高中数学 1.6.1 第1课时 直线与平面垂直的判定多媒体教学优质课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

6垂直关系6 1垂直关系的判定第1课时直线与平面垂直的判定 理解直线和平面垂直的定义 掌握直线和平面垂直的判定定理 并能进行简单应用 培养空间想象能力和逻辑推理能力 观察图中立柱与地面 立柱与桥面之间是怎样的位置关系 观察图中的晾衣架与墙面之间是怎样的位置关系呢 图中的旗杆与地面之间是怎样的位置关系 如何定义一条直线与一个平面垂直 能否用一条直线垂直于一个平面内的直线 来定义这条直线与这个平面垂直呢 直线和平面垂直的定义 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直 那么称这条直线和这个平面垂直 直线叫做平面的垂线 平面叫做直线的垂面 交点叫做垂足 平面的垂线 直线的垂面 垂足 注意 画直线与水平平面垂直时 要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直 直线和平面垂直的画法 如何判定一条直线和一个平面垂直呢 用定义好不好 不易操作 思考 1 直线与平面内的一条直线垂直 能否保证 2 直线与平面内的两条直线垂直 能否保证 3 直线与平面内的无数条直线垂直 能否保证 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么该直线与此平面垂直 直线与平面垂直的判定定理 简记为 线线垂直线面垂直 你能用符号表示判定定理吗 符号表示 2 如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直 则直线与此平面垂直 1 3 如果一条直线和一个平面内的任何两条直线都垂直 则直线与此平面垂直 判断下列命题是否正确 直线与平面之间的垂直关系 可以相互转化 当线垂直面时 线就会垂直平面内的所有线 当一条直线垂直于一个平面内的相交直线时 这条直线就垂直于这个平面 注意 1 如图 空间中直线l和三角形的两边ac bc同时垂直 则这条直线和三角形的第三边ab的位置关系是 a 平行b 垂直c 相交d 不确定 a b c 2 在空间 下列命题 1 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 垂直于同一直线的两条直线互相平行 3 平行于同一平面的两条直线互相平行 4 垂直于同一平面的两条直线互相平行 正确的是 a 1 3 4 b 1 4 c 1 d 都正确 3 有一根旗杆ab高8m 它的顶端a挂有一条长10m的绳子 拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点 和旗杆脚不在同一条直线上 c d 如果这两点都和旗杆脚b的距离是6m 那么旗杆就和地面垂直 为什么 1 直线与平面垂直的定
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