（精密仪器及机械专业论文）面向断层医学图像的三维重建与关键技术研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

摘要 摘要 医学图像数据( 如计算机断层扫描( c t ) 数据及核磁共振图像( m r i ) 数据) 的 可视化技术经过二十多年的发展如今已经作为医学图像处理中研究的热点问题 之一。三维重建是医学图像可视化的最直观的方法。要实现医学图像的三维重 建，首先就要对图像数据进行处理，以便从中提取出感兴趣的器官、组织或病 变体的外轮廓，从而实现这些被提取出的器官、组织或病变体的三维重建，重 建出模型，达到辅助治疗、手术规划、教学模型和假肢设计等目的。在医疗诊 断和外科手术策划中，应用逆向工程技术生成病人组织的三维数字模型，进而 利用快速成型技术制作手术模型，医生在此基础上进行诊断及手术，能有效地 提高诊断和手术水平，缩短时间，节省费用，提高手术的安全性。本文的核心 研究问题是断层医学图像的三维重建。 本文首先回顾了逆向工程和医学图像的三维重建的研究背景，并对断层数 据的采集方法做了说明。介绍了数字图像处理、医学图像重建和c a d 模型的转 换方法和研究现状。本文以此为背景，主要对断层医学图像上的轮廓线的提取 和曲面的几何重建及其相关技术进行了研究和实现，主要包括断层图像的图像 增强和降噪处理，边缘检测和轮廓线提取，曲面重建算法和三维表面模型转换， 以及曲面重建过程中的轮廓匹配和分支问题的解决方法。 针对医学图像对比度低、噪声较大、灰度缓慢变化的特点，本文首先利用 灰度均衡算法进行预处理，以提高图像的对比度，然后利用中值滤波保持边缘 信息的平滑效果和小波变换良好的局部化特性和其固有的多尺度特性，通过中 值滤波和小波变换结合的方法对图像进行增强处理。实验表明该算法取得了较 好的效果，而且可以处理低质量或边缘模糊的医学图像。 边缘轮廓提取是三维重建的一个主要的前期处理过程。利用c a n n y 算子和 边界跟踪在提取单像素轮廓方面有较好的效果，具体针对医学图像边缘轮廓提 取的特点，提出了种利用迭代的改进c a n n y 边缘检测和边界跟踪来提取图像 的轮廓线的方法，提取出单像素和连续封闭的边缘轮廓。 文中第四章介绍了文中曲面重建的理论基础b 样条曲线曲面的知识。 介绍了曲线曲面的定义、性质、正算和反算方法。文中接着对轮廓线表面重建 方法基于b 样条曲面的表面重建进行了研究。首先分析了型值点获取中的 主要关键技术，包括特征点的选取和采样点的确立。依据曲率特征首先提取各 层特征点，对其重采样使每行( 列) 获得统一的采样点数。再对采样点插值得 到非均匀双三次b 样条曲面。最后，在一定控制精度下对曲面依据距离特征进 行节点插入，通过最小二乘逼近法算出新的控制顶点，从而得到误差在容许范 摘要 围内的逼近曲面。根据断层轮廓的特点，本算法综合运用了周期b 样条和非周 期b 样条，讨论了封闭曲面和非封闭曲面的计算方法。另外插值和逼近的结合 应用使该算法考虑到了曲面重建的精度，减少了计算量。除此之外，文中还对 重建表面模型向c a d 实体模型的转换过程进行了研究。 文中接着研究了复杂曲面重建中遇到的两类关键技术问题轮廓匹配和 分支问题。文中给出了多轮廓曲面重建和含有复杂嵌套问题的多轮廓曲面重建 时的匹配方法：通过建立轮廓树，确定轮廓的内外属性以及轮廓之间的相互嵌 套关系，并缩小轮廓匹配的搜索范围；在轮廓树的基础上，利用阈值半径寻找 轮廓，确定相邻切片上轮廓的对应关系。另外本文对分支问题可能遇到的情况 和解决方法进行了研究。利用加权补分法，进行母轮廓分割，并结合中间层的 插入，解决分支问题，从而进行曲面重构。 关键词：图像增强边缘提取特征点计算非均匀b 样条曲面插值逼近轮廓 匹配分支问题 n a b s t r a c t a b s t r a c t a tp r e s e n t ，i n l a g ed a t av i s u a l i z a t i o n ，e s p e c i a i l yv i s u a l i z a t i o no fm e d i c a li m a g e ( s u c ha sc o m p u t e dt o m o g r 印h y ( c da n dm a g n e t i cr e s o n a n c ei n l a g i n g ( m r i ) ) ，l l a s b e c o m eo n eo f 也ch o t s p o t so fi m a g ep r o c e s s i n gr e s e a r c ha 舭rm o r et h a n 铆o d e c a d e sd e v e l o p m e n t 1 1 1 r e e - d i m e i