在生活体验中构建方程模型[权威精品]

在生活体验中构建方程模型 -权威精品 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 最新最全的 学术论文 期刊文献 年终总结 年终报告 工作总结 个人总结 述职报告 实习报告 单位总结 方程的意义是小学数学人教版五年级第四章的教学内容，学生初步接触方程这个概念，方程是实际问题数量关系的一种模型，列方程解决问题是一种解决问题的思想方法。方程的概念、方程的思想已作为 “ 代数 ” 部分的重要内容出现在小学数学教学中。 “ 方程的意义 ” 是代数知识的起始性知识， 也是学生从算术思维飞跃到代数思维分析现实生活中数学问题数量关系的重要栽体。方程是用等式表示数量关系，它由已知数与未知数共同组成，表达相等关系是现象，揭示事件中最主要的数量关系是本质特征。教学 “ 方程的意义 ” ，并非让学生简单地认识方程的外形特征 “ 含有未知数的等式 ” ，而是要让学生体会方程的本质特征。 儿童数学概念的形成，必须经历一个数学化的过程，因此揭示 “ 方程的意义 ” ，必须借助于学生的日常生活经验，利用具体的问题情境去帮助学生寻找相应的等量关系，构建 “ 方程 ” 的概念。 这是我到岜凡小学关于 方程的意义上的一堂课，通过与同事们交流，深感启发，通过整理，写下点文字与同行们交流。 教学过程 师：老师这有一台简易天平。关于天平 .你们都了解些什么？ 生 1：天平可以称物体的重量。 生 2：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。 1、演示：天平的平衡、不平衡 在左放两盒 50克糖果，右放上 100克砝码，天平平衡。 师：天平这时怎么呢？说明了什么？ 生：天平平衡了，说明这两盒糖果重 100 克。 师：你能用一个数学式子来表 示吗？ 生： 50+50=100（板书： 50 + 50 = 100 或 50 2 = 90） 师：谁来给这种式子起个名字吗？ 生：可以叫等式。（板书：等式） 师：左边拿走一盒糖果，天平会怎样？说明了什么？ 生：天平就不平衡了，说明左右两边不相等。 师：能不能也用一个数学式子表示呢？ 生： 50100（板书） 师：这是等式吗？ 生：不是等式。 【说明：学生根据日常生活经验，交流用天平称两边物体的质量可能会出现三 种不同的结果，渗透了天平 “ 平衡与不平衡 ” 与事物间的 “ 相等与不等 ” 的关系，为以下根据天平图写出式子作好了铺垫。】 2、饮料，糖果天平图 A、演示：左边 60克糖果，右边 90克饮料，天平向右倾斜 师：天平怎么了？说明什么？ 生：饮料比糖果重。 师：谁来用式子表示？ 生： 60 90； 60 + X 100（板书） C、演示；往天平的右边加了 100克和 50 克的砝码，天平再次平衡 师：能不能又用一个式子表示此时的现象呢？ 生： 100+y=250（板书） 师：到底倒入的水有多少克，你能知道吗？ 生：水有 150克，因为 250-100=150 克 4、引导分类 过渡：刚才我们通过观察、思考得出了这么多的式子，你能按照一定的标准将它们分分类吗？把你的想法与小组交流，并说出你的分类标准，然后派代表与全班交流。 50+50=100 ； 50 90 师：你们是怎么分类的谁来说说？ 生 1：我是这样分的：等式： 50+50=100； 60 + X=90；100+y=250 分一类；不等式： 50 90分一类。 生 2：我是这样分的：含有未知数： 60 + X=90；100+y100； 100+y=250； 60 + X 90 分一类；没有未知数：50+50=100； 50100； 60 10060 + X 90 分一类。 【分类思想是一种基本的数学思想，是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。学生经历两次分类，都能选择某一个标准对 8 个式子进行分类，掌握了分类方法。并初步树立归类整理的意识，体验分类结果在单一标准下的一致性，不同标准下的多样性。还可以培养学生团结协作的 合作意识，发展动手操作能力和探索意识。】 5、概况归纳 我把没有未知数的等式 50+50=100；不等式100+y10060+ X 90 擦掉，只剩下 60 + X=90； 100+y=250。指着黑板说： 像 60 + X=90； 100+y=250 的等式我们叫做方程。