计算机控制课程设计报告-双容水箱液位的PID控制.doc

目 录0.前言11.被控对象的分析与建模32.PID控制基本理论52.1PID控制原理及特点52.2PID控制原理53.PID控制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析63.1比例作用63.2积分作用73.3微分作用84.PID参数的整定方法95.软件仿真105.1PID参数调节过程115.1.1P参数调节115.1.2PI参数调节125.1.3PID参数调节126.实验结果137.结论及进一步设想13参考文献14沈阳航空航天大学课程设计论文 双容水箱液位的PID控制双容水箱液位的PID控制某某 沈阳航空航天大学自动化学院摘要：双容水箱液位控制系统是采用先进的控制算法完成对过程液位的控制系统，它在饮料、食品加工、溶液过滤、化工生产等多种行业的生产加工过程中均有广泛的应用。在本设计中充分利用计算机技术，通讯技术和自动控制技术，以实现对水箱液位的控制。首先对被控对象建立数学模型，根据所建模型和被控过程特性设计控制系统，采用PID控制技术对控制系统的性能进行分析。实验结果表明，系统实现了对过程参数的无稳态误差控制，具有良好的稳态性能和动态性能。关键词：双容水箱，PID控制，二阶系统，MATLAB0. 前言随着工业生产的飞速发展，人们对控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高。而实际工业生产过程中的被控对象往往具有非线性、时线性、时延对象的先进控制策略，提高系统的控制水平，具有重要的实际意义。每一个先进、实用的控制算法的出现都对工业生产具有巨大的推动作用。本文所提及的双容水箱液位控制系统是在参考国内实验装置并充分考虑性能价格比的基础上，自行设计的一种可以模拟多种对象特性的实验装置。该装置是进行控制理论与控制工程教学、实验和研究的理想平台，可以方便的构成多阶系统。 双容水箱是较为典型的非线性、时延对象，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成双容水箱的数学模型，具有很强的代表性，有较强的工业背景，对双容水箱数学模型的建立是非常有意义的。同时，双容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控制系统的研究有指导意义，例如工业锅炉、结晶器液位控制。而且，双容水箱的控制可以作为研究更为复杂的非线性系统的基础，又具有较强的理论性，属于应用基础研究。同时，它具有较强的综合性，涉及控制原理、智能控制、流体力学等多个学科。随着人们生活质量的提高和环境的变化，“水”已经成为人们关注的对象！不管是生活用水，是工业用水，这都牵扯水的过程控制问题。将PID算法运用到水位控制系统中，不仅可以解决水塔的自动化给水问题而且还可以合理、安全、节约的使用水资源，近而使居民安居乐业，使我国工业自动化不断的向前发展！德国 Amira 自动化公司研制的双容水箱系统是著名的智能实验设备之一， 在国外很多大学和实验室都已得到了广泛的应用，国内也有包括清华大学、浙江大学、吉林大学等高校引进了 Amira 公司研制的双容水箱过程控制实验装置。但是，由于德国Amira 自动化公司研制的双容水箱系统价格太高，给购置这个实验设备带来很多困难。也正是受其高价格的限制，目前，国内只是少数高校的部分实验室引进了这个设备，给基于双容水箱系统的算法研究和仿真带来了困难。液位控制系统一般指工业生产过程中自动控制系统的被控变量为液位的系统。在生产过程中，对液位的相关参数进行控制，使其保持为一定值或按一定规律变化，以保证质量和生产安全，使生产自动进行下去。液位过程参数的变化不但受到过程内部条件的影响，也受外界条件的影响，而且影响生产过程的参数一般不止一个，在过程中的作用也不同，这就增加了对过程参数进行控制的复杂性，或者控制起来相当困难，因此形成了过程控制的下列特点：(1)对象存在滞后热工生产大多是在庞大的生产设备内进行，对象的储存能力大，惯性也较大，设备内介质的流动或热量传递都存在一定的阻力，并且往往具有自动转向平衡的趋势。因此，当流入(流出)对象的质量或能量发生变化时，由于存在容量、惯性、阻力，被控参数不可能立即产生响应，这种现象叫做滞后。(2)对象特性的非线性对象特性大多是随负荷变化而变化，当负荷改变时，动态特性有明显的不同。大多数生产过程都具有非线性，弄清非线性产生的原因及非线性的实质是极为重要的。(3)控制系统较复杂从生产安全方面考虑，生产设备的设计制造都力求生产过程进行平稳，参数变化不超出极限范围，也不会产生振荡，作为被控对象就具有非振荡环节的特性。过程的稳定被破坏后，往往具有自动趋向平衡的能力，即被控量发生变化时，对象本身能使被控量逐渐稳定下来，这就具有惯性环节的特性。也有不能趋向平衡，被控量一直变化而不能稳定下来的，这就是具有积分的对象。