七年级数学上册 3.2 代数式课件 （新版）北师大版.ppt

2代数式 1 能解释代数式的意义 重点 2 能根据具体情境列代数式表示相关的量 重点 难点 3 会求简单代数式的值 重点 难点 一 用适当的式子表示乙数1 乙数比x大5 乙数可表示为 2 乙数比x的2倍小3 乙数可表示为 3 乙数比x的倒数小7 乙数可表示为 4 乙数比x大16 乙数可表示为 x 5 2x 3 1 16 x 总结 1 定义 形如x 1 2x 的式子 它们都是用 把数和字母连接而成的 这样的式子称为代数式 2 特殊情况 单独一个 或一个字母也是代数式 运算 符号 数 二 列代数式和求代数式的值1 列代数式就是把所给的语句的含义用 正确地表示出来 2 代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的 从而求出的结果 代数式 字母 打 或 1 0不是代数式 2 t 是代数式 3 甲比乙大3 设甲为x 则乙是x 3 4 当x 2时 代数式2x2 6的值是14 知识点1列代数式 例1 2012 青海中考 通信市场竞争日益激烈 某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后 再次下调了20 现在收费标准是每分钟b元 则原收费标准每分钟是 a a 元b a 元c a 5b 元d a 5b 元 教你解题 总结提升 列代数式注意的三点1 抓住题目中的关键词 如 大 小 和 差 倍 分 等 2 注意数量关系的运算顺序 正确使用表示运算的符号及括号 如 和的积 是 先和再积 3 实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式 知识点2求代数式的值 例2 2012 扬州中考 已知2a 3b2 5 则10 2a 3b2的值是 思路点拨 2a 3b2 变形 2a 3b2 整体代入 自主解答 10 2a 3b2 10 2a 3b2 10 5 5 答案 5 总结提升 代数式求值的两种类型及方法一 直接代入求值 方法 把代数式里相应字母的值代入 然后按照代数式的运算顺序进行计算 二 整体代入求值 方法 1 直接整体代入 如a b 3 求a b 2 直接将a b 3代入得a b 2 3 2 5 2 变形后整体代入 即对已知变形后方可直接代入或有时要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解 题组一 列代数式1 用代数式表示 a的3倍与b的平方的差 正确的是 a 3a b 2b 3 a b 2c a 3b 2d 3a b2 解析 选d a的3倍 表示为3a b的平方 表示为b2 则代数式为3a b2 2 2012 南昌中考 在下列表述中 不能表示代数式 4a 意义的是 a 4的a倍b a的4倍c 4个a相加d 4个a相乘 解析 选d 因为4a 4 a a 4 a a a a 所以a项 b项 c项正确 而选项d 4个a相乘应该表示为a a a a a4 4a 3 2012 温州中考 某校艺术班同学 每人都会弹钢琴或古筝 其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人 两种都会的有7人 设会弹古筝的有m人 则该班同学共有人 用含有m的代数式表示 解析 会弹钢琴的人数 m 10 该班共有m 10 m 7 2m 3 人 答案 2m 3 4 2012 长春中考 学校购买了一批图书 共a箱 每箱有b册 将这批图书的一半捐给社区 则捐给社区的图书为 册 用含a b的代数式表示 解析 这批图书一共有ab册 捐给社区的图书为册 答案 5 用代数式表示 1 x的与y的倒数的和 2 a b两数之积与a b两数之和的差 3 a b的差除以a b的积的商 4 x的36 与y的平方的差 解析 1 2 ab a b 3 4 36 x y2 6 有a名男生和b名女生在社区做义工 他们为建花坛搬砖 男生每人搬了40块 女生每人搬了30块 求a名男生和b名女生一共搬了多少块砖 用含a b的代数式表示 解析 男生每人搬了40块 共有a名男生 所以男生共搬运的砖数是 40a 女生每人搬了30块 共有b名女生 所以女生共搬运的砖数是 30b 所以男女生共搬运的砖数是 40a 30b 归纳整合 代数式书写格式的规定 1 在一个表示数和字母相乘的式子中 数字应该写在字母的前面 2 表示数与字母相乘或者字母与字母相乘时 通常把乘号省略不写 或用 应该写在居中的位置 表示相乘 但表示数与数相乘时 通常都要写上 3 式中字母前面是带分数时 要把带分数化为假分数 4 相同字母相乘时 一般不要把每个因数都写出来 像a a a a a可记作a2 a3 5 在代数式中出现除法运算时 一般按照分数的形式来书写 如a 5写作 6 在一些实际问题中 表示某一数量的代数式往往是有单位名称的 如果代数式是积或商的形式 将单位名称写在代数式后面即可 如果代数式是和或差的形式 则必须把代数式括起来 再将单位名称写在后面 如s千米 10 x 5y 元 7 如图所示 已知正方形abcd的边长为xm e f g h分别为各边的中点 求图中阴影部分的面积 解析 阴影部分的面积为 s正方形abcd s aef s cgh s bfg s deh答 图中阴影部分的面积为 题组二 求代数式的值1 2012 海南中考 当 2时 代数式x 3的值是 a 1b 1c 5d 5 解析 选a 当 2时 x 3 2 3 1 2 当a 5时 下列代数式的值最大的是 a 2a 3b a 1c d 5 a 1 解析 选d 把a 5分别代入得2a 3 2 5 3 13 5 a 1 5 4 20 3 2012 龙东中考 若 a 1 2 b 2 0 则 a b 2012的值是 a 1b 1c 0d 2012 解析 选b 因为 a 1 2 b 2 0 所以a 1 b 2 所以 a b 2012 1 2 2012 1 2012 1 4 2012 嘉兴中考 当a 2时 代数式3a 1的值是 解析 当a 2时 3a 1 3 2 1 5 答案 5 5 2012 泰州中考 若2a b 5 则6a 3b的值是 解析 因为2a b 5 所以6a 3b 3 2a b 3 5 15 答案 15 6 已知a3 a 1 0 则a3 a 2013 解析 因为a3 a 1 0 所以a3 a 1 故a3 a 2013 1 2013 2014 答案 2014 7 求