ANSYS概率设计PDS讲义.ppt

概率设计 m6 2 概率设计 前言 可靠度基本理论第一节 基于有限元的概率设计技术1 1基于有限元的概率设计 pds 简介1 2pds的基本概率与过程数据流1 3pds中的参数分布函数及其选用1 4montecarlo法1 5响应面法第二节 基于有限元的概率设计基本过程2 1创建分析文件2 2初始化概率设计分析及参数2 3进入pds并指定分析文件2 4定义概率设计模型2 5选择概率设计方法或工具2 6执行概率设计分析2 7拟合和使用响应面2 8概率设计结果后处理第三节 概率设计分析的实例3 1承受横向集中力板的lhs抽样mcs概率设计实例3 2三根杆桁架系统的直接抽样mcs概率分析实例 m6 3 结构的极限状态 整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求 结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值 如果工作状态超过这一阀值 则结构处于不安全 不耐久或不适用的状态 若工作状态没超过这一阀值 则结构处于安全 耐久 适用的状态 用表示结构的工作状态 称作结构的功能函数 则结构的工作状态可表示为 结构的工作状态 可靠度基本理论 m6 4 1 用定义计算结构可靠度 2 用统计分析计算可靠度 式中 试验的总次数 实验中 的次数 结构的工作状态 可靠度基本理论 m6 5 1 1基于有限元的概率设计 pds 简介 利用概率设计方法可以帮助用户确定 失效 情况发生的可能性 这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接受的 极限 即可 概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统响应的影响行为及其特性 输入参数包括几何尺寸 加工误差 材料 载荷等不确定因素 响应参数包括温度 应力 位移等 有限元分析技术与概率设计技术相结合 就是基于有限元的概率设计 即ansys程序提供的pds技术 probabilisticdesignsystem m6 6 1 1基于有限元的概率设计 pds 简介 当有限元模型的输入参数不确定时 有限元结果的不确定程度有多大 响应参数的置信度有多高 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 目标产品满足设计要求的概率有多大 工作失效概率有多大 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定性对于响应参数的影响程度最大 或者说对于目标产品最容易引起其工作失效 响应参数对输入参数变化的灵敏度多大 ansys提供的基于有限元的概率设计系统 pds 的主要应用方向 m6 7 1 2pds的基本概率与过程数据流 随机输入参数 rvs randominputvariables 又称设计驱动参数 直接影响分析结果 需指定分布类型以特征参数相关性 correlation 指两个 或多个 随机输入参数之间存在统计上的关联性随机输出变量 rps randomoutputparameters 指有限元分析结果rp是rv的函数概率设计参数 probabilisticdesignvariables rv和rp统称为概率设计参数 在定义时必需指定样本 sample 一个样本就是一序列确定的随机输入参数值仿真 simulation 分析文件 analysisfile 是一个ansys输入文件 包含一个完整的分析过程 如前处理 求解和后处理等必须包含参数化自动建模的过程 所有输入和输出项 将可能被定义成随机输入参数和随机输出参数 基本概念 m6 8 1 2pds的基本概率与过程数据流 循环文件 loopfile loop文件 由ansys自动根据分析文件生成 利用该文件进行概率设计循环概率设计模型 probabilisticmodel 以分析文件形式存在 包括所有定义和设置 rvs 相关性 rps 概率设计方法和相关参数等概率设计数据库 pdsdatabase 包括当前设计的环境 包括rvs 相关性 rps 概率设计方法 被执行的概率分析及存储其结果的各种文件 使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面 拟合中所使用的回归模型 拟合结果等 可以被存储到jobname pds 并且可重新读入 结果不存储在这个数据库中 拟合响应表面的样本即存储在数据库中 均值 meanvalue 中间值 medianvalue 标准方差 standarddeviation 