八年级数学上册 第十二章 全等三角形（第2课时）复习课件 （新版）新人教版.ppt

全等三角形 复习课 第2课时 1 什么是全等三角形 2 什么是对应顶点 对应边 对应角 3 如下图 若 abc pqr 找出它们的对应顶点 对应边 对应角 4 全等三角形有什么性质 复习提问1 1 能够完全重合的两个图形叫做全等形 2 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 3 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 4 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 5 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 c b a 例1如图 abc abd 且ac ad 用等式写出这两个三角形的其他对应边和对应角 公共边为对应边 a b c d 例2如图 abc cda ab cd 用等式写出两个三角形其他的对应边和对应角 例3如图 已知 abd ace 且ab ac 用等式写出两个三角形的其他对应边和对应角 公共角为对应角 a b d e c 例4如图 abc edc a e 用等式写出两个三角形其他的对应角和对应边 对顶角为对应角 找全等三角形对应边和对应角的方法 1 从长短大小 两个全等三角形的一对最长边 最大角 是对应边 角 一对最短边 最小角 是对应边 角 2 从对应边与对应角的关系 对应角所对的边为对应边 对应边所对的角为对应角 两个对应角所夹的边为对应边 两条对应边所夹的角为对应角 3 从位置 公共边为对应边 公共角为对应角 对顶角为对应角 三角形中常见辅助线的作法1 延长中线构造全等三角形 例1如图1 已知 abc中 ad是 abc的中线 ab 8 ac 6 求ad的取值范围 提示 延长ad至a 使a d ad 连接ba 根据 sas 易证 a bd acd 得ac a b 这样将ac转移到 a ba中 根据三角形三边关系定理可解 2 引平行线构造全等三角形 例2如图2 已知 abc中 ab ac d在ab上 e是ac延长线上一点 且bd ce de与bc交于点f 求证 df ef 提示 此题辅助线作法较多 如 作dg ae交bc于点g 作eh ba交bc的延长线于点h 再通过证三角形全等得df ef 3 作连线构造等腰三角形例3如图3 已知rt acb中 acb 90 ac bc ad ac de ab 垂足为d 交bc于点e 求证 bd de ce 提示 连接dc 证 ecd是等腰三角形 4 利用翻折 构造全等三角形 例4如图4 已知 abc中 b 2 c ad平分 bac交bc于点d 求证 ac ab bd 提示 将 adb沿ad翻折 使b点落在ac上点b 处 再证bd b d b c 易得adb adb b dc是等腰三角形 于是结论可证 应用 一 abc dfe ab df bc fe ac de a d b f c e 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等 二 选择题 abc bad a和b c和d是对应点 如果ab 5cm bd 4cm ad 6cm 那么bc的长是 a 6cmb 5cmc 4cmd 无法确定在上题中 cab的对应角是 a dabb dbac dbcd cad a b 1 如图 abc dfe a 96 b 25 df 10cm 求 e的度数及ab的长 b a c e d f 三 解答题 2 已知 如图 cd ab于d be ac于e abe acd c 50 ab 10 ad 4 g为ab延长线上的一点 求 ebg的度数及ce的长 3 如图 已知 abc ade bc的延长线交da于f 交de于g acb 105 cad 10 d 25 求 eac dgb的度数 寻找对应元素的规律 总结 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角