（通信与信息系统专业论文）闭域空间中泄漏同轴电缆辐射场的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 泄漏同轴电缆( 简称漏缆) 也称连续天线，它既具有传输线的性质又具 有无线电发射天线的性质。由于其场强覆盖均匀、适应性强、电磁污染小等 优点，漏缆近年来已经广泛应用于矿井、隧道、地铁等闭域空间的通信系统 中，并且已经渗透到了室内无线通信系统中。因此，对其技术的研究正成为 通信领域中的一个热点。 本文首先从漏缆的基本理论出发，介绍了它的结构、分类和三个重要性 能指标使用频带、耦合损耗和传输损耗。然后根据其外导体上的开槽口 结构进行辐射原理的探讨，分析了其辐射模式，并运用柱面傅立叶变换等原 理得到了不同开槽口结构下漏缆在自由空间中的辐射场。 由于漏缆大部分应用于闭域空间，故本文重点结合几何光学和波导匹配 等方法详细讨论了漏缆在闭域空间中的辐射场，包括矩形、圆形、拱形的隧 道以及屏蔽良好的矩形室内空间。同时将隧道和室内空间中漏缆与一些传统 天线的辐射情况分别进行了比较，充分反映了用漏缆在这种特定环境下进行 无线通信所具有的优越性。为漏缆在闭域空间中的应用提供了较为全面的理 论基础。 关键词：泄漏同轴电缆；辐射场；闭域空间；天线 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t l e a k yc o a x i a lc a b l e ( l c x ) i sa l s o c a l l e dc o n t i n u ea n t e n n a i t h a s c h a r a c t e r i s t i c so fb o t ht r a n s m i s s i o nl i n e sa n dt r a n s m i t t i n ga e r i a l s o w i n gt ot h e a d v a n t a g e so f t m i f o r mc o v e r a g eo i lt h er a d i a t e df i e l d s t r o n ga d a p t a b i l i t ya n dl i t t l e e l e c t r o m a g n e t i cp o l l m i o n0 nt h ee n v i r o n m e n t ，l c xi sr e c e n t l yw i d e l yu s e di n c o m m u n i c a t i o ns y s t e m si nt h eb l i n dz o n es u c ha sm i n e s ，t u n n e l s ，s u b w a y sa n ds o o na n di th a sa l r e a d ye x t e n d e dt ot h ei n d o o rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h e r e f o r e ， t h er e s e a r c ho ni t st e c h n i q u ei sb e c o m i n gah o t s p o ti nt h ec o m m u n i c a t i o nf i e l d b e g i n n i n gw i t ht h eb a s i ct h e o r yo fl c x ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e di t ss t r u c t u r e ， c l a s s i f i c a t i o na n dt h r e ei m p o r t a n tp e r f o r m a n c ei n d e x e si n c l u d i n go p e r a t i o n f r e q u e n c y - b a n d , c o u p l i n gl o s sa n dt r a n s m i s s i o nl o s s a c c o r d i n gt ot h es l o t so nt h e o u t e rc o n d u c t o ro fl c xt h er a d i a t i o nt h e o r yw a sd i s c u s s e da n dt h er a d i a t i o n m o d ew a sa n a l y z e d b yt h em e t h o do fc y l i n d e rf o u r i e rt r a n s f o r m ，t h er a d i a t e d f i e l do fl c xw i t hd i f f e r e n ts l o t si nf r e es p a c ew a so b t a i