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文档简介
第8讲曲线与方程 训练1 例1 辨析感悟 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 1 曲线与方程 2 求动点轨迹方程的一般步骤 1 建立适当的坐标系 用有序实数对 x y 表示曲线上任意一点m的坐标 2 写出适合条件p的点m的集合p m p m 3 用坐标表示条件p m 列出方程 并化简 4 说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上 一般地 在平面直角坐标系中 如果某曲线c上的点与一个二元方程f x y 0的实数解建立了如下关系 1 曲线上点的坐标都是 2 以这个方程的解为坐标的点都是 那么这个方程叫做曲线的方程 这条曲线叫做 3 曲线的交点 这个方程的解 曲线上的点 方程的曲线 f x y 0 无交点 1 曲线与方程的概念 2 求曲线的轨迹方程 直接法求轨迹方程 直接法求轨迹方程 直接法求轨迹方程 o1 定义法 待定系数法 求轨迹方程 动画 定义法 待定系数法 求轨迹方程 求轨迹方程时 若动点与定点 定线间的等量关系满足圆 椭圆 双曲线 抛物线的定义 则可以直接根据定义先定轨迹类型 再写出其方程 这种求轨迹方程的方法叫做定义法 其关键是准确应用解析几何中有关曲线的定义 定义法 待定系数法 求轨迹方程 动画 代入法 相关点法 求轨迹方程 1 设出点a的坐标 利用对称性表示s矩形abcd 并确定矩形abcd面积取得最大值的条件 进而求出t值 2 点m受点a的变化制约 根据点a满足的方程求出点m的轨迹方程 代入法 相关点法 求轨迹方程 代入法 相关点法 求轨迹方程 动画 代入法 相关点法 求轨迹方程 动画 1 一是本题的轨迹方程中 要求x 3 y 0 所以求解时要结合几何性质和几何图形直观细心发掘 二是求解中充分运用椭圆与圆的对称性 以及方程 的整体代入 避免繁琐运算 优化解题过程 2 相关点法求轨迹方程 形成轨迹的动点p x y 随另一动点q x y 的运动而有规律地运动 而且动点q的轨迹方程为给定的或容易求得的 则可先将
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