条件问题的潮流模 型。本文提出一种含有运行约束条件的潮流模型，将其称为条件潮流，条件潮流是满足 给定运行条件的电力系统运行方式的计算与确定问题，而这正是日常电力系统运行中极 为关注的运行方式确定问题，因此研究条件潮流具有较高的工程意义。条件潮流在考虑 潮流方程的约束基础上，计及运行约束条件，主要是遵循数学中，方程数最少的求解是 求解速度最快的必要条件，尽量减少一些不必要的中间变量的求解，以求形成最少变量 的求解模式。并将条件潮流算法应用在对某些节点电压的调整、控制问题上，解决系统 运行中客观存在的一些p q v 节点的电压控制问题。 本文主要工作如下： 1 第二章介绍电力系统中电压控制问题，目前常用的几种电压控制方法的基本原 理，分析这些调压方式的优点和缺点，简介组合调压方式。 2 第三章提出计及运行约束条件的潮流算法，给出条件潮流的数学模型，推导条 件潮流的算法。 3 第四章在条件潮流的基础上，利用电力系统的支路运行状态及其增量关系，将 节点电压方程与支路电压方程组合起来，对于某些重要节点的电压越界或者为 给定值问题进行求解，提出一种p q v 节点的直接迭代求解算法。利用发电机的 有功功率和节点电压的可调性，对运行过程中的约束条件进行判别并处理，以 此来减少变量数，提高计算的收敛速度和可靠性。在第五章中进行相应的算例 分析，来验证所提出的条件潮流算法的正确性和有效性。 4 最后对全文研究内容进行总结，对下一步的工作进行了展望。 8 其次电力系统运行方式之间的转化迅速；而且与国民经济的发展联系紧密。电能生产的 特点决定了电力系统的运行必须满足以下几个基本要求：( 1 ) 供电的安全、可靠性排在首 位，( 2 ) 电能质量必须保持良好，( 3 ) e g 力系统必须做到经济运行，尽量减少损耗。保证 良好的电能质量是电力系统运行的一个重要因素，而电压是衡量电能质量好坏的一个重 要指标，因此电压控制问题受到了极大的重视。 2 1 1 电力系统的电压偏移的影响 电力系统中电能质量好坏是生产和生活中自动控制能否较好实现的前提条件。因 此，我们对电能质量的要求也逐步在提高。如果电能质量差，不单影响用户的正常使用， 对整个电力系统也是种灾难。 电压、频率和波形作为电能质量的三大指标，电压是衡量电能质量的主要指标之一， 电压偏移超过允许值时，会给电力系统的经济和安全等方面带来不利影响。电压偏移 u 的定义为 ，r 一， u = = 土1 0 0 ( 2 1 ) u n 式中：u 为系统母线的运行电压；翰为母线的额定电压。 电压偏移过大时首先会对用电设备造成影响，会缩短设备的寿命；造成电器无法正 常使用；影响生产过程中产品的产量和质量等。 其次，电压偏移对电力系统稳定和经济运行的影响：( 1 ) 影响功角稳定，电压偏差过 大容易造成功角失稳，导致发电机组非振荡性失步；( 2 ) 电压稳定也容易受其影响，严重 时会导致电压崩溃；( 3 ) 影响电网的经济运行，低压运行直接导致输电损耗增加，使得电 网有功功率损耗和无功功率损耗变大，造成供电成本提高。 2 。1 2 电力系统无功功率与电压的关系 电力系统中的电压水平与系统中无功功率的状态密切相关。无功功率从电源端经线 路和变压器向负荷端输送，会产生电压损耗，输送的距离较远，则其引起的电压降就越 大，直接导致负荷端电压降低。无功功率潮流的变化，会使电力线路和变压器的电压损 耗发生变化，并引起各节点电压的变化。系统运行方式的变化、电网接线方式改变，例 9 广西大掌硕士掌位论文 含运行条件的潮流模型及其电压控制的p q v 节点直接迭代算法 如某些发电机、变压器或线路退出、投入运行等，也会引起潮流分布以及电压变化。因 此要合理地配置无功功率电源，做好无功功率的平衡，使得系统的电压水平提高和降低 电网中有功功率损耗，同时还可以减小无功功率的变化幅度以及各节点电压的波动。因 此，电压的调整与无功电源配置、负荷无功功率的调整及补偿以及系统运行的经济性都 是密切相关的，必须作为一个整体来研究。 对电力系统电压和无功功率的调整、控制是一个保证供电质量，满足用户需求和系 统电压稳定的重要措施。提高电压水平，减少线路损耗，提高电网运行经济性，这些问 题一直以来都受到电力系统运行人员和研究人员的极大重视。 2 2 电力系统的电压调整 2 2 1 中枢点电压管理 对电力系统进行电压调整，主要通过各种调压手段和方法，使得电压的偏移维持在 规定的范围内。但是电力系统规模不断扩大，负荷越来越多且较为分散，要对每个用电 设备的电压进行调整控制是很难实现，事实上也没必要这样做。系统中各节点之间是相 互联系，相互影响，因此主要通过对电力系统中那些可以反映系统电压水平的主要发电 厂和变电站的母线进行监视和控制，这些母线称为中枢点，系统中大部分的负荷都是由 这些母线进行供电，因此完成对中枢点的监视和控制，使这些点的电压维持在给定范围 内，即可实现对整个系统中大部分负荷节点的监视和控制。 利用电压中枢点进行电压控制，就是根据电压中枢点周围节点对电压偏移的要求， 确定中枢点电压允许变化的上下限。 2 2 2 常用的电压调整、控制方法 随着电网规模不断扩大，需要进行电压监控的节点越来越多，而且监控节点中出现 电压越界的情况也日益增多。当电压越界或者不符合系统运行要求时，一般通过调节系 统的无功功率来控制，电压无功功率设备大致可以分为无功功率调节设备和电压调节设 备。通过这些设备的调节可使用户端的电压维持在适当值并使系统内的无功功率保持平 衡。在正常电压水平下，保证系统的无功功率平衡是保证电压质量的一个重要前提。目 前常用的无功功率电源有：发电机、同步调相机、并联电容器以及静止补偿器等。 如果电力系统中出现电压异常现象，此时就