高中数学 2.1.2系统抽样课件 苏教版必修3.ppt

2 1 2系统抽样 课标要求 1 正确理解系统抽样的概念 掌握系统抽样的一般步骤 2 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系 3 通过对实际问题的探究 归纳应用数学知识解决实际问题的方法 理解分类讨论的数学思想 4 通过数学活动 感受数学对实际生活的需要 体会现实世界和数学知识的联系 核心扫描 1 正确理解系统抽样的概念 掌握系统抽样的一般步骤 重点 2 灵活应用系统抽样的方法解决统计问题 自学导引1 系统抽样将总体分成几个部分 然后按照 从每个部分中抽取一个作为样本 这样的抽样方法称为系统抽样 2 一般地 假设要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 我们可以按下列步骤进行系统抽样 1 采用随机的方式将总体中的n个个体 一定的规则 平均 个体 编号 3 在第一段中用简单随机抽样确定起始的 4 按照一定的规则抽取样本 通常将编号为l l k l 2k 的个体抽出 3 当总体中个体个数较少时 常采用简单随机抽样 当总体中个体个数较多时 常采用系统抽样 个体编号l l n 1 k 提示用简单随机抽样剔除一些个体 使剩下的总体中个体的个数能被n整除 2 系统抽样中何时用到简单随机抽样 名师点睛1 系统抽样的特点系统抽样平均分组后 在第一组的抽样为简单随机抽样 第一组抽取的起始号确定后 按照一定的规则 其他编号随之确定 是等可能的 且为不放回抽样 思路探索 根据系统抽样的概念及操作步骤判断即可 1 说法不正确 因为剔除多余个体是用简单随机抽样方法进行的 对每一个个体机会都一样 所以不能说机会不均等 2 说法不正确 虽然除第一段外 后面的样本是通过l n 1 k计算抽取的 但由于l的确定是随机的 是用简单随机抽样确定的 从而l n 1 k的确定也是随机的 是公平的 规律方法对系统抽样的概念及操作的每个步骤都应认真分析 深刻理解 既要会操作又要弄清它的合理性 科学性 解 变式1 对下面的问题 请判断对错 说明理由 在系统抽样中 第一段抽样确定l后 其余各段只能是l n 1 k 不会是其他个体 解这种说法不对 第一段抽样确定l后 其余各段的样本可按情况规定抽取 只要保证每段都能抽到样本即可 题型二系统抽样的实际应用 例2 人们打桥牌时 将洗好的桥牌52张 随机确定一张为起始牌 这时 按次序起牌 对任何一家来说 都是从52张总体中抽取13张的样本 问 此种方法是否为简单随机抽样 思路探索 逐张随机抽取与逐张起牌不是一回事 对每一家而言 他手中的牌都是 等距 取得的 其实抓住 等距 特点 不难发现这属于哪类抽样 解简单随机抽样的实质是逐个从总体中抽取个体 而此处只是随机地确定了起始张 这时 其他各张逐张抽取 各张在谁手里已确定 所以 这不是简单随机抽样 根据其等距起牌的特点 应将其定位为系统抽样 规律方法系统抽样又称等距抽样 号码序列一确定 样本即确定了 但要求总体中不能含有一定的周期性 否则其代表性就不可靠了 甚至会导致明显的偏差 变式2 在1000个有机会中奖的号码中抽取100个中奖号 宜采用的抽样方法是 解析由于总体容量较大 样本容量也较多 故宜采用系统抽样法 答案系统抽样 题型三系统抽样的设计 例3 14分 从某工厂生产的802台电视机中随机抽取80台进行质量测试 请选择合适的抽样方法 并写出抽样的过程 规范解答 本题总体容量较大 样本容量也较大 可用系统抽样法进行抽样 3分 第一步将802台电视机用随机方式编号 5分 第二步从总体中剔除2台 剔除方法可用随机数表法 将剩下的800台电视机重新编号 分别为001 002 800 并分成80段 8分 第三步在第一段001 002 010这十个编号中用简单随机抽样抽取一个编号 如005 作为起始号码 11分 第四步将编号为005 015 025 795的个体抽出 组成样本 14分 题后反思 系统抽样时 一定要严格按照系统抽样的操作步骤进行 同时还要注意在剔除个体及第一段抽取样本的过程中 应选择适当的简单随机抽样方法 以便抽样过程更简便 变式3 从2003名学生中 抽取一个容量为20的样本 试叙述系统抽样的步骤 解 1 编号 将2003名学生编号1 2 3 2003 2 分段 由于2003不能被20整除 所以用简单随机抽样剔除3个个体 然后将剩下的2000名学生重新编号1 2 3 2000 并分为20段 每段100名学生 3 确定起始编号 在第一段中用简单随机抽样确定起始个体编号 如68 4 抽取 将编号为68 168 268 1968的个体抽出 即得到所要抽取的样本 误区警示系统抽样 均分 不清致误要从学校的10013个学生中抽取100个进行健康检查 采用哪种抽样方法较好 写出抽样过程 错解 由于总体个数为10013 数量较大 宜采用系统抽样法 具体过程如下 由系统抽样的步骤先分为100段 其中前87段 每段100人 后13段每段101人 再在第一段中用简单随机抽样确定起始个体编号i 最后将i 1