高考数学总复习（整合考点+典例精析+深化理解）第十章 第五节事件与概率课件 理.ppt

第五节事件与概率 第十章 事件的概念及判断 例1 判断下列事件哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件 1 抛一石块 下落 2 在标准大气压下且温度低于0 时 冰融化 3 某人射击一次 中靶 4 如果a b 那么a b 0 5 掷一枚硬币 出现正面 6 导体通电后 发热 7 从分别标有号数1 2 3 4 5的5张标签中任取1张 得到4号签 8 某电话机在1分钟内收到2次呼叫 9 没有水分 种子能发芽 10 在常温下 焊锡熔化 解析 根据定义 事件 1 4 6 是必然事件 事件 2 9 10 是不可能事件 事件 3 5 7 8 是随机事件 点评 弄清一次实验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提 正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键 变式探究 1 下列说法中 正确的个数是 某厂一批产品的次品率为 则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 气象部门预报明天下雨的概率是90 说明明天该地区90 的地方要下雨 其余10 的地方不会下雨 某医院治疗一种疾病的治愈率为10 那么前9个病人都没有治愈 第10个病人就一定能治愈 掷一枚均匀硬币 连续出现5次正面向上 第6次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0 5 a 1b 2c 3d 4 解析 根据随机事件的概念知只有 是正确的 故选a 答案 a 随机事件的频率与概率 例2 对一批衬衣进行抽检 结果如下表 1 完成上面统计表 2 事件a为任取1件衬衣为次品 求p a 3 为了保证买到次品的顾客能够及时更换 销售1000件衬衣 至少需要进货多少件衬衣 解析 1 后三格中分别填入0 045 0 05 0 05 2 p a 0 05 3 设进货衬衣x件 则x 1 0 05 1000 解得x 1053 所以需要进货至少1053件衬衣 点评 概率是频率的稳定值 可以根据大量的试验中的频率估计事件发生的概率 概率是一个确定的值 这个值是客观存在的 但在我们没有办法求出这个值时 就可以使用大量重复试验中的频率值估计这个概率值 变式探究 2 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等 为了解它们的使用寿命 现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试 结果统计如下 1 估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率 2 这两种品牌产品中 某个产品已使用了200小时 试估计该产品是甲品牌的概率 互斥事件 对立事件的判断 例3 1 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球 那么互斥而不对立的两个事件是 a 至少有1个白球 都是白球b 至少有1个白球 至少有1个红球c 恰有1个白球 恰有2个白球d 至少有1个白球 都是红球 2 某战士在打靶中 连续射击两次 事件 至少有一次中靶 的对立事件是 a 至多有一次中靶b 两次都中靶c 两次都不中靶d 只有一次中靶 思路点拨 要判断所给事件是对立还是互斥 首先将两个概念的联系与区别弄清楚 互斥事件是指不可能同时发生的两事件 而对立事件是建立在互斥事件的基础上 两个事件中一个不发生 另一个必发生 解析 1 对于a 两个事件既不对立也不互斥 对于b 两个事件既不对立也不互斥 对于c 两个事件互斥但不对立 对于d 两个事件互斥且对立 故选c 2 根据对立事件的概念知 对立的两个事件中一个不发生 另一个必发生 故选c 答案 1 c 2 c点评 根据实际问题分析好对立事件与互斥事件间的关系 一定要区分开对立和互斥的定义 互斥事件 不能同时发生的两个事件叫做互斥事件 对立事件 不能同时发生 但必有一个发生的两个事件叫做对立事件 变式探究 3 1 2013 揭阳模拟 把红 黑 蓝 白4张纸牌随机地分给甲 乙 丙 丁四个人 每人分得1张 事件 甲分得红牌 与事件 乙分得红牌 是 a 对立事件b 不可能事件c 互斥事件但不是对立事件d 以上答案都不对 2 某人射击一次 设事件 中靶 事件 击中环数大于5 事件 击中环数小于5 事件 击中环数大于0且小于6 则正确的关系是 a 和 为互斥事件b 和 为对立事件c 与 是互斥事件d 与 为对立事件 解析 1 由互斥事件和对立事件的概念可判断 应选c 2 击中环数大于5 的对立事件是 击中环数不大于5 它包括事件 击中5环 故选a 答案 1 c 2 a 互斥事件 对立事件的概率 例4 某商场有奖销售中 购满100元商品得1张奖券 多购多得 每1000张奖券为一个开奖单位 设特等奖1个 一等奖10个 二等奖50个 设1张奖券中特等奖 一等奖 二等奖的事件分别为a b c 求 1 p a p b p c 2 1张奖券的中奖概率 3 1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率 点评 1 只有当频率在某个常数附近摆动时 这个常数才叫做事件a的概率 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 2 互斥事件与对立事件的区别与联系 互斥事件是指事件a与事件b在一次试验中不会同时发生 具体包括三种不同的情形 事件a发生且事件b不发生 事件a不发生且事件b发生 事件a与事件b同时不发生 而对立事件是指事件a与事件b有且仅有一个发生 其包括两种情形 事件a发生事件b不发生 事件b发生事件a不发生 对立事件是互斥事件的特殊情形 对立事件是针对两个事件来说的 一般地说 两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件 但不是必要条件 即两个事件对立必互斥 但两个事件互斥却不一定对立 变式探究 4 1 口袋中有100个大小相同的红球 白球 黑球 其中红球45个 从口袋中摸出一个球 摸出白球的概率为0 23 则摸出黑球的概率为 2 2013 湖北模拟 在30瓶饮料中 有3瓶已过了保质期 从这30瓶饮料中任取2瓶 则至