基本概念 m6 9 1 2pds的基本概率与过程数据流 数据流程 m6 10 1 3pds中的参数分布函数及其选用 高斯分布 gaus 特征参数 均值 标准方差 截断高斯分布 tgau 特征参数 均值 标准方差 截断下限xmin截断上限xmax 对数正态分布 log 特征参数 均值 标准方差 m6 11 1 3pds中的参数分布函数及其选用 三角分布 tria 特征参数 最小值xmin可能值xmiv可能值xmax 均匀分布 unif 特征参数 截断下限xmin截断上限xmax 指数分布特征参数 衰减系数 下限xmin m6 12 1 3pds中的参数分布函数及其选用 beta分布 beta 特征参数 形状参数r形状参数t下限xmin上限xmax 伽马分布 gama 特征参数 衰减系数 幂指数k 威布尔分布 weib 特征参数 威布尔特征值xchr威布尔指数m最小值xmin m6 13 1 4montecarlo法 montecarlo法 montecarlomethod 又名随机模拟法或统计试验法 将随机变量 代入功能函数 得出一个函数值 若 则在计算机程序中记入一次失效的实现 若 则不记入 这样就完成了一次计算 再产生下一个随机数 重复上面的计算 直至完成预定的实验次数为止 此时 失效概率为 montecarlo法可选择直接抽样法 超拉丁方抽样和用户抽样处理 m6 14 1 4montecarlo法 montecarlo法特点 montecarlo方法及其程序结构简单 较容易实现 收敛的概率和收敛的速度与问题的维数无关 用模拟的方法计算结构系统的失效概率 不需考虑失效模式的相关性 只要抽样次数足够多 该方法计算所得的结构可靠度的精度满足要求 所以一般用来检验其他方法的计算结果 m6 15 1 4montecarlo法 直接抽样montecarlo模拟技术中最常用的基本方法 可直接用于模拟各种工程真实过程 可模拟零件在现实中任何行为 效率不高 需做大量仿真循环 对抽样过程没有 记忆 功能 会出现重复抽样 需要指定随机输入参数的样本种值 仿真循环次数和循环终止准则 均值和标准方差精度等 m6 16 1 4montecarlo法 拉丁超立方抽样 lhs 比直接抽样法更先进 更有效 对抽样过程有 记忆 功能 可避免直接抽样法数据点集中而导致的仿真循环重复问题 强制抽样过程中抽样点必须离散分布于整个抽样空间 lhs抽样法比直接抽样法要少20 40 的仿真循环资料 需要指定仿真循环次数 重复次数 样本分布位置 循环终止准则 均值和标准方差精度等 和随机输入参数样本种子值 m6 17 1 5响应面法 比montecarlo模拟需要的循环次数少 可进行非常低概率问题的分析 拟合系数表示近似函数与响应数值的近似程度 可通过用户自己定义 单个循环之间相互独立 非常适用于并行计算 循环次数取决于随机输入变量个数 变量数不能太多 要求输入变量与输入变量的函数平滑 如接触分析不可以用该方法 m6 18 1 5响应面法 响应面法可选择三种方法 中心合成设计 box bchnken矩阵法和用户指定法 用数学函数 二次函数 表达随机输入变量和随机输出变量之间的关系 使用回归分析技术 通常是用最小二乘法 确定函数的各项系数 响应面法两个步骤 1 进行仿真循环计算对应随机输入变量空间样本点的随机输出变量的数据 2 进行回归分析确定近似函数 m6 19 1 5响应面法 中心合成设计抽样 ccd 中心合成设计抽样包括一个中心点 n个轴线点和位于2n f阶乘个n维超立方体的顶点 式中 n 随机输入变量数目f 中心合成设计阶乘因子表达式中的一个参数 box behnken矩阵抽样 box behnken矩阵抽样包括一个中心点n维超立方体每边中心点 m6 20 pds基本过程 ansys基于有限元的概率设计分析具体实现过程如下 2 1创建分析文件 文件应该包括完整的分析过程 如 参数化有限元模型 prep7 求解 solution 获取数据 用做随机输入参数和随机输出参数 post1 post26 2 2建立概率有限元分析数据库和所有参数2 3进入pds模块并指定分析文件 pds 2 4定义随机输入变量和随机输出变量 pds 2 5选择概率设计工具或方法 pds 2 6执行概率设计分析所需要的循环 pds 2 7拟合响应面 pds 2 8观察概率设计结果 pds m6 21 2 1创建分析文件 分析文件就是基于apdl的参数化有限元分析过程创建分析文件方法 1 gui方式 再经log文件整理出来 2 在文本编辑器中直接编写 m6 22 具体过程包括 1 定义并初始化参数 rv create filename mac 创建宏文件如 a1 10 或用 