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文档简介
第6课时双曲线 一 考纲点击了解双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道它的简单几何性质 二 命题趋势1 从考查内容看 高考主要侧重于对双曲线的定义 标准方程和离心率 渐近线的考查 对综合问题的考查的要求有所降低 2 从考查形式看 主要以选择题 填空题为主 属于中档题目 有时也可与其他圆锥曲线结合出现在解答题中 具有一定难度 1 双曲线的概念平面内与两个定点f1 f2 f1f2 2c 0 的距离的差的绝对值为常数 小于 f1f2 且不等于零 的点的轨迹叫做 这两个定点叫双曲线的 两焦点间的距离叫做 双曲线 焦距 焦点 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a c为常数且a 0 c 0 1 当时 p点的轨迹是双曲线 2 当时 p点的轨迹是 3 当时 p点不存在 2a 2c 2a 2c 2a 2c 两条射线 对点演练 2 双曲线的标准方程和几何性质 a a2 b2 对点演练 1 双曲线的定义用代数式表示为 2a 其中2a f1f2 这里要注意两点 1 距离之差的绝对值 2 2a f1f2 这两点与椭圆的定义有本质的不同 mf1 mf2 题型一求双曲线的标准方程 针对训练 题型二双曲线的几何性质 归纳提升 在研究双曲线的性质时 半实轴 半虚轴所构成的直角三角形是值得关注的一个重要内容 双曲线的离心率涉及的也比较多 由于e 是一个比值 故只需根据条件得到关于a b c的一个关系式 利用b2 c2 a2消去b 然后变形求e 并且需注意e 1 针对训练 题型三直线与双曲线的位置关系 针对训练 易错易混 忽视讨论直线与双曲线交点在同支或两支上致误 易误警示 本题易出现
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