任何生产过程被控制的参数都不是一个，这些参数又各具有不同的特性，因此要针对这些不同的特性设计相应不同的控制系统。国内也有一些厂家研制了双容水箱液位系统。GWT 系列水箱液位控制实验装置由固高科技有限公司协同香港城市大学联合研制开发而成， 并经过香港城市大学双年的实践检验，充分证明了其教学、实验和研究价值。用户既可通过经典的PID控制器设计与调试，完成经典控制教学实验，也可通过模糊逻辑控制器的设计与调试，进行智能控制教学实验与研究。各种控制器的控制效果既通过水位的变化直观地反映出来，同时通过液位传感器对水位的精确检测，方便地获得瞬态响应指标，准确评估控制性能。 开放的控制器平台， 便于用户进行自己的控制器设计， 满足创新研究的需要。THJS-1 型双容水箱对象系统实验装置由浙江天煌科技实业有限公司研制开发，它的出现为各大专院校，科研院所从事自动控制理论学习、研究及控制模型和算法探索的教师，科研人员及高年级本科生和研究生提供了一个具体的控制对象。液位控制系统在国内各行各业的应用已经十分广泛，但从国内生产的液位控制器来讲，同国外的日本、美国、德国等先进国家相比，仍然有差距。目前，我国液位控制主要以常规的 PID 控制器为主，它只能适应一般系统控制，难于控制滞后、复杂、时变温度系统控制。而适应于较高控制场合的智能化、自适应控制仪表，国内技术还不十分成熟，形成商品化并广泛应用的控制仪表较少。由于工业过程控制的需要，特别是在微电子技术和计算机技术的迅猛发展以及自动控制理论和设计方法发展的推动下，国外液位控制系统发展迅速，并在智能化、自适应、参数自整定等方面取得成果，在这方面，以日本、美国、德国、瑞典等国技术领先，都生产出了一批商品化的、性能优异的液位控制器及仪器仪表，并在各行业广泛应用。设计双容水箱液位控制系统，具体设计要求如下：（1）确定控制对象的传递函数；（2）根据对象特征选择控制方案，给出相应闭环 系统原理图；（3）根据设计方案选择相应的控制仪表；（4）通过仿真结果分析控制方案优缺点，仿真研究系统的抗干扰特性和跟踪特性，选择控制规律对设计系统进行仿真，整定运行参数。1. 被控对象的分析与建模该系统控制的是有纯延迟环节的二阶双容水箱，示意图如下： MT4 图1 二阶双容水箱其中分别为水箱的底面积，为水流量，为阀门1、2的阻力，称为液阻或流阻，经线性化处理，有：。则根据物料平衡对水箱1有： （1） （2）拉式变换得： （3） （4）对水箱2： （5） （6）拉式变换得： （7） （8）则对象的传递函数为： （9） 其中为水箱1的时间常数，水箱2的时间常数，K为双容对象的放大系数。若系统还具有纯延迟，则传递函数的表达式为： （10）其中延迟时间常数。在参考各种资料和数据的基础上，可设定该双容水箱的传递函数为： （11）2. PID控制基本理论目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志，同时，它也从某种角度反映一个国家的发展速度。控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligent regulator)，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现PID控制的PC系统等等。 可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。 2.1 PID控制原理及特点 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。2.2 PID控制原理 当今的自动控制技术绝大多数部分是基于反馈。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此偏差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制的应用的关键是：作出正确的测量与比较后，如何将偏差用于系统的纠正和调节。在过去的几十年里，PID控制，即比例-积分-微分控制在工业控制中得到了广泛的应用。虽然各种先进控制方法不断涌现，但PID控制器由于结构简单，在实际应用中较易于整定，且具有不需精确的系统模型等优势，因而在工业过程控制中仍有着非常广泛的应用。而且许多高级的控制技术也都是以PID控制为基础的。下面是典型的PID控制系统结构图：PID控制器被控对象C（s）R（s）图2 PID控制系统结构图其中PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。 （1）比例（P）调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。 （2）积分（I）调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。 （3）微分（D）调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。3. PID控制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析3.1 比例作用在MATLAB中建立对象的传递函数模型分析在不同比例系数下，系统的阶跃响应图，输入命令：P=0.1 0.5 1 5 10;figure,hold onfor i=1:length(P)G=feedback(P(i)*sys,1);step(G)end得到图形如下： =10 =5 =1.8 =0.1 =0.5 01020304050607000.511.5 Step ResponseTime (sec)Amplitude0.10.51.8510图3 不同比例作用的曲线图中分别绘出了K为0.1，0.5，1，5，10时的阶跃响应图，可知当K增大时系统的稳态误差不断减小，响应时间加快，并出现振荡。3.2 积分作用分析在不同积分常数下，系统的阶跃响应图，输入命令：Ti=3:0.5:5;t=0:2:100;figure,hold onKp=1;for i=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*1,1/Ti(i),1,0);G=feedback(Gc*sys,1);step(G,t)end 得图形如下： =3：0.5: 5 =3 =5 0102030405060708090100-0.500.511.522.5Step ResponseTime (sec)Amplitude图4 不同积分作用的曲线由图可知，积分作用虽可消除误差，但加入积分调节可使系统稳定性下降，途中甚至可出现不稳定的情况，同时动态响应变慢，调节时间变大。3.3 微分作用分析在不同微分时间常数下，系统的阶跃响应图，输入命令：Td=1:4:20;t=0:1:100;figure,hold onfor i=1:length(Td)Gc=tf(5*Td(i),5,1,5,0);G=feedback(sys*Gc,1);step(G,t)end得图形如下： =1:4:20 =1 =20010203040506070809010000.20.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime (sec)Amplitude图5 不同微分作用的曲线 图中绘出了Td为1逐渐增大至20时的系统阶跃响应变化趋势，可知微分时间常数增加时，系统上升时间增加了，但是调节时间减少，更重要的是由于带有预测作用，惯性系统的超调量大大减小了。4. PID参数的整定方法采用PID控制器时，最关键的问题就是确定PID控制器中比例度PB、积分时间Ti和微分时间Td。一般可以通过理论计算来确定这些参数，但往往有误差，不能达到理想的控制效果。因此，目前，应用最多的有工程整定法：如经验法、衰减曲线法、临界比例度法和反应曲线法，各种方法的大体过程如下：（1）经验法：又叫现场凑试法,即先确定一个调节器的参数值PB和Ti，通过改变给定值对控制系统施加一个扰动，现场观察判断控制曲线形状。若曲线不够理想，可改变PB或Ti，再画控制过程曲线，经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止，这时的PB和Ti就是最佳值。如果调节器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用。由于微分作用有抵制偏差变化的能力，所以确定一个Td值后，可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试，直到PB、Ti和Td取得最佳值为止。显然用经验法整定的参数是准确的。但花时间较多。为缩短整定时间，应注意以下几点：根据控制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td。可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值，或参照资料所给的参数值，使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。这样可大大减少现场凑试的次数。在凑试过程中，若发现被控量变化缓慢，不能尽快达到稳定值，这是由于PB过大或Ti过长引起的，但两者是有区别的：PB过大，曲线漂浮较大，变化不规则，Ti过长，曲线带有振荡分量，接近给定值很缓慢。这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。PB过小，Ti过短，Td太长都会导致振荡衰减得慢，甚至不衰减，其区别是PB过小，振荡周期较短；Ti过短，振荡周期较长；Td太长，振荡周期最短。