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基于小波域的数字水印技术研究 摘要 随着多媒体技术的发展，基于小波的图像编码技术越来越受到关注， 未来除了小波自身的理论不断完善外，它将与其它工具相互结合发展。特 别是随着j p e g 2 0 0 0 标准的实施，对水印技术也提出了新的需求。通过研 究分析，基于小波域的图像水印技术是一个值得研究的领域。本文研究工 作的具体内容如下： ( 1 ) 改进并提出一种复小波域的图像水印算法。该算法在现有算法的 基础上对水印的嵌入和检测机制进行了改进。为了提高算法的稳健性，水 印使用了扩频嵌入机制并采用了纠错码技术，在检测算法性能时，将同样 的嵌入机制应用在d w r 中，并采用水印检测软件对它们进行检测对比。实 验结果表明，基于c w r 的水印算法的抗干扰性要优于d w t 算法，而且该 水印算法能够适应局部图像的变化，水印对于压缩攻击、大部分的滤波攻 击都有很好的鲁棒性。 ( 2 ) 提出一种基于d w t 域的第二代水印算法。该算法在c b w m 模 型基础上选取符合特性的特征值，修改并嵌入水印，并且该特征值在提取 水印时作为位置参考点。算法把视觉系统掩蔽特性结合到水印的编码过程， 体现了小波图像系数的分布特点。实验结果表明，该水印算法对一般的图 像攻击方法具有较强的鲁棒性，对旋转具有独特的鲁棒性。 ( 3 ) 目前已经提出的许多水印处理算法只能抵抗几种常见的攻击，而 对于诸如缩放、剪切等几何攻击则无能为力，所以几何攻击被认为是数字 水印技术走上商用的瓶颈。本文在分析前人算法的基础上，取精弃糟，提 出了一种基于自参考概念和空间结构的自相关函数特性的改进算法。算法 中提出的嵌入结构的各个模块之间有着紧密的联系，但又不是简单的重复 或翻转。本算法在水印的鲁棒性和不可察觉性之间达到了一个平衡。而且 水印检测时实现盲检测。实验结果表明本文提出的水印算法，可以从全局 和局部或非线性几何攻击中恢复失真，是实用和有效的。 关键词：数字水印；复小波变换；离散小波变换；第二代水印； 人眼视觉特性；抗几何失真；自参考模板 r 口夫掌j 羹t 潞文 | 汗寸。蛾鼻强的羲事水印目院 t h es t u d yo fd i g i t a l ，a t e r m a r k i n g t e c h n o l o g yb a s e do nd 、 ，t a b s t r a c t w i t l lt 1 1 ed e v e l o p m e n to fm l l l t i m e d i aa n di m p l e m e n to fm ej p e g2 0 0 0s t a n d a r d ，t h e i m a g ep m c e s s i n gt e c h n o l o g yb 船e do nt h ew a r v e l e tt m l l s f o mi sb e c o l i l i n gm o r ea i l dm o r e i m p o r t a i l t e x p c c tf o rt 1 1 em e o r yo fw a v e l e ti sp e 疵c t i n g ，i t 谢l lb ef i l s e d 淅t l lm a i l yo t h e r a d v a n c e dt e c h n o l o g y i no r d c rt os a t i s 匆耐t l lt h en e wa p p l i c a t i o nd 锄a n d w es h o u l df o c u s o u re n e r g yo ni t s ot l l ew a v e l e t 觚n s f o n n 、v i nb eap m m i s m gd o m a i n t h ep a p e rf o c u s e so n a s f 0 1 l o w ： 1 a ni m p r o v e da l g o r i m mb 鼬e do n 也ec o m p l e xw a v e l e t 缸a 1 1 s f o 衄w a sp r e s e n t e di i lt 1 1 e p a p e r t h em e m o d 、a si m p r o v e di nt 1 l ee m b e d d i n gs c l l e m ea 1 1 de x 仃a c t m gs c h e m e i no r d e rt o i m p r o v et h er o b i l s n 犯s so f t h em e m o d ，、v eu s e dt 1 1 es p r e a ds p e c 廿i l mi ne i l l _ b e d d i n gs c h e i n ea i l d r s e 盯o rc o e c 0 nc o d e t bc o m p a r e 也ep r e s e ma l g o r i m mi nc w td o m a i nw