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文档简介

一、 (每题3分，共30分) A 卷： 1C；2D； 3D；4A； 5. B; 6.C ;7. C; 8. B; 9.B; 10. B 二、 填空题（每题3分，共27分）A卷：1； 2. 3. ；4. ；5. ；6. ；7. ； 8； 9. 三、（10分）计算积分 其中为不经过的简单闭曲线.解 分四种情况讨论1 均不在曲线c 内，由单连通区域柯西积分定理 2曲线c 包含0，不包含i，则2曲线c不包含0，只包含i，则 4曲线C 包含0，也包含i分别以0，i为心做互不包含、互不相交小曲线，只包含0，只包含i，则 四、（8分）将在适当的圆环域内展成以为心的幂级数。解 适当地圆环域包括 （1） （2） 五、（9分）求函数的傅立叶变换和逆变换， 并计算.解 傅立叶变换为 因此。 六、（10分）利用Laplace变换求微分方程组满足初始条件的解.解 假设的拉普拉斯变换为，的拉普拉斯变换为，方程组两边同时进行拉普拉斯变换得整理得 求拉普拉斯逆变换得留数方法或卷积方法或，从而 七、（6分）证明刘维尔定理： 在有限复平面上有界且解析的函数是常值函数。证明 设在复平面上存在使对所有. 设是复平面上任意一点，R为任意正整数，在上解析，由高阶导数公式及估值
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