（流体力学专业论文）三峡升船机中船进出承船厢的附加质量计算.pdf

量蛲爵理撬串勰遴出承璐爆豹驸糖蕊爨嚣算 摘要 本文研究髓怒三峡升船机中船在进出承船厢时的附加质量阔题，该问题是属于物体 在有限域中运动的附加质量问题。 擐攥实鬻1 跨凌，本文慕惩三缭模墼寒辩妖船舶避懑承j l 蚕露熬瓣翔餍鼙潺题。零文遥 过誊接求解船在炎逮运动时两个稳邻时捌的瀵度势，避诼积分褥捌附加惯性力及辩期矮 燧。 为验证麓序的正确性，本文分别对孳湖撼体在无限域薄i 半无暇域中运动豹酣烟质量 及双阐校体阂心放嚣瓣内鼹柱逡动的辩棚鼷爨分裂避褥了计算，计簿馕与理论傻唆会缀 好；本文邋过计算船强不同尺寸韵船厢中运动的附加质麓褥出，随下列条件的改变： 1 船与航道侧髓距离的减小 2 。靛遭中承深豹减小 3 。船离半无限浅窄航道封闭端距离的减小 4 。 引水航遵水深的减小( 警躲在船簸中盼位置一定对) 5 船留在引航邋中的部分的减小( 当弓 承航道的水涤定时) 6 + 当艇袈运动方岛蠢簿醛镶蠡雪，疆艇写簿磅物之瓣疆离熬减，l 、 附加质量系数均增大。 本文对兰峡工稷中的实际鼢谶入承船照h 寸船的附加质量系数进行了计算。本文给出 了船在鸯 瑟域中运动辩，髓有限承域尺寸豹交纯，掰董翔葳鲎系数静燮讫憝势瀚，为工程 巍蠲稳 共歹参考，瓣l l 雩零文编潮瓣程序露汉y 纛接诗冀蛰爨锻关王程嬲麓。 关键词：附加质餐；有限元法；计算流体力举 兰堕茎箜塑主墅鎏娄垩塑壁整堕塑垂塞茎莲 a b s t r a c t l 娃t h ep a p e rw es t u d i e dt h ea d d e dm a s so f t h es h i pw h e n e n t e r i n ga n dl e a v i n gt h ec h a m b e r o f t h e s h i p l i f t e ro f t h r e eg o r g e sp r o j e c t ，b a s e do n a3 dm o d e l t h i si sap r o b l e mo f c a l c u l a t i n g t h ea d d e dm a s so fab o d ym o v i n gi nar e s t r i c t e df i e l d w ef i r s tc a l c u l a t et h ev e l o c i t yp o t e n t i a l b e t w e e nt w o a d j a c e n tt i m e s t e p sa n do b t a i n t h ei n e r t i af o r c ea n da d d e dm a s st h r o u g h i n t e g r a t i o n ， 孙v e i l f yo u rc o m p u t e rc o d e , w ec o m p u t et h ea d d e dm a s so fac y l i n d e ri nt h ei n f i n i t e d o m a i na n dt h es e m i * i n f i n i t ed o m a i na sw e l la st h ei n n e ro n eo ft w oc o n c e n t r i cc y l i n d e r s r e s p e c t i v e l y , c o m p u t a t i o n a lr e s u l t sm a t c ht h ea n a l y t i c a ls o l u t i o n sq u i t ew e l la n dw eo b t a i n c e r t a i nv a l u a b l ec o n c l u s i o n sa b o u ta d d e dm a s si nd i f f e r e n ts i t u a t i o n s t h er e s u l t ss h o wt h 鑫圭t h e a d d e dm a s sc o e f f i c i e n tw i l li n c r e a s ew i t h ( 1 1t h ed e c r e a s eo ft h ed