n e d b e c a u s el c xi sm o s t l yu s e di nt h eb l i n dz o n e t h ep a p e ri nd e t a i ld i s c u s s e d t h er a d i a t e df i e l do fl c xi nt h eb l i n dz o n ec o m b i n e dw i t hg e o m e t r i c a lo p t i c sa n d w a v e g u i d em a t c h i n gm e t h o d , i n c l u d i n gr e c t a n g u l a rt u n n e l ，c i r c u l a rt u n n e l ，a r c h t u n n e la n dr e c t a n g u l a rs p a c ei n d o o r m e a n w h i l e , w ec o m p a r e dt h er a d i a t e df i e l d o fl c xw i t ht h a to fs o m et r a d i t i o n a la n t e n n a si nat u n n e la n ds p a c ei n d o o r b y c o m p a r i s o n , l c xs h o w e da d v a n t a g e si nr e a l i z i n gw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni n s u c hs p e c i a la r e 勰i nc o n c l u s i o n , w ep r o v i d e db a s i ct h e o r i e sf o rt h ea p p l i c a t i o no f l c xi nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni nt h eb l i n dz o n e k e y w o r d s ：l e a k yc o a x i a lc a b l e ；r a d i a t e df i e l d ；b l i n dz o n e ；a n t e n n a 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：壑筮 日期：泖7 年3 月，矿日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 泄漏同轴电缆简介 第1 章绪论 泄漏同轴电缆( l e a k yc o a x i a lc a b l e ，简称漏缆) ，也称连续天线，它是 遵循特定的电磁场理论，沿着同轴电缆的外部导体周期性或非周期性配置开 槽口而形成的【l 】。沿着同轴电缆轴向分布的每一个狭窄开槽1 3 都是一个电磁 波辐射源，信号在该电缆中传输的同时，能把电磁能量的一部分按要求从特殊 开槽口以电磁波的形式放射到周围的外部空间。泄漏的电磁波信号可以被电 缆沿线与电缆有一定距离的接收设备接收；或进行相反的过程，即移动发射 机发射信号，电磁波馈进漏缆传输到固定接收机，以此弥补了采用单纯天线 通信方式而存在通信盲区的缺点，实现了与外部空间的全方位双工通信功能。 根据漏缆这种既具有传输线特性又具有无线电发射天线特性的独特性质，人 们近年来广泛的利用它来解决无线电无法传输信息区域的信息传输问题。 1 2 泄漏同轴电缆的应用 ( 1 ) 在坑道、隧道、煤矿井下等电磁波难以传播的场所的通信 这些场所一般有较多的拐弯处，内壁比较粗糙，对电磁波有隔断、反射、 吸收作用，使无线电信号难以传播或信号传播距离很难达到要求，而这些场 所的通信又是至关重要的。漏缆恰巧是最有效的解决方法。当漏缆沿坑道、 隧道、井下铺设后，这些地方就充满了泄漏出来的电磁波，处在这些地方的 无线电台或传呼器就可以接收到外部传来的信息，这样就保证了通信畅通， 对保证井下安全等具有重大意义。在这方面应用的例子很多，如我国北京地 铁就铺设了漏缆，一些煤矿井下也铺设了这种电缆；在国外比较典型的如英 吉利海峡海底隧道中铺设了2 5 0 公里的7 8 ”的辐射漏缆，包括从主隧道到 小的服务支线，从隧道终端到通风机操作室。工作频率为1 0 0 m h z 到9 0 0 m h z 。 任何人在任何地点均可通过4 5 0 m h z 频段的手机进行通讯。亦可转播交通管 晗尔滨t 程大学硕士学位论文 制情况、视频信号和话音信号。 ( 2 ) 在移动通信的应用 袖珍电台无线系统的大发展，各种新型通信业务的日益增多，在高楼、 大厦、船舶、炼钢厂、或屏蔽很好的核电场内部，无线电不能自由传播，难 以实现移动无线通信，必须采用漏缆来构成移动通信系统。同样在展览大厅、 大会会场铺设漏缆后，可以使用移动电话进行通信，方便灵活，机动性好。 