l s i o n a l ( 3 d ) r e c o n s t r u c t i o ni st h em o s ti n t u i t i v e m e t h o do ft l l em e d i c a li m a g ev i s u a l i z a t i o n h lo r d e rt oa c h i e v e3 dr e c o n s t r u c t i o no f t h em e d i c a li m a g e s ，w em u s tp r o c e s si m a g e sf i r s t s o 、c a nd e t e c tt h ec o n t o u r so f t h ei n t e r e s t e dt e m p l a t e s ，o 玛a i l i z ea n dp a t h o l o g i c a la r e ae a s i l y - t h e n ，w ec a na c h i e v e t h e3 dr e c o n s 仃u c t i o no ft h ee x t r a c t e do 玛a n s ，t i s s u e so r b o d yl e s i o n s ，a n dg e tt h e p u 印o s eo fa d j u v 觚tt h e r 印y ，s u r g i c a lp l a 嫩i n g ，t e a c l l i n gm o d e l 孤dp r o s t h e t i cd e s i g l l i nm e d i c a ld i a g o s i sa n ds u 玛i c a lp l a n n i n g ，3 df i g u r em o d e lo ft h es i c ko r g a n i z a t i o n i sg e n e r a t e db yt h ea p p l i c a t i o no fr e v e r s ee n g i n e e r i n g f u r t h e r ，o p e r a t i o nm o d e li s p r o d u c t e db yt h eu s eo fr a p i dp r o t o t ) ，p i n gt e c h n o l o 够o nt h eb a s i so ft h em o d e l ， d o c t o ra c l l i e v e sd i a g o s i sa 1 1 d s u r g e w h j c he 虢c t i v e l yi m p r o v et h c l e v e lo f d i a g n o s i sa n ds u 玛e r y ，s h o l r t e nm et i m e ，s a v et h ec o s t ，a n di m p r 0 v em es a f e t yo f s u 娼e r y 硼1 c c e n t e ri s s u eo ft 1 1 i st t l e s i si st h e3 dr e c o n s t r u c t i o no fm e d i c a l s l i c e i m a g e s i nt h i sp a p e r ，w eb e g i n 、) ，i t l la i li n t r o d u c t i o nt or e v e r s ee n g i n e e r i n ga n d3 d r e c o n s t m c t i o nt e c h n i q u eo fm e d i c a li m a g e s ，a n dw ei n 仃o d u c et h ec o l l e c t i o nm e t h o d s o fs l i c e - i m a g e sd a t a t h e n ，w ei n t r o d u c et h em e t h o d sa n dr e _ s e a r c hs t a t u so fd i g i t a l i m a g ep r o c e s s i n g ，m e d i c a li n l a g er e c o i l s t r u c t i o na n dc a dm o d e l sc o n v e r s i o n w b m a i n l yr e s e a r c ha 1 1 di m p l e m e n tt 1 1 e m e t h o d sa