2019版七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题导学案（新版）苏科版.doc

2019版七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题导学案（新版）苏科版学习 目标: 1了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2了解命题的结构，会区分题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断重点；结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论学习方法学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”比如153是“水仙花数”，因为 135333153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？（1）提问：你的根据是什么？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义二.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解问题2. 1比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （2）若a24，求a的值；（3）若a2b2，则ab； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等2提问：“鸟是动物”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？3总结（1）命题的概念； （2）命题的特征提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？概括：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项问题3. 找出下列命题的条件和结论（1）对顶角相等； （2）是无理数问题4. 1下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点 （5）有公共端点的两个角是对顶角2追问：以上各个命题作出的判断正确吗？3教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义问题5.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角； （2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角； （4）如果ab，bc，那么ac问题6.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余（4）过一点画已知直线的垂线（5）若ab，则a2b2追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题7在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b（a b）（ab）于是：5*3（53）（53）16； 3*5（35）（35）16；5*3*316*3247（1）按以上定义，填空：2*3_；2*3*5_（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子问题8下列命题是真命题？还是假命题？（1）若ab，bc，则ac；（2）如果a是有理数，则 a210；（3）若a2b2，则ab；（4）若ab0，则a0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对