《方程的意义》课堂教学实录.doc

.方程的意义课堂教学实录教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程第1课时一、创设情境 激趣导入谈话：在美丽的大自然中有许多珍贵的动物。我们一起来欣赏几幅国家一级保护动物的图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）请大家默读这些资料，读完后，你想说点什么？生：我们大家都应该来保护这些濒临灭绝的动物。是的，我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。二、合作探究 获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？生1：白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。生2：1980年约有400只，比2004年多300只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？生 ：2004年有多少只白鳍豚？师：谁能口头回答这个问题？生：400-300=100师：用我们以前学习的方法算术法来解决的，今天我们一起来研究一种新的解决问题的方法。请看老师提出的问题（板书），解决这个问题之前，我们先来研究一下，题目中的数量关系。仔细观察信息中存在的数量（1980年的只数和2004年的只数）他们之间有什么关系？通过哪一话可以看出？生：比2004年多300只。师：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话你能写出什么等量关系式？（3）先自己想一想，在与小组内的同学交流：生：2004年只数 + 300只=1980年只数（4）教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？生1：X+300=400。师：还可以用哪些字母来表示2004年的这个未知的数量。生2：B+300=400。师：像这样的用字母表示的式子大家能说完嘛？大家每人心中都有这样一个算式吧？你们真棒！（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有什么特点呢？天平可以帮助我们理解。（1） 提问：你对天平有哪些了解？生1：天平可以帮助我们测量物体的重量；生2：当两边物体的重量相等的时候，天平会平起来。师：补充说明，这时，天平是平衡的。:下面咱们就把你心中的天平请出来，请看大屏幕。（2）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。提问：观察天平平衡了吗？怎样用一个式子表示10和20的关系吗？生1:2010生2：1020师板书:1020如何使它平衡？生：左边再加上10克的砝码就平衡了。课件演示提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？生：10+10=20（教师板书）（3）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。生：20+x=50（教师板书）（3）谈话：通过刚才的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”这个等式在天平怎样表示呢？生：左边放一个x和300，右边放一个400.课件演示（4）总结学习方法：回头想一想我们刚才的研究过程。首先，我们通过分析数量之间的关系，写出数量关系式；然后根据数量关系式，写出了含有未知数的等式；最后我们用天平表示这个等式。【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。引导学生及时总结学习方法，便于学生的自主探索，同时提升学生的数学素养。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：你能根据大熊猫的资料提出像这样的一个问题吗？生：你能用含有字母的式子表示出2004年人工养殖大熊猫和野生大熊猫的只数的关系吗？（2）请小组合作根据刚才我们的研究方法来解决这个问题，比一比那个小组解决的有道理、速度快！师生总结：人工养殖的只数10=野生的只数10x=1600如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600 (3)天平演示10x=1600（4）小结：同学们齐动脑筋，合作解决了一个问题！【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，大家又可以提出一个什么问题？（2）提问：这个问题你能自己按照我们的研究方法独立解决吗？（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：2003年的只数3+100=2010年的只数 列式为： 3X+100=1000 （板书）画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。提问：这里的X表示什么？（x表示2003年的只数。）【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的式子，你能按照一定的标准给它们分分类吗？生：我先把1020分出来，因为只有这个是不等式，其它的都有等于号。师：含有等于号的这些式子叫等式。还有其他的分法吗？生：10+10=20这个等式中没有未知数，其他的等式中都有师：这些含有未知数的等式有一个特殊的名字叫方程引导学生用自己的话说一说什么是方程。师：请看黑板，根据我们的分类情况，如果用一个大圆圈表示等式，你能表示出方程和等式的关系吗？指名板书开动脑筋想一想：方程一定是等式，这样说对吗？等式一定是方程吗？【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。三、巩固练习 加强应用1、出示自主练习1下面式子是不是方程？为什么？组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。小结：要判断一个式子是不是方程，你想提醒大家注意什么？（含有未知数、等式）你能不能举一个反例说明？你能试着画一画等式与方程的关系吗？2、用方程还可以解决生活中更多的数学问题。出示自主练习3，填一填。学生独立完成。3、与旧知识建立联系：其实关于方程早就认识咱们大家了，出示：3+()=5,你认识它吗？这个式子用方程怎样写？你能想起这样的几个老朋友？能不能试着用今天学的方程来表示？【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程 ；第3题让学生感受到方程其实并不陌生，从一年级起就接触到了，帮助学生建立新旧知识的联系；进一步加深了学生对方程意义的理解。四、回顾反思 总结提升谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。五、课后延伸：比较我们以前学习的算术法解决问题和今天学习的用方程解决问题有什么相同和不同？总设计意图：本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立