高中数学 3.4概率的应用课件 新人教B版必修2.ppt

课标要求 了解概率在解决实际问题中的应用 树立学生的数学应用意识 核心扫描 1 会把实际问题转化为概率的有关问题 重点 2 应用概率解决实际问题 难点 3 4概率的应用 程序设计 1 在英语中某些字母出现的频率远远高于另外一些字母 在进行了更深入的研究之后 人们还发现各个字母被使用的频率相当稳定 如在键盘设计中 由于空格的使用频率最高 因此 空格键不仅最大 而且放在了使用最方便的位置 2 近年来对汉语的统计研究有了很大的发展 关于汉字的使用频率已有初步统计资料 对汉语常用词也作了一些 自学导引 1 统计研究 这些信息对汉字输入方案等的研制有很大帮助 如输入拼音 shu 则提示有以下几种可供选择 1 数 2 书 3 树 4 属 5 署 这个显示顺序基本上就是按照拼音为 shu 的汉字出现频率从大到小排列的 密码技术从古到今 在军事 政治 经济等方面 文件的保密性很重要 如果文件泄密 那么可能会导致战役的失败 经济上的重大损失 甚至会导致国家的灭亡 为了保证安全 保密文件的传送经常用 密文 的方式进行 为了使密码设计更难破译 人们发明了许多反破译的方法 利用随机序列就是一种极为重要的方法 其原理是 利用取值于1到26之间的整数值随机数序列 使每个字母出现在密码中的概率都相等 2 社会调查社会调查人员希望从人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题诚实的回答 但是被采访者常常不愿意如实地作出应答 1965年stanleyl warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法 warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提两个问题中的一个 而不必告诉采访者回答的是哪个问题 两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的 另一个问题是无关紧要的 这样应答者将乐意如实地回答问题 因为只有他知道自己回答的是哪个问题 3 天气预报的概率解释 1 天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验 经过分析推断得到的 它不是教材中定义的概率 而是主观概率的一种 2 降水概率的确定不可能做大量相同的重复试验 通过频率稳定性得到概率的值 3 降水概率的大小只能说明降水可能性的大小 概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大 名师点睛 题型一概率在破译密码中的应用 现代社会对破译密码的要求越来越高 有一种密码把英文的明文 真实文 按字母分解 其中英文的a b c z的26个字母 不论大小写 依次对应1 2 3 26 这26个自然数 见表格 例1 给出下列一个变换公式 1 按上述规定 将明文good译成密文是 a loveb eovlc dhhod ohhd 2 按上述规定 若将某明文译成的密文是shxc 那么原来的明文是 a lhhob ohhlc loved eovl 思路探索 将字母对应的数字代入公式 得出x或x 的值 再把其对应的字母写出来 答案 1 c 2 c 规律方法在现代社会中 概率对破译密码方面的应用越来越广泛 也越来越重要 解此类问题的关键是对变换公式的正用和逆用 找出对应的密码和原码 如图所示 有两个可以自由转动的均匀转盘a b 转盘a被平均分成3等份 分别标上1 2 3三个数字 转盘b被平均分成4等份 分别标上3 4 题型二利用概率知识解决实际生活中的决策问题 例2 5 6四个数字 有人为甲 乙两人设计了一个游戏规则 自由转动转盘a与b 转盘停止后 指针各指向一个数字 将指针所指的两个数字相加 如果和是6 那么甲获胜 否则乙获胜 你认为这样的游戏规则公平吗 如果公平 请说明理由 如果不公平 怎样修改规则才能使游戏公平 解列表如下 由表可知 等可能的结果有12种 和为6的结果只有3种 如果将规则改为 和是6或7 则甲胜 否则乙胜 那么游戏规则就是公平的 规律方法游戏规则的公平与否应看其发生的概率是否一样 故计算出其概率观察即可 在生活中 我们有时要用抽签的方法来决定一件事情 例如 5张票中有1张奖票 5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票 那么 先抽还是后抽 后抽的人不知道先抽的人抽出的结果 对各个人来说公平吗 也就是说 各个人抽到奖票的概率相等吗 变式1 央电视台 幸运52 栏目中的 百宝箱 互动环节 是一种竞猜游戏 游戏规则如下 在20个商标牌中 有5个商标牌的背面注明一定的奖品 其余没有奖品 参与游戏的观众有三次翻牌机会 翻过的牌不能再翻 1 第一次翻牌获奖的概率是多少 2 某观众前两次翻牌均获奖 那么他第三次翻牌获奖的概率是多少 思路探索 应用随机事件的概率公式 题型三概率在实际问题中的应用 例3 题后反思 由于每次翻牌时 翻到的结果是未知的 因而每次翻牌获奖的概率均相等 为了估计某自然保护区中天鹅的数量 可以使用以下方法 先从该保护区中捕出一定数量的天鹅 例如200只 给每只天鹅做上记号 不影响其存活 然后放回保护区 经过适当的时间 让其和保护区中其余的天鹅充分混合 再从保护区中捕出一定数量的天鹅 例如150只 查看其中有记号的天鹅 设有20只 试根据上述数据 估计该自然保护区中天鹅的数量 变式2 深夜 一辆出租车被牵涉进一起交通事故 该市有两家出租车公司 红色出租车公司和蓝色出租车公司 其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85 和15 据现场目击证人说 事故现场的出租车是红色 并对证人的辨别能力进行了测试 测得他辩认的正确率为80 于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑 你