set a1 10 2 参数化创建有限元模型 prep7 进入前处理器et 1 link1 杆单元r 1 a1 以rv为参数的实常数 mp ex 1 2 1e5 定义材料mp prxy 1 0 3 n 1 0 0 0 创建节点n 2 10 0 0 e 1 2 创建单元 finish 退出前处理器 3 约束 加载 求解 solu 进入求解器d 1 all 约束 f 4 fy 1000 加载solve 求解finish 退出求解器 2 1创建分析文件 m6 23 续前页 4 提取结果数据并存储到参数中 post1 进入后处理器set first 读入第一个结果序列etable axst ls 1 将单元应力放入表axst中 get sig1 elem 1 etab axst sig1 单元1的轴向应力 get sig2 elem 2 etab axst get sig3 elem 3 etab axstssum 将单元表格内数据求和 get tvol ssum item volu 提取结构总体积finish 退出后处理器 end 完成宏定义 2 1创建分析文件 m6 24 2 初始化概率设计分析及参数gui方式 utilitymenu file readinputfromapdl方式 inp filename mac3 进入pds并指定分析文件gui方式 mainmenu probdesign anasisfile assignapdl方式 pdspdanl filename mac 2 2初始化概率设计分析及参数2 3进入pds并指定分析文件 m6 25 1 定义随机输入参数gui方式 mainmenu probdesign probdefinitns randominputapdl方式 pdvar name type par1 par2 par3 par4 2 4定义概率设计模型 设置变量分布类型 设置变量分布参数 m6 26 绘制输入参数分布图gui方式 mainmenu probdesign probdefinitns plotapdl方式 pdplot name plow pup 2 4定义概率设计模型 m6 27 定义输入参数相关性gui方式 mainmenu probdesign probdefinitns correlationapdl方式 pdcorr name1 name2 corr 2 4定义概率设计模型 m6 28 2 指定随机输出参数gui方式 mainmenu probdesign randomoutputapdl方式 pdvar name resp par1 par2 par3 par4 2 4定义概率设计模型 选择输出变量 m6 29 1 使用pds向导自动选择最合适的概率设计方法gui方式 mainmenu probdesign randommethod methodwizard 2 5选择概率设计方法或工具 可以使用方法向导让ansys程序帮助选择适合当前问题的最有效随机设计方法 主要考虑因素包括 分析文件执行一次的时间 cpu数目 随机输出参数响应特性 输出参数需要评估的项等 m6 30 1 使用montecarlo法进行概率设计gui方式 mainmenu probdesign probmethod montecarlosimsapdl方式 pdmeth mcs dir lhs 2 5选择概率设计方法或工具 dir直接抽样法设置仿真次数设置终止条件设置随机输入参数的样本种子值lhs拉丁超立方抽样设置仿真次数设置仿真重复次数指定区间内的样本分布位置设置终止条件设置随机输入参数的样本种子值 m6 31 2 使用响应面法进行概率设计gui方式 mainmenu probdesign probmethod responsesurfaceapdl方式 pdmeth rsm ccd bbm 2 5选择概率设计方法或工具 设置概率下限值设置概率上限值 m6 32 运行序列求解gui方式 mainmenu probdesign run execserial runserialapdl方式 pdexe slab ser nfail fopt fname 2 6执行概率设计分析 输入当前pds求解结果的标识字符串可以选择保存样本文件 m6 33 运行pds并行分析gui方式 mainmenu probdesign run execparallelapdl方式 pdexe slab par nfail fopt fname 2 6执行概率设计分析 定义用来并行处理的远程主机指定要复制到远程主机上的文件开始并行分析 m6 34 2 7拟合和使用响应面 运行求解完概率设计计算后 使用存储在结果文件中的pds数据可以拟合响应表面 