n dr e l a t e dt e c l u l o l o g i e so nt h e e x t r a c t i o no fc o n t o l l rl i n e so fm e d i c a ls l i c e i m a g e sa n dg e o m e t r i cs u r f a c e r e c o n s t r u c t i o n ，w h i c hi n c l u d e si m a g ee n h a n c e m e n ta 1 1 dn o i s er e d u c t i o np r o c e s s i n g o fs l i c e i m a g e s ， e d g ed e t e c t i o na n dc o n t o u re x t r 蟛t i o n ， s u r f a c er e c o n s t m c t i o n a l g o r i t h m ，锄【dt h ec o n v e r s i o no f3 dm o d e ls u r f a c e a c c o r d i n gt ot h el o wc o n t r a s t ，n o i s ea n ds l o wc l 珈1 9 e so fm e d i c a li m a g e s ，a 铲a yb a l a n c ea l g o r i t l l i i li su s e df o rp r e - p r o c e s s i n g ，t h a tc a ni m p r 0 v ei i i l a g ec o n t r a s t t h e n ，c o m b i i l i n gm e d i a nf i l t e r i n g 、析t hw a v e l e tt r a n s f o 加t oe 1 1 1 1 a n c ea n dd e n o i s e i m a g e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h ma c h i e v e sg o o de 俄c t s ，a n dc a nd e a l sw i t h l o wq u a l i t yo rm a r g i n a lv a g u ei i n a g e s c o n t o u re x t r a c t i o ni so n eo ft h em a i np r e t r e a t m e n tp r o c e s so ft h e3 d i n a b s t r a c t r e c o n s t l l l c t i o n u s i n go fi m p r o v e dc a r m ye d g ed e t e c t i o na n db o u n d a 巧t r a c k i n g ，t h e p a p e rp r o p o s e dai n l a g ec o n t o u r se x t r a c t e dm e t h o d ，t m l sp r o p o s eas i n g l ep i x e l 锄d c l o s e dc o n t o u r s i l l c h 印t e r4o fm ep a p e r ，、v ei i l t r o d u c et h eb a s i c a ln l e o r e yo fs u r f a c e r e c o n s t r u c t i o n t h e 玉( 1 1 0 w i e d g eo fb - s p l i n ec 1 1 i v e sa 1 1 ds l l r f a c e s ，a n dt h ed e f i i l i t i o n ， p r o p e r t i e s ，c a l c u l a t i o na n db a c k c a l c u l a t i o nm e t h o d so fc u l e sa n ds u r f a c e s t h e n ， t h es u r f a c er e c o n s t n l c t i o nm e t h o d b a s e do nt h eb s p l i l l es u r f a c er e c o n s t r u c t i o n w e r es t u d i e d f i s t ，t h ep a p e ra n a l y s et h ek e y