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文档简介

等边三角形 将两个含有30 的同样的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形 找到rt abc的直角边bc与斜边ab之间的数量关系吗 探究1 bc ab 你会用学过的方法证明吗 ab ad b 60 ab ad bd 有一个角是60 等腰三角形是等边三角形 又 bc cd bd bc ab 证法一 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 数学式 你还能用其它方法证明吗 定理 在直角三角形中 如果一直角边是斜边的一半 那么它所对的锐角等于30 探究2 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 例5 下图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多长 解 过c作ba延长线的垂线cd 垂足为d b acb 150 已知 dac b acb 150 150 300 三角形的一个外角 等于和不相邻的两内角的和 cd ac 2a a 在直角三角形中 如果有一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 a c b d 150 150 练习 已知 等腰三角形的底角为150 腰长为2a 求 腰上的高 2a 练习 已知 如图 在 abc中 acb 900 a 300 cd ab于d 求证 bd ab 你能规范地写出证明过程吗 你的证题能力有所提高吗 a c b d 1 如图 在rt abc中 a 300 ab bc 12cm则ab cm 2 如图 abc是等边三角形 ad bc de ab 若ab 8cm bd be 3 如图 在 abc中 acb 90 ba的垂直平分线交边cb于d 若ab 10 ac 5 则图中等于30 的角的个数为 a 2b 3c 4d 5 b 4 如图 上午9时 一条渔船从a出发 以12海里 时的速度向正北航行 11时到达b处 从a b两处望小岛c 测得 nac 150 nbc 300 若小岛周围12 3海里内有暗礁 问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险 n a b c d 4 如图 在 abc中 ab ac bac 120 ac的垂直平分线ef交ac于点e 交bc于点f 求证 bf 2cf 5 如图 在 abc中 acb 90 b 15 ab的垂直平分线分别交bc ab于d e 求证 db 2ac 等边三角形的判定 定义 有三边相等的三角形是等边三角形 定理 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形 定理 三个角都相等的三角形是等边三角形 特殊的直角三角形的性质 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 定理 在直角三角形中 如果一条直角边等于斜边的
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