如果不能确定响应面法需要多少样本点 那么样本点数至少是响应面系数的两倍 montecarlo法和响应面法模拟后都可以拟合响应面 m6 35 2 7拟合和使用响应面 拟合响应表面gui方式 mainmenu probdesign responsesurf fitrespsurfapdl方式 rsfit rslab slab name rmod ytrans yval xfilt conf 指定存储名称字符串用于拟合响应面的pds计算文件选择要拟合响应面的随机输出参数对象选择拟合响应面的回归模型类别 包括 线性 没有交叉项的二次函数和带交叉项的二次函数响应面输出结果数据的数学变换处理 确定在进行回归计算时是否过滤不相关项 m6 36 2 7拟合和使用响应面 绘制响应表面gui方式 mainmenu probdesign responsesurf pltrespsurfapdl方式 rsplot rslab yname x1name x2name type npts plow pup 选择要拟合的随机输出参数对象选择拟合响应面的第一个随机输入参数选择拟合响应面的第二个随机输入参数响应面显示方式 2d 3d各坐标轴上的刻度点数概率上下限 m6 37 2 7拟合和使用响应面 输出响应表面gui方式 mainmenu probdesign responsesurf prnrespsurfapdl方式 rsprnt rslab yname xout 输出文件包括信息有 使用的变换函数回归项回归系数拟合逼近程度设置内容包括 选择拟合得到的响应面函数选择要拟合响应面的输出对象选择输出方式 m6 38 2 7拟合和使用响应面 根据响应表面生成montecarlo样本gui方式 mainmenu probdesign responsesurf rssimulationapdl方式 rssims rslab nsim seed 用拟合得到的响应面函数代替有限元模型进行montecarlo模拟 模拟效率高 模拟次数及计算精度 m6 39 2 8概率设计结果后处理 在完成pds分析之后 对pds结果进行适当的后处理操作 1 统计分析 statistics 对单个变量的评估 允许对随机输出变量或随机输入变量做统计分析 样本历史柱状图累积分布函数概率逆概率2 趋势分析 trends 对多个变量的评估 灵敏度散点图相关矩阵3 自动报告 report 设置报告选项输出html报告 m6 40 2 8概率设计结果后处理 样本历史查看循环结果和循环次数的函数关系 查看变量的分布参数 gui方式 mainmenu probdesign probresults statistics samplhistoryapdl方式 pdshis rlab name type conf 选择抽样数据文件选择要分析的变量选择图形显示方式 均值 标准方差 最值 指定置信度水平 m6 41 2 8概率设计结果后处理 直方图查看变量的离散情况 如图抽样次数足够多 直方图比较光滑 没有大的间隙 gui方式 mainmenu probdesign probresults statistics histogramapdl方式 pdhist rlab name ncl type 选择抽样数据文件选择要分析的变量指定绘制直方图数据点数指定柱状图类型 m6 42 2 8概率设计结果后处理 累积分布函数查看可靠性或失效概率的工具 函数一点的数值等于数据出现在该点下的概率 gui方式 mainmenu probdesign probresults statistics cumulativedfapdl方式 pdcdf rlab name type conf nmax 选择抽样数据文件选择要分析的变量指定柱状图类型设置置信度水平绘制曲线数据点总数 m6 43 2 8概率设计结果后处理 输出概率查看在给定数据点的失效概率 gui方式 mainmenu probdesign probresults statistics probabilitiesapdl方式 pdprob rlab name relation limit conf 选择抽样数据文件选择要分析的变量逻辑关系比较数值设置置信度水平 m6 44 2 8概率设计结果后处理 灵敏度输出量和设计变量的相关程度 如何提高零件质量 如何在质量保证条件下节约资金 gui方式 mainmenu probdesign probresults trends sensitivitiesapdl方式 pdsens rlab name chart type slevel 选择抽样数据文件选择要分析的变量绘制灵敏度图的类型计算灵敏度的相关性系