（岩土工程专业论文）多节挤扩灌注桩沉降计算和性状研究.pdf

摘要 摘要 挤扩灌注桩是在普通混凝土钻孔灌注桩的基础上衍生出来的一种新型的桩 基础。该桩沿桩身不同部位上设置了多个分支或承力盘，将摩擦桩变革为变截 面多支点摩擦端承桩，改变了桩的荷载传递机理，使桩的承载力大大提高，沉 降变形显著减小。工程实践表明，其具有较好的经济效益和社会效益。 本文在数值分析和理论分析的基础上，结合实际工程资料，对挤扩灌注桩 的工作性态尽行了系统的分析研究，较为全面的研究了挤扩灌注桩的荷载传递 特性和承力盘的受力机理， 本文主要研究内容如下： 1 、对挤扩灌注桩研究现状、适用范围、承载力计算进行了定量分析。 2 、建立数值分析模型，模拟挤扩灌注桩单桩在均质土层中的轴向受压沉降， 来分析在竖向荷载作用下挤扩灌注桩单桩沉降规律，并讨论挤扩体设置位置、 挤扩体间距、挤扩体直径、挤扩体高度对挤扩灌注桩工作性状的影响。 3 、在g c d d e s 公式的基础上，通过理论分析，提出了适合挤扩灌注桩单桩 沉降的计算公式。 4 、结合实际工程，对挤扩灌注桩的工作性状进行讨论。 关键词：挤扩灌注桩，挤扩体，轴力，沉降，g e d d e s 解 a b s u a c t a b s t r a c t e x t r u d i n g c a s t - i n - s i t up i l ei san e w t y p eo fp i l e s ，w h i c hi sd e v e l o p e do nt o po f t h et r a d i t i o n a lc a s t - i n - s i t up i l e b e c a u s eo fs e v e r a lb r a n c h e so rp l a t e sa r ed i s t r i b u t e d a l o n gt h ep i l e ，i tt u r n st h ef r i c t i o np i l ei n t ot h em u l t i f u l c r u me n db e a r i n gp i l e b y c h a n g i n gt h el o a dt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m , t h ec a p a b i h t yo fb e a r 轴gi si m p r o v e d s i g n i f i c a n t l yw h i l et h es e t t l e m e n to ft h ep i l ed e c r e a s e sd r a m a t i c a l l y e n g i n e e r i n g p r a c t i c e sh a v es h o w nt h a tt h ee x t r u d i n gc a s t - i n s i t up i l eh a so b v i o u s l ye c o n o m i ca n d s o c i a lb e n e f i t i nt h i sp a p e r , t h e r ei sas y s t e m i cr e s e a r c ho nt h ew o r k i n gm e c h a n i s mo ft h e e x t r u d i n gc a s t - i n - s i t up i l e i n c l u d i n gt h el o a dt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co fe x t r u d i n g c a s t i n - s i t up i l ea n dl o a dt r a n s f e rm e c h a n i co fe x t r u d i n gd i s k , w h i c hi sb a s e do nt h e n u m e r i c a la n a l y s i s ，t h e o r ya n a l y s i sa n de n g i n e e r i n gp r a c t i c e s t h em a j o rr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h er e s e a r c ha b o u tt h ee x t r u d i n gc a s t i n s i t up i l e ，t h ea p p l i c a t i o na n dt h e c a l c u l a t i o no f b e a r i n g c a p a c i t yh a sb e e na n a l y z e d 2 t h em o d e lo fn u m e r i c a la n a l y s i sh a sb e e ne s t a b l i s h e d ，a n dt