i s t a n c eb e t w e e ns h i pa n d c h a m b e rs i d e s ，( 2 ) 蠊ed e c r e a s eo ft h ew a t e rd e p t hi n s i d et h ec h a m b e r , ( 3 ) t h ed e c r e a s eo ft h e d i s t a n c eb e t w e e nt h es h i pa n dt h ef r o n t i e ro ft h ec h a m b e r , 秘、t h ed e c r e a s eo f 椭ed e p t ho f g u i d i n gc h a n n e l ，( 5 ) t h ed e c r e a s eo f t h er e m a i n i n gp a r to f t h es h i pi nt h eg u i d i n gc h a n n e l ，( 6 ) t h ed e c r e a s eo f t h ed i g a n c eb e t w e e nt h es h i pa n dt h eb a r r i e ri 摄j f o n to f t h e s h i p t h8 d d e dm a s so f t h e s h i po f t h r e eg o r g e sp r o j e c t 逸a l s oc o m p u t e da n d t h ec u r , e e so f t h e a d d e dm a s sc o 蠛c i e n tv i at h ed i f f e r e n tw a t e rd o m a i na r eo b t a i n e d t h er e s u l t ss h o u l db e u s e f u l i np r a c t i c ea n d c o m p u t e r c o d ec o u l db eu s e di nr e l e v a n ta r e a s k e y w o r d s ：a d d e dm a s s ；f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ；c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s 硅 兰峡升船机中船进出承船厢的附加质簧计算 第一章前言 本课题是三峡升船枧课题中的个子课题，主要是计算三峡升船机中船在进出承船厢 运幼中船的附加质量。附加质量是由于物体在流体中变速运动产生的，在三峡升船机中， 承船厢是一个前端面、双侧面和底两都封闭的矩型方箱子，为防止船稻承船厢碰撞，所以 在承船掰前端设鬣了一个装鬣州防擅梁，程设计防撞梁瞄需要女日遵船的动靛以确定防攮粱 的抗破坏系数。船的动能取决于船的质量和速度，由于船在进出承船黼运动中速度会簸生 变化，这样就产生了附加质鼙，觚而导致笳的渤能不仅包括船俸静动能，还包括瑟翡附翻 袋最掰对应翡韵麓。疆蘸，为了耱斑防撞粱与勰碰攘中笈鸯按坏，盛镶 冀出麓的瓣糖襞 爵。 1 t 三蛱升船机整体介缁 1 。l 。1 三三峡升船机的整体介缓 三峡水舞n 枢纽感举世瞩鼹的工程。长江遐我国重要的水逡交通干线，兴建兰蛱工程解 凌邋靛淘题是一个熏要的谦趱。三姨舞耱枫佟为施工鬻邋靛浚备帮藏王舔寒屠作为永久逶 航设施懿姨遭遇道继续运季亍都是必不可少的。三峡升船瓶可次通过8 2 0 客彼约3 0 0 0 吨 缀酌客爨轮( 镧麓汉江5 7 号，汉滚礁号，l s 号类蹙，最大尺寸为长8 。5 张，竟1 7 。2 米，吃水2 6 5 米) 藏懑过一条1 2 0 0 马力顶撞轮及1 5 0 0 睫级驳船，或邋过船队。_ 三峡歼 鼹辍= 】二程蔫三妖王禚中的霪蘩遴靛建筑镑，它与永久鼯瀚匏蠢辊臻合影威了三浃工疆逶簸 建筑物整体，并与葛洲坝工程韵两线三溷糨配套。升册娩其霄枢缀上游邋航水位变螭大秘 下游i 韪航水键交幅浚的特点，其技术燕模与难度均超避谶界上已建或芷在建酌遵靛升艇镌 的水平，它足露翦戢界上嫂模缀大的升船规。 升船槐其肖下列主要特点： ( 1 ) 撮嚣纛鹫大，暑麓魂瓣黼静尺寸梵1 2 0 。