2019_2020学年高中数学课时分层作业28几个三角恒等式（含解析）苏教版必修4.docx_第1页
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课时分层作业(二十八)几个三角恒等式(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列关系式中正确的是()Asin 5sin 32sin 8cos 2Bcos 3cos 52sin 4sin Csin 3sin 5cos 4cos Dsin xsin ycos(xy)cos(xy)DA中sin 5sin 32sin 4cos ，B中cos 3cos 52sin 4sin ，C中sin 3sin 52cos 4sin .2若AB120，则sin Asin B的最大值是()A1B.C.D.Csin Asin B2sincoscos，最大值为.3函数ysinsin的最大值是()A. B1 C. D.By2sin xcossin x1，最大值为1.4.()A. B C. DD原式.5若是第三象限角且sin()cos sin cos()，则tan()A5 B5 C D.A易知sin ，为第三象限角，cos .tan 5.二、填空题6若cos()cos()，则cos2sin2_.cos()cos()(cos 2cos 2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2.cos2sin2.7若cos2cos2m，则sin()sin()_.msin()sin()(cos 2cos 2)(2cos212cos21)cos2cos2m.8函数ysincos x的最小值是_ysincos xsin2xsinsin，当sin1时，y取得最小值为.三、解答题9化简：(0)解原式.因为0，所以0，所以sin 0，cos 0，所以的终边落在第一象限，的终边落在第一、三象限所以tan 0，故tan 2.5如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形记COP，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积解在直角三角形OBC中，OBcos ，BCsin .在直角三角形OAD中，tan 60.OADAsin ，ABOBOAcos sin .设矩形ABCD的面积为S，则SABBCsin sin cos sin2sin 2(1cos 2)sin
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