h e ni ti su s e dt o s i m u l a t et h es e t t l e m e n to fe x t r u d i n gc a s t - i n - s i t up i l ew i t hl o a d i n gi nt h es a m el a y e r a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so fa b o v ea n a l y s i s ，t h es i n g l ep i l es e t t l e m e n tb e h a v i o ri s a n a l y z e d a tt h es a m et i m e ，t h ee f f e c to ft h ep o s i t i o no ft h ee x t r u d i n gd i s kh a sb e e n c o n s i d e r e d ，a n da l s ot h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ee x t r u d i n gd i s k s ，t h ed i a m e t e ro ft h e e x t r u d i n gd i s ka n d t h eh i g ho ft h ee x t r u d i n gd i s k 3 b a s e do ng e d d e s f o r m u l a , t h ea u t h o rd e d u c e sas e t t l e m e n tc a l c u l a t i n g f o r m u l aw h i c hi ss u i t a b l ef o r t h es i n g l ep i l eo fe x t r u d i n gc a s t i n - s i t up i l ei nt h e o r y 4 t h e r ei sa s y s t e m i cr e s e a r c ho nt h ew o r k i n g c h a r a c t e ro f e x t r u d i n gc a s t i n s i t u p i l e ，w h i c hi sb a s e do ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e s k e yw o r d s ：e x t r u d i n gc a s t - i n - s i t up i l e , e x t r u d i n gd i s k , a x i a lf o r c e , s e t t l e m e n t g e d d e s f c i r m u l a 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：秀& 硇哥 竺望竺巴 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名： 学位论文作者签名： 善防 年月日1 川年弓月叫日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 吲吻爷翻可叫年弓月1 日 川 第1 章绪论 1 1 前言 第1 章绪论 城市建设立体化，交通高速化，以及改善总体居住环境已成为现代土木工 程的特点。现代土木工程建设对地基基础提出了更高的要求，桩基础在高层建 筑、桥梁、港口以及近海结构等工程中正在广泛使用，新的桩型、新的工艺设 备得到了使用和推广。这其中钻孔灌注桩具有承载力高，施工深度容易控制以 及造价低、噪音小等优点，近年来已成为应用最为广泛的一种桩型。尽管影响 灌注桩的因素非常复杂，人们对其承载力机理已经有了进一步的认识。然而， 由于土的变异性以及桩基与土相互作用的复杂性，迄今为止成桩质量的控制与 检测，桩基的理论计算方法，仍然不够完善而有待发展i l 】。目前，国内一些工程 中使用一种多分支承力盘挤扩混凝土灌注桩( 简称挤扩灌注桩) 2 3 1 ，挤扩灌注桩是 从普通混凝土灌注桩衍生出来的一种桩型，是在施工过程中采用钻机成孔，然 后沿桩身不同深度，通过支盘成型设备( 分支机) 施加较大的油缸压力，对土 强力挤密形成分支或承力盘，从而提高桩的承载力，如图l - i 承力童 字分支 图1 - i 挤扩灌注桩承力盘及分支 桩是深入土层的柱型结构，桩与连接桩顶的承台组成桩基础。其作用是将 上部结构的荷载，通过较弱地层传递到深部较坚硬、压缩性小的土层或岩层。 在一般的房屋基础中，桩主要承受轴向荷载，但在港口、桥梁、高耸塔型建筑、 近海钻采平台、支档结构、以及工程抗震设计中，桩还需承受来自侧向的风力、 波浪力、土压力和地震力等水平荷载。承受竖向下压荷载的桩是通过桩测摩阻 第1 章绪论 力和桩端阻力将上部荷载传递到深部土层的，因而桩的竖向承载力同桩所穿过 的整个土层和桩底持力层的性质、桩的外形和尺寸密切相关。