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专题一求解直线运动问题的常用方法例析 假设法是一种科学的思维方法 这种方法的要领是以客观事实 如题设的物理现象及其变化 为基础 对物理条件 物理状态或物理过程等进行合理的假设 然后根据物理概念和规律进行分析 推理和计算 从而使问题迎刃而解 方法一假设法 答案 c 逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法 对于某些问题 运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出 而采用逆向思维 即把运动过程的 末态 当成 初态 反向研究问题 可使物理情景更简单 物理公式也得以简化 从而使问题易于解决 能收到事半功倍的效果 方法二逆向思维法 解决末速度为零的匀减速直线运动问题 可采用该法 即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动 这样 v0 0的匀加速直线运动的位移公式 速度公式 连续相等时间内的位移比公式 连续相等位移内的时间比公式 都可以用于解决此类问题了 而且是十分简捷的 例2 一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动 最后停下来 若此物体在最初5s内和最后5s内经过的路程之比为11 5 则此物体一共运动了多长时间 解析 若依据匀变速直线运动规律列式 将会出现总时间t比前后两个5s的和10s是大还是小的问题 若t 10s 可将时间分为前5s和后5s与中间的时间t2 经复杂运算得t2 2s 再得出t 8s的结论 若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理 将会简便得多 答案 8s 有些问题用一般的分析方法求解难度较大 甚至中学阶段暂时无法求出 我们可以把研究过程推向极端情况来加以分析 往往能很快得出结论 方法三极值法 例3 两个光滑斜面 高度和斜面的总长度都相等 如图1 2所示 两个相同的小球 同时由两个斜面顶端由静止开始释放 不计拐角处能量损失 则两球谁先到达斜面底端 答案 乙斜面上的小球 图象能直观地描述物理过程 能形象地表达物理规律 能鲜明地表示物理量之间的关系 一直是物理学中常用的工具 图象问题也是每年高考必考的一个知识点 运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现 它通常以定性作图为基础 有时也需要定量作出图线 当某些物理问题分析难度太大时 用图象法处理常具有化繁为简 化难为易的功效 方法四图象法 例4 汽车正以10m s的速度在平直的公路上匀速前进 突然发现正前方有一辆自行车以4m s的速度做同方向的匀速直线运动 汽车立即关闭油门做加速度大小为6m s2的匀减速运动 若汽车恰好碰不上自行车 求关闭油门时汽车离自行车多远 解析 汽车与自行车运动示意图如图 1 所示 利用v t图象进行求解 如图 2 所示 图线 分别是汽车与自行车的运动图线 其中画斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车
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