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文档简介
一 功的正 负的判断和计算1 如何判断力做功的正 负 1 利用功的公式w fscos 判断 此方法适用于判断恒力做功的情况 2 利用力f与物体速度v之间的夹角情况来判断 设其夹角为 若0 90 则力f做正功 若 90 则力f不做功 若90 则力f做负功 此方法适用于曲线运动中功的分析 3 从能量角度分析 此方法既适用于恒力做功 也适用于变力做功 根据功是能量转化的量度 若有能量转化 则必有力对物体做功 如果系统机械能增加 说明外界对系统做正功 如果系统机械能减少 说明外界对系统做负功 2 功的计算方法 1 定义法求功 公式w fscos 2 利用功率求功 此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下 求牵引力做的功 求机车发动机的牵引力做功实际上是求变力做功 一般不能用定义法求解 可由功率定义式变形求解 即w pt 例1 如图1所示 一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上 一个小球用细绳挂在小车上 由图中位置无初速度释放 则小放在下摆的过程中 下列说法正确的是 a 绳的拉力对小球不做功b 绳的拉力对小球做正功c 小球的合外力不做功d 绳的拉力对小球做负功 图1 解析法一根据力与位移方向的夹角判断在小球向下摆动的过程中 小车向右运动 如图所示 由图可以看出 绳的拉力与小车的位移的夹角小于90 故绳的拉力对小车做正功 绳的拉力与小球的位移的夹角大于90 故绳的拉力对小球做负功 法二从能量转化的角度判断在小球向下摆动的过程中 小车的动能增加 由于小球和小车组成的系统总能量不变 小车的动能增加 所以小球的能量一定减少 故绳的拉力对小球做负功 故a b c错误 d正确 答案d 二 关于功率的计算问题功率有平均功率和瞬时功率 平均功率对应的是一段时间或一个过程 瞬时功率对应的是某一时刻或某一位置 2 在机车的功率p fv中 f是指机车的牵引力 而不是机车所受的合外力 在分析汽车起动问题时 首先要分清是以恒定功率起动还是以恒定加速度起动 以恒定加速度起动时要分析清楚发动机的功率是否达到额定功率 达到额定功率后 汽车再以恒定功率运动 牵引力随速度的增大而减小 不能再用匀变速直线运动的规律求解 例2 滑板运动是一项非常刺激的水上运动 研究表明 在进行滑板运动时 水对滑板的作用力n垂直于板面 大小为kv2 其中 图2 v为滑板速率 水可视为静止 某次运动中 在水平牵引力作用下 当滑板和水面的夹角 37 时 如图2所示 滑板做匀速直线运动 相应的k 54kg m 人和滑板的总质量为108kg 试求 1 水平牵引力的大小 2 滑板的速率 3 水平牵引力的功率 解析 1 以滑板和运动员为研究对象 其受力如图所示 由共点力平衡条件可得ncos mg nsi
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