承受横向荷载 的桩是通过桩身将荷载传递给侧向土体，其横向承载力同桩侧土的抗力系数、 桩身的抗弯刚度与强度密切相关。不过工程实际中，以承受竖向荷载为主的桩 、基居多。 1 2 桩的分类嘲 1 2 1 按功能分类 1 、承受轴向压力的桩 这是应用最广泛的一类桩，绝大多数建筑物、构筑物的桩基础都是以承受 竖向荷载为主的。 2 、承受轴向拔力的桩 如建于水下的抗浮力的桩基、牵缆桩基、输电塔和微波发射塔桩基等等， 抗拔桩的主要功能就是以抗拔力为主，基桩荷载以轴向拔力为主。 3 、承受横向荷载的桩 当外部荷载以力或者力矩形式作用于与桩身轴线相垂直的方向上时，桩身 将受剪力及弯矩的作用，此时称之为横向受荷桩。 1 2 2 按桩材料分类 1 、木桩 木桩适于地下水位以下地层中工作，因在这种条件下木桩能抵抗真菌的腐 蚀而保持耐久性。当地下水位离地面深度较大而桩必须支承于地下水位以下时， 可在地下水位以上部分用钢筋混凝土桩身代替，将其于下段木桩相连。但是由 于我国木材资源有限，因此，工程中木桩的使用越来越少。 2 、钢桩 钢桩可根据荷载特征制作成各种形状，以有利于提高承载力。管形和箱形 断面桩的桩端常做成敞口式以减小沉桩过程中的挤土效应；当桩壁轴向抗压强 度不够时，可将挤入管、箱中的土塞挖除灌注混凝土。钢桩还有抗冲击性能好、 节头易于处理、运输方便、施工质量稳定等优点。但是其最大缺点是造价高， 相当于钢筋混凝土桩价格的3 4 倍。 2 第1 章绪论 3 、钢筋混凝土桩 钢筋混凝土桩的配筋率较低，而且混凝土取材方便、价格便宜、耐久性能 好。钢筋混凝土桩既可以预制又可以现浇，还可以采用预制与现浇结合，适用 于各种地层，成桩直径和长度可变范围大。因此，在实际工程中，多使用钢筋 混凝土桩，桩基工程的主要研究对象和发展方向也是钢筋混凝土桩。 1 2 3 按成桩方法分类 1 、预制桩 长久以来，钢筋混凝土预制桩一直是建筑工程的主要桩型，但是随着我国 城市建设的发展，施工环境受到越来越多的限制，预制桩的应用范围越来越小。 2 、灌注桩 当前灌注桩在我国已经形成多种成桩工艺、多种类型，使用范围已扩大到 土木工程的各个领域。灌注桩按其成桩过程对桩侧土体的影响程度可分为非挤 土灌注桩、少量挤土灌注桩、挤土灌注桩三大类，每一类都包含多种成桩方法。 1 3 挤扩灌注桩简介 所谓挤扩灌注桩即沿桩身不同深度设置了分支或承力盘( 即挤扩体) ，从而使 桩的承载力得到了大幅度的提高。而且支盘的存在增加了桩的稳定性，增加了 桩的端阻力，提高了桩的承载能力。挤扩灌注桩因此克服了以往一些桩型的缺 点，可以说是扩底桩和大直径桩基础的改进，它具有以下一些优点： 1 、它可充分利用桩身上下各部位的硬土层。在相同土层条件下，它与相同 桩径、桩长的普通混凝土灌注桩相比，承载力高，沉降量小，在混凝土用量增 加2 6 5 0 情况下，多节挤扩灌注桩单桩极限承载力可增加6 0 1 0 0 左右1 7 j 。 2 、盘和分支的存在，提高了桩的承载力，改变了桩的受力机理。 3 、支盘桩具有螺旋形钢筋混凝土桩、竹节形钢筋混凝土预制桩、大直径扩 底桩的特点。 3 、能以桩径小而短的桩满足承载力要求较大的深桩基础的要求。 4 、旌工工艺简单、无振动、无噪音；机械化程度高，对外界环境及相邻建 筑物无干扰。 5 、节约原材料、缩短工期、降低工程造价。相同单桩承载力的挤扩桩与普 3 第1 章绪论 通钻孔灌注桩相比，可节约原材料3 0 5 0 ，缩段工期3 0 左右，降低工程造 价3 0 左右隅i 。 6 、抗拔性能、稳定性好。由于桩身的挤扩体受土体的支撑作用，改善了桩 身刚度，提高了桩的抗拔力，增加了桩的稳定性，提高了抵抗水平荷载的能力。 7 、成孔成桩工艺适用范围较广 基于以上分析，挤扩灌注桩是一种能提高单桩承载力的新桩型。它具有传 统混凝土灌注桩的特点，又有大直径桩及扩底桩的特点，并可调整支盘的数量 及间距来满足不同承载力的要求，充分利用具有较高承载力的土层。正因为支 盘桩具有以上优点，使得它在工程中得到了广泛的推广和应用，到目前为止， 已在北京、天津、河北、河南、安徽、山东、江苏、黑龙江、湖北、广东、海 南等十多个省市的多项工程中采用，取得了显著的经济效益。 1 3 1 挤扩灌注桩研究现状 随着挤扩灌注桩在实际工程中的应用，人们对其优越性有了越来越深的认 识并进行了大量的理论研究工作。 1 、崔将余，吕勤【9 】曾作了共3 6 根直径为8 0 m m 1 5 0 m m ，长度为1 5 0 0 m m 的模型桩试验，通过设置不同数量、间距支盘及掺入膨胀剂等一系列模型桩的 静载试验，发现挤扩盘的效果是相当明显的，并得出以下结论： ( 1 ) 支盘桩技术是一项提高单桩承载力的切实可行的办法。与普通直杆桩相 比具有明显的经济效果，单方极限承载力或单方容许承载力为相应直杆桩的 1 5 3 倍。 ( 2 ) 挤扩支盘桩受力机理不同于普通灌注桩，而与大直径桩有类似之处，但 有其自身的特点，成孔时可对支盘周围土体挤密加固，而且可根据需要选择较 好的土层挤扩成分支或盘。 ( 3 ) 多支盘挤扩桩的极限荷载可用a s a q 一0 0 1 所对应的荷载点来确定，也 可用s l g q 或s l g t 法来确定。 ( 4 ) 当采用两个以上的中间盘或分支时，支盘间距的大小和中间土层性状对 支盘桩承载力影响较大，可按式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 确定最小临界间距。 盘与盘之间的最小临界间距： 。 ( d 2 一d 2 ) ，i 厅“。1 瓦_ ( 1 1 ) 4 第1 章绪论 分支间的最d , z 怡i 界间距： 4 口龟凡 h , i 。丽面五 ( 1 2 ) 式中： d 桩直径； 驴一盘直径； 缸一支盘下土体承载力标准值； q f 一支盘间土体侧摩阻力标准值： a 、蝴支投影的宽和长。 2 、1 9 9 4 年6 月水电科学研究院关于多分支承力盘成型装置支盘成型压密 效果试验报告的试验研究结论指出： ( 1 ) 分支承力盘的挤土效果是明显的，成型挤密的影响范围水平方向在距桩 孔外边1 0 m 以内，垂直方向在0 5 m 以内，干密度的提高幅度最大可达到 1 5 一2 0 左右。 ( 2 ) 分支或盘成型挤密的作用，对支或盘下方土体的影响比对上方土体的影 响要大。由于桩的承载力主要取决于支盘下部士体的性质，因此该特点对提高 桩的承载力是有利的。 3 、周春燕，于南燕【1 0 】通d x 桩的现场载荷试验，对其工作性太进行了研究。 结果表明，分布于桩身的支盘能较充分的利用桩侧土的承载力，支盘承受了桩 的大部分荷载，桩的荷载位移曲线类似于端承桩的缓边形曲线，桩的破坏形式 表现为支盘附近土体的剪切破坏。 4 ，杨志龙，股晓鲁，张国梨1 1 】通过对于挤扩支盘桩的现场试验、理论分析 以及对以往试桩资料的整理和分析，得出了以下结论： ( 1 ) 挤扩支盘桩承力支盘的存在对提高单桩极限承载力的作用是明显的，在 相同地质条件下对于桩径以及桩长相同的普通混凝土灌注桩和承力支盘设置合 理的挤扩支盘桩，后者的单桩极限承载力比前者提高5 0 以上。 ( 2 ) 对于未压坏桩，用s q s 法以及s l g o 法来估算挤扩支盘桩单桩极限 承载力比较接近实际，对于压坏桩用s l g t 法确定其单桩极限承载力比较直观。 ( 3 ) 桩周中间有较好的土层，只要合理设置承力支盘，则其承力支盘( 包括桩 底盘) 的端承力所分担的荷载值占单桩极限承载力的5 0 以上；但挤扩支盘桩桩 5 第1 章绪论 侧摩阻力与相同桩径和桩长的普通混凝土灌注桩相比有所下降。 “) 确保各盘均能充分发挥其承载的作用，应保证支盘问净距不小于4 d 似为 桩径) ( 5 ) 用t e 脚g h i 局部破坏理论来计算承力盘的极限端阻力比实际值可能偏大 2 5 左右。但在计算过程中，c 、m 值的测试必须准确，否则计算误差很大。 5 、葛忻声，龚晓南【1 2 】通过对挤扩灌注桩的原位试验分析，一方面证明了支 盘桩在杭州地区大有可为，同时也得出了一些经验和教训： ( 1 ) 支盘桩的支盘必须位于较硬的土层才能发挥其端承作用。 ( 2 ) 支盘桩的设计，特别是在软土层中的设计，还需要做大量的工作。 ( 3 ) 支盘桩在软土层中的施工，是影响其承载力能否达到要求的关键，必须 引起重视。 ( 4 ) 支盘桩的桩身完整性检测需要在工程实践中积累经验。 6 、巨玉文，梁仁旺等1 1 3 】根据单桩静载荷试验及桩身轴力的测试结果，深入 分析了竖向荷载作用下挤扩支盘桩的荷载传递机理和交形特征，同时给出了挤 扩支盘桩的单桩承载力公式。通过计算分析，指出了支盘的成立特性具有明显 的时间效应和端承性质。 1 3 2 挤扩灌注桩支和承力盘设置原则。帕 1 、承力盘应设置在可塑硬塑状态的粘性土或中密一密实状态的砂土或中 密密实状态的粉土中，底承力盘也可设置在中密密实状态的卵砾石层，强 风化岩或残积土层的上层面上。设置承力盘的硬土层厚度宜大于3 d 似为桩身直 径) ，且各承力盘下2 d 深度范围内不应有软弱下卧层。 2 、分支形式有一字型( 双支) 、十字型( 四支) 、米字型( 八支) 及其他类型，通 常以十字型为主。分支的作用：作为竖向承载力的补充；增加桩的整体刚度； 在桩身上部的较硬土层中设分支以增加对水平荷载的抗力：当某些地层设承力 盘可能引起坍塌，而此时设分支，因挤扩次数大大减少而能保证分支腔体直立 而不坍塌。分支设置时选择地层的原则基本上与分承力盘相同。但设置分支的 硬土层厚度宜大于2 d ，且各分支下d 深度范围内不允许有软弱下卧层。 3 、分承力盘之间或分承力盘与分支之间的最小间距不宜小分支之间的最小 间距不宜小于1 5 d ( d 为支、盘直径1 。 6 第1 章绪论 1 3 3 挤扩灌注桩的适用范围“钉 1 、该工艺如在软弱粘性土、淤泥质土中施工，成桩长度一般为l o 4 0 m ， 桩径可达3 0 0 8 0 0 m m ，采用沉管加填料挤密成型，达到防渗、防缩颈及加强地 基、减少地基变形的作用。 2 、该工艺在粘性土、地下水位以上施工，成桩长度一般由成孔深度而定， 桩径可达3 0 0 8 0 0 m m ，采用长、短螺旋钻造孔，原位挤压成型，达到提高地基 强度、节约原料、缩短工期、减少沉降的目的。 3 、该工艺在砂土中施工，成桩长度小于5 0 m ，桩径可达3 0 0 8 0 0 m m ，采 用反循环泥浆护壁成孔，原位挤压成型，达到缩短桩长、节约材料、缩短工期 的目的。 