i me q l l i v a l e n t o nd e r i v e d 协仕岵d w td 伽噙i n e x p 酣m e n tr e s u h ss h o w 山a t 位c w ta l g o r i m mi sm o r e r o b u s t 吐md 、tm e 也o d m l a t sm o r e ，i tc a na p p l yt om el o c a la “曲o f i i n a g e t h e w a t e m l 酞h 勰b e rr o b 班血圮s sa g a i n s tc o m m o na t c a i c k s 2 a 船rs t i l d y 证gm ea d v a n t a g eo ft h es e c o n dg e n e r a t i o nw a t e m 蛐g ，an e wm e 也o d b a s e do nd w tw 鹊p r e s e n t e di i lm ep 印e r r e f b r e n c i n gm em o d e lo fc b w m ，nc h o o st l l e m o s ti m p o r c a n ti n l a 窜ef e a t u r e 姐dc h a n g e d “t 0e m b e d d i n gt h ew a t c 加蛆r k na l s oa p p l i c dt h e v i s u a lm 妣go f h v st om ec o d eo f w a t e m l a r k e x p 酣m e n tr e s i l i t ss h o wt l l a tt 1 1 ew 种e r i n 破 h a ss p e c i a lr o b l l s 恤e s st or 0 锄o n w ea l s od e t e c t e d 也er o b u s 扭e s st ot l l ea t t a c ko f p h o t o s h o p 3 wt 1 1 e r eh a _ v eb nm a i l ya l g o r i n u n s 砌c hc a nr e s i s ts e v e r a lu s u a la t t a c k s b u t a l m o s ta l lo ft l l e mc a i l tr e s i s tt om eg e o m e 砸c a l 抛k ，e v e nm o r cv e r ys l i g h t l y s ot 1 1 e g e o m e t r i c a la t c a c ki sb e c o m i n gt l l em o s td i 街c i l l t yt 1 1 a tm ew a t e 锄破i n ga p p l i e st ot i l e c 0 1 1 1 i n e r c i a l b 嬲e do nt 1 1 ea d v 趾t a g ea 1 1 dd i s a d v a i l t a g eo fm a l l ya l g o r i m m s ，an e w i m p r o v c d a l g 鲥t l l mw 邪p r e s e n t c di nm ep a p w i l i c hi sb 硒e do n as e l h e f e r e n c ec o n c e p ta n de x p l o i t s s p e c i a la u t o c o n l a t i o nf e a t t l r c s ( a c f ) o fas p a t i a lt e m p l a t e a ut h eb l o c k so ft l l ee m b c d d i n g t e m p l a t e sa 糟r e l a t i o n a lt oe a c ho m c r ，b u tt l l e ya 托n o tt 1 1 es i m p l e p y 龇i d 咖o v e r 。nh 笛a g o o db a l a i l c eb e 铆e e nt 1 1 er o b u s 恤e s sa i l di m p e r c 印t i b l eo fm ea l g o r i m m w h a t s 删) r e ，i t r e a l i z e dt h eb 1 越d e t e c t i o n e xp l 。