在日本采用较高级的带中继的漏缆通讯系统，采用多个增音机来实现较 长距离的信号接力。以列车对基地电台移动相对固定的通信为例，基地电台 向列车发送4 5 0 m h z 的射频信号，中继器 将此信号送入电缆，与此同时， 中继i 还将产生1 5 m h z 的中频信号一起电缆，射频信号可以从电缆内 辐射出来，供列车通信使用，而中频信号f ，j 从电缆泄漏出来，而是以低损 耗传输到下一个中继器2 。在中继器2 内的中频信号的一部分变成射频信号， 沿线路辐射，雨剩余的中频信号再传到中继器3 ，如此可实现远距离通信。 ( 3 ) 频域覆盖和区域监护 由于漏缆的电磁波信号只分布在相对有限的范围内，可以减少日益严重 的电磁波污染。利用漏缆可以对一些区域进行电磁波的覆盖或监控保护。如 珍贵自然资源保护区、军事要塞、博物馆等。我们也可以将漏缆作为c a t v 电视电缆使用，这样可以不要连接器、分配器和引线，就可清晰的接收c a t v 电视信号，而且电视可任意移动。 采用漏缆作为传感器的导波雷达是防止罪犯的有效手段，可构成安全可 靠的防盗防入侵的报警系统。它和普通雷达不同在于它的脉冲波不是在自由 空间传播，而是通过漏缆导引，在电缆沿线周围空间产生电磁场分布。当电 缆沿线出现入侵者，即会改变电场分布，引起信号反射，反射信号再经另一 根漏缆传到接收机，经识别判断报警。 1 3 泄漏同轴电缆的发展 2 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 1 3 1 泄漏同轴电缆在国外的发展 1 9 5 6 年美国首先将泄漏通信应用于铁路隧道的移动通信，其后2 0 世纪 7 0 年代至8 0 年代，泄漏通信在英国的地下煤矿开采中得到应用开发，也广 泛应用于日本的铁路通信领域【2 】。进入2 0 世纪9 0 年代以来，世界各发达国 家对泄漏通信的应用和研究不断有新的进展，其应用范围从铁道和公路隧道、 矿业生产逐步扩展到军事地下建筑、地铁、无线电波无法透入的室内空间以 及地面寻常的有限空间的无线通信等场合。近年来通信业也发生了巨大的变 化，特别是当今蜂窝状移动通信的曰益普及，促使作为能对无线通信起补偿、 延伸作用的漏缆也得到了很大的发展。 1 3 2 泄漏同轴电缆在国内的发展 我国以电子科技集团第2 3 研究所为首的一些部门及工厂从7 0 年代开始 研制、生产漏缆，至今已研制了一系列不同型号、规格的漏缆，特别是宽频 带漏缆的应用尤为广泛，已有几百公里宽频带漏缆应用于我国部分地铁、铁 路、隧道等场所，满足了工程的需求，但这些宽频带漏缆目前仅有1 5 0 m h z ， 4 5 0 m h z 两个工作频段【3 】。随着我国9 0 0 m h z 蜂窝状移动通信的日益发展， 许多大中城市的地铁、地下商场、地下停车场等也要求能正常进行通信，因 而要求漏缆的工作频率也能拓宽到9 0 0 m h z 以上，将地面上的移动通信延伸 到地下。为此，我国的一些同轴电缆生产厂，如大唐电缆厂已做出了卓有成 效的技术研究，其产品有待于进一步进行市场开发。 1 3 3 泄漏同轴电缆在今后发展中的技术瓶颈 伴随着移动通信的迅猛发展，同时也为了解决低频资源的枯竭问题，适 用于闭域或半闭域空间移动通信用泄漏馈线通信系统的研究也朝着高频带域 和宽频带域方向发展。但是随着使用频率的增高和带宽的增大，如何极大限 度地拓展单模辐射带宽以获得稳定的辐射电磁波、如何减小漏缆的高频损耗 哈尔滨工程大学硕七学位论文 增大传输距离及如何解决高频无线信号在闭域空间的电磁环境干扰等问题业 已成为高宽频带用漏缆通信系统开发的瓶颈，这也是漏缆通信系统理论界和 技术界亟待研究和解决的最核心问题。 另外，目前所广泛使用的单模辐射型漏缆的使用频带仅为使用下限频率 的两倍或几倍，故此被称之为窄带漏缆。在这种情况下，为了实现超宽带通 信，通常采用具有不同工作频带的几种漏缆并用组合的方式( 例如：8 0 m i - - i z 4 0 0 m h z 电缆与4 0 0 m h z 8 0 0 m h z 电缆并用方式) 。然而，这种通信方式， 从工程造价、高效率化、安全性和可靠性等方面都严重制约了日新月异发展 中的移动通信技术的应用。为此，急需研制和开发出能够覆盖包括a m 、f m 、 g s m 、c d m a 、p a s 、3 g 、低轨道卫星通信等在内的所有移动通信使用频带 ( 8 0 m h z 2 2 0 0 m i - i z ) 的超宽带漏缆【4 1 。 1 4 本课题的产生 ( 1 ) 从国民经济建设角度来看。近年来，我国矿难事故频发，给国家和 人民的生命财产带来了巨大损失。除去设备老化和违反安全生产条例等原因 外，更主要的原因是对井下的生产条件监控不畅。井下是一个完全的闭域空 间，受周围环境所限，单纯的无线通信方式无法实施，通常是采用点对点的 有线通信方式。而有线通信方式最大的弊端是无法对井下所有作业点和作业 面进行全方位实时监控。如果在井下架设一条双工全方位无隙通信用漏缆， 并配备相应的监控和数据及图像传输用传感器组成一个系统，就可以对井下 所有区域的生产环境进行实时监控，从而保证了生产的安全。