4 、该工艺在卵砾石层中施工，成桩长度一般由成孔深度而定，桩径可达 3 0 0 8 0 0 m m ，采用反循环泥浆护壁成孔，达到提高承载力、缩短桩长、节约材 料、控制变形的作用。 5 、该工艺在地下水位以下粘性土中施工，成桩长度一般由成孔深度而定， 桩径可达3 0 0 8 0 0 m m ，采用正、反循环机械成，挤压成型，达到缩短桩长、提 高地基承载力、减少承降的目的。 不过要注意在下列地层情况不能采用支盘桩：淤泥及淤泥质粘土层很厚， 并在桩长范围内无适合挤压支盘的土层；沿海线岩地层，即地表下软土层较 浅，且其以下紧接为岩层，或虽然两者之间夹有硬土层，但其厚度小，无法挤 扩支盘时；由于承压水而无法成直孔时。 1 3 4 挤扩灌注桩的承载力计算 普通混凝土灌注桩的单桩竖向承载力一般仍沿用现场静载试验、经验公式 估算以及参考附近的桩基资料来确定，挤扩支盘桩同普通混凝土灌注桩相同， 仍可采用这几种方法进行。静载试验在同一场地或同一栋建筑物中试桩数量不 宜少于总桩数的i ，且不应小于3 根，工程总桩数在5 0 根以内时不应小于2 根，当单桩荷载较大或土层变化差异较大时宜适当增加试桩数量，或做相应的 动力测试。还可根据地质报告中提供的各层土物理力学性质和试验数据，并结 合上部结构对单桩承载力的要求来按下式进行估算1 1 q ： q n 一“暑妒。g m 丘+ 妒p 善- 口班彳舭+ 妒p 目肚以 ( 卜3 ) 7 第1 章绪论 式中： q 。k _ - 单桩竖向极限承载力标准值但n ) ： l r 一桩身周长 q 赶一桩身第i 层土的极限侧阻力标准值，如无当地经验时，可根据施工 工艺按j g j 9 4 - 9 4 水下钻( 冲) 孔桩或干作业钻孔桩选用，如有当地经验按经验取 值o 【p a ) ； n 一桩有效深度范围内的土层数； m 一除底盘外的承力盘与分支个数； i _ 一桩周第i 层土的计算厚度( m ) ； 当桩周设有支或承力盘时，该处的土层计算厚度k 按表1 - 1 取值。 表卜1 粘性土、粉土 砂土碎石、砾石其它 l i i 一1 2 h i i i ( 1 5 1 8 ) hh r 一1 8 hh l 1 1 1 1 2 ) h 注：i 卜盘间净距( m ) ；卜盘体高度( m ) 。 q p j k _ 第j 承力盘所在土层的极限端阻力标准值，如无当地经验值时，可 根据旌工工艺按j g j 9 4 - 9 4 水下钻( 冲) 孔或干作业钻孔桩选用，如有当地经验按 经验取值( 1 【p a ) ； q ，f 一桩端所在土层的极限端阻力标准值，如无当地经验值时，可根据施 工工艺按j g j 9 4 9 4 水下钻( 冲) 孔或千作业钻孔桩选用，如有当地经验按经验取 值o 【p a ) ； a 碰一扣除主桩截面积的第j 承力盘的水平投影面积( m z ) ； a 。i _ 一主桩桩端的面积( m 2 ) ； 妒。、妒，大直径桩侧、端阻尺寸效应系数，按表1 - 2 取值 表1 - 2 土类别粘性土 砂土、碎石土 v 。 1 r o 8 d ) 1 3 v pf o 8 d ) 1 4f o 8 d ) 1 3 注：d _ - 支盘直径；d _ - 桩身直径。 n 桩身各支盘所在土层极限端阻力调整系数，水下钻( 冲) 孔桩取1 4 ， 干作业桩取1 0 。宜根据地区经验选用； 据以上公式估算单桩竖向极限承载力时，桩端、桩侧土的极限侧阻力和极 8 第1 章绪论 限端阻力按干作业方法进行取值计算，式中y ；水下作业时取值为1 4 ，因通过挤 扩对土层挤密的效果的影响范围水平方向在距桩孔外1 0 m 以内，垂直方向在 0 5 m 以内，干密度的提高幅度可1 5 2 0 左右，又因支盘体下表面本身为斜面 设计，水下作业泥浆护壁成孔时，盘体不易留存沉渣，因此在设计计算时，应 适当提高其承载力，暂定端阻力在计算时水下作业按提高1 4 ，干作业不存在沉 渣问题，所以干作业按1 0 计。 当各盘体下2 d 范围内存在软弱下卧层时，计算承载力时应验算软弱下卧层 的承载力。并与式( 1 - 4 ) 对比取较小值。计算公式如下： q 时一妒p r j 口斛爿席( 1 4 ) q k - 承力盘软弱下卧层承载力极限值( k n ) ； 口班承力盘下软弱下卧层土极限端阻力标准值，取值方法同g mo 【p a ) ； 一雕盘持力层按一角扩散后，软弱下卧层顶面积( m 2 ) ； 卜一最大直径以下持力层厚( m ) ； 口盘持力层压力扩散角，按下表1 3 取值 表卜3 e i i e n t ：0 2 5 dt 0 2 5 d 1 4 。 1 2 。 3 6 。2 3 。 51 0 。 2 5 。 1 02 0 。3 0 。 注：e - 、e t 为硬持力层、软下卧层的压缩模量；当t 0 2 5 d 时，0 降低取值 当盘数量多且盘间距较小时，可以按大直径桩( 以盘直径为直径) 来计算桩基 的承载力与式( 1 3 ) 比取小值。挤扩支盘桩的承载力设计值取值方法同普通混凝 土灌注桩相同，且抗拔承载力也采用普通混凝土灌注状的计算方法进行计算， 但这样计算显然安全系数较大，还应通过大量的工程实践和室内外试验来取得 更多的经验数据，总结出适合支盘桩抗拔承载力的计算公式。 1 4 本文研究内容 虽然挤扩灌注桩的应用越来越广泛，但是对其工作机理的研究还不是很成 9 第1 章绪论 熟，尤其是对挤扩灌注桩沉降方面的研究就更少了。