r i m e n tr e s i l l t ss h o wt l l a ti ti se 丘b 两v et 0m eg e o m e t r i c a la i l d l o c a lo rn o - l i n e a l l yd i s t o r t i o n k e yw o r d s ： d i g i t a lw 孤黜埘k i l l g ；c 、t ；d w r ；h v s ；t h e8 e c o n dg e n e r a t i o n w a t e 如1 a r k ；s e 峪r e f c r e r 垃i n gt e m p l a t c ；r e v e r s i n g 誉幻m e 缸c a ld i s t o m o n 3 1 1 研究背景 第一章绪论 数字水印技术的学术特点在于它涉及了不同学科领域的思想和理论，如信号处理、 图像处理、信息论、编码理论、概率论、随即理论、对策论、多媒体技术、模式识别、 密码学、数字通信等多学科领域。在国际上尚未形成完整的理论和体系，因而对研究人 员来说仍是一个挑战性的课题，同时它又是一种与具体应用结合比较紧密的实用技术。 由于目前国际上的水印技术尚未形成一个统一的标准，那么研究并形成这样的一个标准 成为研究水印者的共同目标。然而，标准的算法必须有其优越性、通用性和有效性，并 要得到世界各国的认同。所以形成这样的一个标准是一项艰巨的任务。由于小波潜在的 优点以及未来j p e g2 0 0 0 压缩标准的普及，在小波变换域研究水印处理技术是目前的研 究热点，并且在该领域形成水印算法的标准的可能性比较大。 而且，随着j p e g2 0 0 0 的颁布，基于小波的图像编码技术越来越受到关注，未来除 了小波自身的理论不断完善外，它与其它工具的相互结合也将成为今后的一种发展趋 势。事实上，多年来与图像编码技术相关的许多学科和技术的发展，诸如图像处理、数 学形态学、计算机视觉和神经网络等等，己为图像编码准备了许多有用的工具，多种工 具的有机结合有可能会导致编码性能的进一步提高，即除了具有较高的压缩比外，还具 有许多好的特性，如可分级性、基于内容的编码和对码流的直接操作等等。对于基于小 波的视频编码技术，目前有很多不完善的地方，未来的发展空间很大。例如人们除了追 求好的视频编码效果外，为了适应网上传输等需求，往往还需要视频编码具有好的可分 级性以及对编码信息的可操作性，而所有这些相信随着小波技术的迸一步发展会变得越 来越容易。 显然，对于不同应用场合，对水印稳健性的要求也不相同。例如，对于用于认证的 易损水印来说，水印只需抵抗有限类型的攻击：对于用于数据监视或追踪一类的水印来 说，水印需要高一级的稳健性：对于用于版权保护的水印来说，水印需要更高级别的稳 健性同时，许多真正的应用也并不需要同时抵抗所有的几何攻击。而且，现有的算法 和最近的创新技术已提供给我们大量的工具，如果合理地利用它们，就有可能解决许多 我们在实践中遇到的问题。因此，我们将会看到数字水印技术将对保护各种形式的数字 产品内容起到重要作用。 1 2 小波水印的研究现状以及应用前景 1 2 1 小波域水印技术的发展现状 数字水印作为新兴的研究领域，在过去十年中得到了蓬勃的发展，如表卜1 所示。小 波技术应用于水印研究，更为其注入了新的活力。作为j p e g 2 0 0 0 标准的小波变换，由 于充分满足渐进传输、低比特率传输、以及分辨率和质量的可调整性、容错性和特定区 域( r o i ) 编码等新的需求，使得基于小波变换的数字水印算法具有优异的性能，也更 有吸引力。 表l 一12 0 世纪9 0 年代每年发表的关于水印的论文数量 1 a b l e1 1t h en 砌b e ro f m ep a p c ra b o u tw a c e m 酬k i n g 丘d m2 0c e n l u r yt h e9 0 s 小波域图像水印过程一般分为水印嵌入与水印检测( 提取) 两部分。1 ，其过程见图卜2 和图卜3 ，其中小波变换的类型、水印信息的选取、水印的嵌入位置和嵌入强度等因素 都会对水印系统的性能产生直接的影响。近年来人们对小波域的图像水印技术进行了积 极的研究，提出了许多有效的水印算法“”。1 。 下面将以水印嵌入位置、结合h v s 模型以及结合编码方案等为线索，对小波域图像 水印的常用技术进行分类和讨论。 嵌入水印 图卜2 小波域图像水印嵌入的一般过程 f i g u r el - 21 ke m b e d d i n gs c h e m eo f t l i ew a v e l e td i g i t a lw a t e m a d d n g 载体图像 图卜3 小波域图像水印提取与检测的一般过程 f i g u r e l - 3t h ee x 咄t i n gs c h e m eo f t h ew a v e i “d i g i 伽w a t e r i l l a r k i n g 1 基于小波低分辨率逼近图像的水印技术 与基于细节子带区域的水印方法相比，基于小波低分辨率逼近图像的水印方法相对 较少，这主要是由于低分辨率逼近图像的小波系数通常包含了原始图像的大多数能量， 该部分信息直接影响到重构图像的质量，这样将大量的水印信息直接嵌入到该区域势必 会影响重构图像的质量。然而，该类方法比较简单，一些基于空间的和d c t 域的方法可 以很容易地应用到该领域，更重要的是该类方法对诸如压缩、滤波和一些恶意攻击等通 常具有很好的鲁棒性，因而受到人们的重视。这方面代表性的算法可参考文献【5 】 6 】。 