2013-2014学年八年级上册数学12月月考试卷及答案【南沙珠江中学】

2013-2014 学年度第一学期学期 12 月月考八年级 数学试卷 (2013 年 12月 6 日 ) 考生注意： 1.考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除、分式的乘除； 2.本次考试时间 90分钟，满分 100分，共三大题， 25 小题； 3.把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分； 4.考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲； 一、精心选一选 (本大题共 10 小题。每小题 2 分，共 20 分 ) 1. 下列运算中，计算结果正确的是 （ ） . A. 2 3 6a a a B. 2 3 5()aa C. 2 2 2 2()a b a b D. 3 3 32a a a 答案： D 2. 23 表示 （ ） . A. 2 2 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 2+2+2 答案： A 3. 在平面直角坐标系中。点 P（ -2， 3）关于 x 轴的对称点在 （ ） . A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案： C 4. 等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是 （ ） . A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 答案： C 5. 在如图中， AB = AC。 BE AC 于 E， CF AB 于 F， BE、 CF 交于点 D，则下列结论中不正确的是 （ ） . A. ABE ACF B. 点 D 在 BAC 的平分线上 C. BDF CDE D. 点 D 是 BE 的中点 答案： D 6. 在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是 （ ） . 答案： B A. B. C. D. FEDCBA第 5 题 第 10 题 7. 如果分式x11有意义，那么 x 的取值范围是 （ ） A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x =1 答案： C 8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A三条角平分线的交点 B三边中线的交点 C三边上高所在直线的交点 D三边的垂直平分线的交点 答案： D 9. 已知 x2+kxy+64y2 是一个完全式，则 k的值是（ ） A 8 B 8 C 16 D 16 答案： D 10. 如图， ABC中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、 AB于点 D、 E， AE=3cm， ADC 的周长为 9cm，则 ABC的周长是（ ） A 10cm B 12cm C 15cm D 17cm 答案： C 二、细心填一填 (本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分 ) 11. a3 a2b= . 答案： 5ab 12. 等腰三角形是轴对称图形，最多有 条对称轴 . 答案： C3 13. 分解因式： a2-25= 答案： ( 5)( 5)aa 14. 如图： AB=AC， A=50，点 O是 ABC 内一点，且 OBC= ACO，则 BOC= 答案： 115 15. 1422 aa 答案： a 2 16. 数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“ 12 231=132 21”的形式 完成： 18 891 = 答案： 198 81 三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分 ) 17. 分解下列因式：（ 8 分） （ 1） 2( ) 2 2y x x y . （ 2） 2216( )a a b. 解：（ 1）原式 ( ) ( 2 )x y x y （ 2）原式 ( 5 4 ) ( 4 3 )a b b a 18. 先化简，再求值：（ 7 分） 第 14 题 OYXCBA 2( ) ( ) ( )y x y x y x y x ，其中 x = -2， y = 12 解：原式 xy，当 x = -2， y = 12时，原式 1 19. 计算（ 6 分）：168 422 xx xx 解：原式4xx 20. （ 8 分）如图， ABC 是格点三角形。且 A（ 3， 2）， B（ 2， 3）， C（ 1， 1） （ 1）请在图中画出 ABC 关于 y 轴的 对称 ABC （ 2）写出 ABC各点坐标。并计算 ABC的面积 21. （ 8 分）如图。在等边 ABC 中， ABC 与 ACB 的平分线相交于点 O，且 OD AB， OE EDOCBAAC （ 1）试判定 ODE 的形状。并说明你的理由 （ 2）线段 BD、 DE、 EC 三者有什么关系？写出你理由 解：（ 1） ODE 是等边三角形， 其理由是： ABC 是等边三角形， ABC= ACB=60，（ 2 分） OD AB， OE AC， ODE= ABC=60， OED= ACB=60（ 1 分） ODE 是等边三角形；（ 4 分） （ 2）答： BD=DE=EC， 其理由是： OB 平分 ABC，且 ABC=60， ABO= OBC=30，（ 6 分） OD AB， BOD= ABO=30， DBO= DOB， DB=DO，（ 7 分） 同理， EC=EO， DE=OD=OE， BD=DE=EC（ 1 分） 22. 解下列方程与不等式（ 8 分） (1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； （ 2） (x+3)(x-7)+8 (x+5)(x-1). 解：（ 1） x 3 （ 2） x 1 23. （ 7 分） 如图， OC 是 AOB的角平分线， P是 OC 上一点 PD OA 交 OA 于 D， PE OB 交 OB 于 E， F 是（第 23 题） PFOABDEC OC上的另一点，连接 DF， EF求证： DF=EF 证明： 点 P 在 AOB 的角平分线 OC 上， PE OB， PD AO， PD=PE， DOP= EOP， PDO= PEO=90， DPF=90- DOP， EPF=90- EOP， DPF= EPF，（ 2 分） 在 DPF 和 EPF 中 24. （ 8 分） D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E， DE=EF， AE=CE，求证： AB CF。 证明： AED 与 CEF 是对顶角， AED= CEF， 在 ABC 和