因此，本文的主要研究内 容包括以下几方面： 1 、建立数值分析模型，模拟挤扩灌注桩单桩在均质土层中的轴向受压沉降， 来分析在竖向荷载作用下挤扩灌注桩单桩沉降和应力分布规律，并讨论挤扩体 设置位置、挤扩体间距、挤扩体直径、挤扩体高度对挤扩灌注桩工作性状的影 响。 2 、以g e d d e s 解为基础，通过理论分析提出挤扩灌注桩单桩沉降计算公式。 3 、结合实际工程，对挤扩灌注桩的工作性状进行讨论。 1 0 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 2 1 常用的数值分析方法“”1 帕 2 1 1 有限差分法 有限差分法的基本思想是用差分网格离散求解域，用差分公式将控制方程 转化为差分方程，然后结合初始条件及边界条件，求解线性代数方程组。由于 这种方法比较直观，易于编制程序，所以从2 0 世纪4 0 年代开始使用以来，至 今仍被广泛应用。 在应用有限差分法分析问题时，需要重视以下两个方面：选取合适的差 分格式将控制方程离散成差分方程；保证差分方程的稳定性和收敛性。常用 的差分公式有：一次中心差分、二次中心差分、一次向前差分、二次向前差分、 一次向后差分和二次向后差分。将差分公式带入控制方程后得到的方程称为差 分方程。对同一微分方程和定解条件可以建立种种不同形式，而要构造同一差 分格式也存在不同的途径。一个差分格式最终能在实际工程中使用，要求差分 方程的解能任意的逼近微分方程的解，同时每一步计算的舍入误差不会导致随 着计算次数的增加而使结果有无限大的误差，即要保证微分方程的收敛性和稳 定性。常用的差分格式有显式格式、隐式格式、加权隐式格式、c r a n k - - n i c o l s o n 格式、d o u g l a s 格式等。差分法的解题步骤如下： ( 1 ) 对求解域作网格划分； ( 2 ) 选择逼近微分方程定解问题的差分格式； ( 3 ) 结点、边界结点不同差分方程的建立； “) 建立计算网格内所有结点的相应差分方程，解联立方程组。 2 1 2 有限单元法 有限元法作为一种最通用有效的数值分析方法，具有实用性强，处理非均 质、非线性、复杂边界问题方便等突出优点，在各个领域的分析研究中得到了 广泛应用。 e l l i s o n l 2 0 1 首先使用轴对称有限元法来分析钻孔灌注桩。为了更准确地分析群 1 1 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 桩的作用特性，尤其是桩身与土之间的荷载传递特性，o t t a v i a n i l 2 l 】将三维有限元 用于群桩的分析，他的分析结果表明：群桩沉降比同样条件下的单桩沉降大； 群桩沉降与桩基下面的可压缩层厚度有很大关系，而单桩不是；在同一深度范 围内，土体中剪应力不是常数，群桩内部土的剪应力很小。 三维有限元虽然精度很高，适用性强，但计算过于复杂，费用昂贵。所以 有限元法分析群桩时一般都要进行简化。简化方法主要有两种；( 1 ) 把群桩简化 为二维等效平面模型【硐；( 2 ) 把群桩转化为等效的轴对称模型【捌。目前普遍认为， 第二种方法更合理。 p r e s s l ya n dp o u l o s 2 3 把一般的方形群桩转化为轴对称形式，并假定土体委理 想的弹塑性连续体，从而将二维轴对称有限元用于方形桩的分析。 y k c h o w l 2 4 1 用一维模型来表示桩，把它离散成些单元，将土体视为非均 质连续体，土体的作用使用轴对称二维有限元来分析，桩土在接触面受力平衡 且位移协调。用c h o w 的方法可以分析一般群桩。 h o o p e r 探讨了高层建筑群桩的有限元计算 2 5 1 。t r o c h a n i s 等人用有限元法讨 论了单桩和群桩的三维非线性特性，特别讨论了桩土之间的滑移，并据此提出 了单桩和两根桩的近似计算法例。 有限单元法虽然能考虑土的非均匀性、非线性等特征、桩与土的应力历史、 滑动等情况，能较好的反映实际问题，但是该方法对计算机要求较高，而且费 用昂贵，尤其是当计算群桩问题时。 2 1 3 拉格朗日元法 非线性问题可以分为材料非线性问题和几何非线性问题，一般的有限元法 可以用来解决材料非线性问题，但仍局限于小变形的假设，即忽略了因变形而 造成的几何尺寸的改变所导致应力的微小变化，且略去应变的二次幂，对于几 何大变形问题，虽然原则上可以将荷载分成若干级，在每一级荷载施加后算出 结构的应力、应变和新的位置，以此为基础再计算出结构中各个单元的刚度矩 阵，组成总刚度矩阵后再加下一级荷载依次求解，可见其工作量是相当复杂和 繁重的。 拉格朗日元法是一种分析非线性大变形问题的数值方法，这种方法仍然遵 循连续介质的假设，利用差分格式，按时步积分求解，随着构形的变化不断更 新坐标，容许介质有较大的变形。拉格朗日元法的名字源于流体力学中跟踪质 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 团运动的一种方法，实际上是连续介质力学中对运动的物质描述方法，在非线 性连续介质力学中叫拖带坐标系或嵌含坐标系法。