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第五章相交线与平行线 5 1 1相交线 学习目标 1 了解两条直线相交所构成的角 理解并掌握对顶角 邻补角的概念和性质 2 理解对顶角性质的推导过程 并会用这个性质进行简单的计算 3 通过辨别对顶角与邻补角 培养识图的能力 学习重 难点 重点 邻补角与对顶角的概念 对顶角性质与应用难点 理解对顶角相等的性质的探索 预习导学 一 自学指导1 自学1 自学课本p2页 掌握对顶角与邻补角定义 完成下列填空 5分钟有一条 另一边互为 这样的两个角 互为邻角 有一个 并且其中一个角的两边是另一个角两边的 这样的两个角互为对顶角 公共边 反向延长线 公共顶点 反向延长线 预习导学 2 自学2 自学教材p3例1 动手操作下列问题 总结出对顶角性质 5分钟 任意画一对对顶角 量一量 算一算 它们相等吗 如果相等 请说明理由 对顶角的性质 对顶角相等 预习导学 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 5分钟1 如图1所示 直线ab和cd相交于点o oe是一条射线 图2图3 aoc的邻补角 coe的邻补角 eod boc的邻补角 aoc bod bod的对顶角 aoc 图1 aod boc 预习导学 2 如图2 直线a b相交 1 40 则 2 140 3 40 4 140 图2 3 如图3直线ab cd ef相交于点o boe的对顶acodb图3b角是 aof cof的邻补角是 dof coe 若 aoe 30 那么 boe 150 bof 30 图3 合作探究 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟1 下列说法正确的有 相等的角是对顶角 若两个角不相等 则这两个角一定不是对顶角 有公共顶点且互补的两个角是邻补角 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 合作探究 2 如图 用剪子剪东西时 哪对角同时变大或变小 如果将上图转化成几何图形 那么上述各角的位置有什么关系 解 如图 aoc与 bod aod与 boc这两对角会同时变大或变小 它们互为对顶角 3 若两个角互为邻补角 则它们的角平分线所夹的角为90度 合作探究 二 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5分钟1 如图所示 直线ab上有一点c 在ab的同侧有射线cd ce 1与 2是对顶角吗 如果不是 请作出 2的对顶角 3 已知 ecd 100 2 3 1 求 2 合作探究 分析 可先求 1与 2的和 注意叙述语言的逻辑性 解 如图 1与 2不是对顶角 1 2 ecd 180 ecd 100 1 2 80 又 2 3 1 1 3 1 80 1 20 2 60 点拨精讲 1 互为对顶角的两个角 有公共的顶点 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线 互为邻补角的两个角 有一个公共顶点 两个角有一条公共边 邻 另一边互为反向延长线 两个角和为180 补 2 对顶
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