2 基于小波细节子带区域的水印技术 图像小波分解的细节子带区域中大多数系数均接近零，只有很少的一些系数具有大 的峰值，这些系数( 通常被称为重要系数) 通常对应图像中的边缘或纹理信息。基于小波 分解的细节子带区域的水印技术正是利用图像小波域的这种空间一频率定位特性，将水 印嵌入到这些重要系数中。尽管所嵌入水印信息的强度一般与子带的能量、图像的小波 分解层数和子带的方向性等因素有关，但与前面所介绍的基于低分辨率逼近图像水印技 术相比，这类方法通常具有较大的水印嵌入量，这样攻击者要去除水印往往会导致重构 图像的降质。这方法也有不足，在于对诸如图像压缩、滤波、几何变换和噪音等攻击的 鲁棒性较差。基于小波细节子带区域的一些主要方法可参考文献 7 卜【9 】。 3 基于小波低分辨率逼近图像与细节子带区域结合的水印技术 同时在小波低分辨率逼近图像和细节子带区域嵌入水印信息通常可以保证水印在 宿主图像中的“均衡性”，这样既可以克服单纯将大量水印嵌入到低分辨率逼近图像中所 带来的可见性差的缺点，又可以避免单独将水印嵌入到细节子带中导致的低鲁棒性。近 几年这方面出现了许多有效的算法【1 0 卜【1 2 】。 4 基于h v s 模型的小波域水印嵌入方法 人类视觉系统( h v s ) 不同于照相机的感光设备，它对视觉信息的感知通常是不均衡 9 的，比如对于图像所表现的信息。h 、，s 可能对一些信息的敏感程度要高于其它的信息。 即h v s 通常具有光亮度掩蔽效应、纹理掩蔽效应、空间掩蔽效应、频率掩蔽效应和颜色 掩蔽效应等等。利用这些掩蔽效应人们对基于h v s 模型的图像编码方法进行了积极的研 究，提出了许多有效的图像编码方案。实际上，数字水印方案的一个关键要求就是水印 的不可见性，而图像小波变换的多分辨率特性和各频带处理的独立性使得在小波域更加 容易将 l 、，s 模型结合到水印嵌入系统中，这样在保证不影响图像视觉质量的前提下可以 最大限度地增加嵌入水印的强度。采用h v s 模型进行数字水印的总体想法是利用j n d 阈值 ( 即一个图像频带的变化只要低于某个阈值就不会被h v s 注意到，该阈值即为j n d 阈值) ， 来确定图像各个子带中所能容忍的水印信息的最大限量。有关对j n d 的进一步讨论可参 见文献【1 3 】 1 5 】。 5 结合编码方法的水印策略 图像编码和图像水印方法有很多相似的性质，比如图像编码中一些重要的频率系数 在编码方案中通常被首先编码以保证重构图像的可视效果，而在水印方案中。为了保证 鲁棒性通常也将水印嵌入到一些重要系数中。随着图像编码技术的迅猛发展和j p e g 2 0 0 0 标准的颁布，结合编码方法的水印技术研究更加受到人们的重视并成为当前的一个研究 热点问题。 1 2 2 小波变换的应用前景 尽管在过去几年中基于小波的图像水印技术得到了迅速的发展，出现了许多有效的 水印方案，但总体而言，它还处于不断的发展阶段，还有许多问题需要解决，特别是随 着多媒体技术的发展以及j p e g 2 0 0 0 标准的实施，一些新的应用目标被提出，伴随而来的 对水印技术也提出了新的需求。综合前面的分析和讨论，我们认为今后基于小波域的图 像水印技术可能会在以下几个方面得到更好的发展： ( 1 ) 水印方案中小波滤波器的适应性选取原则 由于图像水印方案通常需要对于压缩等攻击具有很好的鲁棒性，这样适应于图像编 码小波滤波器的选取原则很难直接用于不可见水印方案中。目前所采用的选取原则通常 是经验性的。尽管最近小波包己被应用到图像水印中，但还只是处于探索中，因而对小 波滤波器的适应性原则的研究将成为今后的一个重要方向。 ( 2 ) 第二代水印技术的研究 如果将目前基于像素处理的水印方法看作是第一代水印，那么将基于图像重要数据 1 0 特征的水印方案称为第二代水印。它可以看成是第一代水印中基于h v s 模型水印方案的 延伸。它所具有的数据特征通常包括边界特征、角特征、纹理区域特征等等。第二代水 印方案较第一代水印方案具有更高的鲁棒性，对基于小波域的该类水印技术的理论和算 法研究将可能成为未来的一个研究重点。 ( 3 ) 适应于j p e g 一2 0 0 0 特性的水印技术的研究 新颁布的j p e g 一2 0 0 0 标准不仅在编码效率上要优于传统的j p e g 标准，更重要的是它 所规定的码流格式和解码方式将支持多种可分级解码，诸如分辨率可分级、质量可分级 以及r o i 可分级等等，这些特性可以满足图像网上渐进传输、多质量服务等实际应用的 需求。尽管目前已经出现了一些结合j p e g 一2 0 0 0 编码方案的水印技术，但大多还只是适 应于j p e g 一2 0 0 0 的分块处理，远远没有满足j p e g 一2 0 0 0 在实际应用中对数字水印技术的需 求，相信对这一领域的研究将成为一个研究热点。 ( 4 ) 从目前基于小波域的水印方案来看，抗几何变换攻击的水印技术的研究对诸如 旋转、下取样、放缩等几何攻击的鲁棒性不是很好，对这方面的研究也是今后的一个研 究重点。 ( 5 ) 基于h v s 模型的水印技术研究 尽管目前基于h v s 的图像水印技术的研究已经成为了一个研究热点，但有关图像和 视频的进一步掩蔽性质正处于研究之中，相信随着研究的深入，会有更加有效的水印方 案出现。 ( 6 ) 基于第二代小波图像水印技术的研究 基于l i f t i n gs c h e m e 的第二代小波删已被应用于图像编码中，目前还很少见到有关 以此为工具的水印方案。但相信利用该工具的水印方案会有许多好的性质。 ( 7 ) 现有数字图像水印算法向多媒体领域的移植。 现有的小波域数字水印算法多集中在图像水印研究，基于视频、音频、动画等领域 的水印还较欠缺。现有水印算法向多媒体领域的移植，将是今后的发展方向。 1 3 本文的主要工作 结合上述分析和讨论，本文主要研究了数字水印的几个关键技术问题：复小波变换 ( c w t ) 、离散小波变换( d w t ) 、第二代水印算法、抗全局和局部几何失真水印模型等。 1 在研究复小波特性的基础上，提出一种基于复小波域的图像数字水印算法。该 算法在参考现有算法的基础上对水印的嵌入和检测机制进行改进。并且引用了纠错码技 术，改善了算法的抗干扰特性。为了检测本算法的鲁棒性，在d 1 i 盯域上采用同样的嵌入 算法来和它进行比较，并利用水印检测软件基准来对他们进行检测比较。 2 本文在对比了第一代和第二代水印算法的优劣基础上，提出了一种基于d 1 】| t 域的 第二代数字水印算法。该算法充分利用了图像的特征点，首先从小波变换后的系数中提 取出图像的重要系数作为水印信息，然后通过调制将水印依次嵌入到图像的低频，高频 带中。在水印的检测时，参考n e y m 锄- p e a r s o n 决策，给出了一个二值决策方案。最后 通过s t i r m a r k 工具对算法的稳定性进行检测。 3 目前对于抗几何攻击的研究已经取得了一定的成果，但是大多算法仅限于对全 局和线性几何失真的鲁棒性研究，而对于局部和非线性几何攻击的研究缺少只又少。这 方面的研究是目前水印算法研究的一个空缺也是一个具有挑战性的问题，亟待解决。那 么本文在研究了目前已有的代表性算法的基础上，改进并提出了一种基于a c f 的抗全局 和局部几何失真的水印模型，该模型是基于自引用概念和空间模板的自相关特性。 1 4 论文结构 论文共分为六章，各章的内容安排如下： 第一章简要介绍本文研究的背景和意义，以及小波水印的研究现状和发展前景。 最后介绍了本文的研究内容。 第二章主要介绍了本论文中拟用到的几个关键技术的基础理论 第三章介绍一种改进的基于复小波变换的数字图像水印算法 第四章介绍基于小波域的第二代水印算法 第五章介绍基于a c f 的抗全局和局部几何失真的水印模型 第六章总结和展望 | i f 小照，：接的戡字水印研兜 第二章本文涉及的关键技术理论 2 1 图像数字水印性能评价和检测标准 2 1 1 水印可见性评价 水印的可感知性和鲁棒性之间有一个权衡。因此，要进行公平合理的评估和比较，在 评估过程中就要考虑水印的可感知性。对水印的可感知性进行评估可以通过主观测试或 者通质量度量指标来衡量。 1 主观测试 当使用主观测试时，要遵守一个测试协议，该协议要对测试和评估的过程进行描述。 主观测试通常包括两个步骤：第一步，将失真的数据集按照从最好到最坏的次序排列：第 二步，测试人员对每个数据集进行评定，描述所处理对象的可感执性。表2 1 列出了等 级级别和相应的可感知性以及质量。欧洲的o c t a l i s ( 通过可信访问链路获得内容) 项目 中所作的工作表明，具有不同经验的个体( 比如专业的摄影师和研究员) ，在水印图像 的主观测试中做出的结果相差很大。主观测试对最终的质量评价和测试有实用价值，但 在研究和开发情况下并不是很有用。 表2 1 i t u rr e c 5 0 0 从1 到5 范围的质量等级级别 t a b l e2 1t h eq u a l n yl e v e lf m mlt o5o f i t u - rr e c 5 0 0 等级级别损害质量 5 不可察觉 优 4 可察觉，不让人厌烦 良 3轻微的让人厌烦中 2 让人厌烦差 l 非常让入厌烦极差 2 质量度量来衡量 现在，在图像和视频编码、压缩领域使用最多的失真量度量指标是信噪比 ( 鼢碾：s i 驴a lt on o i s er a t i o ) 或峰值信噪比( 燃：p e a ks i g n a lt 0n o i s er a t i o ) 。它们 通常以分贝( d b ：d e c i b e l s ) 为单位：田旧( 曲) = 1 0 l g ( 田衄) 。 l 于小波：接的舞c 字水印研究 本论文用峰值信噪比p 艘来评价嵌有水印图像的质量，如下公式。“： 1m 肌 删= _ l o l g 嗉；而匹( ，( f ，) 一嘏掰) ) ( 2 1 ) 。5 箩： ，= 。皇，、 其中，为嵌有水印图像，为原始载体图像，l 2 为图像大小，( f ，_ ，) 代表原 始图像和嵌有水印图像的坐标。这是目前很常用的评价方法。 p s n r 可以反映出一个数字水印方案的隐蔽性好坏。在一定的范围之内，p s n r 值 越高，说明水印嵌入的能量低，水印算法的隐蔽性好。但是水印的隐蔽性和稳健性存在 矛盾，需要一个折衷处理，所以p s n r 值并非越大越好。 p s n r 的取值范围通常介于3 0 5 0 之间。如果p s n r 值小于3 0 ，则图像水印的失真 相对明显。p s n r 大于5 0 时，水印图像的稳健性就很差。 