-案例2-石华建设监理公司监理工程师配置问题.doc

. 教材62页 案例二：石华建设监理公司监理工程师配置问题 案例描述：石华建设监理公司 ( 国家甲级 ) 侧重于国家大中型项目的监理，仅在河北省石家庄市就曾同时监理七项工程，总投资均在 5 000 万元以上由于工程开工的时间不同，各工程工期之间相互搭接，具有较长的连续性， 1998 年监理的工程量与 1999 年监理的工程量大致相同每项工程安排多少监理工程师进驻工地，一般是根据工程的投资、建筑规模、使用功能、施工的形象进度、施工阶段来决定的监理工程师的配置数量随之变化由于监理工程师从事的专业不同，他们每人承担的工作量也是不等的有的专业一个工地就需要三人以上，而有的专业一人则可以兼管三个以上的工地因为从事监理业的专业多达几十个，仅以高层民用建筑为例就涉及到建筑学专业、工民建 ( 结构 ) 专业、给水排水专业、采暖通风专业、强电专业、弱电专业、自动控制专业、技术经济专业、总图专业、合同和信息管理专业等，这就需要我们合理配置这些人力资源为了方便计算，我们把所涉及的专业技术人员按总平均人数来计算，工程的施工形象进度按标准施工期和高峰施工期来划分通常标准施工期需求的人数较容易确定但高峰施工期就比较难确定了，原因有两点： (1)高峰施工期各工地不是同时来到，是可以事先预测的，在同一个城市里相距不远的工地，就存在着各工地的监理工程师如何交错使用的运筹问题 (2) 各工地总监在高峰施工期到来的时候要向公司要人，如果每个工地都按高峰施工期配置监理工程师的数量，将造成极大的人力资源浪费，这一点应该说主要是人为因素所造成的因此，为了达到高峰施工期监理工程师配置数量最优，人员合理地交错使用，扼制人为因素，根据历年来的经验对高峰施工期的监理工程师数量在合理交错发挥作用的前提下限定了范围另经统计测算得知，全年平均标准施工期占 7 个月，人均年成本 4 万元；高峰施工期占 5 个月，人均年成本 7 万元标准施工期所需监理工程师如下表所示 工程（工地）1234567所需最少监理师人数5443322另外在高峰施工期各工地所需监理工程师的数量要求如下：第 1 和第 2 工地的总人数不少于 14 人；第 2 和第 3 工地的总人数不少于 13 人；第 3 和第 4 工地的总人数不少于 11 人；第 4 和第 5 工地的总人数不少于 10 人；第 5 和第 6 工地的总人数不少于 9 人；第 6 和第 7 工地的总人数不少于 7 人；第 7 和第 1 工地的总人数不少于 14 人问题：(1) 高峰施工期公司最少配置多少个监理工程师 ?(2) 监理工程师年耗费的总成本是多少 ?模型建立：第一个问题的模型建立用建立数学模型加以描述：设高峰期的监工人数为X,工地数为i（i=1,2,3,4,5,6,7）,每个工地高峰期监工人数xi，求高峰施工期公司配置的最少的监理工程师人数，即求MinZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7根据标准施工期时有： x1 5 x2 4 x3 4 x4 3 x5 3 x6 2 x7 2根据高峰施工期各工地所需监理工程师的数量要求有： x1+x2 14 x2+x3 13 x3+x4 11 x4+x5 10 x5+x6 9 x6+x7 7 x7+x1 14综上所述，即得到了数学模型：MinZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7满足约束条件：x1+x2 14x2+x3 13x3+x4 11x4+x5 10x5+x6 9x6+x7 7x7+x1 14x1 5x2 4x3 4x4 3x5 3x6 2x7 2解决方案 ： 将数据输入计算机软件：*最优解如下*目标函数最优值为 : 39 变量 最优解 相差值 - - - x1 9 0 x2 5 0 x3 8 0 x4 3 0 x5 7 0 x6 2 0 x7 5 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 - - - 1 0 0 2 0 0 3 0 -1 4 0 0 5 0 -1 6 0 0 7 0 -1 8 0 -1 9 1 0 10 4 0 11 0 0 12 4 0 13 0 0 14 3 0目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x1 0 1 1 x2 0 1 无上限 x3 1 1 2 x4 0 1 1 x5 1 1 2 x6 0 1 1 x7 1 1 2 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 - - - - 1 无下限 14 14 2 10 13 13 3 11 11 14 4 7 10 10 5 9 9 126 4 7 7 7 14 14 无上限 8 5 5 8 9 无下限 4 5 10 无下限 4 8 11 无下限 3 3 12 无下限 3 7 13 无下限 2 2 14 无下限 2 5根据计算机软件的输出结果，能够得到x1=9，x2=5，x3=8，x4=3， x5 =7，x6=2，x7=5 目标函数的最优解 MinZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=39即问题一得以解决第二个问题的解答用建立数学模型加以描述：设每年的监理工程师耗费的总成本为C，标准施工期所需监理工程师耗费的成本为C1,高峰施工期所需监理工程师耗费的成本为C2。经统计测算得知，全年平均标准施工期占7个月，人均年成本4万元；高峰施工期占5个月，人均年成本7万元。则有：C= C1 + C2 =(5+4+4+3+3+2+2) 4 7/12 +MinZ 7 5/12 =23 4 7/12 + 39 7 5/12 =53.67+113.75 =167.42第二个问题得以解决。结束语：建议：石华建设监理公司最少配置39名监理工程师，第1工地配置9个监理工程师，第2工地配置5个监理工程师，第3工地配置8个监理工程师，第4工地配置3个监理工程师，第5工地配置7个监理工程师，第6工地配置2个监理工程师，第7工地配置5个监理工程师，此时每年监理工程师耗费的总成本为1