高考数学大一轮总复习 第11篇 第3节 合情推理与演绎推理课件 理 新人教A版 .ppt

第3节合情推理与演绎推理 基础梳理 1 合情推理 全部对象都具有这些 特征 一般结论 某些已知特征 部分 整体 个别 一般 特殊 特殊 归纳 类比 2 演绎推理从出发 推出某个特殊情况下的结论 我们把这种推理称为演绎推理 简言之 演绎推理是由 到的推理 三段论 是演绎推理的一般模式 包括 大前提 小前提 结论 一般性的原理 一般 特殊 已知的一般原理 所研究的特殊情况 根据一般原理 对特殊情况做出的判断 质疑探究 演绎推理所获得的结论一定可靠吗 提示 不一定 只有前提是正确的 推理形式是正确的 结论才一定是真实的 错误的前提则可能导致错误的结论 1 下面几种推理是合情推理的是 由圆的性质类比出球的有关性质 由直角三角形 等腰三角形 等边三角形的内角和是180 归纳出所有三角形的内角和都是180 李锋某次考试成绩是100分 由此推出全班同学的成绩都是100分 三角形内角和是180 四边形内角和是360 五边形内角和是540 由此得凸n边形内角和是 n 2 180 a b c d 解析 是类比推理 是归纳推理 是归纳推理 所以 为合情推理 故选c 答案 c 解析 两条直线平行 同旁内角互补 大前提 a与 b是两条平行直线的同旁内角 小前提 a b 180 结论 b c d选项均不是演绎推理 故选a 答案 a 3 2014西安五校联考 观察下列各式 55 3125 56 15625 57 78125 58 390625 59 1953125 则52013的末四位数字为 a 3125b 5625c 0625d 8125解析 由题意知5n n n 且n 5 的末四位数字呈周期性变化 且最小正周期为4 记5n n n 且n 5 的末四位数字为f n 则f 2014 f 502 4 5 f 5 52013与55的末四位数字相同 均为3125 故选a 答案 a 解析 类比等式可推测a 6 t 35 则a t 29 答案 29 考点突破 例1 2013年高考陕西卷 观察下列等式 12 1 12 22 3 12 22 32 6 12 22 32 42 10 照此规律 第n个等式可为 思维导引 分析等式左边的特点 归纳出第n个等式的左边 利用等差数列求和公式化简 归纳推理 1 数的归纳包括数字归纳和式子归纳 解决此类问题时 需要细心观察 寻求相邻项及项与序号之间的关系 同时还要联系相关的知识 如等差数列 等比数列等 2 形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳 解决的关键是抓住相邻图形之间的关系 即时突破1 2014泰安高三期末 下面图形由小正方形组成 请观察图1至图4的规律 并依此规律 写出第n个图形中小正方形的个数是 类比推理 思维导引 由平面性质 s1与s2之比为对应半径之比的平方可类比得正四面体中v1与v2之比为对应半径之比的立方 正四面体中求得外接球与内切球半径即可 1 类比推理是由特殊到特殊的推理 其一般步骤为 找出两类事物之间的相似性或一致性 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质 得出一个明确的命题 猜想 2 类比推理的关键是找到合适的类比对象 平面