高中数学 第三章概率章末归纳总结课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修3 概率 第三章 章末归纳总结 第三章 解析 射手甲射击一次 中靶是随机事件 他射击10次可以看做是重复做了10次试验 而每次试验的结果都是随机的 所以10次的结果也是随机的 这10次射击可以一次也不中 也可能中一次 二次 甚至十次都中 概率的意义 虽然中靶是随机事件 但却具有一定的规律性 概率为0 9 是说在大多数次的试验中 中靶的可能性稳定在0 9 实际上 他10发子弹全中的概率为0 910 0 349 这是有可能发生的 因此题中认识不正确 点评 对于这类问题我们应反复对照概率的统计定义 弄清频率与概率的关系 深刻领会概率的实质 澄清一些错误认识 分析 第 1 问用互斥事件的概率加法公式可简单求解 第 2 问属于 至少 问题 用对立事件的概率公式比较简单 互斥 对立事件的概率 解析 记在窗口等候的人数为0 1 2分别为事件a b c 则a b c彼此互斥 1 至多2人排队等候的概率是p a b c p a p b p c 0 1 0 16 0 3 0 56 2 至少3人排队等候的概率是 1 p a b c 1 0 56 0 44 点评 当求解的问题中有 至多 至少 最少 等关键词语时 常常考虑其反面 通过求其反面 然后转化为所求问题 古典概型 点评 这是典型的分房问题 基本事件总数用列举法求得 几何概型 解析 设甲 乙到站的时间分别是x y 则1 x 2 1 y 2 试验区域d为点 x y 所形成的正方形 以16个小方格表示 示意图如图所示 分析 要用随机抽样的方法确定样本 就是用计算机或计算器产生19个在学生编号范围内的不同的随机整数作为所得到的含有19个个体的一个样本的学生编号 随机数与随机模拟 解析 s1n 1 s2用变换int rand 194 1产生一个 1 195 内的整数随机数n表示学生编号 s3执行s2 再产生一个学生编号 此编号与以前产生的编号重复 再执行s2 否则n n 1 s4如果n 19 则重复执行s3 否则结束程序 分析 欲求各事件概率 需用题设条件 设出未知量 列方程求解 函数与方程思想 解析 设p b x 则p a 2p b 2x p c p b 0 2 x 0 2 又因为a b c是必然事件 且两两互斥 故1 p a b c p a p b p c 2x x x 0 2 4x 0 2 所以 x 0 2 即p a 0 4 p b 0 2 p c 0 4 解析 4枚硬币投掷的结果有 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 共16种 记 x1 x2 x3 x4 2 为事件b x1 x2 x3 x4 2 分类讨论思想 一 选择题1 从装有m个红球 n个白球 m n 2 的袋中任取2个球 则互为对立事件的是 a 至少有1个白球和至多有1个白球b 至少有1个白球和至少有1个白球c 恰有1个白球与恰有2个白球d 至少有1个白球与都是红球 答案 d 解析 取得一红一白时 a中两个事件都发生 故不互斥 取得一红一白时 b中两个事件都发生 故也不互斥 取得两个红球时 c中两个事件都不发生 故不对立 只有d中的两个事件不同时发生又有一个发生 是对立事件 2 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表 这一地区男婴出生的概率约是 a 0 4b 0 5c 0 6d 0 7 答案 b 解析 由表格可知 男婴出生的频率分别为0 49 0 54 0 50 0 50 故这一地区男婴出生的概率约是0 5 3 装有红球 白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球 则与事件 两球都为白球 互斥而非对立的事件是以下事件 两球都不是白球 两球恰有一白球 两球至少有一个白球 中的哪几个 a b c d 答案 a 解析 从口袋内一次取出2个球 这个试验的基本事件空间 白 白 红 红 黑 黑 红 白 红 黑 黑 白 包含6个基本事件 当事件a 两球都为白球 发生时 不可能发生 且a发生时 不一定发生 不一定发生 故非对立事件 而a发生时 可以发生 故不是互斥事件 4 如图 矩形长为6 宽为4 在矩形内随机地撒300颗黄豆 数得落在椭圆外的黄豆数为70颗 以此实验数据为依据 可以估计出椭圆的面积大约为 a 6b 12c 18d 20 答案 c 答案 a 答案 c 7 从一箱产品中随机地抽取一件 设事件a 抽到一等品 事件b 抽到二等品 事件c 抽到三等品 且已知p a 0 65 p b 0 2 p c 0 1 则事件 抽到的是二等品或三等品 的概率为 a 0 7b 0 65c 0 35d 0 3 答案 d 解析 本题主要考查互斥事件概率的求解方法 由题意知事件a b c互为互斥事件 记事件d 抽到的是二等品或三等品 则p d p b c p b p c 0 2 0 1 0 3 故选d 答案 c 二 填空题9 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量 调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回 一星期后 调查人员再次逮到该种动物1000只 其中作过标记的有100只 估算保护区有这种动物 只 答案 12000 10 欧阳修 卖油翁 中写到 翁 乃取一葫芦置于地 以钱覆其口 徐以杓酌油沥之 自钱孔入 而钱不湿 可见 行行出状元 卖油翁的技艺让人叹为观止 若铜钱是直径为3cm的圆面 中间有边长为1cm的正方形孔 若你随机向铜钱上滴一滴油 则油正好落入孔中的概率为 油滴的大小忽略不计 解析 设事件a 不派出医生 事件b 派出1名医生 事件c 派出2名医生 事件d 派出3名医生 事件e 派出4名医生 事件f 派出5名以上医生 事件a b c d e f彼此互斥 且p a 0 1 p b 0 16 p c 0 2 p d 0 3 p e 0 2 p f 0 04 1 派出医生至多2人 的概率为p a b c p a p b p c 0 1 0 16 0 2 0 46 2 派出医生至少2人 的概率为p c d e f p c p d p e p f 0 2 0 3 0 2 0 04 0 74 或1 p a b 1 p a p b 1 0 1 0 16 0 74 12 某