t e c h n o l o g i e so fd a t ap o i n t sa c c e s s e d ， i n c l u d i n gt l l es e l e c t i o no ff e a t u r ep o i n t sa n dt h ee s t a b l i s l l n l e mo fs 锄p l i n gp o i n t s b e s i d e s ，w ee x t r a c t e df e a t u r ep o i n t sb a s e do nc l l i v 船f e a t l l r c ，a n dr e s 锄p l e d f e a t u r ep o i m si i lo r d e rt og e tau n i f l c a t i o ns 锄p l i n gp o i m si ne a c hl i n e ( c o l u m n ) t h e n ，w ei n t e 印o l a t e ds 锄p l i n gp o i n t st 0g e tab i c u b i cn o n - u n i f o r mb - s p l i n c s u l f a c e f i n a l l y ，、ei n s e r t e dn o d e so nt h es u r f a c eb a s e do nd i s t a n c ef e a t u r em l d e rm e c e r t 2 l i nc o n t r o l a c c u r a c y ，甜l dc a l c u l a t e d 也en e wc o n t r o lp o i n t st h r o u g ht h e l e a s t - s q u a l r e sa p p r o x i m a t i o nm e t h o d ， t 0 g e t 印p r o x i m a t e s u r f a c ew i t h i nt 1 1 e p e m l i s s i b l er a n g e e r r o r b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fs l i c e c o n t o u r s ， w e i m e g r a t i v e l yu s e db s p l i n ec y c l ea 1 1 dn o n c y c l eb - s p l i n e ，a j l dd i s c u s s e dh o w t o c a l c l l l a t ec l o s e d 龇1 dn o n - c l o s e ds u r f 如e i na d d i t i o n ，t h ec o m b i n a t i o no fi m e 印o l a t i o n a 1 1 da p p r o x i m a t i o nr e d u c e st h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i 够f i n a i i y ，m ep a p e rs t u d i e d t 1 1 ec o n v e r s i o np r o c e s s 丘o mt h es u r f a c em o d e lt ot h ec a dm o d e l t h e n ，t h ep a p e rs t u d i e st h et 、ok e yt e c 城c a li s s u e so fs u r f a c er e c o n s t m c t i o n m a t c h i n g 甜l db r a n c h f i r s t ，t h ep a p e rg i v e st h em e t h o d so fm a n ys m f a c e s r e c o n s t r u c t i o na j l dn e s t e ds u r f a c e sr e c o n s t m c t i o n ：t 1 1 r o u g ht h ee s t a b l i s h m e n to ft r e e c o n t o u r ，w er e c o g m z et h ei l l o u tf e a t u r e so fc o n t o u r sa n dt h eo u t l i n eo ft