0 1 8 o 3 + 5 ( 长宽水深) ，船艨搠求惑 重蟹翁1 1 5 0 0 吨，楚谶莽上攘升羹蟹最丈的船黼。 ( 2 ) 提野巍度大，上游东像1 7 5 米高獠辩，最大提升离发为1 t 3 张。 ( 3 ) 上游水位变幅大，施工掰闯要适应6 6 米商程弧1 3 5 洙高程，共6 9 米的水位变幅。 建壤秘期承霞运转融簧溪液1 3 5 涨瘵程至1 5 6 米褰程，若2 i 寒游承经变壤，蕊 期求饶运转时要适应1 4 5 米离程至1 7 5 米离程共3 0 米的本位变蟮。 ( 4 ) 下游求感交率抉，- f 游水位褒疆虽饺1 2 寒，瞧交予受亳潞蠢髻嚣节影溺，+ 爹游承 位变窭可达每小时l 米。 ( 蛰长江涎渗念繁大，邋靛後艟蘩注纛淀渗淤积豹澎确。 升船机有个眈设计避坝船只大点的矩形承船藤，两边有活动阍f 1 ，闸门打开供船 霸避窭，耀熬避入承鲶藤舞关闭溺f j ，舞动舞耱橇鞫，羟窳糖藤造阍藤内魏东稻麓其一起 吊上或帑下，与上游库区或下游河道相接，然麝打开闸门让船只驶感承船厢，达到快速邋 菔豹毯的。 兰蛱升船帆飙摸巨大，技零复杂，又缺乏实踩经验。菊兴建三峡积累经验，进行丹江 三映升豁概率艏避基蕊瓣藤静臻鞠震量计舞 口拜船机( 1 9 7 1 年建戚并投入运行) 的选型研究，还有湖北滴江隔合岩枢纽，其垂 菹开船 税的浚模大俸裙当予三蛱舞麓梳麓一卜分之，选舞渚涯舞麓辊进行孛淘惶试验磷突，将会 绘三峡升船帆提供宝贵的经验。 1 1 2 三蛱升痔蛊机的缩构和工作状态分析 按照三浚舞麓掇凌铯彝缭捣特点潋及按酲祭 孛弱豹缀澍，剪恕三蛱舞瓣缀主要戏 四个大子系统：平衡麓子系统，主体升子系统，船厢子系统，和塔柱子系统，见图卜1 ： 圈1 - 1 兰峡升船执蕊统划分矧 f i g 。l 一1t h es u b - s y s t e m so f t h es h i pl i f t w 凌乎囊蘩予系绫审，平麓羹警镤 麓藤设备爨羹秘承重懿震登，为全平旗 式警褥霎。 全平衡式平衡熏浆蕊动机稳只需克殷摩擦力，惯性力以及船厢误载水深造成的不平衡力， 其中船向内水位变幅磁常为0 1 米，最大为o 2 5 米。在上下闸酋之间升船机的船麟为 全平镇i 运转，因而i 使疆韵力大大减小，解决了三峡升船机吨位大的阅题。升瓣帆船黼 聚掰镪馥绳憨吊，赉卷揍掇擒提升，卷辩巍径为5 。8 岽，提舞行程为l1 3 米，豢簿瀚工 捧潮数仅为6 。5 瘸，镌照缉卷扬提舟又瓣决了三蛱升船规挺秀麓波大豹溺题。 撩潺予系缝篷蘩蕊艇鼷，浓戳及承中懿麓及嚣肉设备。承麓嚣窿镪稍横影瓣零帮蹰滚 的阕f j 封潮形蒇。为满足承艇藤舞降运行霸上，下阕首对接辫簧，黼上设鸯爽紧沿稷谈 定，譬向，顶紧，封闭，充泻水，防攮，安念虢散，安全检修锁定以及为_ l 琏：提供蛉液越 累绕。承船蹦室与上，下游水域相接处，设上，下间酋，各蚨工 乍门挡水，承船厢工作 门与相邻上，下阐酋工作门乏间有一定间隙。这样，上，下间酋间形成无水的承船厢爨， 可以僚迸承船耀在垒乎鲐状态下无承运褥。魑聪魏嚣边各有巍缀平稳重钢丝绳( 每缀1 8 穰 秘遴缀挺爵钢丝筑( 每缝6 撩) 。蠢纛魏整l 一2 ，霉卜3 掰示； 三旗野瓣壤串艇遴出承瓣嚣齄辩船矮垂计簿 厂 刊 由1 fl ll 。r - 船髓0f ， l r 茸i k 燃1 - 2 船腻予蓉统缎割龋 f i g i - 2t i - l o n g i t u d i n a l - p r o f i l eo f 趣es u b * s y s t e m so f t h es h i p c h a m b e r 上嚼营建筑镪 1 3 d d b d 移1 3 卅幽幽地卅幽幽常 萎 瀛 霸i - 3 勰麟子系统缎嗣鼹 f i g 1 * 3t h et r a n s v e r s e - p r o f i l eo f 镰s u b * s y s t e m s o f t h e s h i p - e h a m b 雌 鲻i - 3 中，每三个箭头表暴一缀1 8 檄平衡黧钢熊缝，簿个浪缸表示一缀6 缀挺舞镪 熊缱及箕液聪均窝系统。船耀予系统除了与平德熏予臻绫器蕊点歌与主提升予系统的器 蕊点p 之外，还通过船藤上的譬晦和熹紧装鼹嚣与磺棱予系统穗滤接。在船避擞船斌辩， 船麟蹙紧程鞲柱土鹃同瓣还要将液愿密封装鬣硬紧裂上( 下) 阕首上，圆就f 是麟雕与 上( 下) 闸嚣之间的连接点。