高考数学 2.1.2 函数的表示方法课件 苏教版必修1.ppt

2 1 2函数的表示方法 1 掌握函数的三种表示方法 重点 2 能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系 3 理解分段函数是一个函数 而不是几个函数 难点 某果园有100棵桔树 每一棵树平均结600个桔子 现准备多种一些桔树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个桔子 同学们 在这个问题中 有哪些变量呢 你能用什么方法描述这种函数关系呢 1 估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据 从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料如下表所示 你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗 1949 1999年我国人口数据表 只要知道了表中的某个年份 就能从表中查出相应的人口数 这种用列表来表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法 一 函数的表示方法 这种用等式来表示两个变量之间函数关系的方法称为解析法 这个等式通常叫做函数的解析表达式 简称解析式 这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法称为图象法 提升总结 1 函数的三种表示方法的优缺点 2 函数的三种表示方法相互兼容和补充 许多函数是可以用三种方法来表示的 但在实际操作中 仍以解析法和图象法为主 二 分段函数 在定义域内不同部分上 有不同的解析表达式 像这样的函数通常叫做分段函数 1 提升总结 分段函数的特征 1 分段函数是一个函数 而不是多个函数 2 分段函数的定义域是函数各段对应定义域的并集 3 分段函数的值域是函数各段对应值域的并集 分段函数分段解决结果整合 解 3 图象法 图象由点 1 2 2 4 3 6 4 8 组成 如图所示 函数的值域是 2 4 6 8 解 因为所以函数f x 的图象为过原点且平分第一 第二象限的一条折线 如图所示 其中f 3 3 f 3 3 f 1 1 f 1 1 画出函数的图象 国内跨省市之间邮寄信函 每封信函的质量和对应的邮资如下表 信函质量 m g 邮资 m 元 0 80 1 60 2 40 3 20 4 00 请画出图象 并写出函数的解析式 20 m 元 m g 40 60 80 100 0 8 1 6 2 4 3 2 4 0 o 解析 邮资是信函质量的函数 其图象如下 1 2012 重庆高一检测 下表表示一球自一斜面滚下t秒内所行的距离的呎数 当t 2 5时 距离s为 呎 呎是一种英制长度单位 2 某市乘出租车计费规定 2公里以内5元 超过2公里不超过8公里按每公里1 6元计费 超过8公里以后按每公里2 4元计费 若甲 乙两地相距10公里 则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为 元 解析 由题意可得 这10公里路段分为三段收费 需支付乘车费应为5 6 1 6 2 2 4 19 4 元 答案 19 4 解析 根据图象能得到甲 乙两人旅游的以下一些信息 1 甲骑自行车从a城去b城用了8个小时 乙骑摩托车从a城去b城用了2个小时 2 甲比乙早4个小时出发 晚2个小时到达 3 甲骑自行车在出发后第一个2小时内行驶了40千米 第二个2小时内行驶了20千米 然后停留了1个小时 又在1个小时内行驶了20千米 最后用2个小时行驶了20千米完成全程到达b城 4 乙骑摩托车在2小时内行驶了100千米路程到达b城 5 甲 乙在距a城60