2 1 2 评估水印性能的攻击方法 在对水印系统进行性能评估的过程中，需要对水印系统进行一些攻击，以便测试其 性能。“攻击”的含义包括有意的攻击和无意的攻击。有意的攻击是指为了去除水印而采 取的各种处理方法；无意的攻击是指含水印的图像在使用过程中不可避免受到的诸如有 损压缩、噪声影响等处理。本文主要用到的攻击类型有s t i r i i l a r k 攻击、病态失真攻击。 1 s 血呦r k 攻击 s t i m a r k 是英国剑桥大学开发的水印攻击测试软件，由于它是采用软件方法来实现 对水印载体图像的各种攻击，从而在水印载体图像中引入了一定的误差。如s t i r m a r k 可 对水印载体进行重采样攻击。我们知道，如果先将图像用高质量打印机输出，然后再利 用高质量扫描仪将输出图像输入计算机，重新得到其图，这一过程会引起误差。s t i 彻a r k 可以通过模拟这一过程引起的误差，实现对水印载体的攻击。另外，s t i m a r k 还可以对 水印载体图像进行几何失真攻击，即它可以轻微程度( 几乎感觉不到) 对图像进行拉伸、 剪切、旋转等几何操作。s t i r m a r k 还通过应用一个传递函数来模拟非线性刖d 转换器所 的误差，这通常见于扫描仪或显示设备。 目前水印算法中尚不存在一种算法，可以确保水印在经受住s t i m a r k 的各种攻击( 特 别是几何变形) 或者是它们的组合攻击之后，仍然能可靠地检测出来。s t i n 瑚缺中的任意 弯曲攻击挫败了目前几乎所有的水印算法，公开报道的水印算法中有清晰的算法描述而 且又能对抗随机扭曲的有意义水印算法几乎没有。随机扭曲攻击给我们的教训是：给定 一个水印方法，可以引入一种扭曲( 或者是多种几何变形与扭曲的组合) 来阻止水印的检 1 4 测，同时还可以保证扭曲后水印图像的视觉效果不变。这里的几何扭曲并不仅仅限于那 些由普通模拟设备或者使用普通图象处理软件的最终用户所做的扭曲。另外，盗版的质 量要求通常比原版低，而原版拥有者不得不考虑植入一个强信号得到最佳的保护要求所 引起的质量下降的限度。一个尚未有定论的问题是：是否存在某个数字水印方法，对它 而言找不到合适的扭曲攻击。一种观点认为，水印技术必须与相应的法规相配合，才可 能最终解决版权争议问题。 2 病态失真 病态失真最常见的两类攻击是几何，时间失真( 对同步进行攻击) 和噪声去除攻击。 除此之外，还有j p e g 压缩攻击和图像增强处理攻击。 ( 1 ) 几何变形攻击：几何变形攻击包括水平翻转、旋转、剪切、尺度变换、行列 删除、广义几何变形、随机几何失真等。 ( 2 ) 噪声攻击：在图像处理过程中，存在着大量的加性噪声和非相关的乘性噪声。 大多数水印系统能够抵御这类噪声，但是有一个可以接受的干扰噪声的最高限度。 ( 3 ) j p e g 压缩攻击：j p e g 是一种常用的图像压缩算法，任何水印图像必须能够 经受某种程度的有损压缩，且能够提取出经压缩后图像中的水印。 ( 4 ) 图像增强处理攻击：包括低通滤波、锐化、直方图修正、g 瑚a 校正、颜色 量化、复原等。 2 2 提高水印鲁棒性的方法 影响水印鲁棒性的因素有： ( 1 ) 嵌入的信息量：它直接影响水印的鲁棒性。对同一种水印嵌入方法而言，要 嵌入的信息越多，则水印的鲁棒性越差。 ( 2 ) 水印嵌入强度：水印嵌入强度和水印可见性之间存在一个折衷。增加鲁棒性 就要增加水印嵌入强度，相应地也会增加水印的可见性。 ( 3 ) 图像的尺寸和特性：图像的尺寸对嵌入水印的鲁棒性有直接影响。 考虑上述因素，对于公平的测试基准和性能评估，待评估水印方法必须在各种不同 的测试图像集中进行测试。本文将通过使用纠错码技术，或者充分利用人类视觉的掩码 及纹理特性来提高水印的鲁棒性。 2 2 1 纠错码技术( r e e d - s o l o m n ) 以适当的方式定义信息和码元之间的映射，就有可能构建解码器用于辨识某个被破 坏了的序列最相似的码字( 即纠错解码器) ，这样的编码系统就是纠错码( 或差错控制 编码e c c ) 。有效的纠错码方法有多种，最简单的就是b c h 编码。这里只简单介绍本文 用到的一种多进制b c h ( b o s ec b a u d l l u r ih o c q u e n 曲锄) 编码一r e e d s o l o m n 编码方法。 r e e d s o i o m 码( 简称r s 码) 是1 9 6 0 年由r e e d 和s o l o r n n 提出的，它是纠错码中 一类很重要的线新性分组码，也是一类典型的代数几何线性循环码。在线性分组码中， 它的纠错能力和编码效率是最高的，尤其适合于纠正突发错误。 r s 的错误纠正过程分三步：1 ) 计算校正子；2 ) 计算错误的位置；3 ) 计算错误值。 r s ( n ，k ) 参数含义如下： 码长：n - 2 ”一1 ，m ( 2 ”一1 ) 比特； 信息段：k ，m k 比特； 监督段：n - l f 2 t ，m ( n k ) 比特； 最小码距：d - 2 t + 1 ，m ( 2 什1 ) 比特； 其中t 表示纠错长度，m 代表自然数1 ，2 ，3 例如：r s ( 2 8 ，2 4 ) 码表示码长度共2 8 个符号，其中信息代码的长度为2 4 ，检验码 为2 8 2 4 = 4 位。