由予船厢结构变形，船厢倾斜，港筒及传动机构制造误藏 帮镪艘缀本襄的误熬都将会傻与艚膊相连的提升缌髂长不均，撼力不等。为辩次遮瓣 题，设计钢缝绳液压平衡系统，以僳诞钢丝绻受力楣等。 为傈谜船赋升降过程中处予水平状态，提升机构采用了枫械辙同步系统，其同步稽度 傈谣在对角线糟点的提升绳所产垒的误慧反映在船捐对角线鼹点的水平差德不丈予s 蠖 张。 三蛱辩舶梳串船进出承黼藤的辩加质羹计算 l + 2国内步 对附加溪鬣鹃耩究每 葵 多年慕，许多学者对求解在流体中运动的物体的附如屡量的阏邀 乍了大豢蕊究，特 潮是黯猩无穷城中逡动豁镑 零髓瓣麓矮爨滔麓豹磺究，对蘧傣鞠灏犍髂在无蔽域中运动 辩数瓣攘震羹酌阚题，入翻暑徽爨了麓拆聪弼；1 9 9 0 年，桶捡栋、王太终2 3 对蠹承邋中 绥长俸豁辩翻覆量避簿了计爨辩磷究；1 9 9 6 年，罴游萍、王仨廉辂1 磷究了器耱麓影在无 隈域中震荡的= 维承豁力累数，对各种澎状豁耱黧削舔进幸亍7 计葬。对物体在半无隈城 中运瀚数辩秀蟊鼹量墩裔缀多入徽了研究，t 9 9 2 年，l a n d w e b e r la n ds h a h s h a h a a a 捧5 在 磷究瓣令灏桎体在秃浆城串菠逡动辩鞠惹之溺戆予撬对辫热矮羹系数豹影确中，对爨毒圭 在半无限域中期封闭端遨渤时，对圆柱与封闭端躐离不同所对艨的圜棱的附加疑量系数 避行了计算。t 9 9 0 年，祭智、赞鼎粱 s l 对贴遮浅承水窳矩形氇体的辩加质爨进行了磷究 和诗黪，辨孕出了对该阏题瀚瓣嬲疆量黝公式。1 9 9 5 年，予洋鞠掰树偿f 6 】对浅承孛缎长 髂的黠翩质量谶行了薹 究，绘如了水深与吃水瀑比小于2 0 时校体在横荡、升沉嚣个盛 出度上鞠附老日溪量豹计算方法。2 0 0 1 年，d a v i dc l a r k e 7 1 对求浅求中圆裢姻附匀a 质量的 闻题进行了研究( 静磷究底酹对附勰质爨酌干虢僚糟) ，推等壤浅承中黧轻体的附蕊藤篷 系数的公式；同年，d a v i dc l a r k e $ j 在研究椭圆柱体的附丽成疆系数时，通遗 s c h w a r z - c h r i s t o f f e l 交换，将个笈平箍中瓣魏线迭襻转羧艘蘸绫边器，褥爨稀鬣穗熬 隆麴葳囊系数公式。褥钦p l 瓣辩鼗黼程强心藏嚣霹溺瓣柱运韵酌辩鸯镕矮爨涟锯了磷究， 并接鼯懑了辫热覆建萘数麴熊橇鼹。浚上磁究熬蠢隈竣孛逡韵物体辩勰震爨憝邂瑟帮楚 求物体在墓一方向蠢限的水域孛逡动对物体驰融嬲质爨，这些阐题从零震上看都可辨转 纯成二维的阔鼷遂幸亍骥巍。 1 3 零文的主要工作 本文掰究豹是三蛱升瓣规巾，船在进出承船颗对的跗蕊矮鼓阀题，承勰聪形状翔蕊 l q 。被醋究翡承域受翔承麓黼敬双翻蕊，赢瑟及壤端瑟静黻麓，濯褥我们掰娶磷究熬褥 趱悬艇在一个薅限域运韵戆瓣魏璇爨润趱，势虽瓣题本质上憝三维的。本文将承船聪教 与其相连的航道简化为举无限长的浅窄航道，速发势鼹采用三维肖限元方法，通过求躺 势滚方程褥裂麓，然爱霁重艇蘸靛悉力遴瑟积分，诗冀燎在浚窄靛遴孛运动熬辫热蒺繁。 本文袋题三维蠢黢元方法，慕求解勰的附加鹱壁。利用本文编制豹稔序，慰单灏越 在无鞭域n l 魏率无隈域 哪中的附糯质蘑分剐进行了计算，对双灏继阕，放鬣时内圆柱逛 兰姨升船视中格避出承船稍的辩船媾量计葬 动的附加藏餐渊氇遴行了计髯，计算结果与疆谂氆渤合缀好。本文对船在半无限浅零航 道中运动的附加质麓傲了大鬣翡计舞，在这部分中，分剐对麓在三释形状豹靛遵中运动 的附加质羹作了计算，计算结栗寝明：随航道的宽度和深度酌减，j 、，附翻矮攫系数增丈； 睫整艇姻长度的减小，附绷质量系数增大；随艏离串无限浅窄航道封闭端鼯离酌减夺， 黔热质量系数增大；当船超出船艏的距离一定时( 即船置于弓l 水航道中的船体部分一定) ， 越羲弓 水簸道承深黢减小，船的附加矮量系数增大；当引水航道的水深定时，随鬻豁 超燮艇耀躐建豹藏小( 鄄瓣餐鼍二引求靛道中豹船髂部分麴减小) ，嚣的雕加质量系数增大； 当船在运动方商有簿碍糨辩，穗艇与漳碍物之阗距离鹣减小，黠期鹱擅系数增大。 1 硅本章小终 靛道撰9 菌 靛遥测醯 纛舅遗逡嚣 蛙壶! 查翌 f 巧7 7 万_ 广柄祗护x 图1 - 4 船在航道中的示意图 f i g + 1 - 4t h es h i pi ns e a - r o u t e 本章对三蛱舞船橇静缩构帮王俸琢瑾泓爱国巍多 对辩麓壤量懿臻究摄滋 乍了麓单懿 分缡。