八年级数学下册 知识点汇聚（深入）二次根式的加减（实例均为中考教师讲解典型题）课件 新人教版.ppt_第1页
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二次根式的加减 1 掌握二次根式的运算方法 整式的运算法则 运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用 重点 2 能运用二次根式的性质及运算法则 进行二次根式的混合运算 重点 难点 类比整式的运算法则填空 1 2 3 4 23 总结 1 在二次根式的运算中 多项式乘法法则和乘法公式仍然适用 2 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样 先算 再算 最后算 有括号的先算括号内的 乘 方 乘除 加减 打 或 1 2 3 4 5 互为倒数 知识点1二次根式的混合运算 例1 计算 1 2 3 2013 大连中考 思路点拨 1 类比单项式乘以多项式法则和完全平方公式进行计算 2 方法一 先算括号内的 再算除法 方法二 先化简各二次根式 再类比多项式除以单项式法则进行计算 3 先计算负指数幂 再类比平方差公式计算同时化简最后合并即可 自主解答 1 2 方法一 方法二 3 原式 总结提升 二次根式混合运算的四点注意 1 确定运算顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算括号内的 2 灵活运用运算定律 3 正确使用乘法公式 4 有些运算中约分可使运算简便 注 有理数的运算律及多项式的乘法公式都适合于二次根式的运算 如 知识点2求有关二次根式的代数式的值 例2 2013 孝感中考 先化简 再求值 其中 思路点拨 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简 再把x与y的值代入进行计算即可 自主解答 当时 原式 总结提升 求有关二次根式的代数式的值的三个步骤 1 化简 化简代数式 字母表示的二次根式不是最简形式时 也要将其化简 2 代入 将字母表示的二次根式的值代入化简后的代数式 3 计算 将结果计算并化简为最简形式 题组一 二次根式的混合运算1 下列等式不成立的是 解析 选b 因为所以选项b不成立 其余选项都成立 2 化简的结果是 解析 选a 3 计算的结果是 解析 选d 4 计算 解析 选b 变式备选 的整数部分是x 小数部分是y 则 a 1b 2c 3d 4 解析 选a 的整数部分x 3 小数部分 5 计算 解析 答案 6 如图是一个简单的数值运算程序 若输入x的值为则输出的数值为 解析 程序代表的运算式为x2 4 当时 x2 4 答案 7 计算 1 2 3 解析 1 2 3 题组二 求有关二次根式的代数式的值1 若则xy的值是 解析 选d 2 若则代数式x2 4x 2的值为 a 0b 1c 1d 解析 选c 方法一 x2 4x 2 x 2 2 2 4 方法二 由得 x2 4x 2 x 2 2 2 4 5 6 1 3 当时 代数式x2 y2的值是 解析 选c 把代入x2 y2 4 已知则a2b ab2 解析 a2b ab2 ab a b 答案 5 已知则 解析 答案 6 先化简 再求值 5x2 3y2 5x2 4y2 7xy 其中x 1 解析 原式 5x2 3y2 5x2 4y
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