高中数学 3.2.2 复数代数形式的乘除运算课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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3 2 2复数代数形式的乘除运算 第三章数系的扩充与复数的引入 学习导航 1 复数乘法的运算法则和运算律 1 复数的乘法法则设z1 a bi z2 c di a b c d r 则z1 z2 a bi c di 2 复数乘法的运算律对任意复数z1 z2 z3 c 有 ac bd ad bc i z2 z1 z1 z2 z3 z1z2 z1z3 想一想1 1 a2 a 2与z2 z 2都成立吗 2 z2 z 2成立的条件是什么 提示 1 a2 a 2成立 z2 z 2不成立 例如z i z2 1 z 2 1 z2 z 2 2 当且仅当z r时 z2 z 2成立 做一做1 若复数z 1 i i为虚数单位 则 1 z z a 1 3ib 3 3ic 3 id 3解析 选a z 1 i 1 z z 2 i 1 i 1 3i a bi 跟踪训练3 计算 1 2i 3i2 2014i2013的值 1 复数代数形式的乘除运算 1 复数代数形式的乘法类似于多项式乘以多项式 复数的乘法满足交换律 结合律以及乘法对加法的分配律 2 在进行复数代数形式的除法运算时 通常先将除法写成分式的形式 再把分子 分母都乘以分母的共轭复数 化简后可得 类似于以前学习的分母有理化 2 共轭复数的性质可以用来解决一些复数问题 3 复数问题实数化思想 复数问题实数化是解决复数问题的基本思想方法 其桥梁是设复数z a bi a b r 利用复数相等的充要条件转化 答案 d 失误防范 对于有关数的命题 一定注意数的范围
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