高中数学 1.3.1 交集与并集同步教学课件 北师大版必修1.ppt

3集合的基本运算3 1交集与并集 理解两个集合的交集与并集的含义 会求两个简单集合的交集与并集 重点 能使用venn图表达集合的关系及运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 难点 能够正确地理解不同语言表示的集合的本质并且能够在解题时准确表达 引入1 某班50名学生中喜欢李宇春的有40人 喜欢周笔畅的有31人 两个都不喜欢的有4人 那么同时喜欢两个人的有多少人呢 如果喜欢李宇春的40人构成集合a 喜欢周笔畅的31人构成集合b 同时喜欢两个人的那些人构成集合c 想一想集合c与集合a b有什么关系呢 考察下列各个集合 你能说出集合a b与集合c之间的关系吗 a 6 8 10 12 b 3 6 9 12 c 6 12 2 a x x是新华中学2011年9月在校的女同学 b x x是新华中学2011年9月入学的高一年级同学 c x x是新华中学2011年9月入学的高一年级女同学 发现 集合c 阴影部分 就是由集合a中和集合b中的公共元素所组成的集合 一般地 由既属于集合a又属于集合b的所有元素组成的集合 叫作a与b的交集 记作a b 读作 a交b 即a b x x a 且x b 新华中学开运动会 设a x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 b x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学 求a b 解 a b x x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 交集的性质 考察下列各个集合 你能说出集合c与集合a b之间的关系吗 1 a 1 3 5 b 2 4 6 c 1 2 3 4 5 6 2 a x x是有理数 b x x是无理数 c x x是实数 发现 集合c 阴影部分 就是由集合a中和集合b中的所有元素所组成的集合 一般地 由属于集合a或属于集合b的所有元素组成的集合 叫作a与b的并集 记作a b 读作 a并b 即a b x x a 或x b 1 a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 求a b 2 设集合a x x为等腰三角形 集合b x x为直角三角形 求a b 解a b 3 4 5 6 7 8 解a b x x为等腰三角形或直角三角形 并集的性质 例1某学校所有男生组成集合a 一年级的所有学生组成集合b 一年级的所有男生组成集合c 一年级的所有女生组成集合d 求 例2设a x x是不大于10的正奇数 b x x是12的正约数 求 解 a x x是不大于10的正奇数 1 3 5 7 9 b x x是12的正约数 1 2 3 4 6 12 交集 找公共元素 并集 找所有元素 举例验证下列等式 并与同学讨论交流 1 设a x x2 16 0 则a b a b b x x3 64 0 2 设a x 1 x 2 b x 1 x 3 求a b a b 解 a b x 1 x 2 a b x 1 x 3 注意边界 3 已知a 2 1 x2 x 1 b 2y 4 x 4 c 1 7 且a b c 求x y的值及a b 1 理解两个集合交集与并集的概念和性质 2