在这个由2 8 个符号组成的码子中，可以纠正码子中出现的2 个分散的 或者2 个连续的符号错误，但不能纠正3 个或3 个以上的符号错误。 r s 码的编码和解码的处理工作量主要与每个码子的校验符号个数有关，2 r 1 k 中 的t 越大意味着可以纠错的错误字数也就越多，但同时也意味着需要更多的计算量。其 中错误的含义是指一个符号标志中的b i t 值发生改变。 使用r s 编码的优点是：连续m 比特的错误仅相当于该码的一个码元的错误，这样 r s 码就可以大幅度的提高抗突发错误的能力，所以使用r s 编码比不使用r s 编码的出 错可能性要低得多。例如在数字通信系统中，如果传输的位错误率是l o 。6 ，使用纠错码 后则可以使出错率减小一个或多个数量级。r s 编码可以允许系统以较低的发送输出功 率达到相同的b e r 。 2 2 2 人类视觉系统特性 人眼对信息的处理机制包括两个过程。第一个过程将视觉细胞产生的神经刺激传送 到人脑视觉中枢，在这期间完成对图像信息的筛选。在这一过程中，图像信息被分解表 1 6 | 于小域l 攮- 的蕺字水印研完 示，而且空间方向信息被独立处理。第二过程就是信息处理，完成人眼视觉系统中对信 息的高级处理，实现图像的理解，也可以认为是一个信息合成的过程。人类视觉系统的 信息处理可以模型化为一个根据景物方向特征( 主要为边缘和纹理) 分解信息的多通道系 统。长期以来，通过对人眼的某些视觉现象的观察，并结合视觉生理、心理学方面的研 究成果，人们发现人类的视觉系统有很多特点。这些特点直接或间接地与图像信息的处 理有关，主要有： ( 1 ) 对亮度响应的非线性特征。在平均亮度大的区域，人眼对灰度误差不敏感。 ( 2 ) 人眼对不同频率的信号有不同的灵敏度，对高频分量不敏感，这实际上是一种 空间分辨率和幅度分辨率的交换。 ( 3 ) 人眼在观察景物时并非是各向同性的，而是有方向选择性的。 ( 4 ) 人眼对亮度信号的空间分辨率大于对色度信号的空间分辨率。 ( 5 ) 图像的边缘信息对视觉很重要，特别是边缘的位置信息，人眼容易感觉到边缘 位置的变化，而对于边缘部分的灰度误差，人眼并不敏感。 ( 6 ) 人眼的视觉掩盖效应。 ( 7 ) 视觉系统的空间和频率特性是相互依赖的，对于运动图像，存在一种时间分辨 率和空间分辨率的交换。 ( 8 ) 画面切换后约1 0 0 m s 内，人眼分辨率较低，这种效应称为掩蔽效应。 2 3 水印相关检测方法 目前研究的水印检测系统大多都可以归为基于相关性水印检测系统。在一些水印算 法中，相关性的使用不很明显。有时水印系统采用的检测方法在数学上等价于某种形式 的相关性，但在描述算法时往往没有提及相关性；有时相关性只是检测算法的一部分， 因此描述算法时并不强调这一点。目前为止提到的3 类主要的相关度量吲是：线性相 关、归一化相关和相关系数。下面介绍一下本文主要采用的水印检测衡量标准。 1 相关系数瞌3 1 相关系数度量可以表示为： 以n 卜矗嬲赫 协s ， 其中矽a ) 和矽( f ) 分别是原始水印信息、提取出的水印信息，。是水印的长度。相 关系数在o 、1 之间，其值越大，水印鲁棒性越好。如果该相关系数超过某一阈值，就 | i 于小照毫舅瓤t 字水印习睫 判定图像中存在此二值数字水印图像( 阈值由用户根据数字水印的具体应用背景而确 定) ，本文阈值选为0 5 8 。 2 n e y m a i l n - p e a r s o n 决策2 钉 水印检测可以化为如下的假设检验 q ：z = 埘+ p o ) ，凰：z = e ( f )( 2 - 3 ) 其中，m 是常数，e ( t ) 表示由图像的失真而产生的误差。这里，把由图像失真( 如图像滤 波、添加噪声、几何变换等等) 产生的误差看成是随机噪声，并认为服从高斯分布e ( c ) ( 0 ，盯2 ) 根据n e y m 锄- p e a r s o n 准则来计算决策阈值z ，若z 乙，则判定水印存在， 若z 互，则判定水印不存在。 这里只讨论适合于静止图象水印技术的n e y m 锄p e a r s o n 准则，因为在此条件下， 先验概率未知；而对于视频或音频流的数字水印技术，当已知先验概率的情况下，就可 应用其他的决策规则，如b a y e s i a i l 规则、最小错误率规则等。 对静止图象的水印检测，若事先未知水印的存在，这就意味着先验概率未知，所以 人们希望在给定虚警概率q ) r o b a b i l i t yo f 脚s ea l 删) 昂的情况下( 即虽检测到水印，但 水印实际上不存在) ，其漏报概率( p m b a b i l 时0 f m i s s i n gd e 妣t i o n ) ( 即水印存在，但 未被检测到) 最小。 根据n e y m 锄一p e a r s o n 准则，可以计算在固定斥时，毛为最小。根据式( 2 3 ) 描 述的检测模型，概率密度似然函数为 m m = 去唧 等 邝呦= 去唧 爿 q 棚 此时，决策准则 ( 1 ) 若z z ，则目为真，表示水印存在； ( 2 ) z z ，则为真，表示水印不存在。 