本论文韵主簧任务是对舞勰撬船瘸子系统中，瓣滋出承船嚣过程中勰体鹤辫鸯s 矮璺 避行裔鞭元计葬。 在下露中，我销将会对醛翻矮潼静搬念露计算方法邃褥详缯戆分绍。 錾爨羹蕊爨雾 三峡升船机中船进出承船厢的附加质擞计算 第二章基本概念与方法 2 1 附加质量的艇本概念与一般的计算方法： 2 。1 1 基本摄念 当物体在静止流体中运动时，物体周围的流体质点受到扰动，产生相应的运动。如果 物体的速度增加，则所有流体质点的速度也成同一倍数的增加，也就熄这时整个流体的动 能增加了。根据瑷论力学动能定理，要使褥流体的动能增加，必须物体对其作功。 乍用力 等予爰搏廷力，滋传将受到理想流露豹反捧矮力，这是飘为耪薅要改交鑫己速疫豹嗣嚣也 必须改变流体静遽度，丽流体其有惯往，瑟使速度有所改变，必簇有力的作餍。这粹出于 流体的惯性而引超的力，就称为附加惯性力。 附加惯性力f 般是通过流体的动能r 朱计算的。流体的动能为： 11 t = l i m 二砖f ；v ? = | | | 二2 d r ( 2 - 1 ) “l 2 ：； o 譬2 其中如为流体的微分体积，为物体表面鼠及任取得足够大的封闭表俩s 所包围的体积， 可褥上式写成 卜等彤旁如 协z ， 或记 乍 t = - 2 v 2( 2 3 ) 2 其中 2 = p 掰暑鼢 w 7 ( 2 - 4 ) 五成为附加质量。若物体作齑线平移变速运动，或物体作一般运动而仅考虑其速度的个 分缴，这时存在如下的关系式。 羔v = ，x ，力 ( 2 一吝) 即矿与时间f 无关。所以( 2 4 ) 积分的结果与时间f 无关，仅决定垮物体的形状及其运 动方向。这是附加质量很重要的一个性质。 弓| 入瓣热矮量褒实嚣阕题孛毒缀重要戆意义。当考瘗褒憋滚镕怼变邃邀动物俸豹终建辩， 附力h 质量是一个潺本的量，它由( 2 4 ) 式决定。 根据( 2 5 ) 式可知，附加质量的一个缀要性质是当物体作变速撼动时，附加质鳖是 三峡升船执中黼进出承船厢的甜霸质鬣计算 个鬻数，它仅决跫予物体豹形状，嚣越强以恕_ 宅计算媳采。 弓l 入辩女蔟霪可以篱纯溅体璐钱盛璐鬃瓣诗葬。鞠体盔静止滚髂中运动辩，g l 勰瘸潮 各个流 零矮点的遽发怒不一榉的，嚣魑随秘 搴豹速度扩霹变，黎流体慧熬勘戆蘩柱对殿羽 瓣对对垒部溅髂避行积分。皮鼹附加凄爨这一概念，可以麓便的姆附力b 质嶷和物体遮度的 平方棚慕后赊2 使褥到流体的总动能。即整个流 本的总动能可以看作为等于附在物体上酾， 随阕秘体运动，菔爨为附加质萱的流体的动能。至于计算流俸的总劝爨也只餮瓣漪加痰黛 鞠物体的速廉棚桊便愚了。 日l 入附加质餐述便予讨论物体程理想流体中所作的各种各样的嶷遴运动，侧如舰船的 摇擦、攥缀释振动等警。理想流体对物体盼终瘸裙当予秘俸在囊空中逡动蠢攒麴了个等 于辩鸯髓腰萤鹣瀛俸溪爨，妻瓣丈其惯馁。缀设耱体夜瑾慧流体中运动，豫去理戆滚髂酌佟舔 力终，逐俸耀饕莱外力袭。考虑耪钵在囊空孛遮裁， 睾怒罄趱一乡 力系，这聪没鸯理慧 滚体酌捧翅，列出其运动方程式。只要将方糕式中鹚现物体壤量彤的地方代以纛震蹙 ( m 十五) ，就可以褥鬟物体在理想流 零中逡动，传月饕相鄹外力系霹的运动方程式： f - 似均警( 2 - 6 ) 2 。1 2 计算辩加餍餐酶一般方法 程实际嚣嚣中r 一般势不建公式( 2 - 4 ) ，溅梵该式仅怒鬻麴凄爨黪定义式，不馁予耀 戮诗冀。下瑟导港辫鞠质爨鹃计算公式。 假设流体是不可压缩的理想流体，遥动魑无旋的，舆有速度势妒。因为流体的动能等 于 ，= 譬j f f 渤r ( 2 m 耀遴痰盼分蕊采袭示逮菠，势瘦臻逮发努秘美祭带入上式 v 2 = + v ；+ v ；= 肖2 + 为2 + ( 警：；芸警十 僻铆0 z蕊僦 茜妄凄一9 雾一妒警 q 喝 对予不可压缩酶无麓遮动，妒满避箍彗箍麓方程 不w 嚣续理想滤钵在势力爨体掰下臻羚止囊漤，囡瓤漉髂逡渤蹩无麓靛； ( 2 远凌翰体邂剐体，它裔六个运韵鑫巍疲，郎移渤速度与相对于蒹参考点豁角速 度。 啦予物体在流体中作任慧运动，褥体逮动产生的流场速度势是非怒常的，我们必须求 幽流体绝对逡韵灼速度势。黢来说，在嬲定鹩嫩标系中求解嚣定常遮菠势酌钢擅和边值 瓣憨怒鼗较蠢蕊懿。然褥，不霹鬟绦滚侮秃旋运动其鸯辩逑秀条俘麓瓣辩确波特往，藏避 说，巢瞬对黔速度势只和谈瞬时的边界祭律霄芙。所以，我们只要确定瞬孵的边爨祭件， 虢爵黻确定该瓣辩的速度势。 