拉格朗日元法已经有了不少 商业软件，如f i a c 哆等。 2 1 4 半解析元法 半解析元法是近年来迅速发展起来的一个科学计算和工程计算的新分支。 半解析元是相对于有限元法而言的。有限元法是一种通用的数值方法，它将所 研究的对象离散成有限数目的单元，在单元中采用低阶多项式插值，组成单元 刚度矩阵，再利用能量变分原理，组成总体刚度矩阵再行求解矩阵方程。这是 一种化整为零，由零及整的方法。随着有限元的发展，有限元解题的范围和规 模也越来越大。虽然计算机的出存量和运算速度也与日俱增，但当涉及到三维、 动态、复合等的问题时，采用有限元法局限于计算费用和时间以及计算技术的 限制往往难于轻易解决。事实上对于很多问题可以利用已有的解析解研究成果， 没有必要向有限元法那样全域离散，而是可以在某个方向上采取解析解的方法， 而在其余方向上采取离散差值的办法。也就是说，利用解析解来降低维数，其 余的求解过程与有限元法完全相同。 半解析元法( 包括有限条法、有限元线法和边界元法等) 的特点是在求解 域内的某一个或几个维数上引入相应低维问题的解析函数来代替在该方向上的 离散化，从而起到降维数的作用。所引入的解析函数族一般并不等于在该方向 上的真实函数，但由于它与其它方向上的未知参数相结合要满足一定的变分原 理，从而使该方向上的解析函数族能更好地逼近真实解。 2 1 5 三维快速拉格朗日法 三维快速拉格朗日法是一种基于显式有限差分的数值分析方法，它可以准 确地模拟岩土或其它材料的三维力学行为。三维快速拉格朗日法分析将计算区 域划分为若干个六面体单元，每个单元在给定的边界条件下遵循指定的线性或 非线性本构关系，如果单元应力使得材料屈服或产生塑性流动，则单元网格可 以随着材料的变形而变形，这就是拉格朗日算法，这种算法非常适合于模拟大 变形问题。三维快速拉格朗日法采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分 方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、 软化直至大变形，尤其是在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程 1 3 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 领域有其独特的优点。 2 2 本文所用数值分析方法 2 2 1 原理概述 本文所用的数值分析方法是基于显式差分法来求解运动方程和动力学方程 的。在确定研究区域的几何形状后，首先将该区域进行离散化处理，将之画分 为若干个网格单元，各单元之间通过节点连接，当某个节点受到荷载作用后， 由节点的应力和外力变化以及时间步长t 利用虚功原理求得节点的不平衡力， 然后将不平衡力重新作用在节点上，进行下一步迭代过程，直到不平衡足够小 或者节点位移趋于平衡为止。具体如图2 - 1 所示； 图2 1 求解过程流程 2 2 2 塑性流动理论的增量公式 塑性流动理论基于以下关系式： ( 1 ) 破坏准则： ，& 。) 一o ( 2 一1 ) 式中：，一屈服函数，为一给定的发生塑性流动的限定应力组合的已知函数。 1 4 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 ( 2 ) 总的应变增量可分为弹性应变和塑性应变两个分量： g 一 + 簟 ( 2 2 ) ( 3 ) 弹性应力增量和弹性应变增量的关系如下： a 醢一s ( 磊) 其中f - 1 , 2 , j l ( 2 3 ) 式中墨一弹性应变增量a 磊的线性函数。 ( 4 ) 流动法则给定的塑性应变增量向量的方向与面g 画) 一常数的方向一 致。 即。 f a 二望( 2 - 4 ) 。 a 毋 ( 5 ) 满足屈服函数的新应力向量如下： ，( ! h + g 月) 一0 ( 2 5 ) 由上述公式整理可得： 蛔t 墨( 一a 老。) 咱 对于，( 旦h ) 是毋( 其中i - 1 , 2 ，j 1 ) 的线性函数的情况，式( 2 5 ) 可表述 为： ，( 垡n ) + ，。( 垡珂) 一0 ( 2 7 ) 因为屈服面上的应力点旦h 上有，( 旦h ) - 0 ，定义新应力分量彰和弹性假设 应力z 如下： 垡，- 互+ a 巫 ( 2 8 ) ! 巳i 一垡。+ 墨( 墨。) ( 2 9 ) 在此基础上综合上述各式，新应力分量z 可表示为： 彰g a 毛皂) ( 2 圳) 其中 扣苏 ( 2 - 1 1 ) 在运算过程中，要计算t + f 时刻的应力状态，首先是根据该时步总应变增 量求得f 时刻的应力分量上增加的弹性假设应力g i ( i - 1 , 2 , 棚) ，此过程采用增 量弹性应力应变法则( 如式2 - 9 ) ，如果该弹性假设应力不能够满足屈服函数， 使用式( 2 1 0 ) 使新应力恰好位于屈服曲面上，反之，该弹性假设应力给出t + f 时刻的新应力。 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 2 2 3n o h r - o o u i o m b 模型 m o h r - c o u l o m b 模型的破坏包络线对应于摩尔库仑准则( 剪切屈服函数) 及 拉伸分离点( 拉应力屈服函数) ，其与拉应力流动法则相关联但与剪切流动法则 不相关联。 