h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec o n t o u - r s ，a n dr e d u c et h es e a r c h i n gr a n g e b a s e do nt i i e e c o n t o u 、矗n dm a r c h i n gc o n t o l l rb yu s eo ft h et h r e s h o l dr a d i u st od e t e 皿i n et h e c o r r e s p o n d e n c ec o n t o u ro nt h ea d j a c e n ts e c t i o n s s e c o n d ，t h ep o s s i b l ep r o b l e mo f b r 鲫【c hw a ss t u d i e d u s i i 增w e i g h ts e g m e n t a t i o nm e t h o d ， c o m b i n e dw i t h i n t e 印0 1 a t i o n ，、es e p a r a t e dt h em o t h e rc o n t o u rt o s o l v et h eb r a n c hp r o b l e ma i l d r e c o n s t n l c ts l l r f a c e k e yw b r d s ：i m a g ee r 山a n c e m e n t ，c o n t o u re x t r a c t i o i l ，c h a r a c t e r i s t i cp o i n t s ， n o n u n i f o 肌 b s p l i n es u r f a c e ，i n t e 印0 1 a t i o n ，a p p r o x i m a t i o n ， c o m o u rm a t c h i n g ， b r a n c hp r o b l e m i v 目录 插图目录 图卜1 逆向工程基本过程1 图1 2c t 机3 图1 3m r i 机3 图2 1c t 图像三维重建过程1 l 图2 2 图像处理算法基本流程1 2 图2 3 成像过程1 3 图2 4 背景灰度提取1 6 图2 5 灰度均衡1 7 图2 6s y m 9 小波父函数2 0 图2 7s y m 9 小波母函数2 0 图2 8 小波与图像处理2 0 图2 9 离散小波变换的m a l l a t 快速算法2 l 图2 一1 0 一次离散小波变换后的频率分布2 l 图2 1 1 二次离散小波变换后的频率分布2 l 图2 一1 2 二维离散小波变换的m a l l a t 快速算法2 2 图2 一1 3 边界延拓法分类2 3 图2 1 4 经过边界延拓的小波分解图像2 3 图2 1 5 图像增强算法2 5 图2 1 6 原始图像转换过程2 6 图2 1 7 算法对比2 7 图3 1 算法对比3 1 图3 2 边界跟踪边界点搜索算法示意图3 2 图3 3 轮廓跟踪算法流程图3 3 图3 4 轮廓跟踪结果示意图3 3 图3 5 轮廓提取算法基本流程3 4 图3 6 边缘提取每步结果图3 5 图3 7 边缘提取_ 3 6 图4 1 定义在眦，+ l 】上那一段k 次b 样条曲线( k = 3 ) 3 9 目录 图4 2d eb o o r c o x 算法求k 次b 样条曲线上点p ( 跖) ，材【珥，甜m 】的递推过 程”4 2 图4 3 插入一个节点示意图4 6 图4 4 光滑闭曲线的构造4 8 图4 5 曲面反算图解5 3 图5 1 内角毗求取示意图6 0 图5 2 曲线上的候选特征点和真正特征点6 0 图5 3 采样点求取示意图6 1 图5 4 一组断层曲线上采样点结果图6 2 图5 5 周期b 样条控制顶点和节点矢量6 5 图5 6 非周期b 样条控制顶点和节点矢量6 6 图5 7 初始轮廓图和最终生成的曲面图”6 7 图5 8 离散的三角网格曲面6 9 图5 9 局部坐标变换6 9 图5 1 0 吼的映射点( x ，j ，o ) 7 1 图5 1 lb 样条曲面逼近结果7 4 图5 一1 2i g e s 的文件组织结构7 5 图5 1 3 曲面的c a d 模型在a n s y s 中的显示7 7 图6 1 轮廓匹配问题解决的流程图8 1 图6 2 相邻层轮廓匹配算法示意图8 2 图6 3 多轮廓线及重建得到的曲面图8 2 图6 4 断层轮廓示例8 3 图6 5 轮廓树示意图8 3 图6 6 含嵌套关系的多轮廓匹配算法8 4 图6 7 轮廓匹配及重建结果8 4 图6 8 轮廓匹配及重建结果8 5 图6 9 分支问题8 5 图6 1 