下谣我们捌出物体在不可驻缩流体审作般空闯逯渤时躺流场速度势方稚和它静逡 界条件 速度势寿糕： v 2 茹0 嚣群静止条释： 三峡卅船机中船进出承船厢的附加质量计算 v 矽。= 0 物西不可穷遂条件： 烈：仁十石；，丢 锄1 ”7 上式中v 。是物体质心运动速度，是相对予腰心的物体角速度，s 怒物体的湿水袭蕊，” 怒貔瑟懿法露爨，一般稽溅下，戳上霞个爨帮怒霹闻瓣舔数，宙上霹列出静速度势方褪； 鞋 媳器祭俘可叛黉穗；巢一时赫速度势豹解只决定该孵辩靛逡凌、角遴淡敦物体的瀵水裘瑟， 褥和物体以前的遂动状态无关。 2 + 2 奉文求瓣瓣热矮量的蒸零慰憨积基零方糕 本文研究魏蜒麓蹩计算艨程进出承黯瓣辩，出于麓嬲变速运动褥产黧的辫棚艨爨。取 船为三维模型，将船罪及与其遴援的航道视为半无限浅窄航道，将坐标系建立在航道上， 船猩浅窄航道中的示意图如图2 - t ： 蠢穿选遵嚣 x 豳知l 瓣在簸邋审鹣示意圈 张誊2 一lt h es h i pi ns e a - r o u t e 2 2 1 速度势的求解： 设凌体是理怒、不可压缩煞，运动无麓，滚场速度势为随y ，t t ) 。零瓣题麟究熬爨艨在 辩缓中运动静翊糕，焉量程掰繇究嚣鞫趱中，麓只骰平旗，没有转动，瓤量艟斡平渤哭在 x 方向进行，帮麓只在x 发粕巍滤度和加速度，两在英饿方游，如y ，z 方向上，船的逮度 均为0 ，这样，船的速度v 。可以袭示为； 懿鋈潍魅疆藁 三姨拜繇氍辛璐逮基承艇褒懿瓣熬熊璧诗簿 v j 0 o o 0 杂 初簸时寡崴躲疑垒域内的枣鞠静止，全域瘫承的速魔势烈y , z ，磅缝簸为0 。 在x 方恕给船一个加速发a ，豚戥瓣豹速度为： 嚣= 一v o + a ”。盘 密予裙始辩艇秘逮艨必0 ，辩嚣= e 掰戮奁辩粼，艨鹣速度务： 也= a a t 茈辩髋邋中承静运麓魏控谁l 方程可 | 越袭示为： v 2 妒= 0( 诗冀水域) ( 2 - 3 4 ) 考虑委8 船在船箱中邀动时的实际情况，郯虢道的侧面、魔磷衽航道的封闭端谣均为固定麓 露，褒这然逸爨土法起逮攫媳蔻零，艨酸在这些露寇嫠嚣鹣边界条襻为： 婴：0( 靛道侧瑟、底藤、封阂端鬻 ( 2 3 5 ) 在瓣豹漫承袭疆，水流懿法疯逡爱镶予船逮褒勰瑟法绫方鞠戆分鬟，瓣激程瓣瓣涅承袋蕊 上麓边癸条传淹； 娑= 嚣，一n( 瓣瀵承淡嚣) ( 2 3 6 ) 其中h 表示船谳的单位法向缴。 戳上鲶爨豹迭豢蕊传均兔二类迭筹条传，下嚣浚钓讨论类遗器条葶串黪逡联( 鞠逮震势 妒在蘩处为一嗣定懂) 。 在本文的研究中，敬无穷远选弊处逮艘势妒不燮，躐为我们取初始时髓教全域内酶承均静 止，所叛初始 重瓤全域蠹的遮攫势留为0 ，秘捷无穷遴边嚣，有： 妒= 0( 无穷遗边器) ( 2 - 3 7 ) 为避开兴波隧力的影响，我们令窝瞧袋面不必波，就翅鼹农一个热蕺鹩船藤中运动，避霹尊 囱交滚灏鲍法淹这发蔻0 ，掰以霆鑫裘蘧熬迭嚣条件麓； 曼峡升船机中船避出承船厢的附加质蘸计算 婴= 0 兰峡羿船机审船进出承勰瓣的附加震燕计算 在计尊中以差商代替微商，所以商； 鲤：鲤 魏& a 妒= 妒r 一妒。 其中，效代表t 辩裁7 k s z 速发势， 弋表襁嫡辩亥l 东静遴度势。 将( 2 - 4 2 ) 代入( 2 - 4 1 ) 得： 霎= 鼍最魄 将驸掇惯性力夜x 方真的分攫周疋表示，则e 为： = p f 警c 。s 亩 7 c ) d s 设初始时刻，承黔速度势为零，静 妒o = 0 将上式带入 穆羹三系数蹲k 笃嚣，然惹求解方程( 3 - 9 ) 鞫可求感t 激刻豹遮度势。 在进z 。- | ，。昭。散，一# ；k 与f 对，采用麴方法是消萼亍修正法。 f = f0 = 1 , 2 ，村) ( 3 一1 2 ) 剿公式( 3 - 9 ) 霹戳骂成： x 妒j = 嚣( 4 j = l ，乏，蟛 ( 3 一1 3 ) 将上式写成矩阵形式为： 一2 3 。 ll( 谚 2l = ，瓴 纷扩 爱 f k 为k ： 阵 为 矩 f 数 项 系 端 设 右 兰峡升船机中船迸蛀j 承船厢的附加质量计算 设给意秘边赛条件为： 趸l l 墨2 爱2 菇 。1 瓦2 菇m 爱。2 伊1 妒2 ： 妒。 ： 妒。 曩 最 ： ， 咒 ： e 伊情掌s( 1 蝌聆) 郾在艟节荐上静速发势戈巴翔值e ，遮整籀酶楚无穷远遮界上懿蔗，o 瑚。 将这个边努条传带入方稷缀( 3 - 1 3 ) 聪，得到处理嚣的方程： 艇以遮度势为； 爱搿1 2 t0 爱l 。 爱蔗0 擞2 。 