由于m o l u - c o u l o m b 模型应用简单，在正常应力条件下的计算结果及应力发 展趋势与实测数据比较吻合。故本章在进行数值模拟时，土体采用此模型。 2 2 3 1 弹性增量法则 式中 氍蔗麓 出k + _ 4 c 1 3 口k 一_ 2 c 3 ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 其中k 、g 分别为材料的体积模量和剪切模量 参考式( 2 3 ) 可以将( 2 - 1 2 ) 写为： f s ( a ，a ；，) _ q + a ：( a s ；+ f ；) s 2 ( a ；，a e ；，a ；) _ a i 占；+ 口2 ( + a e ；) ( 2 1 4 ) is 3 ( a ，a ；，) _ a 1 a e ；+ c b ( a s ：+ a ；) 2 2 3 2 破坏准则和流动法则 本文所用数值方法中三个主应力有如下关系：qs 吒sa 3 ，破坏准则可用 图2 2 中的平面( q ，) 表示。破坏包络面，( q ，) 一0 由图3 - 4 中的点a 到点b ( 摩尔库仑剪切破坏准则f - 0 ) 和点b 到点c ( 拉伸破坏准则，- 0 ) 的包线 组成。 其中 f 5t q - a 3 + 2 c 也 ( 2 1 5 ) ，i 吼一 ( 2 1 6 ) 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 仃3 。 t t b 一，一 r 下南| l * 0，j i 珂l 。 图2 - 2 摩尔库仑破坏准则 图2 - 3 流动法则定义采用的域 式中：妒为摩擦角，c 粘聚力，一为抗拉强度 而且 _ - 兰兰一t a n 2 弓+ 争 ( 2 - 1 7 ) 因为材料的抗拉强度不能超过相应于直线，一o 和q 一吗在，( q ，吒) 面上 的交点仉的值，所以有最大值： c ( 2 1 8 ) 口k 。t a n 驴 分别用g 和g 两个函数表示剪切塑性流动和受拉塑性流动。g 相应于非关 联流动法则： 9 5 一q 一呲 ( 2 1 9 ) 其中妒为膨胀角，且 以一兰等一t a n 2 弓+ 争 吨 g 相应于相关联流动法则：g - 玛 ( 2 2 1 ) 通过采用下面的方法，可得到定义唯一的流动法则。用( q ，码) 面上的f 一0 和，一0 间的对角线表示函数矗( q ，码) 10 ，该函数的正域和负域见图2 - 3 。h 函 数具有如下形式：h 一乃- a t - a ( 吼- - 0 ) ( 2 2 2 ) 其中口，盯为常数： i 口。1 + 町+ 以( 2 2 3 ) o 一o l n 。一2 c _ n ， 1 7 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 用( 吼，吗) 面上域1 和域2 内的点表示弹性假设应力值超出复合屈服函数， 域1 和域2 分别对应于| 1 1 0 的负域和正域( 如图2 - 3 ) 所示。如果位于域1 内表 示发生剪切破坏，采用由g 函数得到的流动法则则将应力点置于，。一0 曲面上； 如果位于域2 内表示发生受拉破坏，采用由g 函数得到的流动法则将应力置于 ，- 0 曲面上。 2 2 3 3 塑性修正 首先考虑剪切破坏的情况，对式( 2 - 1 9 ) 求偏微分方程可得： ( 2 - 2 4 ) 利用o g a 吼，a g a 吒，a g a o , 分别替换式( 3 一1 4 ) 中的：，a e ；和a 可 得： is , ( o g i 阳0 1 ，a g s | a d 2 ，a g if a 0 0 一a 1 一a 一十 是( 船4 p q ，略加仃：，a g 2 吒) ia 2 ( 1 一虬) ( 2 - 2 5 ) s 辩g l | a o l ，a g | o a , ，a 9 3 | a 0 0 一a 一p + a 2 利用，- ，则式( 3 1 0 ) 和( 3 1 1 ) 可变为： j 暑乏麓占搿t z 嗡， 一- 一a a ：( 1 一以) “ l 彰- - a ( 一q 坼+ 口：) 及 、 ”i , ：垡：杰2 ( 2 2 7 ) - 一 、6 ， 瓴- - e 1 2 虬) 一( 一q + a 2 ) 现在再考虑受拉破坏的情况。对式( 2 2 1 ) 求偏微分方程可得： i o 一 - 一 - 彰一慨一唬一慨 第2 章挤扩灌注桩数值分析研究 ( 2 2 8 ) 用船j 加q ，船a c , ：，船。加吧分别替换式( 3 一1 4 ) 中的a f ：，缸；和a 可得 i s l ( a g 5 ia o p a g fa o l ，a 9 5 o o , ) 一a 2 s 2 ( a g a a , ，a g d 吒，a 9 4 a 吒) - a 2 ( 2 2 9 ) s 3 ( a g | a a l ，a g fa d l a g | | a o 矗- a 1 利用，i ，则式( 3 1 0 ) 和( 3 1 1 ) 可变为： i a ：i o ；一”啦 霹一一一