即使发生意外 事故，也可以通过漏缆发射的信号对事故地点进行准确定位，为救援争取宝 贵的时间。所以说，漏缆在矿山安全生产管理中起着举足轻重的作用，拥有 广阔的应用前景。 ( 2 ) 我国目见正在进行包括交通运输在内的空前的基础设施建设，由于 我国幅员辽阔，处于闭域或半闭域空间的交通设施( 地铁、隧道、山洞，高 速铁路沿线，高速公路沿线等) 甚多，因此如何在这些场所实现无线通信就 4 哈尔溟- 程大学硕士学位论文 成为了亟待解决的问题。如果在上述设施内采用双工全方位无隙通信用漏缆， 便使得人们在以往被认为是盲区的空间进行无线通信成为可能，极大的满足 了各部门通信业务的需求，不但可以提高通信的可靠性和实时性，减少交通 事故，还可以为交通指挥调度提供强有力的通信技术保证。 ( 3 ) 从国防建设应用角度来看。如果在处于闭域或半闭域空间的军事设 施内使用该电缆，并利用软件无线电等技术研制出专用或通用多功能小型可 携带无线接收发机组成一个通信系统，就可以极大的提高通信的可靠性和实 时性，进而会牢牢把握战争的通信主动权。同时由于此条线路处在军事设施 的内部，具有隐蔽性好、不易被打击、抗干扰能力强、发射功率大等特点， 也可以作为日常通信的备用和应急线路，一旦其它通信设旋被摧毁、出现故 障或出于电子对抗等其它方面的需要，就可以立即启用这套辅助通信线路， 从而达到快速、有效、灵活的把握战争的通信主动权。所以说，全方位无隙 通信用漏缆通信系统对于实现国防现代化具有较大的现实意义。 ( 4 ) 进入2 1 世纪，美国、欧盟、日本等发达国家相继提出了智能高速 公路的设想，旨在彻底解决交通堵塞、节省能源、保证公民的人生安全等问 题，争取在2 1 世纪中叶，在纵横交错的高速公路主于线上部分实现机动车无 人驾驶系统【5 l 。为此，美国、欧盟、日本等发达国家也相继成立了智能高速 公路专门委员会i t c s ，在全世界范围内共同探讨智能高速公路的国际标准、 实旌方案、实施步骤等，为实现机动车无人驾驶系统的导航，其中一种可行 方案就是“泄漏或泄漏波导通信方式”，目前正处于研究和实验阶段。我国目 前虽然还没有涉足此领域的研究与实验，但在现阶段从事此项目的研究、开 发与产业化，也将为我国未来实施智能高速公路提供了重要的设想和一种行 之有效的通信方式。 综上所述，对漏缆的研究有着重要的现实意义。在理论上分析闭域空间 环境对漏缆辐射场的影响，从而根据实际情况设计漏缆的结构和参数使其性 能指标满足人们在特定场所进行无线通信的需要，这便是本课题的出发点。 哈尔滨1 = 程大学硕士学位论文 第2 章泄漏同轴电缆的基本理论 2 1 泄漏同轴电缆的结构 漏缆的外观和射频同轴电缆完全一样，在内部结构上主要有两个特点： ( 1 ) 芯线是单根的：( 2 ) 外导体上存在均匀分布的开槽口。其结构如图2 1 所示。 内 图2 1 泄漏同轴电缆结构图 漏缆为同轴设计，它由一根中心导体、一个同心的绝缘介质、一根包着 介质的外导体和一个热塑性护套所组成。其内导体通常为铜管、皱纹铜管或 镀铜铝线，外导体通常为皱纹铜管，其电导率为o r ，它与电缆的导体损耗有 关，内外导体间填充绝缘介质，通常选取泡沫聚乙烯为介质，其介电常数为占， 它与电缆内电波的波速和电缆的介质损耗有关，并直接决定漏缆的电气特性。 护套的材料通常为黑色高密度聚乙烯，灰色无卤防火热缩性塑料或黑色无卤 防火热缩性塑料，材料的选取直接决定了低烟、阻燃、防紫外线、防腐、最 低安装温度等特性。 2 2 泄漏同轴电缆的分类 漏缆按能量耦合到外部空间机理的不同可以分为耦合型和辐射型两种类 型嘲，它们的几何结构各有不同。 6 哈尔滨1 = 程大学硕士学位论文 2 2 1 耦合型泄漏同轴电缆 图2 2 所示为两种典型的耦合型漏缆结构，其外导体上所开槽口的间距 远小于工作波长。电磁场通过小孔衍射，激发电缆外导体外部电磁场，因而 外导体的外表面有电流，于是存在电磁辐射，电磁能量以同心圆的方式扩散 在电缆周围。泄漏的电磁能量无方向性，并随距离的增加迅速减小。由于耦 合型漏缆产生的多是表面波，因而其电磁场受周围环境影响波动很大，抗干 扰能力差，传输距离也十分有限。 外导体轧纹、纹上铣孔的电缆是典型的耦合型漏缆。 图2 2 耦合型泄漏同轴电缆结构 2 2 2 辐射型泄漏同轴电缆 图2 3 所示为两种典型的辐射型漏缆结构，其外导体上所开槽口的间距 与波长( 或半波长) 相当。电磁能量由开槽口直接辐射产生，具有方向性， 频带较窄，但辐射距离长。其特定的开槽口结构使得开槽口处信号产生同相 迭加，相同的泄漏能量在辐射方向上相对集中，并且不会随距离的增加而迅 速减小。 外导体上配置周期性变化的开槽口是典型的辐射型漏缆。 图2 3 辐射型泄漏同轴电缆结构 我们可以根据不同的应用场合选择不同类型的漏缆，如专网之隧道覆盖 可选择辐射型，而公网之室内分布系统可选择耦合型。一般而言，漏缆存在 耦合和辐射两种泄漏模式，所谓耦合型和辐射型指的是泄漏以耦合为主或以 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 辐射为主。 本论文主要研究的是辐射型漏缆。 