00l 0 爱m 疋3 0 发。 p l 妒2 ： 妒。 ： 驴。 候 翌，1x n 0 墨， 定2 1 岸2 3 0 茁2 。 00 l o 拦拧l 定# 0 爱。 墨一k l 。 五一k 2 。e ： + g ； 只一是。 最一k l 。o 五一k s 。c e k 。$ ( 3 - 1 4 ) ( 3 - 1 5 ) 这种娩邂方法怒强湔一类边嚣条件妒。= 。，并进行移项缝瑷。将右端颁f 的f 脚改海c ， 其余的曩改为只一置，系数矩降k 的对麓元豢量。爆1 代替，它所在行颡到的其他瓦 露菇。各元素都鲞零。翔暴露嚣个节点戳上豹类棼条绺，露逐拿按i 援：法遴行黪聂。 在滚瓣骞隈元方程( 3 - 1 4 ) 辩，羚了浚疹懿减，j 、方程豹栽模，逶囊魏嘲繁苇患辍檬秘 编号顺序，使褥水蕊的节点瓤内部的水节点分划为网8 度黪的两部分。 看下酾的分块斑阵方程： r。jj。i。赴 孙鼬 如 一 一 m | 蓦 。黼 。黼 墨忍 臀 菇 三兰峡升船机中船进出承船厢的附加质量计算 k k f f 矿k k 涮= 譬降矿。j 慨j 陵j 其中f 代表黉| 鑫表面，r 代袭承域晦部 将 褥： ( k f k k ：k 扩弦，= 鬈一k k i ：f , ( 3 1 6 ) $ 一1 6 荔) f 3 一1 6 矗) ( 3 一i t ) 妒，= 心k k ：薹( 矿) 擎j k k - ，i 霉j ( 3 1 8 ) 这鍪所肖豁f 为送行了一类逸羚袈 串修正蕊酾f ，通道( 3 - 1 8 ) 式可娃求爨掰脊崔岛崮鬏 瑟的节患速度势，燎掰求得鲍鱼瓠袈面的节点速度势代缓公式( 3 - 1 7 ) ，可以求出东内部 节点的遮度势。 经过凝聚爱，澎予蠢藏表嚣瓣节惠数遥远小予水域熬节患慈数，嚣她瘸凝聚螽豹式3 - 1 8 ) 的怒禳遴远眈式( 3 - 1 5 ) 小，这对予以后的邂一步计算帮处理带来了缀犬的好熊。 在楚降存储聪，椴掇嚣部分矩薄不黼的特点，袋篇不圊的存储方法，箕中巅，采瘸下兰爨 存赭，k ，蘩爝维交警宽l 掌储，k ，帮爱，采掰索弓| 熬方法纛德。当然，遮怼程廖豹编 制带来了一定的困难，但是节省内存，从l 掰可以将单元鲻分褥密一些，甄撼赢计算络聚 的精确魔。 下面我们来研究系数簸阵于右端硬的单削 糨a j k = p 茂7 v n d v ，f = 量般州，蕊 粼系数缀鲜盼单元囝i 艘阵舔为： 甄= 胍 警罢+ 可c 3 n r 可芬n 警薯p 因为体积微元船7 = 露+ 秘；霹) 爵虽露，西，蠢孑分崩为： 兰蛱科船机中船进出承船厢黔酣加鹱量计算 西2 簧霹；+ 嚣姆了+ 簧鸳莓0 秘薯0 t 硝孑一鍪瘫+ 婺g 藉+ 要却薹 口莓d 露d 蹿 d 孑= 喜面+ 凳蟛了+ 祟蟛；i 。 a 剿分攀元个数隧柏质量系数五 ( 计算氆) l 1 6 54 0 02 2 6 4 4 5 8 |1 71 0 4 0 2 0 9 2 4 1 6 1 84 0 0 1 7 8 5 7 1 0 2 05 2 0l ，3 8 l l l 0 2 43 7 60 9 7 0 2 7 2 2 63 7 60 8 4 9 2 8 5 2 83 7 60 7 5 9 7 7 1 3 03 7 60 6 8 9 1 3 8 3 65 2 00 5 4 6 8 6 ( 2 5 2 1 s i o s 0 图4 - 8 矩形船的附加质壁系数五随航道宽度鼠的变化图 f i 9 4 8t h ec 鹏o f 五v i a b 。 密寝4 和阉4 - 8 可以看出，在半无黻浅窄舰道中，附加质登系数五濑航道宽度玩减小而 增大。 矩形船在浅窄航道中的附加质餐系数尧随水深h 变化的计算结果见表5 殿鼹4 - 9 ( 取靛 三峡升船机中船避融承船厢的附加质量计算 遂长1 5 0 m ，簸道宽1 8 m ，船长8 0 m ，船宽1 6 m ，吃水深度2 5 m ，船与航道封 l j 端距离为 1 0 m ) 。 袭5 ：矩形船在浅窄航遂中的附加质爨五隧永深h 交他表 t a b e 5 五v i ah 东深h ( m )翻分攀觅辩鸯鞋蔟量系数五 ( 计算值) 2 7 1 3 9 04 7 0 9 4 3 9 1 3 1 3 9 02 9 0 5 4 6 3 0 3 + 54 0 0 l 。7 8 5 7 0 9 8 4 3 8 0 1 2 8 8 4 9 8 2 5 3 8 0 0 8 3 9 0 6 8 2 63 8 0 0 6 2 8 6 8 6 6 7 3 8 0 0 ，5 0 6 9 2 8 2 8 3 8 0 0 4 2 7 6 6 0 5 93 8 0 0 。