小学六年级易错题和应用题.doc

(1) 【易错题1】计算下面各题：6500254；10643+57；84108410【问诊】学生中常见的错误分别为：6500254650010065；10643+57106100=6； 84108410（8410）（8410）1。显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500254”与“6500（254）”，“10643+57”与106-（43+57）”，“84108410”与“（8410）（8410）”混淆。引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。【练习】63/5-3/56 ；4343；12512564(2) 【易错题2】一根5米长的绳子如果用去4/5米，还剩多少米？如果用去4/5，还剩多少米？【问诊】学生对于2个4/5的意义理解不清楚，误以为“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。第一个“用去4/5米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的4/5，剩下全长的1/5。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。【练习】把4/5米长的绳子平均分成4份，每份占全长的几分之几？每份长多少米？(3) 【易错题3】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？【问诊】半圆的周长圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用23.1432=9.42（厘米）。半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+32=15.42（厘米）。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。【练习】下图的周长是（ ）米。A25.7 B31.4 C15.7 D39.25(4) 【易错题4】给3、5、9再配上一个数，组成比例。这个数是（ ）。【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为593=15；如果补充的数是最小数，则为359=5/3；如果补充的数是中间的数，则为395=27/5。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是（ ）。(5) 【易错题5】下面哪些是质数，哪些是合数？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。【练习】请找出100以内的所有质数。(6) 【易错题6】如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转900，并画出来。【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有3种典型错例：图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。【练习】把下图绕O点顺时针旋转90，并画出来。(7) 【易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。【练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处）(8) 【易错题8】在比例尺是1/1000的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？【问诊】不少学生会用7.54=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积302000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：12：20002，而不是1：2000。本题求出图上面积后，应用3020002000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。【练习】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园，图上的面积是多少平方米？(9) 【易错题9】用20千克黄豆可榨油13/5千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“2013/5”和“13/520”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：估算，确定方向。“20千克黄豆可榨油13/5千克”，可知估算1千克黄豆榨不出1千克油，1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。抓住商，确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用13/520求得每千克黄豆可榨油13/100千克。抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即2013/5100/13（千克）。【练习】某品牌汽车加了30升92号汽油，共用了189.9元，行驶了500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？(10) 【易错题10】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是多少?【问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）2”，即 (1+3) =2(米/秒)。其实平均速度的定义为：总路程总时间。本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3米，则平均速度为：(32)(31+33)=1.5(米/秒)。【练习】从山脚到山顶的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。(11) 5、毛毛参加一次数学竞赛，答对1题得4分，答错1题扣1分，不答不得分也不扣分。他答了20道题目，得了60分。毛毛答对了几道题？(12) 6、惊悉我国南方6省遭遇百年难遇的水灾后，我校师生踊跃捐款，六年级女生捐款数占全年级的40%多160人，男生捐款数是女生捐款数的 ，这个班一共有多少人？(13) 3. 六一儿童节，爸爸给松松买了一套儿童桌椅，一共用了266元。其中桌子按标价打了七折实际用了210元，椅子按标价打了八折。椅子的原标价是多少元？(14) 4. 王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解）(15) 6. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇。已知货车和客车的速度比是5:7，甲、乙两地相距多少千米？(16) 1、用2、0、0、7可以组成（ ）个不同的四位数。(17) 填上“，-，”运算符号，使算式成立： 5 5 5 5 5 =10。(18) 有三个数字，能组成6个不相同的三位数，这6个三位数相加的和等于3774，那么其中最小的一个三位数是（ ）。(19) 有一个三位数，前两位数字的和与后两位数字的和都是7。这样的三位数一共有（ ）个。(20) 、有一种数，它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，这种数叫做完全数。例如，6就是最小的一个完全数，因为除6以外的6的因数是1、2、3，而6=1+23。20至30之间的完全数有（ ）。(21) 在一条道路两侧种树，每隔48米栽一棵（两端都栽），一共栽了64棵，这条路长（ ）米。(22) 小刚和小强分别从一条大堤的两端同时相向出发，往返两端之间，小刚每分走72米，小强每分钟走68米，经过12分两人第二次相遇。这条大堤长（ ）米。(23) 填空1、654321123456654321123455（）2、1111111111（）3、有9枚铜钱，其中一枚是假的，真假只是质量不同，用无砝码的天平，至少称（）次，就肯定能够将假铜钱找出来。(24) 六（1）班有50人，会游泳的有25人，会体操的有28人，都不会的有5人，既会游泳又会体操的有多少人？(25) 5个大瓶和3个小瓶共装油34千克，3个大瓶和3个小瓶共装油24千克，10个小瓶能装油多少千克？(26) 某学校有学生518人，如果男生增加4，女生减少3人，总人数就增加8人，那么原来男生比女生多几人？(27) 学校给学生分配宿舍，每间屋住3人则多出20人，每间屋住5人，恰好够住。学校宿舍多少间，学生多少人？(28) 某工人生产一批零件，第一天生产了一部分，完成个数与未做个数的比是3:4。第二天又生产52个，这时完成的个数是未做个数的4倍。第一天生产了多少个？(29) 一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是多少？(30) 打印一份稿件，甲、乙、丙三人合打，6小时完成，乙、丙、丁三人合打8小时完成，甲、丁二人合打12小时完成。如果甲单独打几小时可以完成？(31) 4、123459899结果是（）数。(32) 填空5、一块月饼，要切成11小块，最少要切（）刀。6、(1+1/2)（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）（1+1/99）（1-1/99）=（）。(33) 甲、乙两人步行速度之比是32，甲、乙分别由A，B两地同时出发，若相向而行，则1时后相遇。若同向而行，则甲需要多少时间才能追上乙？(34) 一筐桃子，每只猴子分6个，余12个；每只猴子分7个，少11个。有几只猴子、几个桃子？ (35) 一叠本子发给同学们，每人发4本还差2本，每人发6本就差20本。求一共有多少个同学、多少个本子？ (36) 一篮苹果分给小朋友，如果减少一人，每人正好分5个； 如果增加一人，每人正好分4个。这篮苹果一共有多少个？ (37) 五年级同学去划船，如果增加一条船，正好每只船上坐7人；如果减少一条船，正好每只船上坐8人。共有多少个同学？ (38) 一个旅游团去旅馆住宿，如果6人一间，多2个房间；如果4人一间，就会少2个房间。这个旅游团共有多少人？ (39) 有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米；里面注入水，水深3分米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面会上升多少分米？ (40) 有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、35厘米；里面注入水，水深10厘米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块放入中，铁块顶面仍高于水面。这时水面高是多少厘米？ (41) 一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米、8平方厘米。求这个长方体的体积是多少立方厘米？ (42) 一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方分米、21平方分米、15平方分米；且长、宽、高都是质数。求这个长方体的体积是多少立方分米？ (43) 有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米、294平方厘米，现将三个正方体铁块熔成一个大正方体。求这个正方体的体积是多少立方厘米？ (44) 将表面积分别是216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块锻造成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米、宽7厘米。求它的高是多少厘米？ (45) 将一个棱长2分米的正方体铁块浇铸成一个长方体，这个长方体的横截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形。求它的长是多少厘米？ (46) 在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两个城市的距离是12厘米，在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两个城市的距离是几厘米？ (47) 比例尺是50：1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米。如果把这个零件画在比例尺是40：1的图纸上，应画多少厘米？ (48) 甲、乙两包糖重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖重量的比是7：3。那么两包糖重量的总和是多少克？(49) 36名学生在阅览室看书,其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生占所有看书人数的，后来又有几名女生来看书？ (5