2 3 泄漏同轴电缆的主要电气特性指标 漏缆主要有三个电气特性指标【刀，即使用频带、耦合损耗以及传输损耗， 前两个指标至关重要，漏缆的理论研究基本上是围绕它们进行的。 2 3 1 使用频带 漏缆满足“仅处在单模辐射状态，其它模处于非辐射状态”条件时的频 率范围称为漏缆的使用频带。一般来讲，不同应用场合漏缆的使用频带是不 一样的。随着移动通信的发展，扩展漏缆的使用频带，比如用一根漏缆传输 8 0 2 4 0 0 m i - i z 这样的超宽频带的信号，已经成为今后漏缆的一个重要发展方 向。 根据空间谐波的辐射理论，具有周期性开槽口结构的漏缆外表面产生无 穷多的空间谐波，以满足边界条件。这其中的大多数空间谐波只能以表面波 的形式存在，只有谐波阶数坍一i 时才可能产生辐射波。此时的频率范围是 一，里 0 ( 3 - 5 ) 由此便可得出产生辐射的条件为 一m y , ， 2 f , 时高次模开始出现， 单模辐射频带在z 和2 z 之间。 1 次模式的辐射方向( 等相位面的法向) 如图3 3 所示，它可以由传播 常数间的关系s i n q , = 成k o = c + m 2 p 得到【，其中为辐射方向与r 所成的角度。令m = 一1 ，有 仁l = s i n l ( - 五p ) ( 3 7 ) 图3 3 1 次模式的辐射方向 由上式可知，当f = z 时，钆= 一9 0 。，漏缆附近只存在表面波，而当厂 石时，1 次模式开始辐射，随 着厂的逐渐增大，辐射角纯也逐渐增加，直至厂增加到正时，虻。= 9 0 。此 后1 次模式不再向外辐射，又转变为表面波。而在此之前，当f 2 f , 时，就 已经进入2 次模式的辐射区，这时便会有两个辐射方向。如果频率继续升高， 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 产生辐射的更高次模将陆续出现。可见，对于周期性垂直开槽结构的漏缆来 说，单模辐射频带的宽度仅为【z ，2 z 】，上下频限比仅为2 ：1 ，超过此限度， 则存在高次模式的辐射。 下面再讨论一下八字开槽结构的漏缆的辐射模式。其外导体结构如图 3 4 所示。 k 一p 2 一 (z ，夕( ) 锥弋 心_ 力 ) | 一p 一图3 4 八字开槽泄漏同轴电缆的外导体结构图 对于八字形开槽的漏缆来说，其辐射模式与垂直开槽基本一致，不同之 处在于倾斜角度不同的开槽口辐射电波的极化分量会有所不同。接收天线往 往采用垂直极化方式，主要接收其辐射的周向极化波，所以这里只考虑电场 的周向分量瓦。 八字形开槽漏缆的z ( z ) 同样可以由新旧缝隙的z ( z ) 之和构成，此时的原 缝隙为“八”字的左半，新缝隙为“八”字的右半，并且原缝隙处的伊方向 与新缝隙处的妒方向是反相的。其z 向周期函数可由式( 3 - 2 ) 中的+ 变为，同 时令只= p 1 2 即可得到，它表示如下 z ( z ) = 乙( 1 一p ”) p 1 下 ( 3 8 ) z m 而乜( ，仍z ) 为 易( ，妒，z ) = z , ( 1 - e ”l m ( ，d o ) e - j p - 。 ( 3 9 ) 从上式可以看出：当m = - 2 ，- 4 ，6 时，乜的模式均为零，因此，八字形 漏缆不存在偶数次模式，仅有3 ，5 ，7 等奇数次模式，其基本结构的单模 辐射带宽上下限之比为3 ：1 。 由于表面波的电磁场强度受到漏缆周围环境的制约，抗干扰能力很差， 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 而且空间传输距离也十分有限，故通常不采用表面波，而采用辐射波传输信 号。辐射波中高次模的辐射会严重干扰1 次模辐射，高次模之间也会相互干 扰，使得电磁场强度出现很大的波动，所以我们希望使用频带限制在1 次模 的辐射区域，称之为单模辐射频带。下文所讨论的辐射场等问题，都限定在 单模辐射频带。 3 2 自由空间中泄漏同轴电缆辐射场的计算 求解自由空间中漏缆的辐射场需要解决如下两个主要问题( 14 】：( 1 ) 外导 体开槽口面的磁流分布：( 2 ) 开槽口的辐射场分布。下面就将首先阐述这两 个问题。 3 2 1 外导体开槽口面的磁流分布 图3 5 和3 6 所示分别为一段漏缆上单个开槽口截断及其等效磁流【”】。 图3 5 泄漏同轴电缆一开槽口截断 图3 6 开槽口等效磁流示意图 根据等效原理，开槽口可以用放置在同样位置的一个磁流源来代替，如 上图3 6 所示。通过匹配由磁流源产生的磁场和无槽电缆在开槽口处的磁场， 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 可以得到 爿? + 日? = 一z ( 3 一l o ) 这里i 和1 1 分别代表漏缆的外部区域和内部区域。因为开槽口的宽度非常小， 所以可以假设在缝隙处的电场只沿着z 方向上变化，而在s 方向上是不变的。 于是可以认为磁流只是开槽i = i 中心的一条细流，因此有 m = ，w e 。 ( 3 一1 1 ) 可以假设整个开槽口是由许许多多连续的小区域所组成的，这些区域非 常小，因此可以认为它们都是一块块的平面。现在只考虑其中的一块区域， 即一块平面。