0 分割母轮廓8 6 图6 一1 1 插入中间层8 6 图6 1 2 分支处可能的重建结果8 6 x 目录 图6 1 3 含多重封闭轮廓线的切片8 7 图6 一1 4 图6 一1 2 b 、c 可能存在的连接方式8 7 图6 1 5 分支问题解决方法8 8 图6 1 6 面积权值计算8 9 图6 1 7 分割点计算示意图8 9 图6 1 8 匹配轮廓线计算示意图9 0 图6 1 9 母轮廓分割结果9 0 图6 2 0 中间层计算示意图9 1 图6 2 l 带有分支的曲面重建9 1 x i 目录 表格目录 表2 1b m p 位图文件的结构1 4 表2 2w i n d o w s 位图结构数据域的含义1 4 表2 3 各小波基性质对比1 9 表2 4 不同n 值下的相关系数2 0 表2 5 不同方法的s n r 和p s n r 比较2 7 表3 1 分割算法分类表2 8 表5 1 目录条目段格式7 6 x i i 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作 了明确的说明。 作者签各：立4 签字日期： 立婴曼：z 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 团公开口保密( 年) 作者签名： 王竭 导师签名： 签字日期：j 塑孕j 吐 签字日期： 与卑l 尘銎s j 二 刁r _ 卜十一 第l 章绪论 1 1 课题研究背景 第1 章绪论 当前，人类社会已经进入了信息社会。随着近二十年来信息技术( 即获取 信息、传输信息、处理信息和应用信息的技术) ，特别是数字化信息技术的高速 发展，我们的生产和生活已经发生了巨大的变化 1 。逆向工程是将实物转变为 c a d 模型相关的数字化信息技术。它跟传统的产品正向设计方法不同，是根据 已存在的实物或工程设计模型测量的数据重新构造实物的计算机模型，然后利 用c a d c a m c a e 等计算机辅助技术进行分析、再设计、数控编程等操作，而后 进行加工。其主要任务是将原始物理模型转化为工程设计概念或产品数字化模 型；一方面为提高工程设计、加工、分析的质量和效率提供充足的信息，另一 方面为充分利用c a d c a m c a e 技术对已有的产品进行设计服务。这样的设计流 程大大地缩减了产品设计时间，提高了产品的竞争力。如图卜1 。逆向工程建 模是由实物开始，经过数据获取、数据处理、数据分块与曲面拟合、模型重建 等一系列操作建立c a d 模型的过程，涉及计算机、图像处理、图形学、计算几 何、概率统计、激光测量和数控等众多交叉学科和领域，是c a d 领域最活跃的 分支之一。 囤一圆一圈 i 生成c a d 模型ic = i 模型重建lc = ji 数据分块与曲面拟合i o o o 。_ _ _ - _ 一l - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ jl _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ - - _ _ _ - - _ _ - _ _ _ i _ l _ - _ _ _ - _ 。一 图1 1 逆向工程基本过程 逆向工程的应用领域主要是飞机、汽车、玩具及家电等模具相关行业。近 年来随着生物材料技术和医学影像技术的发展，逆向工程技术也开始应用于人 工生物骨骼等医学领域。由于医学上对生物材料和医学影像精度要求较高和逆 向工程在医学上的应用过程复杂，对操作员的要求较高，目前逆向工程在医学 上的应用大多还处在研究阶段。 医学图像数据( 如计算机断层扫描( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 数据及核磁共振 图像( m a g n e t i cr e s o n a l l c ei m a g i n g ) 数据) 的可视化技术经过二十多年的发展如 第1 章绪论 今已经作为医学图像处理中研究的热点问题之一。三维重建是医学图像可视化 的最直观的方法。要实现医学图像的三维重建，首先就要对图像数据进行处理， 以便从中提取出感兴趣的器官、组织或病变体的外轮廓，从而实现这些被提取 出的器官、组织或病变体的三维重建，达到辅助治疗、手术规划、教学模型和 假肢设计等目的。在医疗诊断和外科手术策划中，应用逆向工程技术生成病人 组织的三维数字模型，进而利用快速成型技术制作手术模型，医生在此基础上 进行诊断及手术，能有效地提高诊断和手术水平，缩短时间，节省费用，提高 手术的安全性。 今天人们对x r a y ( x 光) ，c t ( 计算机x 射线断层成像技术) 、核磁共振成像 术( m r i ) 、b 超等医学手段已经耳熟能详。