高中数学 2.12．1.6 点到直线的距离课件 苏教版必修2.ppt

第2章平面解析几何初步2 1直线与方程2 1 6点到直线的距离 栏目链接 有三个新兴城镇 分别位于a b c三点处 且ab ac a bc 2a 今计划合建一个中心医院 为同时方便三个城镇 准备建在bc的垂直平分线上的p点处 若希望点p到三个城镇距离平方和为最小 点p应位于何处 栏目链接 栏目链接 1 掌握点到直线的距离公式 了解公式的推导过程 2 掌握两条平行直线的距离公式 栏目链接 栏目链接 1 点p x0 y0 到直线ax by c 0的距离为 特别地 点p x0 y0 到x轴的距离为 点p x0 y0 到y轴的距离为 点p x0 y0 到直线y a的距离为 点p x0 y0 到直线x b的距离为 2 我们定义 夹在两条平行线间的公垂线段的长度称为两条平行线间的距离 若两条平行线分别为l1 ax by c1 0 l2 ax by c2 0 则它们之间的距离为 d y0 d x0 d y0 a d x0 b 栏目链接 特别地 若两直线中x y的系数成比例时要先把它们化为系数一致才能用公式 如l1 x y 1 0 l2 3x 3y 9 0 须把l2 3x 3y 9 0化为l2 然后再用公式求距离 x y 3 0 栏目链接 栏目链接 一 点到直线的距离公式 栏目链接 2 灵活应用点p x0 y0 到几种特殊直线的距离公式 即 点p x0 y0 到x轴的距离d y0 点p x0 y0 到y轴的距离d x0 点p x0 y0 到直线y a的距离d y0 a 点p x0 y0 到直线x b的距离d x0 b 同学们要谨记 若点p x0 y0 在直线上 点p x0 y0 到直线的距离为零 距离公式仍然适用 栏目链接 二 平行线间的距离 栏目链接 若两直线中x y的系数成比例时要先把它们化为系数一致才能用公式 如l1 x y 1 0 l2 3x 3y 9 0 须把l2 3x 3y 9 0化为l2 x y 3 0 然后再用公式求距离 栏目链接 栏目链接 题型1点到直线的距离问题 例1求过点m 2 1 且与a 1 2 b 3 0 两点距离相等的直线方程 分析 先利用点m确定直线 含参数 再利用点到直线的距离公式求解 栏目链接 栏目链接 栏目链接 规律总结 1 待定系数法是本题用到的主要方法 但不管设直线方程的何种形式 最后都要化成一般式方程后才可用公式 2 待定系数法设方程时 要考虑到直线的适用范围 关键是考虑斜率是否存在 3 综合运用直线的相关知识 充分发挥几何图形的直观性 用运动观点看待点 直线 有时会起到事半功倍的作用 栏目链接 变式训练 栏目链接 变式训练 栏目链接 题型2两条平行线间的距离问题 例2求与直线2x y 1 0平行 且和2x y 1 0的距离为2的直线方程 分析 1 根据直线平行的性质特点设出所求直线方程 进而利用公式求解 2 设出所求直线上任意一点p x y 利用条件和距离公式即可求解 栏目链接 栏目链接 栏目链接 题型3综合应用问题 例3如图 已知p是等腰 abc的底边bc上一点