如上图3 6 所示，在这块平面中，匹配点处的磁场尽管是由整 个开槽1 2 产生的，但主要还是由其中的磁流所决定的。所以当计算这块平面 的磁场时，只考虑这块平面并且假设它是一无穷大的导电平面的一部分。所 以在区域i 中由这块小区域的等效磁流在开槽口处产生的电场可以由下面的 式子表示 日1 = 一，国4 + _ 三一v v 4 ( 3 一1 2 ) j 甜5 0 o 其中彳是电位矢量，可以写为 4 = 丢学蝴 ( 3 _ 1 3 ) 日“可以用同样的方法得到，根据式( 3 1 0 ) 有 景4w 4 = 一竽叫( 3 - 1 4 ) 其中4 = f me x p ( 一j k o r ) ( 2 7 r r ) d l 。 正 倒是当电缆没有开槽时，外导体的内表面上的磁场，可以用下式表示 卅= 风s i n o e x p ( 一- ，) ( 3 一1 5 ) 其中风= i 6 仄呱6 ) 】，= g c o s o ，为漏缆内外导体之间的电 压。 式( 3 1 4 ) 的解是 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 = c le x p ( j k 0 1 ) + g e x p ( 一j k 0 1 ) + d o e x p ( - j f l ，) ( 3 一1 6 ) 其中o o = - ( o 5 j r o o 4 风s i n o ) ( k 0 2 - p 1 2 ) 。 因为匹配点处的场主要是由磁流决定，所以可以近似处理 4 * l c ，m ( 3 1 7 ) 其中y = l e x , * 一j k o r ) ( 2 x r ) d l ，r = 0 2 + ( w 2 ) 2 ，w 为缝隙的宽度。 通过运用磁流的终端条件，也就是在缝隙的末端磁流为零，可以求解出 参数c l 和c 2 ，并最终得到 m ( 驴2 矗裔s i n 陟) f o p s i l l ( + k o ) l o e - v + s i i l ( 2 f o ) p 一加 ( 3 - 1 8 ) 其中f 0 是开槽口长度的一半。 对于在漏缆外导体上配置的垂直开槽口，如图3 7 所示，漏缆外导体上所 开的缝隙为矩形，并与漏缆轴向z 垂直，缝隙的角度为2 口，宽度为w ，漏缆 内导体和外导体的半径分别为a 弄, l l b ，其磁流可由下述公式进行近似计算 9 】 。一二黪 簟x ，y1 w x j r t 图3 7 垂直开槽泄漏同轴电缆外导体上的缝隙结构 吖：c l1 一c o s ( k o b q , ) l( 3 1 9 ) lc o s ( g b a ) j 其中c = ( 一) 【2 庐岛6 l l l ( 6 口) 】，为漏缆绝缘介质的等效介电常数， 为漏缆内外导体间的电压，为自由空间的波数，为与缝隙大小形状有关 的参数，其值可由下式求得 ：re - 兰d l ( 3 2 0 ) 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中r = 、厅了丽，w 为缝隙的宽度。 3 2 2 开槽口的辐射场分布 现在再讨论如图3 8 所示的漏缆外导体上单个缝隙的辐射场，这里采用 柱面傅立叶变换法。 幽3 8 泄漏同辋电缆外导体i - 早个缝隙昀韬射场 可定义漏缆外导体圆柱面上电场的切向分量的柱面傅立叶变换为1 6 】 雹( 珊) = j 1 ；f 4 却伽：( 6 ，仍z ) p 一抑b 肚( 3 - 2 1 ) 乞( m ) = 去r 却矗峨( 6 舫咖一。珊( 3 - 2 2 ) 其逆变换为 e ( 6 矿，加去薹丘( 栉，咖”协( 3 - 2 3 ) g ( b ，仍z ) = 去妻g 一岛( ，l ，珊) p 肚d m ( 3 - 2 4 ) 在圆柱外任一点的场可表示成t e 波和1 m 波之和，t e 波和t m 波可分别由 磁矢量位和电矢量的z 分量4 和如来计算。柱坐标系中，4 和厶可表示成 如下波函数叠加的形式 纰删= 去圭s ”伽肼( p 虿i 矽( 3 - 2 5 ) 1 9 如( 凸仍z ) = 去妻e 一晶( ) 研2 ( p 乒丁= 7 ) e p 2 如( 3 - 2 6 ) 选择柱函数为n 阶第二类汉克尔函数碣2 代表外向行波，z ( m ) 和岛( 国) 为待定系数，圆柱外任意点的场可由a ：和a 。表示为 e a p ，舭) 一，4 + 赢寺4 = 志重e ”( 碍彳塬州2 b 厢( 3 - 2 7 ) 易( 岛仍z ) = 一丢警+ 而1 石1 瓦3 万z 4 = 去墨e ”计j 1 鹏n ( o 胁 f n ( 州2 b 厕 + 掣j 瓦两2 ) ，( p 届虿) 卜如( 3 - 2 8 ) 当p - b 时式( 3 _ 2 7 ) 与( 3 2 3 ) 、式( 3 2 8 ) 与( 3 2 4 ) 分别相等，从而可以求 得z ( 甜) 和g ( c a ) 删2 再y 丽c 0 0 e 0 而g 丽( n , c o ) 蓊 3 2 9 ) 乳：塑竺壶竺_ 伊。