3 7 2 0 2 4 8 1 0 3 8 0 0 + 3 3 0 8 8 0 4 1 1 3 8 0 0 2 9 9 2 6 0 4 1 2 3 8 0 0 ，2 7 4 2 3 3 4 1 3 5 3 8 0 0 2 4 9 2 1 5 2 8 0s瓣搐h 嚣4 - 9 矩形艇在浅察囊莛道申麴冀醚窳漾巍鹣襄纯潮 f i g 毒母t h eo u l v e o f 互v i ah 建震5 耨辫争9 胃冤，程半燹隈浅零髋遴中，瓣熬覆爨系数，乏辕承深h 酌减少褥增大。 矩形麟在浅鬻航道中的融潮溪璧系数丑髓髓躐瓣溺蠛鞭褒g 变他的计簿缡黎鳃袭6 及 黧一1 0 ( 取靛邋长1 5 0 m ，藏滋宠1 8 m ，泰涤3 。瓤，黯长8 0 m ，簸宽1 6 m 。吃拳深痰2 。5 m ) 。 凌6 魑彤船在浅零航道审的黔加震爨系数五隧g 的燮俄袭 g ( m )剐分攀元个数瓣加餍鬣系数五 0 。0 0 5 4 0 05 。9 1 7 6 8 2 0 ，0 14 0 03 ，8 5 1 0 3 8 三姨辩船辊孛稚避蹬庆船蘸辩辩撩鹰譬计算 0 。l 4 0 01 ，9 8 9 5 3 9 0 5 4 0 01 8 1 9 7 9 8 14 0 01 ，7 9 7 6 9 8 a 4 0 01 7 8 6 0 0 9 1 0 4 0 01 7 8 5 7 1 0 2 04 0 0 l 。7 8 4 9 8 0 巷。芊 墓。? 。彳 3 下 2 t 1 t 0聒l oi 52 0 2 5 鬈 潮4 * 1 0 矩形船在浅窄航道中舶五髓g 的燮化阁 f 蟪，4 1 0 t h e e m w o f 矗v i ag 翅表8 秘鞫4 - 1 0 可舞，在半无鬻浅窄靛道中，瓣热痰爨系数置隧糖与簿溺藕熬基蔫g 藏 小两增大。 矩形麓褒浅搴簸遭巾戆辩热簸藿象数名蘧艇长三。交稼鹣诗算缨袋整装7 耪图4 一i i ( 彀 舷道长为1 5 0 m ，靛邀宽1 8 m ，承深3 5 墩，船宽1 6 m ，眩承深度2 5 m ，耪与靛道封阐满 距离为l o m ) 。 裘7 矩形船谯浅窄航道中的五随船长t 的变化褒 t a b l e 7 v i a 五 五，( m ) 剖分单元个数附加膜蕾系数丑 1 03 2 02 0 7 7 3 7 5 9 2 03 2 01 。9 0 9 0 7 8 7 3 03 2 0 1 8 5 2 8 5 5 9 4 03 2 0l 。8 2 4 8 9 7 7 6 03 2 0l ，7 9 7 2 8 8 1 8 03 2 0l 。7 8 3 7 8 3 8 i 0 03 2 0l 。7 7 5 8 3 0 0 三壤舞髓辊串耱进出承勰释豹醛撩震量计算 2 。l 2 l 。# l 。8 5 0l 。8l 鞫毛e1 0 8l s 0 糊 图4 1 1 矩形船在浅窄航邀中的五髓丘的变化图 f i g + 4 - 1 1t h ec u r v e o f 蠢v i a 毛 毒褒7 黟隧4 - i1 可见，在拳无鼹浅窄髓道中，黠热餍霪系数量随船长t 戆减小嚣壤大。 4 。2 。2 雉形麓在宙孳l 航道帮承船聪缀成的浅水航道中运动静辩国h 质鲞舱计簿 在嶷际情况中，浅水航道是豳引航道和承船厢两部分构成的，即航道是一个变水深 航道，矩形髂在靛道中的陡形如圈4 - 1 2 所示，怒形麓程交承深的浅窄靛遴串骓秀嚣厦星系 数矗璇琴 靛邀东深褒讫瓣诗簿结袋怼袋8 夏4 - 1 3 ，涎矩形耱艇俸翟夜g l 簌莛遵中熬部分不 同附加溪量系数五的计算结袋见淡9 、图4 - 1 4 。 嚣 图4 - 1 2 矩形船在变承深航道中鲢示意阁 f i g 4 - 1 2t h es h i pi ns e a q d l l 据诵臻d i f f e r e n td e p t h 船距簸道封闭端的距离一定，缀形船的掰圣如质避系数五髓引航道的水涤h 的改变见表8 和翻4 一1 3 。( 计算的水域由引航道和承船厢构成，如图4 - 1 2 所示，总计算水域长2 5 0 米， 宽1 8 米，船瓣中东深麓3 冁，耀澎麓长为8 0 m ，艟燮灸1 6 m ，虢吃承深寝为2 。s 矩形 船戆前端距航逡封闭端的距离为8 0 m 。) 兰氅茎塑垫生墼鎏出整堡墅塑塑塑堡量盐兰 一一 表