七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方课件 （新版）北师大版.ppt

2幂的乘方与积的乘方 一 幂的乘方1 计算a2 a2 a2 根据乘方的意义 a2 a2 a2可以写成 a2 3 所以可得 a2 3 a2 2 根据1中结论可知 a2 n a2 am n am a2 2 2 a6 a6 3 n a2n n amn 归纳 由此可得幂的乘方法则 幂的乘方 底数 指数 用公式表示为 am n m n都是正整数 点拨 am n p amnp m n p都是正整数 此公式可灵活运用 即amnp amn p amp n anp m am n p 不变 相乘 amn 二 积的乘方1 计算ab ab ab a a a b b b 根据乘方的意义 ab ab ab可以写成 ab 3 所以可得 ab 3 2 同理可知 ab 4 ab 5 ab n n是正整数 归纳 由此可得积的乘方法则 积的乘方等于 用公式表示为 ab n n是正整数 a3b3 a3b3 a4b4 a5b5 anbn 每一个因数 乘方的积 anbn 预习思考 abc z n的结果是什么 提示 abc z n anbncn zn 幂的乘方与积的乘方 例1 8分 计算 1 a3 4 2 b2 5 b3 3 5ac 2 4 2x2yz3 3 规范解答 1 a3 4 a3 4 a12 2分 2 b2 5 b3 b2 5 b3 b10 b3 b10 3 b13 2分 3 5ac 2 5 2a2c2 25a2c2 2分 4 2x2yz3 3 2 3 x2 3y3 z3 3 8x6y3z9 2分 易错提醒 a3 4的结果是负而不是正 互动探究 1 幂的乘方与积的乘方公式中底数a可以表示哪些数 提示 底数a可以表示数 可以表示字母 可以表示单项式 也可以表示多项式 2 逆用幂的乘方与积的乘方公式时要注意什么问题 提示 逆用幂的乘方时 要根据题目特征将指数拆成两个正整数的积 逆用积的乘方时 要确保幂的指数相同 规律总结 如何应用幂的乘方与积的乘方1 运用幂的乘方计算时 要先分清底数和指数分别是什么 再根据法则 底数不变 指数相乘进行计算 2 运用积的乘方计算时 要先分清的是底数中有哪些因数 注意拆分 然后分别乘方 当积的系数是负数时 一定要特别注意符号问题 跟踪训练 1 2012 泉州中考 a2 4等于 a 2a4 b 4a2 c a8 d a6 解析 选c 根据公式 am n amn得 a2 4 a8 2 2012 安徽中考 计算 2x2 3的结果是 a 2x5 b 8x6 c 2x6 d 8x5 解析 选b 2x2 3 2 3 x2 3 8x6 3 计算 1 2 m2 m 3 解析 1 2 m2 m 3 m2 m3 m2 m3 m5 幂的乘方 积的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例2 6分 计算 1 2x2 3 x2 x 4 2 2a2 4 2a 2 3 a2 a2 3 规范解答 1 2x2 3 x2 x 4 8x6 x6 9x6 3分 2 2a2 4 2a 2 3 a2 a2 3 16a8 64a6 a8 15a8 64a6 3分 规律总结 多种幂的运算的三点注意1 顺序 一定要按先乘方 再乘除 最后加减的运算顺序计算 2 区分 要分清各种运算的区别与联系 不能混淆法则 3 逆用 对于一些特殊的题目 要注意灵活逆用公式 跟踪训练 4 2012 贵港中考 计算 2a 2 3a2的结果是 a a2 b a2 c 5a2 d 5a2 解析 选b 2a 2 3a2 4a2 3a2 a2 5 若an 3 bn 2 则 a3b2 n 解析 a3b2 n a3nb2n an 3 bn 2 33 22 108 答案 108 变式备选 已知2m 3 2n 5 求23m 2n的值 解析 23m 2n 23m 22n 2m 3 2n 2 33 52 675 6 计算 1 a2 3 3a3 2 a a2 a3 2 2x2y 3 8 x2 2 x 2 y 3 解析 1 a2 3 3a3 2 a a2 a3 a6 9a6 a6 7a6 2 2x2y 3 8 x2 2 x 2 y 3 8x6y3 8x4 x2 y3 8x6y3 8x6y3 0 1 2012 义乌中考 下列计算正确的是 a a3a2 a6 b a2 a4 2a2 c a3 2 a6 d 3a 2 a6 解析 选c a3a2 a3 2 a5 a选项错误 a2和a4不是同类项 不能合并 b选项错误 3a 2 9a2 d选项错误 2 2012 苏州中考 若3 9m 27m 321 则m的值是 a 3 b 4 c 5 d 6 解析 选b 3 9m 27m 3 32m 33m 31 2m 3m 321 所以1 5m 21 解得m 4 3 化简y3 y3 2 2 y3 3 解析 y3 y3 2 2 y3 3 y3 y6 2y3 3 y9 2y9 y9 答案 y9 4 有一道计算题 a4 2 李老师发现全班有以下四种解法 a4 2 a4 a4 a4 a4 a8 a4 2 a4 2 a8 a4 2 a 4 2 a 8 a8 a4 2 1 a4 2 1 2 a4 2 a8 你认为其中完全