这些手段都是通过不同的技术获取人 体数据，然后重建出图形图像供辅助诊断、辅助治疗及医学研究使用。在这些 应用中，一个非常重要的课题是如何依据动植物组织与人类器官等实体建立数 据模型，这正是逆向工程技术研究的范畴。 1 2 断层数据的采集方法 在逆向工程技术设计中，首先需要从设计对象中提取数据信息，即数据采 集。由于测量设备的发展，目前数据采集的方法有很多，主要有如下几种： 1 2 1c t 测量法 计算机断层扫描( c t ) 技术最具代表性的是基于x 射线的c t 扫描机，它以测 量物体对x 射线的衰减系数为基础，用数学方法经过电子计算机处理而重建断 层图像，最早用于医学上，目前开始用于工业领域，形成工业c t ( i c t ) ，特别 针对中空物体的无损检测。这种方法是目前最先进的非接触式测量方法，得到 的数据是片状点云数据，它可对物体的内部形状、壁厚，尤其是内部结构进行 测量；但是它的空间分辨率较低，获得数据需要较长的积分时间，重建图像计 算量大、造价高。 2 第i 章绪论 23 超声波测量法 超声波测量法是采用超声波的数字化方法，其原理是当超声波脉冲到达被 测物体时，在被测物体两种介质的交界表面会发生回波反射，通过测量回波与 零点脉冲的时间间隔，即可计算出各面到零点的距离。这种方法相对c t 和抓i 而言，设备简单、成本较低但测量速度较慢，对有强反射表面阻挡的内部无 法探测，且测量精度不够稳定。 第l 章绪论 1 2 4 激光测量法 激光测量法是采用激光分别对物体的一系列平行断面的外表面进行回转扫 描，通过模数转换，得到物体每一断面上的外轮廓线。这种测量方法简单、容 易实现，但是不能测量物体的内部结构。 1 2 5 层去扫描法 以上4 种方法为非破坏性测量方法，但这些测量方法设备造价昂贵。如层 析式三维数字化测量机( c m s 系列) 。这种方法为破坏性测量，其测量精度高， 可测量实体的内外腔轮廓，并可得到完整的数据。 1 3 数字图像处理方法 数字图像处理是一门新兴学科，虽然发展时间不长但是却己经被广泛地用 于许多领域。在通讯( 电视会议) 、宇宙探测遥感( 地形地质、环境监测、气象) 、 生物医学( x r a y ，c t ，m r t ) 、自动化( i v h s ，i t s ，火车号码识别) 、公安( 安全 系统和鉴别系统：入口控制、指纹、人脸、眼纹) 、科学计算可视化( 计算结果 和过程用图像图形显示) 等领域已越来越多地采用了此技术，为人们的日常生 活带来了前所未有的方便与快捷。随着计算机性能的极大提高和处理算法的迅 猛发展，图像处理技术有了更为广阔的发展空间，包括图像采集、量化、数字 化图像的编码压缩、及图像变换、增强、恢复、分割等多方面内容，是一门结 合了数学、物理学、化学、生物医学、天文气象、地质地理、计算机科学的交 叉学科。作为现代科学之一，它已发展并形成了一套完整的理论体系。目前模 式识别、计算机视觉等研究方向是数字图像处理的前沿课题，人们正在逐步认 识掌握它。本课题采用数字图像处理术对所取得的系列图像进行了处理，以达 到改善图像质量、提高目标与背景的对比度以及提取连续的单像素边界轮廓线 的目的。 现有方法大致可以分为四大类：一类是通过对图像二值化，跟踪边界提取 轮廓曲线 2 4 。由于医学图像往往受到非均匀覆盖以及噪声干扰等影响，要想 合适的灰度阈值相当困难，从而影响轮廓线的精度。第二类是用经典的边缘检 测算子来提取图像的边缘，如r o b e r t 算子，s o b e l 算子和l a p l a c e 算子等 5 ，6 。 这种方法噪声影响较大，会有无效的边界产生。第三类是以能量最小化为准则 的全局提取方法，如松弛法，神经网格分析法等 7 ，8 。第四类是以小波变换、 数学形态学、分形理论等近年来发展起来的高新技术为代表的图像边缘提取方 4 第1 章绪论 法 9 1 = 3 ，该方法目前研究较多。考虑到医学图像的复杂性，往往采取几种方 法的结合，力求精确提取图像的边界轮廓线。 1 4 断层医学图像重建方法 三维模型重建技术是逆向工程的一个重要发展方向，是计算机图形学、图 形图像学、计算机可视化、计算机视觉、模式识别和数学的功能多学科的交叉 技术，已经成为许多领域特别是医学领域的研究热点。人们在利用计算机对客 观事物进行分析和研究时，需要建立相应的模型来表示实际的或抽象的对象或 现象，这个过程称为建模。模型是客观事物的抽象表示，它描述对象的结构、 属性、变化规律或各个组成部分之间的关系等。建模是用计算机进行分析、设 计、模拟、检测的首要任务。客观事物一般都存在多方面、多层次的属性和特 征，而我们在建模时无法把事物的方方面面都囊括到模型中去。这就需要我们 根据具体应用的要求，有选择的从某些侧面来刻画对象。三维重建的任务就是 要从获取的采样数据中恢复物体的三维结构，即物体的原型。 