2013-2014学年八年级上册数学期中基本能力检测试卷【江苏省无锡市天一实验学校】

无锡市天一实验学校 20132014学年 秋 学 期 初二数学 期中试卷 一、 选择题 (每题 2 分，共 20 分 ) 1在 3，3 127 ， 7 ， 0.3030030003， 227 ， 3.14 中，无 理数 的个数是 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2一次函数 y = 3x 2 的图象不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四 象限 3 如果代数式121x有意义，那么 x 的取值范围是 ( ) A x 2 B x 2 C x 12 D x 12 4 如图所示 ， 数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是 ( ) A 5 B 3 C 15 D 13 5 下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A 21 B2ab C 63 D 224 yxx 6 下列各组数据， 能作为直角三角形三边长的是 ( ) A 11， 15， 13 B 1， 4， 5 C 8， 15， 17 D 4， 5， 6 7 下列运算正确的是 ( ) A 416 B312914 C 93 2 D 25)52( 2 8 若函数 y = x2 + 2 (x 2)2x (x 2) ，则当函数值 y = 8 时，自变量 x 的值是 ( ) A 6 B 4 C 6 或 4 D 4 或 6 9 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为 2， BC 的中点为 M，一只蚂蚁从盒外的 B 点沿正方形的表面爬到盒内的 M 点，蚂蚁爬行的最短距离是 ( ) A 13 B 17 C 1 D 52 10 某仓库调拨一批物资，调进物资共用 8小时调进物资 4 小时后同时开始调出物资 (调进与调出物资的速度均保持不变 )该仓 库库存物资 w(吨 )与时间 t(小时 )之间的函数关系如图所示则这批物资 调出的速度 ( 吨 / 小时 ) 及 从开始调进到全部调出所需要的时间 ( 小时 ) 分别是 ( ) A 10， 10 B 25， 8.8 C 10， 8.8 D 25， 9 二、 填空题 （ 每空 2 分，共 26 分 ） 11 3 的算术平方根是 ； 的立方根是21 12 若一个正数的两个不同的平 方根为 2m 6 与 m + 3，则这个正数为 13 黄金分割比是215= 0.61803398 ，将这个分割比用四舍五入法精确到 0.001 的近似数是 12- 3 - 2 10- 1 3A t(小时 )w (吨 )84060201111DCBADCBAM第 4 题图 第 9 题图 第 10 题图 14 在平面直角坐标系中，点 P(2， 3)关于 y 轴对称点坐标为 15 如图，把 “ QQ” 笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是 (2， 3)，嘴唇 C 点的坐标为 (1， 1)，则 此 “ QQ” 笑脸 右眼 B 的坐标是 16若 x、 y 为实数，且 |x + y 4| + y 2 = 0，则 x y 的值为 17 已知点 P(a， b)在一次函数 y = 4x + 3 的图象上，则代数式 4a b 2 的值等于 18 写出 12 的一个同类二次根式 ( 12 除外 ) 19 如图，函数 y = 2x 和 y = ax + k (a、 k 为常数且 a 0)的图象相交于点 A(m， 3)， 则 不等式 ax 2x k的解集为 第 15 题图 第 19 题图 第 21 题图 20 任何实数 a， 可用 a表示不超过 a 的最大整数 ， 如 4 = 4， 13 ， 现对 72 进行如下操作： 72 第 1次 72 = 8 第 2次 8 = 2 第 3次 2 = 1， 这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1， 类似地 ： 对100 只需进行 次操作后变为 1； 只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中 ， 最大的是 21 如图，在平面直角坐标系中，长方 形 OABC 的顶点 A、 C 的坐标分别为 (10， 0)， (0， 4)，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的 坐标为 三、解答题 (共 8 大题， 54 分 ) 22 (每题 3 分，共 6 分 )求下列各式中的 x 的值： (1)25x2 1 = 0 (2) (x + 3)3 = 27 23 (每题 4 分，共 8 分 )化简或计算： (1)mmmm 1246923 (2) 2)32(2)318( 24 (本题 6 分 )已知： y + 2 与 3x 成正比例，且当 x = 1 时， y 的值为 4 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)若点 (1， a)、点 ( 2， b)是该函数图像上的两点，试比较 a、 b 的大小，并说明理由 25 (本题 6 分 )问题背景：在 ABC 中， AB、 BC、 AC 三边的长分别为 5 、 10 、 13 ，求这个三角形BC 边上的高 杰杰 同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格 (每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出格点 ABC(即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处 ) 借用网格 等知识 就能计算出这个三角形 BC 边上的高 (1)请在正方形网格中画出格点 ABC； (2)求出这个三角形 BC 边上的高 x y O A C A B 26 (本题共 6 分 )由于大风，山坡上的一棵树甲被从点 A 处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部 C 处，已知 AB = 1 米， BC = 5 米，两棵树的株距 (两棵树的水平距离 )为 3 米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？ 试一试。 27 (本题 7 分 )阅读材料： 如图 121，过 ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫 ABC 的“水平宽” (a)，中间的这条直线在 ABC 内部线段的长度叫 ABC 的“铅垂高 (h)” 我们可得出一种计算三角形面积的新方法： S ABC = 21ah， 即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 解答下列问题： 已知：直线 l1： y = 2x + 6 与 x 轴交 于 点 A， 直线 l2： y = x + 3 与 y 轴交 于 点 B，直线 l1、 l2 交与点C (1)建立平面直角坐标系，画出示意图 (无需 列表 )并求出 C 点的坐标 ； (2)利用阅读材料提供的方法求 ABC 的面积 28 (本题 7 分 ) (1)点 (0， 1)向下平移 3 个单位后的坐标是 ，直线 y = 2x + 1 向下平移 3 个单位后的解析式是 ； (2)直线 y = 2x + 1 向左平移 2 个单位后的解析式是 ； (3)如图，已知点 C 为直线 y = x 上在第一象限 内一点，直线 y = 2x + 1 交 y 轴于点 A，交 x 轴于 点 B，将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 2 个单位，求平移后的直线的解析式 O C B A yA x A B C 铅垂高 水平宽 h a 60 40 40 150 30 单位： cm A B B 29 (本题 8 分 )某公司装修需用 A 型板材 240 块、 B 型板材 180 块， A 型板材规格是 60 cm30 cm， B 型板材规格是 40 cm30 cm现只能购得规格是 150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材，共有下列三种裁法： (如 图是裁法一的裁剪示意图 ) 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A、 B 两种型号的板材