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复习课 第二十章数据的分析 教学任务分析 完成本章的知识结构图 数据的代表 数据的波动 平均数中位数众数 极差 用样本诂计总体 用样本平均数诂计总体平均数 用样本方差诂计总体方差 活动1 回顾与思考 1 举例说明用样本估计总体是统计的基本思想 在生活和生产中 为了解总体的情况 我们经常采用从总体中抽取样本 通过对样本的调查 获得关于样本的数据和结论 再利用样本的结论对总体进行估计 例如 要了解一批灯泡的平均使用寿命 一批产品质量的稳定情况等 需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差 活动二 2 举例说明平均数 中位数 众数的意义 平均数是一组数据的 重心 是度量一组数据的波动大小的基准 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关 其中任何数据的变化都会引起平均数的变化 如果已知数据的中位数 那么可以知道小于或大于这个 中位数的数据各占一半 中位数仅与数据排列位置有关 当一组数据中个别数据变动较大时 可用中位数描述集中趋势 众数是一组数据中出现次数最多的数据 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 众数则着眼于对各数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据的部分数据有关 当一组数据重复出现时往往用众数描述 3 算术平均数与加权平均数有什么联系和区别 举例说明加权平均数中 权 的意义 算术平均数与加权平均数 实际上是一回事 算术平均数具有一般性 当一组数据中有不少数据重复出现时用 比较简便 这个 数 含有分量轻重之意 fi越大 表明xi个数越重 权 就越重 4 方差是怎样刻画数据的波动情况的 方差是用来刻画数
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