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鸽巢问题例3 鸽巢问题 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 1 摸出5个球 肯定有2个同色的 因为 一 探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 有两种颜色 那摸3个球就能保证 一 探究新知 一 探究新知 一 探究新知 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 一 探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 摸出5个球 肯定有2个同色的 因为 有两种颜色 那摸3个球就能保证 一 做一做 1 向东小学六年级共有367名学生 其中六 2 班有49名学生 他们说得对吗 为什么 367 365 1 2 1 1 2 49 12 4 1 4 1 5 二 知识应用 一 做一做 2 把红 黄 蓝 白四种颜色的球各10个放到一个袋子里 至少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 我们从最不利的原则去考虑 假设我们每种颜色的都拿一个 需要拿4个 但是没有同色的 要想有同色的需要再拿1个球 不论是哪一种颜色的 都一定有2个同色的 4 1 5 二 知识应用 二 解决问题 1 希望小学篮球兴趣小组的同学中 最大的12岁 最小的6岁 最少从中挑选几名学生 就一定能找到两个学生年龄相同 7 1 8 二 知识应用 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 二 解决问题 2 从一副扑克牌 52张 没有大小王 中要抽出几张牌来 才能保证有一张是红桃 54张呢 13 3 1 40 二 知识应用 2 13 3 1 42 三 知识拓展 德国数学家狄里克雷 1805 2 13 1859 5 5 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理 它最早由德国数学家狄里克雷 Dirichlet 提出并运用于解决数论中的问题 所以该原理又称 狄里克雷原理 抽屉原理有两个经典案例 一个是把10个苹果放进9个抽屉里 总有一个抽屉里至少放了2个苹果 所以这个原理又称 抽屉原理 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子 所以也称为 鸽巢原理 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃
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