从平行层面的轮廓线重建物体的3 d 曲面是科学计算可视化的主要内容之 一，具有非常广泛的用途，如医学可视化、生物等领域。其目的在于寻找某种 数学描述形式，精确、简洁地描述一个给定的物理曲面的形状，并以此为依据 对曲面本身进行分析、计算、修改和绘制。由一系列平行轮廓线重建三维模型 是逆向工程中的一个热点和难点，有许多工程应用。随着断层成像技术计算机 断层扫描( c t ) 、核磁共振成像( m i t ) 、正电子发射断层显像( e t ) 、超声( u s ) 等的 广泛应用，以及人体可视化项目的开展，人们可以更容易地获得大量断层切片 图像，断层数据的三维重建应用越来越广泛。例如在医学研究、临床诊断、虚 拟手术、地震断层波谱、虚拟地形、机械零件仿造等方面。由一系列平行断层 轮廓重建三维物体表面，其输入的是物体的一组轮廓或一系列轮廓点，要求输 出的是物体三维表面表示。传统上，人们对见到的二维切片通过想象、经验重 建出其三维模型，这一过程极大程度地依赖于主观想象和经验，缺乏直观性和 准确性，常常使某些重要的信息表达疏漏，且速度慢、准确率低。从断层图像 重建三维模型便于用户从任意角度、任意层次进行观察和分析，并且可以获得 任意平面的虚拟切片，最大限度地再利用了图像信息；应用在逆向工程中，对 于仿制先进设备和关键零件有重要意义；在计算机虚拟领域，用计算机进行模 拟试验，特别是耗资巨大或是危险性极大的试验，需要建立精确的试验模型， 模型越是精确试验结果越是接近实际情况，可靠性越高。 近年来对于医学图像三维重建进行了一些研究，可以重建出具有简单轮廓 第l 章绪论 图形的目标物体，多用于医学上c t 或核磁共振成像后的三维重建研究。但对医 学图像特别是医学影像来说，由于其对比度低、噪声较大，边缘的精确定位较 难。另外对于多连通域或任意复杂图形的三维模型重建，由于较单连通域复杂 得多，层间轮廓的匹配问题较难处理。 在过去三十年内，研究者提出了很多有重要意义的从断层图像重建三维模 型的方法，这些方法大多可以分为两类：基于切片的重建和基于三维数据点的 重建。基于三维数据点的重建的方法很多，例如径向基函数法 1 4 ，1 5 、多层 次单位分解 1 6 、隐式代数样条拟和法 1 7 以及点集曲面法 1 8 等。随着三维 扫描技术的发展，基于三维数据点的重建也将得到更大的发展。基于切片的三 维重建目前有着深厚的应用背景，得到了极大的重视，吸引了众多学者的关注。 医学断层图像三维重建数据量大、计算复杂。一般的基于切片三维重建方可以 归结为两类：表面重建和体重建。 1 4 1 体绘制 体绘制可以直接研究光线通过体数据场时与体素的相互关系，它首先建立 物体的体光照模型，再通过体绘制算法来显示图像。体绘制算法有体光线跟踪 法和单元投影法。 1 4 1 1 体光线跟踪法 该方法是在体数据进行分类后，从图像空间的每一体素出发，根据设定的 方向反射一条光线，在其穿过各个切片组成的体域的过程中，等间距地进行二 次采样，由每个二次采样点的8 个邻域体素用三次线性插值的方法得到采样点 的颜色和阻光度值，依据光照模型求出各采样点的光亮度值，从而得到三维数 据图像。 1 4 1 2 体单元投影法 首先根据视点位置确定每一体素的可见性优先级，然后按优先级由低到高 或由高到低的次序将所有体素投影到二维图像平面上。在投影过程中，利用光 学中的透明公式计算当前颜色与阻光度。依投影顺序( 即体素可见性优先级) 的 不同，投影法分为从前至后( f r o n t t o b a c k ) 的算法与从后至前( b a c k t o f r o n t ) 的算法。一般说来，前种算法运算速度快，但除需一个颜色缓存区外，还需要 一个阻光度缓存区；后种算法仅需一个颜色缓存区，并在执行过程中产生不同 层面的图像。 基于体的重建是另外一种完全不同的方法，它并不构造中间几何图元，而 是在每一层构造一个场来表示轮廓线，然后在层间进行插值得到_ 个目标的体 表示。b a r r e t t 等迭代利用形态操作在层间插值中间灰度值 1 9 。c h a i 等人提 6 第l 章绪论 出一种使用梯度控制偏微分方程曲面来重建地形曲面 2 0 ，其曲面形状由等值 线、等值线位置、高度以及梯度值决定，得到的是一个c l 连续的曲面。j o n e s 和c h e n 计算出一个符号距离场从而得到一个隐式函数 2 1 ，然后通过m a r c h i n g c u b e s 方法来获得模型的逼近曲面 2 2 。b a j a j 等提出一种具有启发性的重建方 法 2 3 ，对输入的一系列等值线或者断层体数据都能够重建出隐式曲面。c o n g 提出一种基于偏微分方程的隐式重建方法 2 4 ，通过距离插值方法在两层的等 值线间构造中间值，从而得到整体的隐式曲面。这类方法的主要思想是对从切 片得到的符号距离场进行插值得到隐式函数，能够产生三维数据场的整体图像，