， 卜弋霉f 蒂而再矿 3 1 由上两式可知，只要求出漏缆外导体缝隙的切向电场疋，也的柱面傅 立叶变换，即可求出z ( m ) 和岛( 国) ，将z ( 缈) 和岛( ) 代入式( 3 2 5 ) 和( 3 2 6 ) 中即可求出场的矢量位，从而求得辐射场的解。 除了远区外，直接对式( 3 - 2 5 ) 和( 3 - 2 6 ) 积分是非常困难的，但对，很大 4 兰等e j n 9 ，”1 z ( 一k 0 c o $( 3 3 1 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 兰_ e - ；j h _ r 丕。e ”_ ，“晶( 一c o s 臼) ( 3 3 2 ) 远区辐射场叫由以f 公式进仃计算 e 8 ：一j 如一粤a 。 髟= o 国4 + 譬如 因此得到 乓：觑譬如曰妻e 仲广t 五( 一c o s 卯 2 j i 一8 m f 童“j ( 一岛c 0 5 乜= 氓嘉咖哇e 叫酣和s 回 3 2 3 泄漏同轴电缆的辐射场分布 3 2 3 1 垂直开槽泄漏同轴电缆的辐射场分布 首先讨论一下如图3 9 所示的配置周期性垂直开槽结构的漏缆。 ( 3 - 3 3 ) ( 3 - 3 4 ) ( 3 - 3 5 ) ( 3 - 3 6 ) 图3 9 垂直开槽泄漏同轴电缆辐射示意图 根据3 2 1 部分所述，漏缆外导体上单个开槽口电场分布表达式为 脚，= 舟罴器 。一， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中- - a p 口，0 z - ，各个参数的含义可参考3 2 1 部分，这里不再赘 述a 由于w 很小，故可认为e 沿z 向是不变的，而且周向切向场乜可忽略不 计。 式( 3 - 3 5 ) 和( 3 - 3 6 ) 是对单个开槽口来说的，而如图3 9 所示的漏缆外导体 上多个开槽口的辐射场可由各缝隙的场叠加得到 e 岳= 善j e - j k , , , f e - j a 4 g , a s i i l 嚷e ”j z ( 一c o s 只) ( 3 3 8 ) = 砉砒! = 竺：箬竺咖q 重e ”_ ，n + l 岛( 一毛c o s 曰) ( 3 - 3 9 ) 以上两式附加了各缝隙的相移因子e 一伊府，i 为漏缆介质内电波的相移 常数，p 为漏缆外导体上缝隙的周期，缝隙总数为2 n + l ，而各缝隙远区的 天线辐射场的满足关系式 瓯= 岛r o( 3 - 4 0 ) 凰= 乜r o( 3 - 4 1 ) 其中为自由空间的波阻抗。同样经过各开槽口辐射场的叠加，磁场可表示 为 = 瓦1 喜俩! 警s i l l 只重e 抑，( 一c 。s q ) ( 3 4 2 ) 如= t 兰= - n 一成竽s i i i 噻即钒却吣) ( 3 - 4 3 ) 而考虑漏缆外导体上缝隙1 ：2 面的切向电场时，由于缝隙与周向垂直，而 且缝隙宽度很小，所以通常认为外导体上缝隙的周向电场分量巴可以忽略， 而且轴向分量e 沿z 向是不变的，这给计算带来很大的方便。 3 2 3 2 倾斜开槽泄漏同轴电缆的辐射场分布 下面分析在漏缆的外导体上配置周期性倾斜开槽口的情况，该漏缆的结 构如图3 1 0 所示。由于开槽口的存在使漏缆的外部导体中形成了局部的环状 电流，这样就沿漏缆的轴向产生很短的磁流即磁偶极子，形成了电磁辐射。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 这个周期性磁流源的辐射场可通过以下方法求出。 图3 1 0 倾斜开槽泄漏同轴电缆的结构图 考虑一个均匀无限长磁流厶，其沿z - 方向的传播系数为，在磁流源外 部一点p ( z o ，) 处产生的电场为【1 6 】 e = - j 国t o v x l 7 ， 巩= 击! 厶譬出 ( 3 - 4 4 ) ( 3 - 4 5 ) 式中的兀。称为磁赫兹矢量，由为角频率，毛，风分别是自由空间的波数和 磁导率，r = j 丁i 丽为观察点与磁偶极子间的距离，如图3 i i 所示n 7 l 。 - i - o o lz r ， 。r 厶j 一 图3 1 l 磁流源 如果磁流厶沿z 方向传播，则磁赫兹矢量兀。只存在z 向分量 n 矿志! 厶等出 。一4 6 ， 令f 2 = 2 一2 ，2 一z o = r s i r t h t ，则 哈尔溟工程大学硕士学位论文 峙素意p 西 。一4 7 ， 零阶第二类汉克尔函数的积分表达式为 h o 2 ( 曲= j 8 书d t ( 3 - 4 8 ) 将式( 3 4 8 ) 代入式( 3 - 4 7 ) ，则有 n ，：= 一k 风2 ( 争) e 一廊 ( 3 4 9 ) , a q a o 再将式( 3 4 9 ) 代入式( 3 - 4 4 ) ，即可求出轴向磁流产生的p 向电场 易( ，z ) = _ ，等。( 争弦一腑 ( 3 5 0 ) 其中e 2 表示一阶第二类汉克尔函数。 若漏缆以p 为周期配置开槽口，则磁流厶也是以p 为周期的函数，对其 进行傅立叶展开 厶( z ) = 厶p 。9 ( 3 5 1 ) 上式中的j 二为厶的幅值，n 为整数。