（板书：方程） 师：你能说说什么叫方程吗？ 生 1： “ 含有字母的等式叫做方程。 ” 生 2： “ 含有未知数的等式叫做方程。 ” （教师板书） 6、课堂练习、解释应用 师：这里有一 些式子，请你分辨一下，哪些是等式？哪些是方程？你们是怎么想的？ 6+x=14 342=126 60 +23 70 8+x 5x10 x+414 10m=5 36 -7=29 生：等式有： 342=126 36 -7=29 6+x=14 10m=5 ；方程有： 6+x=14 10m=5 师：通过上面的学习，同学知道方程有上面特征？ 生 1：这个式子必须是等式，用等号 “=” 连接。 生 2：等式中一定要有未知数。 师：老师也同意 你们的观点，要是方程必须具备这两个条件。那同学们想象我们今天学的方程根以前学的等式有什么联系？ 生 1：方程一定都是等式。 生 2：等式不一定是方程 师：说的很精彩，请同学们看黑板。（出示方程与等式的关系图） 师：通过探讨，对于方程，同学们有了非常深刻的认识。让我们走进生活，去找找生活中的方程！ 连环情景： 赵老师坐上大客车前往蓬莱，大客车一共有 45个座位，坐了 x 个座位，还有 10个座位。 从潍坊出发，大客车每小时行 y 千米，行了 2 小时到达蓬 莱，潍坊与蓬莱之间的路程是 120千米。 到了蓬莱，赵老师口渴了，来到超市，出示情景图：橙汁单价 5 元，我买了一瓶，付出 a 元，找回 15 元。 在回潍坊的前一天，老师想为儿子带回点礼物，来到儿童用品商店，出示情景图：上衣 b 元，裤子 38 元，买这套衣服共用去 86元 7、课堂小结 师：今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享！ 生 1：我学习了什么叫做方程。 生 2：我知道含有未知数的等式叫做方程。 生 3：我用方程解决生活中的实际问题。 思考： 在本课中，我借助天平称物体的情境，引导学生观察：当两边物体的质量相等时，天平就会保持平衡：当天平两边物体质量不相等时，天平不平衡的现象，并运用代数式表达这一现象。理解等式的具体含义是学生学习方程的生长点，我反复利用天平称物这一情境，并分析天平两端物体质量与天平是否平衡的关系，这样，便以鲜明的直观形象沟通了 “ 平衡 ” 与“ 等式 ” 的联系。 通过观察，探寻式子特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义，反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。方程来源于生活现实又回到生 活现实，再把实际问题中的相等关系抽象成方程。体现了 “ 生活中有数学，数学可以展现生活 ” 这一大众数学观，也体现了数学的本质 “ 来源于生活，运用于生活 ” 。这是一个动态的过程。 感悟： 这是经历 “ 问题情景 数学模型 解释应用 ” 的全过程：从 “ 问题情景 数学模型 ” 展开数学化和结构化的过程，再从 “ 数学模型 解释应用 ” 展开结合现实寻找意义的过程。在抽象概念学习中，给学生较广阔的思维空间，展示学生的学习成果。方程整体概念的生成必须经历这样的过程，才能使目标的各个部分协调地组合在一起，产生一种数学的意 识和方程的观念。 方程的意义不在于方程概念本身，而在于方程的思想 用已知量的观点处理未知量，寻找等量关系，构造一种模型。我力求让学生在同一种数学情境中寻找不同的等量关系，用相同的方程解释不同的数学情境，理解方程在右两边所表示的量的具体含义以及它们的相互关系，使学生在一种思辨的状态中体验到方程是表达等量关系的数学模型。 方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从一开始就应该让学生接触现实的问题，学习建模 ，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。 阅读相关文档 :中学政治课教学中如何动之以 “ 情 ” 如何提高小学语文阅读教学有效性 中学教材和高考中的英语谚语 怎样进行小学英语词汇教学 也谈语文新课导入的方法与技巧 数学教学中学生创造性思维的培养 浅谈语文自主学习能力的培养 浅谈新课程下的课堂改革 课改了 ,我们怎样备课 浅析将微课引入课堂教学的可行性 浅谈数学教学中的合作交流 高中地理有效教学之初探 应用 VBA 轻松编排考试试场 小学语文课堂教学技巧分析 中学生数学学习中的性别差异研究 启