如果在整定过程中出现等幅振荡，并且通过改变调节器参数而不能消除这一现象时，可能是阀门定位器调校不准，调节阀传动部分有间隙（或调节阀尺寸过大）或控制对象受到等幅波动的干扰等，都会使被控量出现等幅振荡。这时就不能只注意调节器参数的整定，而是要检查与调校其它仪表和环节。（2）衰减曲线法：该方法是以4：1衰减作为整定要求的，先切除调节器的积分和微分作用 ，用凑试法整定纯比例控制作用的比例度PB（比同时凑试二个或三个参数要简单得多），使之符合4：1衰减比例的要求，记下此时的比例度PBs和振荡周期Ts。如果加进积分和微分作用，可按相应的表格给出经验公式进行计算。若按这种方式整定的参数作适当的调整。对有些控制对象，控制过程进行较快，难以从记录曲线上找出衰减比。这时，只要被控量波动2次就能达到稳定状态，可近似认为是4：1的衰减过程，其波动一次时间为Ts。 （3）临界比例度法：在闭合控制系统中，把调节器的积分时间TI置于最大，微分时间TD置零，比例度置于较大数值，把系统投入闭环运行，将调节器的比例度由大到小逐渐减小，得到临界振荡过程，记录下此时的临界比例度k和临界振荡周期Tk，根据经验公式计算出调节器参数。（4）反应曲线法：前三种整定调节器参数的方法，都是在预先不知道控制对象特性的情况下进行的。如果知道控制对象的特性参数，即时间常数T、时间迟延和放大系数K，则可按经验公式计算出调节器的参数。利用这种方法整定的结果可达到衰减率=0.75的要求 。5. 软件仿真根据计算机控制技术、自动控制原理知识以及过程控制技术设计MATLAB程序，实现对水箱液位的PID控制。重要程序步骤如下：sys=tf(2,100,20,1,inputdelay,5); 输入系统的传递函数dsys=c2d(sys,ts,zoh); 将传递函数离散化u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0;y_2=0;y_3=0; 初始化输入输出函数yd(k-4)=1.0; 给定理想曲线du(k-4)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); 增量y(k-4)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; 输出的带有纯滞后函数5.1 PID参数调节过程5.1.1 P参数调节在闭合控制系统中，把调节器的积分时间TI置于最大，微分时间TD置零，即ki,kd都为零，先调节Kp的大小，从中找到合适的kp值。图6 P参数调节曲线此仿真图像的三条曲线从上到下分别是Kp =4，Kp=3，Kp=1.8时的仿真结果。比例系数Kp 的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。Kp 越大,系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但易产生超调,甚至导致系统不稳定。Kp 取值过小,则会降低调节精度,使响应速度缓慢,从而延长调节时间,使系统静态、动态特性变坏。从图像可以看出当Kp =1.8时，响应速度较快，与自身稳态时相比无超调，故Kp取值1.8。5.1.2 PI参数调节在P值固定的基础上，调节ki使系统响应曲线接近理想值。图7 PI参数调节曲线此仿真图像是在kp=1.8时，从上到下ki=0.08，ki=0.06,ki=0.045时的仿真结果。积分作用系数Ki 的作用是消除系统的稳态误差。Ki 越大,系统的稳态误差消除越快,但Ki 过大,在响应过程的初期会产生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调。若Ki 过小,将使系统稳态误差难以消除,影响系统的调节精度。由图像可知，当ki=0.045时，系统实现了无差调节。故ki的值为0.045。5.1.3 PID参数调节在P、I值都固定的情况下，加入微分环节，调节kd的大小。图8 PID参数调节曲线此图像为加入微分环节的仿真图像，上面发散的图像为kd=6时的曲线，下面一条为kd=2时的曲线。微分作用系数Kd 的作用是改善系统的动态特性。其作用主要是能反应偏差信号的变化趋势。并能在偏差信号值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。6. 实验结果通过上面的仿真实验，采用的是试凑法对PID参数进行初步整定，然后根据控制的效果，对PID参数进行调整。P一定时，增加I值，系统偏差减小，曲线趋近于平滑；但当I值太大时，系统积分作用对系统的性能影响减小，不利于消除系统稳态误差。I一定时，增加P值，系统偏差减少，但当P过大时，系统稳定性不好。当P、I一定时，加入D，随着D的增加，稳定性变差，系统超调增大，调节时间变长。所以得到的最佳P,I,D如下：Kp=1.8、 Ki=0.045、 Kd=2。7. 结论及进一步设想比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在