将式( 3 5 1 ) 代入式( 3 5 0 ) ；便可得到 易( ，力= 壬j 二六且2 ，) 口偈。 ( 3 5 2 ) 其中六= 2 一成2 ，成= f l + 2 z n p ，= 石，k o = 2 ，r f c 为自由空间 中的波数，为频率，c 为真空中的光速，c 为漏缆介质层的相对介电常数。 对于图3 4 所示的八字开槽的漏缆，由于左右两对称开槽口在妒方向上 相反，故将其各自产生的磁流用傅立叶级数展开并相加，可得到 厶( z ) ：呈厶( 1 一p j z ) e - j 7 2 s i n 7 ( 3 - 5 3 ) 相应的电场为 e v ( r , z ) = 厶磊( 1 一e ”) q ( 磊r ) p 嵋。 ( 3 5 4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式( 3 5 3 ) 和( 3 - 5 4 ) 的具体推导及各参量的涵义可分别参照式( 3 5 1 ) 和 ( 3 - 5 2 ) ，这里不再赘述。 在3 2 1 部分中，已经求出了外导体开槽口面的磁流分布，由式( 3 1 8 ) 给出，单个开槽口的z 向磁流为 m = m e o s o( 3 - 5 5 ) 而无限长周期性开槽漏缆的磁流为 厶( z ) p 一加= m z ( z 一印) p 一肚 ( 3 5 6 ) 则可以得到， 小) = 刍垂重帅一砂肚e _ j 2 p “ n z 出 ( 3 - s 7 ) 将式( 3 5 7 ) 代入式( 3 - 5 2 ) 即可求出倾斜开槽的漏缆在外部空间任意一点产生 的电场e ( ，z ) 。 3 3 本章小结 本章主要介绍了漏缆的辐射理论，阐述了漏缆的辐射方向、产生辐射的 条件和单模辐射频带，并根据漏缆外导体开槽i ：1 面的磁流分布和开槽口的辐 射场分布，运用柱面傅立叶变换等方法详细推导了垂直开槽和倾斜开槽( 包 括八字开槽) 结构的漏缆在自由空间中辐射场的表达式，为下一章继续研究 闭域空间中漏缆的辐射场做铺垫。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第4 章闭域空间中泄漏同轴电缆辐射场的分析 在3 2 3 部分中讨论的辐射场均为漏缆处于自由空间中的情况，而漏缆 在无线通信的实际应用中大部分都是处于闭域空间中的，因此分析闭域空间 中漏缆产生的辐射场就显得尤为重要。 4 1 基本分析方法 在研究闭域空问中电磁波的无线传播时，有三种方法经常被采用【羽：波 导模式匹配法、统计法和几何光学法。模式匹配法是一种解析方法，对不同 截面的空间，需要考虑不同的边界条件，因此仅适用于截面形状简单的闭域 空间。统计法是利用大量的实验数据，运用统计学知识得到空间的理论模型。 由于这种方法需要花费大量的时间、人力和物力到实地中进行测试，所以目 前很少单独使用。几何光学法不受闭域空间形状的限制，也无需大量的测试， 但只适用于高频电磁波传播，且理论和计算都很复杂。 本章中将采用波导模式匹配法和几何光学法中的射线追踪法对隧道和屏 蔽良好的室内这两种闭域空间的辐射场进行分析与计算。 4 2 隧道中泄漏同轴电缆辐射场的分析 4 2 1 矩形隧道中泄漏同轴电缆辐射场的分析 首先以矩形隧道空间为例，采用射线追踪法和镜像法分析其中由漏缆产 生的辐射场。 隧道中无线通信系统的工作频率一般比较高，如我国列车无线调度通信 所采用的4 6 0 m h z 以及移动电话所采用的9 0 0 m h z 、1 8 0 0 m h z 等，因而波长与 隧道的尺寸相比要小得多，此时电波的传播可以用几何光学来近似，即认为 电磁波沿直线传播，远场区的电磁波可视为局部平面波，因而可用射线追踪 法来进行研究1 1 9 1 。射线追踪法的基本思想是：将发射点视为点源，其发射的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 电磁波作为向各个方向传输的射线，对每条射线进行跟踪，在遇到阻碍物时 按反射、透射或绕射来进行场强计算，在接收点将到达该点的各条射线合并， 从而实现传播预测。 实际问题中含有多次反射，这里只考虑了一次反射，这是因为，通过以 往的研究发现，二次反射场的强度一般都在直射场的5 以下，而计算二次反 射的工作量是计算一次反射的许多倍，因此从工程的角度可以忽略二次及更 高次反射。为了便于分析作如下规定：( 1 ) 由于列车的存在，地面对电波的 反射无法到达列车项部的天线，故不考虑地面的影响，而考虑车顶对天线的 影响；( 2 ) 假设列车外壳为导电性能很好的金属物质，根据镜像原理，顶部 的单极天线可看作列车不存在时自由空间的偶极天线；( 3 ) 车顶部对漏缆辐 射场的反射可以看成是漏缆相对于金属板的镜像产生的。因此所需要考虑的 共有5 条电磁波传播路径，如图4 1 所示。以上( 2 ) 、( 3 ) 两点中将车顶的 影响用镜像代替是可以的，根据以往的计算结果，反射面的尺寸超过( 2 3 ) a 时反射面的影响基本可以看成是镜像的作用【2 0 1 。 弋 d 工 形 - 接收天线“| 、 i s l 、! 漏缆镜像i 图4 1 隧道中电磁波传播路径 下面以垂直开槽的漏缆为例，参