阈值z ，的值可由虚警概率斥计算，即 昂= 邝i 风耻击e 印( 参办 ( 2 - s ) 而漏报概率p m 可用下式计算 毛= 即恤= 击e 印掣如 1 9 ( 2 6 ) | i f 小波，e 换- 的：事水印研究 第三章一种改进的复小波域数字水印算法 3 1 引言 由于常规的实小波变换具有很多良好的特性，并且存在有效的计算方法，因此在图 像处理领域应用很广。然而，实小波变换有两个严重的缺陷：不具各位移不变性和方向 选择性。前者是由每一级变换后的下采样引起的，当输入信号发生轻微的位移时，各级 小波系数的幅度将发生显著的变化。后者是由于d w t 滤波器是实时、可分的，在二维频 率空间的四个象限内的频率响应关于0 对称，故不能区分两个相反的对角线方向。这两 点不足严重地阻碍了小波的应用。为了克服这些困难，近年来其它的小波变换已在研究 之中。例如，过完全( o v e r c o m p l e t e ) 小波变换、平移不变的离散小波变换( s i d w i ) 等完 全放弃了d w t 中向下采样的过程，以换取平移不变性，但这种算法的计算量相当大，并 且没有改善不良的方向选择性。另一种实现方式是使用复小波滤波器来压制负的频率分 量。但是，由于设置具有良好重建特性的复数滤波器很困难，所以复数小波未被广泛的 应用于图像处理。 为了解决这个问题，n i c kk i n g s b u r y 提出用两棵实小波滤波器树实现复小波变换 的d t c w t 方案。d t c w t 是一种冗余的小波变换形式，常用于非图像压缩的其他图像处 理领域。例如图像去噪等。其最大的优点在于：在略微牺牲数据表达式简洁性的前提下， 较好地反映了图像的细节特征区域，如边缘和线条等。d t c 1 盯除了保持小波变换的完美 重建和计算方便特性外，还兼有以下重要特性： ( 1 ) 有限的数据冗余。d t c w t 变换是种冗余变换，它是用两棵实小波滤波器分别 构造复小波的实部和虚部，因此对于图像而言，此变换提供了4 ：l 的冗余度。冗余变 换可以提供图像的超完备表示，便于确定图像的重要特征。 ( 2 ) 良好的方向选择性。由于该变换的滤波器响应不关于0 对称，故可以区分两 个相反的对角线方向，所以具有良好的方向选择性。图像经过每级分解后，均可以得到 6 个复系数子带，分别对应着4 5 。、1 5 。、7 5 。方向。 ( 3 ) 平移不变性。尽管两棵树的输出都经过下采样，但是每一级重建时两棵树之 和就可以抑制混迭信号分量，因此具有近似平移不变性。 为了简便起见，文中提到的复小波均指d t - c w t 。 本文基于复小波的诸多优点，提出了一种改进的复小波域数字水印算法，它充分结 2 0 | i 于小斌，： 的l 字水印研究 合了人类视觉系统( h v s ) 的掩码特性，将水印嵌入到复小波域( c w t ) 的低频系数中， 提高了水印的性能，使得算法在抗干扰性和不可见性之间做出一个较优的选择。 3 2 本文算法的思路分析 3 2 1 现有的代表性算法介绍 k i n g s b u r y 在文献 2 5 】中提出了一种基于二元树复小波变换的方法。二元树复小波 变换是一种具有平移不变性、良好的方向选择性、有限的数据冗余和高效的计算效率等 优良特性的小波变换形式。它利用两棵平行的实小波树分别作为复小波的实部和虚部。 这就意味着c w t 对于一维信号存在2 ：l 的冗余度，而对于二维信号，由于在每一维空 间都运行着两棵小波树，其冗余度为4 ：1 。很多水印技术都是基于宿主图像的一个附加 伪随机序列。在c w t 域，鉴于4 ：l 的冗余度，一部分伪随机序列在反c w r 时将被丢 弃。为了避免这种能量的丢失，水印算法应该经过完善后才可以使用。 文献【2 7 】中p l o o 首先提出了从原始图像的c w t 分界层中提取视觉掩码特性的方法 如公式( 3 1 ) ，水印嵌入时采用公式( 3 2 ) 。 & ，) 2 ( 3 1 ) 其中，& 。) 是h v s 的视觉掩码特性值，l x e 是( i j ) 的( 3 3 ) 的领域u 的均方值 大小，j r 和，是各层的附属常量，用来保证水印的隐蔽性。 欺f ，) 2t f ，) + g ( f ，) w ( f ，) ( 3 2 ) 其中，t u ) 和职分别代表原始宿主图像和加载水印后图像的c 、t 系数，心是 水印的c 、t 系数，既) 代表h v s 的视觉掩码特性值。 该算法采用一个双极伪随机图像作为水印，然后计算出该伪随机图像的c w t 系 数值，并对其进行尺度变换。对于每个位置( i j ) 的最终系数通过公式( 3 1 ) 获得。对于 宿主图像的每一分解层和每个子带重复进行水印的嵌入过程。水印的检测是通过计算原 始水印的小波系数与攻击后图像中提取出的水印的相似度而完成的。本文只检测了水印 的容量问题，但没有检测算法对于常见水印攻击的鲁棒性。 p l 在文献 2 8 提出了一种与文献【2 7 】相似的算法。在该算法中，水印不再被嵌入 到所有的分解层中，而是选择性地嵌入到第二和第三层中，并且采用了纠错码技术。即 在水印嵌入之前，将二值水印分成每6 位为一组的标志位，然后对每个标志位进行( 3 2 ，