毕业论文开题报告—压电板振动控制的实体板壳单元有限元法研究.doc

本文档系作者精心整理编辑，实用价值高。毕业论文开题报告题目：压电板振动控制的实体板壳单元有限元法研究 学 院： 城市轨道交通学院 专 业： 车辆工程 年 级： 2010级 学 号： 1042404038 姓 名： 张 康 指导教师： 姚林泉教授 2014年3月12日1、 选题的目的和意义： 外界的各种因素都会使结构产生振动，而较大的振动会对结构产生很大的破坏性，特别是达到共振时。如今各个领域内板壳单元的应用非常多，特别是土木工程方面，振动严重威胁着土木工程结构的安全。为了从根本上提高工程结构寿命期间的安全性，便可以引入压电材料。利用压电材料的正、逆压电效应，将压电材料膜片黏附在板壳结构的表面作为感应器和驱动器来监测振动和进行振动控制，以达到抑制干扰的目的。 2、 国内外研究现状及发展趋势（含文献综述）： 压电材料在一定温度环境中被电场极化后，材料中的晶体以电场极化方向的晶粒为主，但部分晶粒仍然偏离极化方向，从而存在剩余极化强度，并以偶极矩的形式表现出来，当对压电材料施加机械变形时，剩余极化强度将因材料的变形而发生变形，引起材料内部正负电荷中心相对移动产生电极化，从而导致材料两个表面上出现符号相反的正负电荷，电荷密度与外力成正比。这种现象称为正压电效应，它反映了材料具有将机械能转化为电能的能力，利用压电材料的正压电效应，可将其制成结构振动控制或结构健康监测中的智能传感器。相反，当在压电材料上接通电流，所有晶粒极化方向趋于电场方向，造成材料内部正负电荷中心发生相对位移，导致压电材料的变形，这种现象称为逆压电效应。逆压电效应反映了压电材料具有将电能转化为机械能的能力。利用压电材料的逆压电效应，可将其制成结构振动控制中的智能驱动器。 目前国内外对压电材料的研究非常多。除了将压电材料黏附在结构表面，还可以将压电材料嵌入结构内部制成层合板。可以通过研究各种复杂载荷下如强电场、机械载荷作用下板结构的变形利用逆压电效应实现压电板的主动控制，以减小振动对结构的影响。 板在横向载荷下发生弯曲变形，实际的板状结构中，板的边界形状是较为复杂的，即使它的边界形状是规则的，比如矩形、圆形等。且由于压电材料的存在，会使结构整体力学分析的控制方程变得更为复杂。因此，采用有限元法是非常必要的，也是非常有效的数值分析方法。可以根据圣维南原理和Hamilton原理导出压电板控制的板单元弯曲变形的有限元公式，并通过matlab软件对矩形薄板和薄梁进行数值计算。 3、 本课题研究内容： 1）导出压电板问题的泛函及变分原理；2）8节点实体板单元及克服自锁方法；3）导出机电耦合动力学有限元方程；4）利用负速度控制方法导出控制方程；5）以悬臂薄板和薄梁为例编程计算。4、 本课题研究方案： 1）学习薄板的小挠度弯曲理论，掌握平衡方程、几何方程、物理方程以及边界条件的处理； 2）学习压电材料的正、逆压电效应及其方程和机电耦合方程； 3）学习有限元理论中8节点实体壳单元的构造及自锁现象和最小势能变分原理； 4）针对悬臂薄板和薄梁，利用matlab进行编程计算，得出压电材料对其振动抑制的结果。 5、 研究工作进度：1搜集有关压电结构理论的资料，阅读学习压电知识，完成任务书。1月14日2月23日2完成论文综述、英文翻译和开题报告。2月24日3月9 日3学习压电相关知识，完成压电理论知识的补充，学习软件matlab的使用，复习巩固有限元知识、高等数学和线性代数，准备好期中检查。3月10日4月6日4建立数学模型，推导压电板问题的泛函和变分原理、压电板机电耦合动力学方程和控制方程，并以悬臂薄板和薄梁为例进行编程计算。4月7日5月18日5整理论文，完成电子稿，提交论文初稿，等待老师审阅指导。5月19日5月25日6修改论文中的错误和不妥之处，准备答辩。5月26日6月1日6、 参考文献1: 曾攀. 有限元基础教程M. 北京:高等教育出版社, 2009. 2: 艾亿谋, 杜成斌, 于国军. 压电智能材料在悬臂梁结构振动控制中的应用 J. 河海大学学报, 2007, 35(6): 695-6983: 徐芝纶. 弹性力学第四版（上）M. 北京:高等教育出版社, 2006.4: 姚林泉 俞焕然.压电智能环形板的主动控制J. 力学学报, 1999, 31(03): 366-3715: 袁东, 肖广兵. 详解MATLAB 快速入门与应用M. 北京:电子工业出版社, 2011.6: 姚林泉 俞焕然.具有压电材料薄板弯曲控制的有限元法J. 计算力学学报, 1999, 16(03): 330-3347: L.Q.YAO, K.Y.Sze. Modeling smart structures with segmented piezoelectric sensors and actuatorsJ. Journal of Sound and Vibration, 2000, 235(3): 495-5208:L.Q.Yao, J.G.Zhang, L.Lu, and M.O.Lai. Nonlinear Dynamic Characteristics of Piezoelectric Bending Actuators Under Strong