高中数学（新课导入+课堂探究+课堂训练）3.2.1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2.ppt

3 2直线的方程3 2 1直线的点斜式方程 如何确定高架桥直线桥面的确切位置呢 1 已知两点可以确定一条直线 在平面直角坐标系内如何确定一条直线呢 2 已知直线上的一点和这条直线的一个方向 斜率或倾斜角 可以确定一条直线 斜率公式 x1 x2 1 理解直线方程的点斜式 斜截式的形式特点和适用范围 重点 2 能正确利用直线的点斜式 斜截式公式求直线方程 难点 3 体会直线的斜截式方程与一次函数的关系 4 会利用直线方程判断直线平行或垂直 思考1已知直线l经过已知点p0 x0 y0 并且它的斜率是k p x y 是直线l上不同于点p0的任意一点 那么x y满足什么关系 关于x y的方程 思考2满足方程y y0 k x x0 的所有点p x y 是否都在直线l上 为什么 由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程 叫直线的点斜式方程 直线的点斜式方程 成立的条件 直线的斜率存在 x y o l 思考3已知直线l经过已知点p0 x0 y0 且它的斜率不存在 直线l的方程是什么 x y o 思考4当直线l的倾斜角是0 时 直线l的方程是什么 x o y 思考5x轴 y轴所在直线的方程分别是什么 y 0 x 0 x o y 例1直线l经过点p0 2 3 且倾斜角 45 求直线l的点斜式方程 并画出直线l l 思考6已知直线l的斜率是k 与y轴的交点是p 0 b 求直线方程 代入点斜式方程得 即y kx b o x y 直线l的方程 y b k x 0 p 0 b 点斜式的特例 直线l与y轴交点 0 b 的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距 截距的概念 方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定 所以方程叫做直线的斜截式方程 简称斜截式 y kx b 斜截式方程 成立的条件 直线的斜率存在 o x y b 斜率 在y轴上的截距 思考7方程y kx b与我们学过的一次函数表达式类似 你能说出一次函数y 2x 1 y 3x y x 3的图象的特点吗 y 2x 1的斜率为2 在y轴上的截距为 1 y 3x的斜率为3 在y轴上的截距为0 y x 3的斜率为 1 在y轴上的截距为3 思考8若直线l的斜率为k 在x轴上的截距为a 则直线l的方程是什么 解 y k x a 1 直线方程可表示成点斜式方程的条件是 a 直线的斜率存在b 直线的斜率不存在c 直线不过原点d 不同于上述选项 a 2 经过点且倾斜角是30 的直线的方程是 a b c d c 3 直线x y a 0 a为常数 的倾斜角为 a 30 b 60 c 150 d 120 解 选b 由直线方程得y x a 所以斜率k 设倾斜角为 所以tan 又0 180 所以 60 解 4 已知直线l1的方程为y 2x 3 l2的方程为y 4x 2 直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同 求直线l的方程 由斜截式方程知直线l1的斜率k1 2 又因为l l1 所以l的斜率k k1 2 由题意知l2在y轴上的截距为 2 所以l在y轴上的截距b 2 由斜截式可得直线l的方程